2023屆甘肅省金昌市數(shù)學(xué)七下期末聯(lián)考模擬試題含解析

2023年七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類(lèi)型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．小華在電話中問(wèn)小明：“已知一個(gè)三角形三邊長(zhǎng)分別是4，9，12，如何求這個(gè)三角形的面積？”小明提示說(shuō)：“可通過(guò)作最長(zhǎng)邊上的高來(lái)求解．”小華根據(jù)小明的提示作出的圖形正確的是（）A． B． C． D．2．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)P表示的數(shù)可能是A． B． C． D．3．如果方程組與有相同的解，則a，b的值是（）A． B． C． D．4．下列計(jì)算結(jié)果等于4a6的是（）A．2a3+2a3 B．2a2?2a3 C．（2a3）2 D．8a6÷2a65．計(jì)算的結(jié)果是（）A．2019 B．1 C．0 D．6．下列給出4個(gè)命題:①內(nèi)錯(cuò)角相等;②對(duì)頂角相等;③對(duì)于任意實(shí)數(shù)，代數(shù)式總是正數(shù);④若三條線段、、滿足，則三條線段、、一定能組成三角形.其中正確命題的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)7．下列判定兩個(gè)等腰三角形全等的方法中，正確的是（）A．一角對(duì)應(yīng)相等 B．一腰和底邊對(duì)應(yīng)相等 C．兩腰對(duì)應(yīng)相等 D．底邊對(duì)應(yīng)相等8．下列說(shuō)法中正確的是()A．9的平方根是3 B．4平方根是C．的算術(shù)平方根是4 D．-8的立方根是9．對(duì)于不等式組，下列說(shuō)法正確的是()A．此不等式組的正整數(shù)解為1，2，3 B．此不等式組的解集為C．此不等式組有3個(gè)整數(shù)解 D．此不等式組無(wú)解10．某班級(jí)的一次數(shù)學(xué)考試成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖如圖，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A．得分在分的人數(shù)最多 B．該班的總?cè)藬?shù)為40C．得分及格分的有12人 D．人數(shù)最少的得分段的頻數(shù)為2二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，用1張1號(hào)卡片、2張2號(hào)卡片和1張3號(hào)卡片拼成一個(gè)正方形，則正方形的邊長(zhǎng)為_(kāi)____．12．已知∠α和∠β互為補(bǔ)角，且∠β比∠α小30°，則∠β等于____°13．若點(diǎn)M（a，3﹣a）在x軸上，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是_____．14．已知等邊三角形的高為6，在這個(gè)三角形所在的平面內(nèi)有一個(gè)點(diǎn)，若點(diǎn)到的距離是1，點(diǎn)到的距離是2，則點(diǎn)到的最小距離與最大距離分別是_______.15．如圖①，在邊長(zhǎng)為a的大正方形中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形，再將圖中的陰影部分剪拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，如圖②，這個(gè)拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為24，寬為12，則圖②中Ⅱ部分的面積為_(kāi)___.16．1的四次方根是___________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）小華與爸爸用一個(gè)如圖所示的五等分、可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)來(lái)玩游戲；將轉(zhuǎn)盤(pán)隨機(jī)轉(zhuǎn)一次，指針指向的數(shù)字如果是奇數(shù)．爸爸獲勝，如果是偶數(shù)，則小華獲勝（指針指到線上則重轉(zhuǎn)）（1）轉(zhuǎn)完轉(zhuǎn)盤(pán)后指針指向數(shù)字2的概率是多少？（2）這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)你說(shuō)明理由．18．（8分）有若干個(gè)僅顏色不同的紅球和黑球，現(xiàn)往一個(gè)不透明的袋子里裝進(jìn)4個(gè)紅球和6個(gè)黑球.（1）若先從袋子里取出m個(gè)紅球（不放回），再?gòu)拇永镫S機(jī)摸出一個(gè)球，將“摸到黑球”記為事件A．若事件A為必然事件，則m=.（2）若先從袋子里取出n個(gè)黑球，再放入2n個(gè)紅球，若隨機(jī)摸出一個(gè)球是紅球的概率等于2/3，通過(guò)計(jì)算求n的值.19．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為(0，4)，線段的位置如圖所示，其中點(diǎn)的坐標(biāo)為(，)，點(diǎn)的坐標(biāo)為(3，).(1)將線段平移得到線段，其中點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn).①點(diǎn)平移到點(diǎn)的過(guò)程可以是：先向平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向平移個(gè)單位長(zhǎng)度；②點(diǎn)的坐標(biāo)為.(2)在(1)的條件下，若點(diǎn)的坐標(biāo)為(4，0)，連接，畫(huà)出圖形并求的面積.20．（8分）某超市店慶期間開(kāi)展了促銷(xiāo)活動(dòng)，出售A，B兩種商品，A種商品的標(biāo)價(jià)為60元/件，B種商品的標(biāo)價(jià)為40元/件，活動(dòng)方案有如下兩種，顧客購(gòu)買(mǎi)商品時(shí)只能選擇其中的一種方案：AB方案一按標(biāo)價(jià)的“七折”優(yōu)惠按標(biāo)價(jià)的“八折”優(yōu)惠方案二若所購(gòu)商品達(dá)到或超過(guò)35件（不同商品可累計(jì)），均按標(biāo)價(jià)的“七五折”優(yōu)惠若某單位購(gòu)買(mǎi)A種商品x件（x＞15），購(gòu)買(mǎi)B種商品的件數(shù)比A種商品件數(shù)多10件，求該單位選擇哪種方案才能獲得更多優(yōu)惠？21．（8分）某校七（1）班學(xué)生為了解某小區(qū)家庭月均用水情況，隨機(jī)調(diào)查了該小區(qū)部分家庭，并將調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行如下整理，請(qǐng)解答以下問(wèn)題；級(jí)別ABCDEF月均用水量x（t）0＜x≤55＜x≤1010＜x≤1515＜x≤2020＜x≤2525＜x≤30頻數(shù)（戶）612m1042（1）本次調(diào)查采用的方式是（填“全面調(diào)查”或“抽樣調(diào)查）；（2）若將月均用水量的頻數(shù)繪成形統(tǒng)計(jì)圖，月均用水量“15＜x≤20”組對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是72°，則本次調(diào)查的樣本容量是，表格中m的值是，補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖．（3）該小區(qū)有500戶家庭，求該小區(qū)月均用水量超過(guò)15t的家庭大約有多少戶？22．（10分）某中學(xué)為了綠化校園，計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)一批榕樹(shù)和香樟樹(shù)，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查榕樹(shù)的單價(jià)比香樟樹(shù)少20元，購(gòu)買(mǎi)3棵榕樹(shù)和2棵香樟樹(shù)共需340元．（1）請(qǐng)問(wèn)榕樹(shù)和香樟樹(shù)的單價(jià)各多少；（2）根據(jù)學(xué)校實(shí)際情況，需購(gòu)買(mǎi)兩種樹(shù)苗共150棵，總費(fèi)用不超過(guò)10840元，且購(gòu)買(mǎi)香樟樹(shù)的棵數(shù)不少于榕樹(shù)的1.5倍，請(qǐng)你算算，該校本次購(gòu)買(mǎi)榕樹(shù)和香樟樹(shù)共有哪幾種方案．23．（10分）計(jì)算：（1）－4+28－（－18）+（－24）；（2）24．（12分）在四邊形ABCD中，AD∥BC，E為AB邊上一點(diǎn)，∠BCE=16°，EF∥BC交DC于點(diǎn)F．（1）依題意補(bǔ)全圖形，并求∠FEC的度數(shù)；（2）若∠A=141°，求∠AEC的度數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

由題意可知該三角形為鈍角三角形，其最長(zhǎng)邊上的高應(yīng)在三角形內(nèi)部，按照三角形高的定義和作法進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：三角形最長(zhǎng)邊上的高是過(guò)最長(zhǎng)邊所對(duì)的角的頂點(diǎn)，作對(duì)邊的垂線，垂足在最長(zhǎng)邊上.故選C.【點(diǎn)睛】此題考查的是三角形高線的畫(huà)法，無(wú)論什么形狀的三角形，其最長(zhǎng)邊上的高都在三角形的內(nèi)部，本題中最長(zhǎng)邊的高線垂直于最長(zhǎng)邊.2、B【解析】由數(shù)軸可知點(diǎn)P在2和3之間，因?yàn)椋?，故選B．3、A【解析】

因?yàn)閮蓚€(gè)方程組有相同的解，故只需把兩個(gè)方程組中不含未知數(shù)和含未知數(shù)的方程分別組成方程組，求出未知數(shù)的值，再代入另一組方程組即可．【詳解】由已知得方程組，解得，代入，得到，解得．故選A.【點(diǎn)睛】此題比較復(fù)雜，考查了學(xué)生對(duì)方程組有公共解定義的理解能力及應(yīng)用能力，是一道好題．4、C【解析】

根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求出答案．【詳解】解：A，原式=4，錯(cuò)誤.B,原式=4，錯(cuò)誤.C,原式=4，正確.D,原式=4，錯(cuò)誤.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．5、B【解析】

直接利用零指數(shù)冪進(jìn)而得出答案．【詳解】=1故選B【點(diǎn)睛】此題考查零指數(shù)冪，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則6、B【解析】①兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，故錯(cuò)誤；②對(duì)頂角相等，正確；③對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，代數(shù)式=(x?3)2+1總是正數(shù)，正確；④若三條線段a、b、c滿足a+b>c，則三條線段a、b、c一定能組成三角形，錯(cuò)誤，故選B.點(diǎn)睛：本題考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是利用平行線的性質(zhì)、對(duì)頂角的性質(zhì)、三角形的三邊關(guān)系等知識(shí)分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．注意：要說(shuō)明一個(gè)沒(méi)命題的正確性，一般需要推理、論證，二判斷一個(gè)命題是假命題，只需舉出一個(gè)范例即可.7、B【解析】

依據(jù)全等三角形的判定定理回答即可．【詳解】A．有一角對(duì)應(yīng)相等，沒(méi)有邊的參與不能證明它們?nèi)龋时具x項(xiàng)不符合題意；B．一腰和底邊對(duì)應(yīng)相等，相當(dāng)于兩腰和底邊對(duì)應(yīng)相等，利用SSS可以證得兩個(gè)等腰三角形全等，故本選項(xiàng)符合題意．C．兩腰對(duì)應(yīng)相等，第三邊不一定對(duì)應(yīng)相等，不符合全等的條件，故不能判定兩三角形全等，故本選項(xiàng)不符合題意；D．只有底邊相等，別的邊，角均不確定，不符合全等的條件，故不能判定兩三角形全等，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．8、B【解析】

根據(jù)算術(shù)平方根的定義、平方根的定義、立方根的定義即可作出判斷．【詳解】解：A、9的平方根是±3，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、4的平方根是±2，故選項(xiàng)正確；C、的算術(shù)平方根是2，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、-8的立方根是-2，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根的概念：一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2＝a，那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根．平方根的定義：若一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫a的平方根，記作±（a≥0）；也考查了立方根的定義．9、A【解析】

首先將該不等式組的解集求出來(lái)，然后進(jìn)一步對(duì)各個(gè)選項(xiàng)加以判斷即可.【詳解】解不等式組可得：，∴該不等式組解集為：，∴該不等式組有4個(gè)整數(shù)解，其正整數(shù)解為：1，2，3，綜上所述，A選項(xiàng)正確；故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次不等式組，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.10、C【解析】

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息逐個(gè)分析即可.【詳解】根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可得：A.得分在分的人數(shù)最多,本選項(xiàng)正確；B.該班的總?cè)藬?shù)為4+12+14+8+2=40，本選項(xiàng)正確；C.得分及格分的有12+14+8+2=36人，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.人數(shù)最少的得分段的頻數(shù)為2，本選項(xiàng)正確..故選C【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：頻數(shù)分布直方圖.解題關(guān)鍵點(diǎn)：從統(tǒng)計(jì)圖獲取信息.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、a+b【解析】

由題意可知大正方形的面積為即，則其邊長(zhǎng)為a+b.【詳解】解：∵大正方形的面積為=，∴大正方形的邊長(zhǎng)為：a+b，故答案為：a+b.【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式的應(yīng)用，熟練掌握相關(guān)公式是解題關(guān)鍵.12、75°．【解析】

根據(jù)題目中的等量關(guān)系列方程組求解即可.【詳解】∵∠α和∠β互為補(bǔ)角，且∠β比∠α小30°，∴，解得：∠α＝105°，∠β＝75°，故答案為：75°．【點(diǎn)睛】本題考查補(bǔ)角的定義以及二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程組是解題關(guān)鍵.13、（3，0）【解析】

根據(jù)x軸上點(diǎn)坐標(biāo)特點(diǎn)即可求解.【詳解】解：∵點(diǎn)M（a，3﹣a）在x軸上，∴3﹣a＝0，解得：a＝3，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是：（3，0）．故答案為：（3，0）．【點(diǎn)睛】此題主要考查坐標(biāo)軸上的點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是熟知x軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為0.14、3和1【解析】

根據(jù)題意畫(huà)出相應(yīng)的圖形，直線DM與直線NF都與AB的距離為1，直線NG與直線ME都與AC的距離為2，當(dāng)P與N重合時(shí)，HN為P到BC的最小距離；當(dāng)P與M重合時(shí)，MQ為P到BC的最大距離，根據(jù)題意得到△NFG與△MDE都為等邊三角形，利用銳角三角函數(shù)定義及特殊角的三角函數(shù)值求出DB與FB的長(zhǎng)，以及CG與CE的長(zhǎng)，進(jìn)而由DB+BC+CE求出DE的長(zhǎng)，由BC-BF-CG求出FG的長(zhǎng)，求出等邊三角形NFG與等邊三角形MDE的高，即可確定出點(diǎn)P到BC的最小距離和最大距離．【詳解】解：根據(jù)題意畫(huà)出相應(yīng)的圖形，直線DM與直線NF都與AB的距離為1，直線NG與直線ME都與AC的距離為2，當(dāng)P與N重合時(shí)，HN為P到BC的最小距離；當(dāng)P與M重合時(shí)，MQ為P到BC的最大距離，根據(jù)題意得到△NFG與△MDE都為等邊三角形，∵等邊三角形ABC的高為6∴等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)：BC=∴DB=FB，CE=CG，∴DE=DB+BC+CE=+=，F(xiàn)G=BC-BF-CG=∴NH=3，MQ=1則點(diǎn)P到BC的最小距離和最大距離分別是3，1．故答案為3，1．【點(diǎn)睛】此題考查了等邊三角形的性質(zhì)，以及平行線間的距離，作出相應(yīng)的圖形是解本題的關(guān)鍵．15、72【解析】

根據(jù)在邊長(zhǎng)為a的大正方形中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形，以及長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為24，寬為12，可得a+b=24，a-b=12，即可解答【詳解】根據(jù)題意得出：，解得：，故圖②中Ⅱ部分的面積是：6×12=72故答案為：72【點(diǎn)睛】此題考查正方形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于得出a+b=24，a-b=1216、±1【解析】

根據(jù)(±1)4=1，即可得到答案．【詳解】∵(±1)4=1，∴1的四次方根是：±1．故答案是：±1．【點(diǎn)睛】本題主要考查四次方根的意義，掌握四次方運(yùn)算與開(kāi)四次方運(yùn)算是互逆運(yùn)算，是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）不公平，理由見(jiàn)解析【解析】

（1）列舉出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，進(jìn)而求出指針指向數(shù)字2的概率；（2）分別求出爸爸獲勝和小華獲勝的概率，通過(guò)比較得出結(jié)論．【詳解】解：（1）將轉(zhuǎn)盤(pán)隨機(jī)轉(zhuǎn)一次，指針指向的數(shù)字所有可能的結(jié)果有1，2，3，4，5，共五種，且每種出現(xiàn)的可能性相等，因此指向數(shù)字2的概率為：P＝，答：轉(zhuǎn)完轉(zhuǎn)盤(pán)后指針指向數(shù)字2的概率是；（2）不公平，理由：爸爸獲勝的概率為：P＝，小華獲勝的概率為：P＝，∵，∴不公平．【點(diǎn)睛】本題考查隨機(jī)事件發(fā)生的概率，列舉出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果是解決問(wèn)題的前提．18、（1）4；（2）2.【解析】

（1）首先需明確必然事件發(fā)生的概率為1，則可判定袋子里都是黑球，已無(wú)紅球，即可判定取出的是4個(gè)紅球；（2）首先根據(jù)題意，分別得出目前袋子里的紅球和黑球的數(shù)量，然后根據(jù)概率公式，列出關(guān)系式，即可得解.【詳解】解：（1）∵必然事件發(fā)生的概率為1，∴可判定袋子里都是黑球，已無(wú)紅球∴；（2）根據(jù)題意，可得現(xiàn)在袋子里有個(gè)紅球，個(gè)黑球，則隨機(jī)摸出一個(gè)球是紅球的概率是解得.【點(diǎn)睛】此題主要考查概率問(wèn)題，明確相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.19、(1)①右、3、上、5(或上、5、右、3)；②(6，3)；(2)10.【解析】

（1）由點(diǎn)M及其對(duì)應(yīng)點(diǎn)的A的坐標(biāo)可得平移的方向和距離，據(jù)此可得點(diǎn)N的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）割補(bǔ)法求解可得．【詳解】（1）如圖，①點(diǎn)M平移到點(diǎn)A的過(guò)程可以是：先向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移5個(gè)單位長(zhǎng)度；②點(diǎn)B的坐標(biāo)為（6，3），(2)如圖，.【點(diǎn)睛】本題主要考查作圖-平移變換，熟練掌握平移變換的定義及其性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．20、當(dāng)購(gòu)買(mǎi)A商品的數(shù)量多于20件時(shí)，選擇方案一，當(dāng)購(gòu)買(mǎi)A商品的數(shù)量為20件時(shí)，選擇方案一或方案二都可以，當(dāng)購(gòu)買(mǎi)A商品的數(shù)量多于15件少于20件時(shí)，選擇方案二，這樣才能獲得更多優(yōu)惠．【解析】

某單位購(gòu)買(mǎi)A種商品x件，則購(gòu)買(mǎi)B種商品（x+10）件，由于x＞15，所以兩種商品肯定超過(guò)35件，方案二也能采用，按方案一購(gòu)買(mǎi)花費(fèi)為y1，按照方案二購(gòu)買(mǎi)花費(fèi)y2，求y1﹣y2在自變量x的取值范圍的正負(fù)情況即可得到答案．【詳解】根據(jù)題意得：某單位購(gòu)買(mǎi)A種商品x件，則購(gòu)買(mǎi)B種商品（x+10）件，按方案一購(gòu)買(mǎi)花費(fèi)為：y1＝60×0.7x+40×0.8（x+10），按方案二購(gòu)買(mǎi)花費(fèi)為：y2＝60×0.75x+40×0.75（x+10），y1﹣y2＝﹣x+20，∵x＞15，∴﹣x＜﹣15，∴﹣x+20＜5，若y1＜y2，則﹣x+20＜0，即x＞20時(shí)，方案一的花費(fèi)少于方案二，若y1＝y(tǒng)2，則﹣x+20＝0，即x＝20時(shí)，方案一的花費(fèi)等于方案二，若y1＞y2，則﹣x+20＞0，即15＜x＜20時(shí)，方案二的花費(fèi)少于方案一，答：當(dāng)購(gòu)買(mǎi)A商品的數(shù)量多于20件時(shí)，選擇方案一，當(dāng)購(gòu)買(mǎi)A商品的數(shù)量為20件時(shí)，選擇方案一或方案二都可以，當(dāng)購(gòu)買(mǎi)A商品的數(shù)量多于15件少于20件時(shí)，選擇方案二，這樣才能獲得更多優(yōu)惠．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式的應(yīng)用，正確找出不等量關(guān)系，討論不等式的正負(fù)是解題的關(guān)鍵．21、（1）抽樣調(diào)查；（2）50、16；（3）160戶【解析】

（1）由“隨機(jī)調(diào)查了該小區(qū)部分家庭”可得答案；

（2）用B級(jí)別戶數(shù)除以其所占比例可得樣本容量，用總戶數(shù)減去其它級(jí)別戶數(shù)求出C級(jí)別戶數(shù)m的值；

（3）利用樣本估計(jì)總體思想求解可得．【詳解】解：（1）由于是隨機(jī)調(diào)查了該小區(qū)部分家庭，所以本次調(diào)查采用的方式是抽樣調(diào)查，故答案為：抽樣調(diào)查；（2）本次調(diào)查的樣本容量是10÷＝50，m＝50﹣（6+12+10+4+2）＝16，補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下：故答案為：50、16；（3）該小區(qū)月均用水量超過(guò)15t的家庭大約有500×＝160（戶）．【點(diǎn)睛】本題考查頻數(shù)（率）分布直方圖：提高讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題．也考查了用樣本估計(jì)總體．22、（1）榕樹(shù)和香樟樹(shù)的單價(jià)分別是60元/棵，80元/棵；（2）有3種購(gòu)買(mǎi)方案：方案一：購(gòu)買(mǎi)榕樹(shù)58棵，香樟樹(shù)92棵，方案二：購(gòu)買(mǎi)榕樹(shù)59棵，香樟樹(shù)91棵，方案三：購(gòu)買(mǎi)榕樹(shù)60棵，香樟樹(shù)90棵．【解析】

（1）設(shè)榕樹(shù)的單價(jià)為x元/棵，香樟樹(shù)的單價(jià)是y元/棵，然后根據(jù)兩個(gè)等量關(guān)系列出二元一次方程組，求解即可；（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)榕樹(shù)a棵，則香樟樹(shù)為（