2023屆福建省南平市劍津片區(qū)數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題含解析

2023年七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．已知點(diǎn)M（1-2m，m-1）在第二象限，則m的取值范圍是（）A． B． C． D．2．不等式6﹣4x≥3x﹣8的非負(fù)整數(shù)解為（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)3．若正整數(shù)x、y滿足，則等于A．18或10 B．18 C．10 D．264．下列各數(shù)中無理數(shù)有（）．3.141,，,，0，2.3，0.101001000……A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)5．如圖，已知，直線與相交．若，則（）A． B． C． D．6．若關(guān)于x的方程2x+2＝m﹣x的解為負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是（）A．m＞2 B．m＜2 C．m＞ D．m＜7．估計(jì)+1的值應(yīng)在（）A．3和4之間 B．4和5之間 C．5和6之間 D．6和7之間8．我國是一個(gè)嚴(yán)重缺水的國家，大家應(yīng)倍加珍惜水資源，節(jié)約用水，據(jù)測(cè)試，擰不緊水龍頭每秒會(huì)滴下2滴水，每滴水約0.05毫升，小明同學(xué)在洗手后，沒有把水龍頭擰緊，當(dāng)小明離開4小時(shí)后，水龍頭滴了（）毫升水．（用科學(xué)記數(shù)法表示）A．1440B．1.44×103C．0.144×104D．144×1029．、兩地相距，一列快車以的速度從地勻速駛往地，到達(dá)地后立刻原路返回地，一列慢車以的速度從地勻速駛往地.兩車同時(shí)出發(fā)，截止到它們都到達(dá)終點(diǎn)的過程中，兩車第四次相距時(shí)，行駛的時(shí)間是（）A． B． C． D．10．如圖，點(diǎn)P在直線AB上，點(diǎn)C，D在直線AB的上方，且PC⊥PD，∠APC=28°，則∠BPD的度數(shù)為（）A．28° B．60° C．62° D．152°11．計(jì)算的結(jié)果是（）A． B． C． D．12．下列事件為必然事件的是（）A．小王參加本次數(shù)學(xué)考試，成績(jī)是150分B．某射擊運(yùn)動(dòng)員射靶一次，正中靶心C．打開電視機(jī)，CCTV第一套節(jié)目正在播放新聞D．口袋中裝有2個(gè)紅球和1個(gè)白球，從中摸出2個(gè)球，其中必有紅球二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．為了解全校學(xué)生對(duì)新聞，體育．動(dòng)畫、娛樂、戲曲五類電視節(jié)目的喜愛情況，機(jī)調(diào)查了100名學(xué)生，結(jié)果如扇形圖所示，依據(jù)圖中信息，回答下列問題：（1）在被調(diào)查的學(xué)生中，喜歡“動(dòng)畫”節(jié)目的學(xué)生有_____（名）；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，喜歡“體育”節(jié)目的學(xué)生部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角大小為_____（度）．14．點(diǎn)P(2,0)繞著原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的點(diǎn)Q的坐標(biāo)是_______.15．如圖，在△ABC中，已知點(diǎn)D、E、F分別為邊BC、AD、CE的中點(diǎn)，若△ABC的面積為16，則圖中陰影部分的面積為_____．16．如圖，將一個(gè)長(zhǎng)方形紙條折成如圖所示的形狀，若已知∠2=65°，則∠1=______.17．已知方程有增根，則的值為．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解不等式(組)(1)解不等式:，(2)求不等式組的正整數(shù)解.19．（5分）[問題解決]：如圖1，已知AB∥CD，E是直線AB，CD內(nèi)部一點(diǎn)，連接BE，DE，若∠ABE=40°，∠CDE=60°，求∠BED的度數(shù)．嘉琪想到了如圖2所示的方法，但是沒有解答完，下面是嘉淇未完成的解答過程：解：過點(diǎn)E作EF∥AB，∴∠ABE=∠BEF=40°∵AB∥CD，∴EF∥CD，…請(qǐng)你補(bǔ)充完成嘉淇的解答過程：[問題遷移]：請(qǐng)你參考嘉琪的解題思路，完成下面的問題：如圖3，AB∥CD，射線OM與直線AB，CD分別交于點(diǎn)A，C，射線ON與直線AB，CD分別交于點(diǎn)B，D，點(diǎn)P在射線ON上運(yùn)動(dòng)，設(shè)∠BAP=α，∠DCP=β．（1）當(dāng)點(diǎn)P在B，D兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)(P不與B，D重合)，求α，β和∠APC之間滿足的數(shù)量關(guān)系．（2）當(dāng)點(diǎn)P在B，D兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)(P不與點(diǎn)O重合)，直接寫出α，β和∠APC之間滿足的數(shù)量關(guān)系．20．（8分）求不等式≤+1的非負(fù)整數(shù)解．21．（10分）如圖：已知OB⊥OX,OA⊥OC,∠COX=40°,若射線OA繞O點(diǎn)以每秒30°的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn),射線OC繞O點(diǎn)每秒10°的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),兩條射線同時(shí)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)一條射線與射線OX重合時(shí)，停止運(yùn)動(dòng).（1）開始旋轉(zhuǎn)前，∠AOB＝______________（2）當(dāng)OA與OC的夾角是10°時(shí)，求旋轉(zhuǎn)的時(shí)間.（3）若射線OB也繞O點(diǎn)以每秒20°的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，三條射線同時(shí)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)一條射線與射線OX重合時(shí)，停止運(yùn)動(dòng).當(dāng)三條射線中其中一條射線是另外兩條射線夾角的角平分線時(shí)，求旋轉(zhuǎn)的時(shí)間.22．（10分）如圖，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為A（-2，1），B（-4，-3），C（0，-1）．（1）若點(diǎn)A平移后的對(duì)稱點(diǎn)為A′（2，4），請(qǐng)?jiān)谧鴺?biāo)系中畫出△ABC作同樣的平移后得到的△A'B′C，并寫出另兩點(diǎn)B′，C′的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）△ABC經(jīng)過怎樣的平移得到△A′B′C′？；（3）求△ABC的面積．23．（12分）如圖，已知在△ABC中，AB＝AC，BC＝12厘米，點(diǎn)D為AB上一點(diǎn)且BD＝8厘米，點(diǎn)P在線段BC上以2厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng).（1）用含t的式子表示PC的長(zhǎng)為_______________;（2）若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)p的運(yùn)動(dòng)速度相等，當(dāng)t＝2時(shí)，三角形BPD與三角形CQP是否全等，請(qǐng)說明理由；（3）若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度是多少時(shí)，能夠使三角形BPD與三角形CQP全等?

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】

根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中第二象限點(diǎn)的符號(hào)特征可列出關(guān)于m的不等式組，求解即可.【詳解】解：根據(jù)題意可得解不等式①得：解不等式②得：∴該不等式組的解集是.故選B【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中象限點(diǎn)的特征及不等式組的解法，根據(jù)象限點(diǎn)的特征列出不等式組是解題的關(guān)鍵.2、B【解析】

移項(xiàng)得，﹣4x﹣3x≥﹣8﹣6，合并同類項(xiàng)得，﹣7x≥﹣14，系數(shù)化為1得，x≤1．故其非負(fù)整數(shù)解為：0，1，1，共3個(gè)．故選B．3、A【解析】因?yàn)閤,y是正整數(shù),所以(2x－5),(2y－5)均為整數(shù),因?yàn)?5=1×25,或25=5×5,所以存在兩種情況:①2x－5=1,2y－5=25,計(jì)算出x=3,y=15,所以x+y=18,②2x－5=5,2y－5=5,計(jì)算出x=y=5,所以x+y=10,故選A.點(diǎn)睛:本題考查有理數(shù)乘法,解決此題的關(guān)鍵是分類討論,不要漏掉任何一種情況.4、A【解析】

根據(jù)無理數(shù)的定義求解即可．【詳解】解：π，0.1010010001…是無理數(shù)，故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號(hào)的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)．如π，，0.8080080008…（每?jī)蓚€(gè)8之間依次多1個(gè)0）等形式．5、A【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得出答案.【詳解】∵，∴∠1=∠3=60°∴∠2=180°-∠3=120°故答案選擇A.【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等.6、B【解析】

把m看作常數(shù)，根據(jù)一元一次方程的解法求出x的表達(dá)式，再根據(jù)方程的解是負(fù)數(shù)列不等式并求解即可．【詳解】解：由1x+1＝m﹣x得，x＝，∵方程有負(fù)數(shù)解，∴＜0，解得m＜1．故選B．【點(diǎn)睛】考查了一元一次方程的解與解不等式，把m看作常數(shù)求出x的表達(dá)式是解題的關(guān)鍵．7、B【解析】解：∵，∴．故選．點(diǎn)睛：此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，正確得出的取值范圍是解題關(guān)鍵．8、B【解析】

首先求出4小時(shí)滴的水量，再利用科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】∵擰不緊水龍頭每秒會(huì)滴下2滴水，每滴水約0.05毫升，小明同學(xué)在洗手后，沒有把水龍頭擰緊，∴當(dāng)小明離開4小時(shí)后，水龍頭滴了2×0.05×4×60×60=1440（毫升），將1440用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.44×1．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．9、B【解析】

設(shè)兩車第四次相距200km時(shí)，行駛的時(shí)間為xh，由兩車速度之間的關(guān)系可得出當(dāng)兩車第四次相距200km時(shí)快車比慢車多行駛了（900+200）km，由兩車的里程之差=快車行駛的路程﹣慢車行駛的路程，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】設(shè)兩車第四次相距200km時(shí)，行駛的時(shí)間為xh，依題意，得：200x﹣75x=900+200，解得：x．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．10、C【解析】根據(jù)垂直的定義和余角的性質(zhì)即可得到結(jié)論．解：∵PC⊥PD，∴∠CPD=90°，∵∠APC=28°，∴∠BPD=90°﹣∠APC=62°，故選C．11、A【解析】

根據(jù)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的乘法法則計(jì)算即可.【詳解】原式=.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的乘法，單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的乘法法則是，把它們的系數(shù)相乘，字母部分的同底數(shù)的冪分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式.12、D【解析】根據(jù)事件的分類的定義及分類對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可：A、小王參加本次數(shù)學(xué)考試，成績(jī)是150分是隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、某射擊運(yùn)動(dòng)員射靶一次，正中靶心是隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、打開電視機(jī)，CCTV第一套節(jié)目正在播放新聞是隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．D、口袋中裝有2個(gè)紅球和1個(gè)白球，從中摸出2個(gè)球，其中必有紅球是必然事件，故本選項(xiàng)正確．故選D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、30【解析】

（1）總?cè)藬?shù)乘以喜歡“動(dòng)畫”節(jié)目的學(xué)生數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比可得；（2）先根據(jù)百分比之和為1求得喜歡“體育”節(jié)目的學(xué)生部分所對(duì)應(yīng)的百分比，再用所得百分比乘以360°即可得．【詳解】解：（1）在被調(diào)查的學(xué)生中，喜歡“動(dòng)畫”節(jié)目的學(xué)生有100×30%=30（名），故答案為：30；（2）∵喜歡“體育”節(jié)目的學(xué)生部分所對(duì)應(yīng)的百分比為1-（12%+8%+30%+30%）=20%，∴在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，喜歡“體育”節(jié)目的學(xué)生部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角大小為360°×20%=1°，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查扇形統(tǒng)計(jì)圖，解題的關(guān)鍵是掌握扇形統(tǒng)計(jì)圖是用整個(gè)圓表示總數(shù)用圓內(nèi)各個(gè)扇形的大小表示各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)．通過扇形統(tǒng)計(jì)圖可以很清楚地表示出各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系．用整個(gè)圓的面積表示總數(shù)（單位1），用圓的扇形面積表示各部分占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)．14、(0,2)【解析】

點(diǎn)P繞點(diǎn)0逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度后在y軸正半軸根據(jù)OP=0Q即可寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)【詳解】點(diǎn)P(2,0)繞著原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的點(diǎn)Q的坐標(biāo)是(0,2)【點(diǎn)睛】本題是一道關(guān)于圖形旋轉(zhuǎn)的題目,需結(jié)合旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求解;15、2.【解析】

因?yàn)辄c(diǎn)F是CE的中點(diǎn)，所以△BEF的底是△BEC的底的一半，△BEF高等于△BEC的高；同理，D、E、分別是BC、AD的中點(diǎn)，可得△EBC的面積是△ABC面積的一半；利用三角形的等積變換可解答．【詳解】解：解：如圖，點(diǎn)F是CE的中點(diǎn)，

∴△BEF的底是EF，△BEC的底是EC，即EF=EC，而高相等，

∴S△BEF=S△BEC，

∵E是AD的中點(diǎn)，

∴S△BDE=S△ABD，S△CDE=S△ACD，

∴S△EBC=S△ABC，

∴S△BEF=S△ABC，且S△ABC=16，

∴S△BEF=2，

即陰影部分的面積為2cm1．故答案為2．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形面積及三角形面積的等積變換，三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分．16、130°【解析】分析:先根據(jù)翻折變換的性質(zhì)求出∠3的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論.詳解:∵∠2=65°，∴∠3=180°-2∠2=180°-2×65°=50°，∵矩形的兩邊互相平行，∴∠1=180°-∠3=180°-50°=130°．故答案為130°點(diǎn)睛:本題考查的是平行線的性質(zhì)，熟知圖形翻折變換的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵.17、－1【解析】

解：方程兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母（x+2），把分式方程化為整式方程，再根據(jù)分式方程的最簡(jiǎn)公分母等于0求出方程有增根為x=1，然后代入即可得到a的值為﹣1．故答案為﹣1．考點(diǎn)：分式方程的增根．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)；(2)不等式組的正整數(shù)解為3，4.【解析】

(1)先將原式去分母，然后再去括號(hào)，最后化簡(jiǎn)即可得到答案(2)將不等式組化簡(jiǎn)得到x的取值范圍，然后根據(jù)x為正整數(shù)得出答案【詳解】(1)解:去分母，得，去括號(hào)，得，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得..系數(shù)化為1，得.原不等式的解集為.(2)解:由①得:，由②得:，.原不等式組的解集為，.不等式組的正整數(shù)解為3，4.【點(diǎn)睛】此題考查一元一次不等式組的整數(shù)解，解一元一次不等式，解答本題的關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.19、[問題解決]見解析；[問題遷移]（1）∠APC=α+β；（2）當(dāng)點(diǎn)P在BN上時(shí)，∠APC=β-α；當(dāng)點(diǎn)P在OD上時(shí)，∠APC=α-β．【解析】

問題解決：過點(diǎn)E作EF∥AB，依據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到∠BED的度數(shù)；問題遷移：（1）過P作PQ∥AB，依據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得出α，β和∠APC之間滿足的數(shù)量關(guān)系．（2）分兩種情況討論：過P作PQ∥AB，易得當(dāng)點(diǎn)P在BN上時(shí)，∠APC=β-α；當(dāng)點(diǎn)P在OD上時(shí)，∠APC=α-β．【詳解】問題解決：如圖2，過點(diǎn)E作EF∥AB，∴∠ABE=∠BEF=40°∵AB∥CD，∴EF∥CD，∴∠B=∠BEF，∠D=∠DEF，∴∠BED=∠B+∠D=40°+60°=100°；問題遷移：（1）如圖3，過P作PQ∥AB，∵AB∥CD，∴PQ∥CD，∴∠BAP=∠APQ，∠DCP=∠CPQ，∴∠APC=∠BAP+∠DCP，即∠APC=α+β；（2）如圖4，當(dāng)點(diǎn)P在BN上時(shí)，∠APC=β-α；如圖5，當(dāng)點(diǎn)P在OD上時(shí)，∠APC=α-β．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)與判定的運(yùn)用，解決問題的關(guān)鍵是掌握：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，并利用角的和差關(guān)系進(jìn)行推算．20、不等式的非負(fù)整數(shù)解為0、1、2、3、1．【解析】

去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，即可得出不等式的解集．【詳解】去分母得：5（2x+1）≤3（3x-2）+15，去括號(hào)得：10x+5≤9x-6+15，移項(xiàng)得：10x-9x≤-5-6+15，合并同類項(xiàng)得x≤1，∴不等式的非負(fù)整數(shù)解為0、1、2、3、1．【點(diǎn)睛】考查了不等式的性質(zhì)和解一元一次不等式，主要考查學(xué)生運(yùn)用不等式的性質(zhì)解一元一次不等式的能力.21、（1）∠AOB=40°；（2）∠AOC=10°時(shí)t=2或t=2.5；（3）t=0.5或t=2或t=2.1.【解析】

（1）根據(jù)余角的性質(zhì)求解即可；（2）分兩種情況求解即可：①OA與OC相遇前∠AOC=10°,②OA與OC相遇后∠AOC=10°；（3）分三種情況求解即可：①OB是OA與OC的角平分線，②OC是OA與OB的角平分線，③OA是OB與OC的角平分線.【詳解】解：（1）∵∠AOB+∠BOC=90°,∠COX+∠BOC=90°,∴∠AOB=∠COX=40°;（2）①OA與OC相遇前∠AOC=10°,即30t+10°+10t=90°,∴t=2；②OA與OC相遇后∠AOC=10°，即30t+10t=90°+10°，∴t=2.5，綜上可得∠AOC=10°時(shí)t=2或t=2.5；(3)①經(jīng)分析知秒時(shí)OB與OC重合，所以在秒以前設(shè)運(yùn)動(dòng)t1秒時(shí)，OB是OA與OC的角平分線，40+20t1-30t1=50-30t1，解得t1=0.5；②經(jīng)分析知秒時(shí)OB與OC重合，秒時(shí)OA與OC重合，所以在秒到秒間，OC是OA與OB的角平分線，設(shè)運(yùn)動(dòng)t2秒時(shí)，30t2-50=90-40t2，t2=2；③4秒時(shí)OA與OB重合，所以在4秒以前設(shè)運(yùn)動(dòng)t3秒時(shí)，OA是OB與OC的角平分線，30t3+10t3-90=20t3+40-30t3，解得t3=2.1．故運(yùn)動(dòng)t=0.5秒或t=2秒或t=2.1秒時(shí)，其中一條射線是另外兩條射線夾角的平分線．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，本題將數(shù)與式的考查有機(jī)地融入“圖形與幾何”中，滲透“數(shù)形結(jié)合思想”、“方程思想”等，也是一道較優(yōu)秀的操作活動(dòng)型問題，難度程度--中．22、（1）如圖所示：△A'B′C，即為所求見解析；B′（0，0），C′（4，2）；（2）△ABC先向上平移3個(gè)單位，再向右平移4個(gè)單位得到△A′B′C′．見解析；（3）△ABC的面積為=1．【解析】

（1）直接利用平移的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位值進(jìn)而得出答案；（2）利用對(duì)應(yīng)點(diǎn)的變化得出平移規(guī)律；（3）利用△ABC所在矩形面