2023年-上海市-初三二模分類匯編24-25題

2023.41徐匯2普陀3松江區(qū)4崇明5黃埔6閔行7靜安8嘉定1徐匯區(qū)24、如圖10，已知拋物線與軸交于點(diǎn)和點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)是拋物線在第一象限的點(diǎn)。當(dāng)△的面積為4時(shí)，①求點(diǎn)的坐標(biāo)；②聯(lián)結(jié)，點(diǎn)是拋物線上的點(diǎn)，且∠=∠，求點(diǎn)的坐標(biāo)；直線分別與軸交于點(diǎn)，那么的值是否變化，請(qǐng)說(shuō)明理由。25、如圖11，已知△中，點(diǎn)是邊上的動(dòng)點(diǎn)，以點(diǎn)為圓心，為半徑作圓，交邊于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作∠=∠，交邊于點(diǎn)，交圓與點(diǎn)。設(shè)。當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，求的長(zhǎng)；設(shè)，求關(guān)于的解析式及定義域；聯(lián)結(jié)，當(dāng)時(shí)，試判斷以點(diǎn)為圓心，為半徑的圓與圓的位置關(guān)系。2普陀區(qū)24．如圖9，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)（＞）的對(duì)稱軸與比例系數(shù)為5的反比例函數(shù)圖像交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，拋物線的圖像與軸交于點(diǎn)，且．（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求直線的表達(dá)式；（3）點(diǎn)是直線上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)在軸上方的平面內(nèi)，且使以、、、為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)．圖9圖925．如圖10，半圓的直徑＝10，有一條定長(zhǎng)為6的動(dòng)弦在弧上滑動(dòng)（點(diǎn)、點(diǎn)分別不與點(diǎn)、點(diǎn)重合），點(diǎn)、在上，⊥，⊥．（1）求證：；（2）聯(lián)結(jié)，如果△中有一個(gè)內(nèi)角等于，求線段的長(zhǎng)；（3）當(dāng)動(dòng)弦在弧上滑動(dòng)時(shí)，設(shè)變量，四邊形CDFE面積為S，周長(zhǎng)為l，問(wèn)：S與l是否分別隨著的變化而變化？試用所學(xué)的函數(shù)知識(shí)直接寫(xiě)出它們的函數(shù)解析式及函數(shù)定義域，以說(shuō)明你的結(jié)論．3松江區(qū)已知拋物線與軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B（3，0），與軸交于點(diǎn)C（0，3），P是線段BC上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PN∥軸交軸于點(diǎn)N，交拋物線于點(diǎn)M．（1）求該拋物線的表達(dá)式；（第24題圖）ABxyCO（2）如果點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為2，點(diǎn)Q是第一象限拋物線上的一點(diǎn)，且△QMC和（第24題圖）ABxyCO（3）如果，求tan∠CMN的值．25．如圖，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，cosB=，BC=3，P是射線AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以P為圓心，PA為半徑的⊙P與射線AC的另一個(gè)交點(diǎn)為D，直線PD交直線BC于點(diǎn)E．（1）當(dāng)PA=1時(shí)，求CE的長(zhǎng)；（2）如果點(diǎn)P在邊AB的上，當(dāng)⊙P與以點(diǎn)C為圓心，CE為半徑的⊙C內(nèi)切時(shí)，求⊙P的半徑；（第25題圖）EADBCPABC（備用圖1）ABC（備用圖2）（3）設(shè)線段BE（第25題圖）EADBCPABC（備用圖1）ABC（備用圖2）4崇明24如圖，已知拋物線經(jīng)過(guò)的三個(gè)頂點(diǎn)，其中點(diǎn)，點(diǎn)，軸．（1）求這條拋物線的解析式；（2）求的值；（3）若點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn)，點(diǎn)E是直線AC上一點(diǎn)，當(dāng)與相似時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．yyAOCBx（第24題圖）25．如圖，梯形ABCD中，，，，，，點(diǎn)E是射線CD上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)C重合），將沿著B(niǎo)E進(jìn)行翻折，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)記為點(diǎn)F．（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)F落在梯形ABCD的中位線MN上時(shí)，求CE的長(zhǎng)；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在線段CD上時(shí)設(shè)求與之間的函數(shù)關(guān)系式并寫(xiě)出定義域；（3）如圖3，聯(lián)結(jié)AC，線段BF與射線CA交于點(diǎn)G，當(dāng)是等腰三角形時(shí)，求CE的長(zhǎng)．AABCDEFMNEDCFABEDCFABGDCAB（第25題圖1）（第25題圖2）（第25題圖3）（第25題備用圖）5黃埔區(qū)如圖，點(diǎn)A在函數(shù)圖像上，過(guò)點(diǎn)A作x軸和y軸的平行線分別交函數(shù)圖像于點(diǎn)B、C，直線BC與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為D、E.（1）當(dāng)點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為1時(shí)，求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）試問(wèn)：當(dāng)點(diǎn)A在函數(shù)圖像上運(yùn)動(dòng)時(shí)，△ABC的面積是否發(fā)生變化？若不變，請(qǐng)求出△ABC的面積；若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）試說(shuō)明：當(dāng)點(diǎn)A在函數(shù)圖像上運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段BD與CE的長(zhǎng)始終相等.EEBCADxyO25．已知：Rt△ABC斜邊AB上點(diǎn)D、E，滿足∠DCE=45°.（1）如圖1，當(dāng)AC=1，BC=，且點(diǎn)D與A重合時(shí)，求線段BE的長(zhǎng)；（2）如圖2，當(dāng)△ABC是等腰直角三角形時(shí)，求證：AD2+BE2=DE2；（3）如圖3，當(dāng)AC=3，BC=4時(shí)，設(shè)AD=x，BE=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出定義域.（（D）ECBAAADECB（圖1）（圖2）CCBADE（圖3）6閔行24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且與軸相交于點(diǎn).（1）求這條拋物線的表達(dá)式及點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）設(shè)點(diǎn)是所求拋物線上一點(diǎn)，線段與軸正半軸相交與點(diǎn)，如果，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，聯(lián)結(jié)，求的度數(shù).25.如圖，在梯形中，，，，，。點(diǎn)分別在邊上，且，聯(lián)結(jié)，的延長(zhǎng)線與的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)。設(shè)，。（1）求關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出函數(shù)的定義域；（2）當(dāng)以為半徑的圓與以半徑的圓外切時(shí)，求的值；（3）當(dāng)時(shí)，求的值.7靜安24．已知二次函數(shù)的圖像與x軸的正半軸相交于點(diǎn)A（2，0）和點(diǎn)B、（第24題圖）AOx2y2與y軸相交于點(diǎn)（第24題圖）AOx2y2（1）用b的代數(shù)式表示頂點(diǎn)M的坐標(biāo)；（2）當(dāng)tan∠MAN=2時(shí)，求此二次函數(shù)的解析式及∠ACB的正切值．25．如圖，已知⊙O的半徑OA的長(zhǎng)為2，點(diǎn)B是⊙O上的動(dòng)點(diǎn)，以AB為半徑的⊙A與線段OB相交于點(diǎn)C，AC的延長(zhǎng)線與⊙O相交于點(diǎn)D．設(shè)線段AB的長(zhǎng)為x,線段OC的長(zhǎng)為y.（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出定義域；（2）當(dāng)四邊形ABDO是梯形時(shí)，求線段OC的長(zhǎng)．（第25題圖）（第25題圖）ABDOC8嘉定24在平面直角坐標(biāo)系（如圖）中，已知點(diǎn)的坐標(biāo)為（,），點(diǎn)的坐標(biāo)為（，），點(diǎn)的坐標(biāo)為（,）；某二次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)、點(diǎn)與點(diǎn).（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；圖7O11-1（2）假如點(diǎn)在該函數(shù)圖像的對(duì)稱軸上，且△ACQ是等腰三角形，圖7O11-1（3）如果第一象限內(nèi)的點(diǎn)在（1）中求出的二次函數(shù)的圖像上，且，求的正弦值.25．已知：，⊙經(jīng)過(guò)點(diǎn)、.以為一邊畫(huà)