2022-2023學(xué)年山東省安丘市職工子弟學(xué)校七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題含解析

2023年七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列四個數(shù)中，與的值最接近的是（）A．3 B．4 C．2.5 D．2.32．將某圖形的橫坐標(biāo)都減去2，縱坐標(biāo)不變，則該圖形（

）A．向右平移2個單位B．向左平移2個單位C．向上平移2個單位D．向下平移2個單位3．一個多邊形的每一個外角都等于72°,則這個多邊形的內(nèi)角和等于（）A．360°B．540°C．720°D．900°4．對于任意有理數(shù)a，b，現(xiàn)用“☆”定義一種運(yùn)算：a☆b=a2﹣b2，根據(jù)這個定義，代數(shù)式（x+y）☆y可以化簡為（）A．xy+y2B．xy﹣y2C．x2+2xyD．x25．關(guān)于、的二元一次方程組的解也是二元一次方程的解，則的值是（）．A． B． C． D．6．如果點(diǎn)P（m﹣1，4﹣2m）在第四象限，那么m的取值范圍是（）A．m＞1 B．m＞2 C．2＞m＞1 D．m＜27．PM2.5是大氣壓中直徑小于或等于0.0000025m的顆粒物，將0.0000025用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.25×10﹣5 B．0.25×10﹣6 C．2.5×10﹣5 D．2.5×10﹣68．下列說法正確的是（）A．因?yàn)樗?的平方根為B．的算術(shù)平方根是2C．D．的平方根是9．若實(shí)數(shù)是不等式的一個解，則可取的最小正整數(shù)是（）A． B． C． D．10．已知a+b=-5，ab=-4，則a2-ab+bA．37 B．33 C．29 D．21二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，中，是的中點(diǎn)，，，交于，，BC=8，則__________．12．不等式組的最小整數(shù)解是______。13．因式分解：______．14．若x＝1是方程ax+2x＝3的解，則a的值是_____．15．用冪的形式來表示=___________．16．若關(guān)于x、y的二元一次方程組的解滿足x＋y＞1，則k的取值范圍是▲.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）在我市舉行的中學(xué)生安全知識競賽中共有20道題，每答對一題得5分，答錯或不答都扣3分在本次競賽中，小王獲得了二等獎（二等獎是75分至85分），請你算算小王答對了幾道題？18．（8分）甲、乙兩人同解方程組時，甲看錯了方程（1）中的a，解得，乙看錯（2）中的b，解得，試求a2017+（﹣）2018的值．19．（8分）如圖，已知∠1＝∠BDC，∠2＋∠3＝180°．(1)請你判斷DA與CE的位置關(guān)系，并說明理由；(2)若DA平分∠BDC，CE⊥AE于點(diǎn)E，∠1＝70°，試求∠FAB的度數(shù)．20．（8分）已知，如圖1，OB、OC分別為定角（大小不會發(fā)生改變）∠AOD內(nèi)部的兩條動射線，∠AOC與∠BOD互補(bǔ)，∠AOB+∠COD＝50°（1）求∠AOD的度數(shù)；（2）如圖2，射線OM、ON分別為∠AOB、∠COD的平分線，當(dāng)∠COB繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)時，下列結(jié)論：①∠AON的度數(shù)不變；②∠MON的度數(shù)不變．其中只有一個是正確的，請你做出正確的選擇并求值．（3）如圖3，OE、OF是∠AOD外部的兩條射線，且∠EOB＝∠COF＝110°，OP平分∠EOD，OQ平分∠AOF，當(dāng)∠BOC繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)時，∠POQ的大小是否會發(fā)生變化？，若不變，求出其度數(shù)；若變化，說明理由．21．（8分）某校舉行全體學(xué)生“漢字聽寫”比賽，每位學(xué)生聽寫漢字39個．隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的聽寫結(jié)果，繪制成如下的圖表．組別正確字?jǐn)?shù)x人數(shù)A0≤x＜810B8≤x＜1615C16≤x＜2425D24≤x＜32mE32≤x＜40n根據(jù)以上信息完成下列問題：（1）統(tǒng)計(jì)表中的m＝，n＝，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“C組”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是；（3）已知該校共有900名學(xué)生，如果聽寫正確的字的個數(shù)少于24個定為不合格，請你估計(jì)該校本次聽寫比賽不合格的學(xué)生人數(shù)．22．（10分）某次知識競賽共有20道題，每一題答對得10分，答錯或不答都扣5分，小明得分要超過90分，他至少要答對多少道題？23．（10分）一個正數(shù)x的平方根是a+3和2a﹣18，求x的立方根．24．（12分）（1）解方程組（2）解方程組

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

利用估算可知，進(jìn)一步估算可知進(jìn)而得出答案.【詳解】∵∴∴估算得∴故與的值最接近的是3故選A【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的估算，熟練掌握估算的相關(guān)知識點(diǎn)是解題關(guān)鍵.2、B【解析】由平移規(guī)律可知橫坐標(biāo)左減右加，故選B．3、B【解析】

先利用360°÷72°求出多邊形的邊數(shù)，再根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n-2）?180°計(jì)算即可求解．【詳解】360°÷72°=5，∴（5-2）?180°=540°．故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正多邊形的外角與邊數(shù)的關(guān)系，求出多邊形的邊數(shù)是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】根據(jù)題目中給出的運(yùn)算方法，可得（x+y）☆y=（x+y）2-y2=x2+2xy+y2-y2=x2+2xy．故選C．點(diǎn)睛：本題主要考查了完全平方公式，根據(jù)題意掌握新運(yùn)算的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．5、B【解析】

將k看出已知數(shù)去解方程組，然后代入二元一次方程中解出k的值即可.【詳解】解：，①+②得：，即，把代入①得：，解得：，則方程組的解為：，把代入二元一次方程中得：，解得：，故選B.【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的解，熟練掌握二元一次方程組的解法是解決本題的關(guān)鍵.6、B【解析】

根據(jù)第四象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)列出不等式組，然后求解即可．【詳解】解：∵點(diǎn)P（m﹣1，4﹣1m）在第四象限，∴，解不等式①得，m＞1，解不等式②得，m＞1，所以不等式組的解集是：m＞1，所以m的取值范圍是：m＞1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特征以及解不等式，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．7、D【解析】

根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．在確定n的值時，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1．當(dāng)該數(shù)大于或等于1時，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當(dāng)該數(shù)小于1時，－n為它第一個有效數(shù)字前0的個數(shù)（含小數(shù)點(diǎn)前的1個0）．【詳解】解：0.0000025第一個有效數(shù)字前有6個0（含小數(shù)點(diǎn)前的1個0），從而．故選D．8、B【解析】

直接利用算術(shù)平方根以及平方根的定義化簡得出答案．【詳解】解：A、因?yàn)椋?3）2=9，所以9的平方根為±3，故此選項(xiàng)錯誤；B、=4，則4的算術(shù)平方根是2，故此選項(xiàng)正確；C、=5，故此選項(xiàng)錯誤；D、36的平方根是±6，-36沒有平方根．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了算術(shù)平方根以及平方根的定義，正確把握定義是解題關(guān)鍵．9、C【解析】

把x=2代入不等式，求出a的范圍，再求出答案即可．【詳解】∵實(shí)數(shù)2是不等式3x-a-4＜0的一個解，∴代入得：6-a-4＜0，a＞2，∴a可取的最小整數(shù)是3，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式和一元一次不等式的整數(shù)解，能得出關(guān)于a的不等式是解此題的關(guān)鍵．10、A【解析】

先根據(jù)完全平方公式進(jìn)行變形，再代入求出即可.【詳解】∵a+b=?5，ab=?4，∴a2-ab+b2=(a+b)2故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查完全平方公式，解題關(guān)鍵在于利用公式進(jìn)行變形.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解析】

先連接AE，BE，過E作EG⊥BC于G，根據(jù)角平分線的性質(zhì)以及中垂線的性質(zhì)，得出EF=EG，AE=BE，進(jìn)而判定Rt△AEF≌Rt△BEG，即可得到AF=BG，據(jù)此列出方程12-x=8+x，求得x的值，即可得到AF長．【詳解】連接AE，BE，過E作EG⊥BC于G，∵D是AB的中點(diǎn)，DE⊥AB，∴DE垂直平分AB，∴AE=BE，∵∠ACE+∠BCE=180°，∠ECG+∠BCE=180°，∴∠ACE=∠ECG，又∵EF⊥AC，EG⊥BC，∴EF=EG，∠FEC=∠GEC，∵CF⊥EF，CG⊥EG，∴CF=CG，在Rt△AEF和Rt△BEG中，，∴Rt△AEF≌Rt△BEG（HL），∴AF=BG，設(shè)CF=CG=x，則AF=AC-CF=12-x，BG=BC+CG=8+x，∴12-x=8+x，解得x=2，∴AF=12-2=1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了線段垂直平分線的性質(zhì)以及角平分線的性質(zhì)的運(yùn)用，解決問題的關(guān)鍵是作輔助線構(gòu)造全等三角形，依據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等進(jìn)行求解．解題時注意：角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等；線段垂直平分線上任意一點(diǎn)，到線段兩端點(diǎn)的距離相等．12、1【解析】分析:分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分確定出不等式的解集，求出整數(shù)解即可.詳解:，由①得：x≥1，由②得：x＞2，∴不等式組的解集為x＞2，則不等式組的最小整數(shù)解是1．故答案為：1.點(diǎn)睛:此題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.13、【解析】

根據(jù)平方差公式即可求解．【詳解】故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查因式分解，解題的關(guān)鍵是熟知平方差公式進(jìn)行因式分解．14、1【解析】

把x＝1代入方程即可得到一個關(guān)于a的方程，解方程即可求解．【詳解】解：把x＝1代入方程，得：a+2＝3，解得：a＝1．故答案是：1．【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn)：解一元一次方程.掌握方程一般解法是關(guān)鍵.15、.【解析】

根據(jù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義變形即可.【詳解】，故填：【點(diǎn)睛】此題考查分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，一個數(shù)的三次方根等于這個數(shù)的次方.16、k＞1．【解析】解二元一次方程組，解一元一次不等式．【分析】解關(guān)于x，y的方程組，用k表示出x，y的值，再把x，y的值代入x+y＞1即可得到關(guān)于k的不等式，求出k的取值范圍即可：解得．∵x+y＞1，∴1k－k－1＞1，解得k＞1．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、小王答對了17或18道題【解析】

設(shè)小王答對了道題，則答錯或未答道題，根據(jù)每答對一題得5分，答錯或不答都扣3分以及其總分在75分至85分之間進(jìn)一步列出不等式組，然后加以求解，最后結(jié)合題意分析得出答案即可.【詳解】設(shè)小王答對了道題，則答錯或未答道題，∴解得：，∵為正整數(shù)，∴或18，答：小王答對了17或18道題.【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次不等式組的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)題意正確找出相應(yīng)的關(guān)系是解題關(guān)鍵.18、1．【解析】

將甲的解代入（2），乙的解代入（1）得到關(guān)于a與b的方程組，求方程組的解得到a與b的值，代入所求式子中計(jì)算即可．【詳解】由題意，得：，解得：，則原式＝（﹣1）2117+（﹣）2118＝（﹣1）+1＝1．【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值，根據(jù)這一條件求出a，b的值是解題的關(guān)鍵．19、（1）DA∥CE，理由見解析；（2）55°．【解析】

（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)推出AB∥CD，推出∠2＝∠ADC，求出∠ADC＋∠3＝180°，根據(jù)平行線的判定推出即可；（2）求出∠ADC度數(shù)，求出∠2＝∠ADC＝35°，∠FAD＝∠AEC＝90°，代入∠FAB＝∠FAD?∠2求出即可．【詳解】（1）解：DA∥CE．理由如下：∵∠1=∠BDC，∴AB∥CD．∴∠2=∠ADC．又∵∠2+∠3=180°，∴∠ADC+∠3=180°．∴DA∥CE．（2）解：∵DA平分∠BDC，∴∠ADC=12∠BDC=12∠1=1∴∠2=∠ADC=35°．∵CE⊥AE，AD∥EC，∴∠FAD=∠AEC=90°．∴∠FAB=∠FAD－∠2=90°－35°=55°．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，角平分線定義的應(yīng)用，注意：平行線的性質(zhì)有：①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內(nèi)錯角相等，③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．20、（1）∠AOD＝115°；（2）②正確，∠MON的度數(shù)為90°不變；理由見解析；（3）∠POQ的大小不變?yōu)?35°．【解析】

（1）根據(jù)角的定義可知∠AOC+∠BOD=180°，與∠AOB+∠COD=50°，結(jié)合可得∠BOC的度數(shù)，即可求出∠AOD的度數(shù)；

（2）根據(jù)角平分線的定義得出∠MON=∠CON+∠BOM+∠BOC=25°+65°=90°；

（3）先求得∠DOE+∠AOF的值，再根據(jù)角平分線的定義得出∠POD+∠AOQ，再加上∠AOD即可得∠POQ的值．【詳解】解：（1）∵∠AOC與∠BOD互補(bǔ)，∴∠AOB+∠COD+2∠BOC＝180°，∵∠AOB+∠COD＝50°，∴∠BOC＝65°，∴∠AOD＝∠BOC+∠AOB+∠COD＝115°；（2）②正確，∠MON的度數(shù)為90°不變；理由如下：∵OM、ON分別為∠AOB、∠COD的平分線，∴∠CON+∠BOM＝（∠AOB+∠COD）＝×50°＝25°，∴∠MON＝∠CON+∠BOM+∠BOC＝25°+65°＝90°，故②正確，∠MON的度數(shù)為90°不變；（3）∠POQ的大小不變?yōu)?35°，∵∠EOB＝∠COF＝110°，∠BOC＝65°，∴∠COE＝∠BOF＝110°﹣65°＝45°，∴∠COE+∠BOF＝∠COD+∠DOE+∠AOB+∠AOF＝90°，∵∠AOB+∠COD＝50°，∴∠DOE+∠AOF＝40°，∵OP平分∠EOD，OQ平分∠AOF，∴∠DOP+∠AOQ＝（∠DOE+∠AOF）＝20°，∴∠POQ＝∠DOP+∠AOQ+∠AOD＝20°+115°＝135°，故∠POQ的大小不變?yōu)?35°．故答案為：（1）∠AOD＝115°；（2）②正確，∠MON的度數(shù)為90°不變；理由見解析；（3）∠POQ的大小不變?yōu)?35°．【點(diǎn)睛】本題考查角的有關(guān)計(jì)算以及角平分線的定義，熟練掌握角平分線的定義是解題的關(guān)鍵．21、（1）m＝30，n＝20；（2）“C組”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是90°；（3）估計(jì)這所學(xué)校本次聽寫比賽不合格的學(xué)生人數(shù)為450人．【解析】

（1）根據(jù)條形圖和扇形圖確定B組的人數(shù)環(huán)繞所占的百分比求出樣本容量，求出m、n的值；（2）求出C組”所占的百分比，得到所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（3）求出不合格人數(shù)所占的百分比，求出該校本次聽寫比賽不合格的學(xué)生人數(shù)．【詳解】（1）從條形圖可知，B組有15人，從扇形圖可知，B組所占的百分比是15%，D組所占的百分比是30%，E組所占的百分