2022-2023學年江蘇省如皋市外國語學校數學七年級第二學期期末教學質量檢測模擬試題含解析

2023年七下數學期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知關于的二次三項式是一個完全平方式，則m的值是()A．3 B．6 C．9 D．122．要調查下列問題，你覺得應用全面調查的是（）A．檢測某城市的空氣質量B．了解全國中學生的視力和用眼衛(wèi)生情況C．企業(yè)招聘，對應聘人員進行面試D．調查某池塘中現有魚的數量3．如圖，△OAB繞點O逆時針旋轉80°得到△OCD，若∠A=110°，∠D=40°，則∠α的度數是（）A．30° B．40° C．50° D．60°4．已知一個三角形的兩邊長分別為和，則這個三角形的第三邊長可能是（）A． B． C． D．5．等于（）A．±4 B．4 C．﹣4 D．±26．如圖，已知，添加條件后，可得，則在下列條件中，不能添加的是（）A． B．C． D．7．在方程組中，若未知數x，y滿足x+y＞0，則m的取值范圍在數軸上的表示應是如圖所示的（）A． B． C． D．8．如圖，ΔABC的三個頂點分別在直線a、b上，且a//b，若∠1=1200,∠3=A．85° B．75° C．65° D．55°9．若6x-556x，則x的取值范圍()A．x56 B．x56 C．x56 D．10．在4×4的正方形網格中，以格點為頂點的三角形稱為格點三角形，在圖中畫出與△ABC關于某條直線對稱的格點三角形，最多能畫（）A．4 B．5 C．6 D．7二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，直線m∥n，將含有45°角的三角板ABC的直角頂點（放B直線n上），則∠1+∠2=___________12．如圖，已知于點，是過的直線，且，則__________度．13．如圖，用1張1號卡片、2張2號卡片和1張3號卡片拼成一個正方形，則正方形的邊長為_____．14．已知關于的二元一次方程組的解為，則_________．15．如圖，線段AB表示一根對折以后的繩子，現從P處把繩子剪斷，剪斷后的各段繩子中最長的一段12cm，若AP＝PB，則這條繩子的原長為_____cm．16．若為實數,且則的值為_______.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，已知A(1，a)，B(b，1)，其中a，b滿足|a﹣2|+(b﹣3)2＝1．(1)求a，b的值；(2)如果在第二象限內有一點M(m，1)，請用含m的式子表示四邊形ABOM的面積；(3)在(2)條件下，當m＝﹣時，在坐標軸的負半軸上是否存在點N，使得四邊形ABOM的面積與△ABN的面積相等？若存在，求出點N的坐標；若不存在，請說明理由．18．（8分）當和時，代數式的值分別是0和-2，求b、c的值．19．（8分）如圖，，試判斷和的位置關系，并說明理由.20．（8分）先化簡，再求值：(a＋2)2－(a＋1)(a－1)，其中a＝－21．（8分）已知關于的方程組的解滿足.(1)求的取值范圍:(2)在的取值范圍內，當為何整數時，不等式的解為?22．（10分）（1）如圖①，△ABC是等邊三角形，點D是邊BC上任意一點（不與B、C重合），點E在邊AC上，∠ADE=60°，∠BAD與∠CDE有怎樣的數量關系，并給予證明.（2）如圖②，在△ABC中，AB=AC，點D是邊BC上一點（不與B、C重合），∠ADE=∠B，點E在邊AC上.若CE=BD=3，BC=8，求AB的長度.23．（10分）畫圖并填空：如圖，請畫出自A地經過B地去河邊l的最短路線．（1）確定由A地到B地最短路線的依據是．（2）確定由B地到河邊l的最短路線的依據是．24．（12分）某公司要將本公司100噸貨物運往某地銷售，經與運輸公司協商，計劃租用甲、乙兩種型號的汽車共6輛，用這6輛汽車次將貨物全部運走，其中每輛甲型汽車最多能裝該種貨物16噸，每輛乙型汽車最多能裝該種貨物18噸，已知租用1輛甲型汽車和2輛乙型汽車共需費用2600元；租用2輛甲型汽車和1輛乙型汽車共需費用2500元，且同一型號汽車每輛租車費用相同.(1)求租用輛甲型汽車、一輛乙型汽車的費用分別是多少元?(2)若這個公司計劃此次租車費用不超過5200元，通過計算求出該公司有幾種租車方案?請你設計出來，并求出最低的租車費用，

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

根據關于x的二次三項式x2+mx+9是一個完全平方式，可得：m=±2×1×3，據此求出m的值是多少即可．【詳解】解：∵關于x的二次三項式x2+mx+9是一個完全平方式，

∴m=±2×1×3=±1．

故選：B．【點睛】本題考查完全平方公式的應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：（a±b）2=a2±2ab+b2．2、C【解析】

根據普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似進行判斷．【詳解】A、檢測某城市的空氣質量，適合抽樣調查，故A選項錯誤；B、了解全國中學生的視力和用眼衛(wèi)生情況，適合抽樣調查，故B選項錯誤；C、企業(yè)招聘，對應聘人員進行面試，適合全面調查，故C選項正確；D、調查某池塘中現有魚的數量，適于抽樣調查，故D選項錯誤．故選C．【點睛】本題考查了抽樣調查和全面調查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．3、C【解析】試題解析：根據旋轉的意義，圖片按逆時針方向旋轉80°，即∠AOC=80°，又∵∠A=110°，∠D=40°，∴∠DOC=30°，則∠α=∠AOC-∠DOC=50°．故選C．考點：旋轉的性質．4、B【解析】

設第三邊的長為，再由三角形的三邊關系即可得出結論．【詳解】設第三邊的長為，

∵三角形兩邊的長分別是2和4，

∴，即，只有B滿足條件．

故選：B．【點睛】本題考查的是三角形的三邊關系，熟知三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊是解答此題的關鍵．5、B【解析】

根據＝|a|可以得出的答案.【詳解】＝|﹣4|＝4，故選：B．【點睛】本題考查平方根的性質，熟記平方根的性質是解題的關鍵.6、D【解析】

先要確定現有已知在圖形上的位置，結合全等三角形的判定方法對選項逐一驗證，排除錯誤的選項．本題中D、AB=AC與∠ADB=∠ADC、AD=AD組成了SSA是不能由此判定三角形全等的．【詳解】A、∵∠BAD=∠CAD，∴，∴△ABD≌△ACD（ASA）；故此選項正確；B、∵∠B=∠C，∴，∴△ABD≌△ACD（AAS）；故此選項正確；C、∵BD=CD，∴，∴△ABD≌△ACD（SAS）；故此選項正確；D、AB=AC與∠ADB=∠ADC、AD=AD組成了SSA不能由此判定三角形全等，故此選項錯誤．故選D．【點睛】本題考查了三角形全等的判定定理，普通兩個三角形全等共有四個定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，但SSA無法證明三角形全等．7、B【解析】

解：，①+②得，3（x+y）=3-m，解得x+y=1-，

∵x+y＞0，

∴1-＞0，解得m＜3，

在數軸上表示為：．

故選B．8、B【解析】

先根據平行線的性質求出∠1=∠2+∠3=120°，即可得出結論．【詳解】解：∵a∥b，∠1=120°，

∴∠1=∠2+∠3=120°，∴∠3=∠1-∠2=120°-45°=75°．故選：B.【點睛】本題考查的是平行線的性質，用到的知識點為：兩直線平行，內錯角相等．9、C【解析】

先根據絕對值的性質判斷出6x-5的符號，再求出x的取值范圍即可．【詳解】∵|6x-5|=5-6x，

∴6x-5≤1，

∴x≤56．

故選：C【點睛】解答此題的關鍵是熟知絕對值的性質：一個正數的絕對值是它本身，一個負數的絕對值是它的相反數，1的絕對值是1．10、D【解析】

根據網格結構分別確定不同的對稱軸，然后作出軸對稱三角形即可.【詳解】如圖，可作出7個格點三角形與△ABC成軸對稱.故選D.【點睛】此題主要考查軸對稱的性質，解題的關鍵是熟知格點三角形的做法與定義.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、45°【解析】

首先過點A作l∥m，由直線l∥m，可得n∥l∥m，由兩直線平行，內錯角相等，即可求得答案：∠1+∠2=∠1+∠4的度數．【詳解】解：如圖，過點A作l∥m，則∠1=∠1．又∵m∥n，∴l(xiāng)∥n，∴∠4=∠2，∴∠1+∠2=∠1+∠4=45°．故答案是：45°．【點睛】此題考查了平行線的性質．此題難度不大，注意輔助線的作法，注意掌握“兩直線平行，內錯角相等”性質定理的應用．12、25【解析】

本題利用鄰補角的數量關系、互余關系，將已知角與所求角聯系起來求解．【詳解】∵∠AED與∠AEC是鄰補角，∠AEC=115°，

∴∠AED=180°-115°=65°，

∵FE⊥AB，

∴∠AEF=90°，

∴∠DEF=90°-∠AED=25°．【點睛】此題考查補角的性質，垂直的定義，解題關鍵在于掌握其性質定義.13、a+b【解析】

由題意可知大正方形的面積為即，則其邊長為a+b.【詳解】解：∵大正方形的面積為=，∴大正方形的邊長為：a+b，故答案為：a+b.【點睛】本題考查了完全平方公式的應用，熟練掌握相關公式是解題關鍵.14、1【解析】由題意得，解得，∴ba=(-1)2=1.15、20或1．【解析】

根據題意對折點可能是點A，也可能是點B，根據不同情況確定最長線段即可求出原線段的長度．【詳解】解：根據題意對折點可能是點A，也可能是點B，分兩種情況．①點A是對折點，則剪斷后最長線段應該是2AP＝PB＝12∴AP＝6，BP＝9∴繩子原長為（6+9）×2＝1②點B是對折點，則剪斷后最長線段是2BP＝12∴BP＝6而AP＝PB∴AP＝4∴繩子原長為（6+4）×2＝20.故答案為：20或1．【點睛】本題考查兩點間的距離，線段長度的計算，對每種情況全面思考是解題的關鍵．16、-1【解析】

直接利用算術平方根以及絕對值的性質得出m，n的值，進而得出答案．【詳解】解：∵|m+3|+=0,∴m+3=0，n-3=0，

∴m=-3，n=3，

∴==-1．故答案為：-1．【點睛】本題考查算術平方根以及絕對值的性質，正確得出m，n的值是解題關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（3）a=2，b=3；（2）﹣m+3；（3）N（3，﹣3）或N（﹣3.2，3）．【解析】試題分析：(3)、根據非負數的形狀得出a和b的值；(2)、過點M作MN丄y軸于點N，根據四邊形的面積等于△AOM和△AOB的和得出答案；(3)、首先根據題意得出面積，然后分點N在x軸的負半軸和y軸的負半軸兩種情況分別求出答案．試題解析：(3)、∵a，b滿足|a﹣2|+（b﹣3）2=3，∴a﹣2=3，b﹣3=3，解得a=2，b=3；(2)、過點M作MN丄y軸于點N．四邊形AMOB面積=S△AMO+S△AOB=MN?OA+OA?OB=×（﹣m）×2+×2×3=﹣m+3；（3）當m=﹣時，四邊形ABOM的面積=4.2．∴S△ABN=4.2，①當N在x軸負半軸上時，設N（x，3），則S△ABN=AO?NB=×2×（3﹣x）=4.2，解得x=﹣3.2；②當N在y軸負半軸上時，設N（3，y），則S△ABN=BO?AN=×3×（2﹣y）=4.2，解得y=﹣3．∴N（3，﹣3）或N（﹣3.2，3）．18、【解析】

把x與相應代數式的值代入得到方程組，求出方程組的解即可得到b與c的值．【詳解】解：由題意得：①+②得：∴∴∴∴【點睛】本題考查了解二元一次方程組，利用加減消元法或代入消元法把解二元一次方程組的問題轉化為解一元一次方程.19、AB//ED，理由見解析.【解析】

先過C點作CF∥AB，由平行線的性質得出∠B=∠BCF=25°，接下來計算出∠DCF的度數，再根據∠DCF=∠D得到結論成立.【詳解】解：AB∥ED.理由：如圖，過作，∵∴∴又∵∴.∴.∴AB∥ED.【點睛】本題考查了平行線的判定和性質，根據平行線的性質得到角的度數，解題的關鍵是熟練運用“內錯角相等，兩直線平行”的平行線的判定來證明，20、-1.【解析】試題分析：先去括號，然后再合并同類項，最后代入數值進行計算即可.試題解析：原式＝a2＋4a＋4－a2＋1＝4a＋5，當a＝－時，原式＝4×(－)＋5＝－1.21、(1)；(2)m=?1【解析】

(1)先由二元一次方程組求得x、y的表達式，再由，解得m的取值范圍，再化簡即可；(2)關鍵是把原不等式整理成(2m+1)x<2m+1，根據兩邊都乘以2m+1不等號方向改變，得出2m+1<0.【詳解】(1)方程組，①+②得2x=2m?6，∴x=m?3；①?②得2y=?4m?8，∴y=?2m?4，∵，∴，解得：；(2)(2m+1)x<2m+1，∵原不等式的解集是x>1，∴2m+1<0，∴m<，又∵∴，∵m為整數，∴m=?1【點睛】本題考查了二元一次方程組及一元一次不等式組的解法，有一定的綜合性.22、（1）見解析；（2）5【解析】

（1）通過等邊三角形以及角的換算即可證明；（2）通過全等三角形和角的換算的相關性質，即可求出．【詳解】（1）∵△ABC是等邊三角形，∴∠A=∠B=∠C=60°，又∵∠ADE=60°，∴∠BAD+∠BDA=∠BDA+∠EDC，∴∠BAD=∠CDE（2）∵△ABC中，AB=AC，∴∠B=∠C又∵∠ADE=∠B，∴∠BAD=∠EDC∵CE=BD，∴△ABD≌△CDE（AAS）∴AB=CD=BC-BD=8-3=5【點睛】本題主要考查了全等三角形的判定和應用，熟練全等三角形的判定是解答此題的關鍵．23、（1）圖詳見解析，兩點之間，線段最短；（2）圖詳見解析，垂線段最短．【解析】

（1）根據兩點之間，線段最短，連接AB，線段AB即為由A地到B地最短路線；（2）根據垂線段最短，過點B作BD⊥l，垂足為點D，線段BD即為由B地到河邊l的最短路線.【詳解】解：連接AB，過點B作BD⊥l，垂足為點D，自A地經