2022-2023學(xué)年廣州市從化區(qū)從化七中學(xué)年度數(shù)學(xué)七下期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題含解析

2023年七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．?dāng)?shù)學(xué)老師在如圖所示的木板上寫了關(guān)于x的兩個(gè)方程，并解出方程①的解比方程②的解小4，則a的值為（）A． B． C．2 D．﹣22．為獎(jiǎng)勵(lì)消防演練活動(dòng)中表現(xiàn)優(yōu)異的同學(xué)，某校決定用1200元購買籃球和排球，其中籃球每個(gè)120元，排球每個(gè)90元，在購買資金恰好用盡的情況下，購買方案有（）A．4種 B．3種 C．2種 D．1種3．下列各選項(xiàng)中，是一元一次方程的是（）A． B． C． D．4．若不等式組的解集為x＜2m－2,則m的取值范圍是（）A．m≤2 B．m≥2 C．m＞2 D．m＜25．火星和地球的距離約為34000000千米，用科學(xué)記數(shù)法表示34000000，應(yīng)記作（）A．0.34×108 B．3.4×106 C．3.4×105 D．3.4×1076．一副三角板如圖放置，若AB∥DE，則∠1的度數(shù)為（）A．105° B．120° C．135° D．150°7．若x=-1y=2是關(guān)于x、y的方程組ax+by=2bx+ay=-3的一個(gè)解，則A．0 B．-1 C．1 D．-28．北京市為了全民健身，舉辦“健步走“活動(dòng)，活動(dòng)場(chǎng)地位于奧林匹克公園（路線：森林公園→玲瓏塔→國(guó)家體育場(chǎng)→水立方）如圖，體育局的工作人員在奧林匹克公園設(shè)計(jì)圖上標(biāo)記玲瓏塔的坐標(biāo)為（﹣1，0），森林公園的坐標(biāo)為（﹣2，3），則終點(diǎn)水立方的坐標(biāo)是（）A．（﹣2，﹣3） B．（﹣2，3） C．（﹣3，﹣2） D．（﹣3，﹣1）9．如圖，某同學(xué)不小心把一塊三角形的玻璃打碎成三片，現(xiàn)在他要到玻璃店去配一塊完全一樣形狀的玻璃．那么最省事的辦法是帶（）A．帶③去 B．帶②去 C．帶①去 D．帶①②去10．在－3.14，，，，0，中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)是（

）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖共有_______個(gè)三角形.12．寫出一個(gè)解為的二元一次方程為__________．13．如圖，已知AB∥CD，=____________14．用科學(xué)記數(shù)法表示2018（保留兩個(gè)有效數(shù)字），結(jié)果是_____．15．一個(gè)多邊形內(nèi)角和是一個(gè)四邊形內(nèi)角和的4倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是_________16．據(jù)統(tǒng)計(jì)，2018年上海市常住人口數(shù)量約為24237800人，用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示上海市常住人口數(shù)是__________．（保留4個(gè)有效數(shù)字）三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠探M：（1）（2）18．（8分）已知：，，求下列各式的值：（1）（2）19．（8分）4月9日上午8時(shí)，2017徐州國(guó)際馬拉松賽鳴槍開跑，一名歲的男子帶著他的兩個(gè)孩子一同參加了比賽，下面是兩個(gè)孩子與記者的對(duì)話：根據(jù)對(duì)話內(nèi)容，請(qǐng)你用方程的知識(shí)幫記者求出哥哥和妹妹的年齡.20．（8分）如圖所示，是某城市街道示意圖，已知與均是等邊三角形（即三條邊都相等，三個(gè)角都相等的三角形），點(diǎn)為公交車停靠站，且點(diǎn)在同一條直線上．（1）圖中與全等嗎？請(qǐng)說明理由；（2）連接，寫出與的大小關(guān)系；（3）公交車甲從出發(fā)，按照的順序到達(dá)站；公交車乙從出發(fā)，按照的順序到達(dá)站．若甲，乙兩車分別從兩站同時(shí)出發(fā)，在各站停靠的時(shí)間相同，兩車的平均速度也相同，則哪一輛公交車先到達(dá)指定站？為什么？21．（8分）解不等式組22．（10分）解不等式組.（1）解不等式（2）解不等式組23．（10分）已知：，點(diǎn)是平面上一點(diǎn)，射線與直線交于點(diǎn)，射線與直線交于點(diǎn)，過點(diǎn)作，與所在的直線交于點(diǎn).（1）如圖1，當(dāng)，時(shí)，寫出的一個(gè)余角，并證明；（2）若，.①如圖2，當(dāng)點(diǎn)在內(nèi)部時(shí)，用等式表示與之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；②如圖3，當(dāng)點(diǎn)在外部時(shí)，依題意補(bǔ)全圖形，并直接寫出用等式表示的與之間的數(shù)量關(guān)系.24．（12分）如圖，AB=DE，AC=DF，BE=CF．求證：AB∥DE.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

分別解一元一次方程，進(jìn)而利用解出方程①的解比方程②的解小4得出等式求出答案．【詳解】解：①方程兩邊同乘以6得：3（x+a）＝1（x+a），解得：x＝﹣a，解②得：x＝1a﹣1，∵解出方程①的解比方程②的解小4，∴﹣a+4＝1a﹣1，解得：a＝1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的解，解一元一次方程，正確解方程是解題的關(guān)鍵．2、B【解析】【分析】設(shè)購買籃球x個(gè)，排球y個(gè)，根據(jù)“購買籃球的總錢數(shù)+購買排球的總錢數(shù)=1200”列出關(guān)于x、y的方程，由x、y均為非負(fù)整數(shù)即可得．【詳解】設(shè)購買籃球x個(gè)，排球y個(gè)，根據(jù)題意可得120x+90y=1200，則y=，∵x、y均為正整數(shù)，∴x=1、y=12或x=4、y=8或x=7、y=4，所以購買資金恰好用盡的情況下，購買方案有3種，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，依據(jù)相等關(guān)系列出方程．3、D【解析】

根據(jù)一元一次方程的定義即可求出答案.【詳解】解：A.沒有未知數(shù)，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.不是等式，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.不是整式，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.是一元一次方程，故該選項(xiàng)正確.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的定義.解題的關(guān)鍵是掌握一元一次方程的定義.一元一次方程是指只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)為1且兩邊都是整式的等式.4、A【解析】此題考查一元一次不等式組的解法以及解集的求法；當(dāng)；當(dāng)；當(dāng)；當(dāng)解集不存在；分別對(duì)應(yīng)下圖中的圖1、2、3、4；此題中原不等式組可以化為：，且解集是，所以由圖2可知，，所以選A；5、D【解析】試題分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．解：將34000000用科學(xué)記數(shù)法表示為3.4×1．故選D．考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．6、A【解析】

利用平行線的性質(zhì)以及三角形的內(nèi)角和定理即可解決問題．【詳解】解：如圖，延長(zhǎng)EF交AB于點(diǎn)H.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．7、B【解析】

把方程組的解代入方程組可得到關(guān)于a、b的方程組，解方程組即可求a+b的值．【詳解】解：∵x=-1y=2是關(guān)于x、y∴-a+2b=2①-b+2a=-3②①+②得：a+b=-1，故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查方程組的解的概念，掌握方程組的解滿足方程組中的每一個(gè)方程是解題的關(guān)鍵．8、A【解析】

根據(jù)有序數(shù)對(duì)即可寫出.【詳解】解：如圖所示：終點(diǎn)水立方的坐標(biāo)是（﹣2，﹣3）．故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查有序數(shù)對(duì)的寫法，解題的關(guān)鍵是熟知直角坐標(biāo)系的定義.9、A【解析】

第一塊和第二塊只保留了原三角形的一個(gè)角和部分邊，根據(jù)這兩塊中的任一塊均不能配一塊與原來完全一樣的；第三塊不僅保留了原來三角形的兩個(gè)角還保留了一邊，則可以根據(jù)ASA來配一塊一樣的玻璃.【詳解】③中含原三角形的兩角及夾邊，根據(jù)ASA公理，能夠唯一確定三角形.其它兩個(gè)不行.故選：A.【點(diǎn)睛】此題主要考查全等三角形的運(yùn)用，熟練掌握，即可解題.10、B【解析】

無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)，結(jié)合無理數(shù)的概念即可解答.【詳解】結(jié)合題意可知，無理數(shù)有：，，故答案選B.【點(diǎn)睛】本題考查無理數(shù)的概念，解題的關(guān)鍵是熟悉無理數(shù)的概念.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解析】

在圖形上標(biāo)上字母，然后分三種情況統(tǒng)計(jì)后相加即可：（1）以A為頂點(diǎn)，被CI截得的三角形的個(gè)數(shù)；（2）以A為頂點(diǎn)，被BI截得的三角形的個(gè)數(shù)；（3）以I為頂點(diǎn)，分別被AF、AE、AD、AC截得的三角形的個(gè)數(shù)．【詳解】觀察圖形可知，（1）以A為頂點(diǎn)，被CI截得的三角形中小三角形有4個(gè)，所以一共有三角形4+3+2+1=10個(gè)；（2）以A為頂點(diǎn)，被BI截得的三角形中，小三角形有4個(gè)，所以一共有三角形4+3+2+1=10個(gè)；（3）以I為頂點(diǎn)，分別被AF、AE、AD、AC截得的三角形一共有4個(gè)；故總的三角形個(gè)數(shù)為：10+10+4=1（個(gè)）．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了計(jì)數(shù)方法的應(yīng)用，根據(jù)不同頂點(diǎn)被截得的三角形分別列舉得出是解題的關(guān)鍵．12、答案不唯一，如：x+2y=4【解析】

以1和2列出一個(gè)算式1×2+2=4，確定出所求即可.【詳解】解：答案不唯一，如：x+2y=4，【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．13、85°．【解析】如圖,過F作EF∥AB，而AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠ABF+∠BFE=180°，∠EFC=∠C，∴∠α=180°?∠ABF+∠C=180°?120°+25°=85°故答案為85°.14、2.0×1【解析】

按照科學(xué)計(jì)數(shù)法的規(guī)則表示即可.【詳解】解：按定義，將2018用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為2.018×1，保留兩位有效數(shù)字為2.0×1．故答案為：2.0×1【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)計(jì)數(shù)法，掌握表示的規(guī)則是解題關(guān)鍵.15、1【解析】

解：本題根據(jù)題意可得：（n－2）×180°=4×360°，解得：n=1．故答案為：1．考點(diǎn)：多邊形的內(nèi)角和定理.16、【解析】

根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)，結(jié)合有效數(shù)字的計(jì)算方法是：從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起，后面所有的數(shù)字都是有效數(shù)字，即可求出結(jié)果．【詳解】解：將24237800用科學(xué)記數(shù)法表示為，∴（保留4個(gè)有效數(shù)字），故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)；（2）【解析】

（1）用代入法解方程組；（2）用加減法解方程組.【詳解】解：把代入得

，解得把代入得，，原方程組的解為；解：由得

由得

得，解得

，把代入得

，解得原方程組的解為．【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：解方程組.解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記方程組的解法.18、（1）45；（2）1【解析】

（1）先利用完全平方公式化簡(jiǎn)求出a2+b2的值，進(jìn)而求出答案即可；（2）直接利用完全平方公式去括號(hào)，再利用a2+b2的值求出答案即可．【詳解】解：（1）∵a+b＝3，∴（a+b）2＝9，∵ab＝﹣12，∴a2+b2+2×（﹣12）＝9，∴a2+b2＝33；∴a2﹣ab+b2＝a2+b2﹣ab＝33﹣（﹣12）＝45；（2）（a﹣b）2＝a2+b2﹣2ab＝33﹣2×（﹣12）＝1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了完全平方公式，正確應(yīng)用完全平方公式是解題關(guān)鍵．19、今年妹妹6歲，哥哥10歲．【解析】

試題分析：設(shè)今年妹妹的年齡為x歲，哥哥的年齡為y歲，根據(jù)兩個(gè)孩子的對(duì)話，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論．試題解析：設(shè)今年妹妹的年齡為x歲，哥哥的年齡為y歲，根據(jù)題意得：解得：．答：今年妹妹6歲，哥哥10歲．考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用．20、（1），見解析；（2）；（3）兩公交車同時(shí)到達(dá)指定站，見解析【解析】

（1）根據(jù)SAS判定;（2）先證明即可判定與的大小關(guān)系；（3）利用等邊三角形的性質(zhì)及全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，從而推出兩車同時(shí)到達(dá)．【詳解】解：（1），理由如下：因?yàn)榕c均是等邊三角形，所以，，.所以，即.在和中，因?yàn)?，?所以.（2）如圖，連接由(1)∴∵∵∴∴∴（3）公交車甲行駛路程為：.公交車乙行駛路程為：.由（1）知，，所以，（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）.所以兩車行駛的路程相等.因?yàn)榧祝覂绍嚪謩e從兩站同時(shí)出發(fā)，行駛的路程相等，在各站?？康臅r(shí)間相同，兩車的平均速度也相同，所以兩公交車同時(shí)到達(dá)指定站.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)有等邊三角形的性質(zhì)、全等三角形性質(zhì)和判定，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)入手找相等的邊和角是關(guān)鍵．21、【解析】分析：首先求出每個(gè)不等式的解集，再求出這些解集的公共部分即可．詳解：解不等式x+3≥2x-1，可得：x≤1；解不等式3x-5≥1，可得：x≥2；∴不等式組的解集是2≤x≤1．點(diǎn)睛：此題主要考查了解一元一次不等式組的方法，要熟練掌握，注意解集的規(guī)律：同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到．22、（1）x>-2;(2)x?1【解析】

（1）根據(jù)如下步驟：①去分母；②去括號(hào)；③移項(xiàng)；④合并同類項(xiàng)；⑤化系數(shù)為1解答即可．（2）分別解出兩個(gè)不等式的解集，然后求出兩個(gè)解集的公共部分即可．【詳解】(1)去分母得：(x?2)?2(x?1)<2，去括號(hào)得：x?2?2x+2<2，移項(xiàng)得：x?2x<2，合并同類項(xiàng)得：