固定收益證券投資分析課件

第三章固定收益證券投資

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本章要點(diǎn)1、債券的各種定價(jià)方法2、債券收益和風(fēng)險(xiǎn)的計(jì)算3、債券的利率期限結(jié)構(gòu)理論4、債券的久期和凸性及其應(yīng)用2第一節(jié)債券的定價(jià)一、債券的要素及特點(diǎn)債券要素:（一）發(fā)行者（二）面值（三）還本和付息期限（四）票面利率（五）贖回條款3二、債券種類與債券市場(chǎng)(一)按債券發(fā)行主體分類1．中央政府債券2．中央政府機(jī)構(gòu)債券3．地方政府債券4．金融債券5．公司債券5（四）按是否具有選擇權(quán)分類企業(yè)債券可分為附有選擇權(quán)的企業(yè)債券和不附有選擇權(quán)的企業(yè)債券。（五）按有無擔(dān)保分類擔(dān)保債券和無擔(dān)保債券（六）按發(fā)行方式分類企業(yè)債券可分為公募債券和私募債券。7(七)按債券是否記名分類

1．記名債券2.無記名債券3．記名息票債券(八)按債券面值幣種分類1．本幣外國(guó)債券2．外匯外國(guó)債券8債券的轉(zhuǎn)讓價(jià)格是指流通中（二級(jí)市場(chǎng)）的債券的交易價(jià)格。債券的轉(zhuǎn)讓價(jià)格有市場(chǎng)價(jià)格和理論價(jià)格二層含義。市場(chǎng)價(jià)格是指?jìng)诹魍ㄊ袌?chǎng)上被買賣的實(shí)際成交價(jià)格。理論價(jià)格是根據(jù)現(xiàn)值理論而得來的。10（二）債券的定價(jià)原理債券的價(jià)值取決于其未來預(yù)期收入的現(xiàn)值。根據(jù)現(xiàn)值理論，在對(duì)債券定價(jià)之前首先要確定未來現(xiàn)金流的大小和時(shí)間，其次是確定相應(yīng)的折算成現(xiàn)值的折現(xiàn)率即收益率。11如果該債券按單利計(jì)算，價(jià)格公式為：當(dāng)債券的期初現(xiàn)值相同時(shí)，以連續(xù)復(fù)利計(jì)算的債券未來值高于按單利計(jì)算的未來值。若到期終值相同，則連續(xù)復(fù)利計(jì)算的債券期初價(jià)格低于按單利計(jì)算的債券價(jià)格。132．半年付息一次債券的價(jià)格公式半年付息一次債券的定價(jià)只須在一年付息一次債券的價(jià)格公式上進(jìn)行調(diào)整即可。得出按連續(xù)復(fù)利計(jì)算的價(jià)格公式：14４．貼現(xiàn)債券的價(jià)格公式貼現(xiàn)債券以低于面值的價(jià)格發(fā)行，到期時(shí)以面值償還，且不附息票。式中：P為債券的理論價(jià)格；M為面值；n為剩余期限；r為必要收益率。16（四）債券價(jià)格的影響因素1.影響債券價(jià)格的內(nèi)部因素（1）票面利率。票面利率

=市場(chǎng)利率，債券按面值出售票面利率>市場(chǎng)利率，債券以升水出售票面利率<市場(chǎng)利率，債券以貼水出售17債券的票面利率越高，價(jià)格的利率彈性越小。由收益率變化而引發(fā)的債券價(jià)格變化的百分?jǐn)?shù)越小。換言之，票面利率越低，價(jià)格的易變性越大。當(dāng)市場(chǎng)利率上升時(shí)，票面利率較低的債券價(jià)格下降快于利率高的債券。19【例3-2】某金融債券G的利率為7%，現(xiàn)行價(jià)格為1082元，另一金融債券D的收益率為5%，現(xiàn)行價(jià)格1000元，兩種債券的期限均為五年。若市場(chǎng)收益率從5%提高到8%，可求得二者的價(jià)格分別為1039.93元和960.07元，前者減少了42.07元，下降幅度是原價(jià)格的3.888%；后者減少了39.93元，下降幅度為3.993%。20（2）期限。在其他條件相同的情況下，債券期限越長(zhǎng)，投資者獲得的利息收入越多，收益率也越高；同時(shí)由于期限越長(zhǎng)，不確定性相應(yīng)增加，投資者要求更高的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬。另一方面，在給定利率變化水平下，期限越長(zhǎng)的債券價(jià)格變動(dòng)幅度越大。21（3）收益率。債券價(jià)格與收益率呈反向變動(dòng)。價(jià)格上漲則收益率必然下降，價(jià)格下降則收益率必然上升。此外，在期限給定的條件下，由于到期收益率下降引起的價(jià)格上升，大于到期收益率上升相同幅度引起的價(jià)格下降。即收益率與債券價(jià)格的變動(dòng)是不對(duì)稱的。22（4）債券相關(guān)條款其一，提前贖回規(guī)定。其二，可轉(zhuǎn)換債券。（5）信用等級(jí)債券的信用等級(jí)反映其違約可能性的大小。242.影響債券價(jià)格的外部因素（1）市場(chǎng)利率水平。（2）中央銀行的金融政策。（3）匯率。（4）經(jīng)濟(jì)形勢(shì)。（5）通貨膨脹水平。25第二節(jié)債券的投資收益與風(fēng)險(xiǎn)一、債券收益率1.實(shí)際收益率式中：R為實(shí)際持有收益率；為期初或買入價(jià)格；為期末或出售價(jià)格；N為持有期限；360/N是實(shí)際天數(shù)調(diào)整，使R為年收益率。26【例3-4】某投資者以1046.28元的價(jià)格購(gòu)入一年前發(fā)行的面值1000元、票面利率5.50%、期限8年、到期一次還本付息的債券，持有10個(gè)月后又以1087.64元的價(jià)格賣出，問其投資收益率是多少？27式中：P為債券價(jià)格；C為每年支付的利息，M為面值；r為到期收益率；n為剩余年限。29【例3-5】某國(guó)債品種面額1000元、5年期、票面利率為8.5%、每年付息一次，還有2年到期，現(xiàn)市場(chǎng)價(jià)格為965.5元，若買入持有，到期收益率是多少？解此方程，得到期收益率r=10.5%。303.等價(jià)收益率對(duì)以折價(jià)方式發(fā)行的貼現(xiàn)債券，應(yīng)將不可比的貼現(xiàn)率轉(zhuǎn)化為實(shí)際可比的收益率。以短期國(guó)債為例，貼現(xiàn)率d為：式中：M為債券面額、P為發(fā)行價(jià)格、N為期限。31由于投資者交易時(shí)的價(jià)格和期限不一定與式中的P和N相同，上式中的貼現(xiàn)率并不等于實(shí)際收益率，此時(shí)的等價(jià)收益率：式中的P為實(shí)際投資價(jià)格，N為剩余期限32【例3-6】某短期貼現(xiàn)國(guó)債的貼現(xiàn)率為５％，距到期日尚余120天，面額500元，按貼現(xiàn)率報(bào)價(jià)為：其中實(shí)際貼現(xiàn)率：33可得該國(guó)債價(jià)格Ｐ＝

491.65元，如按此價(jià)格買入，實(shí)際收益率為：該投資者的年收益率為5.10%。344.債券的均衡收益率對(duì)于公司債券和金融債券，由于存在經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)和違約風(fēng)險(xiǎn)，對(duì)債券進(jìn)行定價(jià)時(shí)會(huì)遇到未來現(xiàn)金流的不確定性，此時(shí)的收益率并不等于市場(chǎng)上同期限的無風(fēng)險(xiǎn)利率，必須將其看作風(fēng)險(xiǎn)證券，應(yīng)用資本定價(jià)模型（CAPM）來估計(jì)它的均衡價(jià)格和均衡收益率。35以一個(gè)單一期限的債券為例，若期初債券的市場(chǎng)價(jià)格為

，在均衡條件下，反映市場(chǎng)真實(shí)預(yù)期的期末價(jià)格為

，預(yù)期現(xiàn)金流入為

，其中和為隨機(jī)變量，則預(yù)期的均衡收益率為：36整理得，債券的市場(chǎng)均衡價(jià)格為：根據(jù)CAPM模型，風(fēng)險(xiǎn)證券的期望收益率用公式表示為：37式中：Rf為無風(fēng)險(xiǎn)收益率，是市場(chǎng)組合收益率。反映了風(fēng)險(xiǎn)債券與市場(chǎng)整體風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)系。從而得到：38【例3-7】某公司所發(fā)行的五年期面值1000元，票面利率8%的到期一次還本付息的債券，還有一年到期。若公司因經(jīng)營(yíng)不善而違約，到期只能無息還本600元。假定違約概率是30%，該債券的值為0.8，無風(fēng)險(xiǎn)利率為6%，風(fēng)險(xiǎn)證券的市場(chǎng)組合收益率為10%。問債券的均衡價(jià)格和均衡收益率。39預(yù)期債券期末價(jià)格

=0.7×1000+0.3×600=880元預(yù)期期末利息

=0.7×80+0.3×0=56元均衡價(jià)格40按此價(jià)格購(gòu)入后并持有到期的均衡收益率為：即該債券的均衡收益率為9.2%。41二、債券的風(fēng)險(xiǎn)違約風(fēng)險(xiǎn)對(duì)于非政府債券的公司債券而言是主要的風(fēng)險(xiǎn)，政府債券違約的概率要小得多。因此，債券的違約風(fēng)險(xiǎn)很大程度上可看作公司的經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)來討論，而導(dǎo)致企業(yè)經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)的因素有很多，基本上可概括為以下兩大類。42（一）企業(yè)外部因素國(guó)際經(jīng)濟(jì)環(huán)境：國(guó)際市場(chǎng)的需求變化，進(jìn)出口國(guó)家和地區(qū)的貿(mào)易政策，外匯匯率，原材料等價(jià)格變動(dòng)。國(guó)內(nèi)經(jīng)濟(jì)環(huán)境主要從宏觀經(jīng)濟(jì)狀況和行業(yè)的競(jìng)爭(zhēng)結(jié)構(gòu)兩個(gè)層次考察。社會(huì)環(huán)境、政治文化環(huán)境、技術(shù)環(huán)境和自然環(huán)境等。43（二）企業(yè)內(nèi)部因素市場(chǎng)占有率、產(chǎn)品或企業(yè)品牌、研發(fā)實(shí)力和營(yíng)銷能力、企業(yè)管理水平、財(cái)務(wù)狀況等。企業(yè)的重大經(jīng)營(yíng)決策和人事變更。44第三節(jié)債券的評(píng)級(jí)

發(fā)達(dá)國(guó)家的非強(qiáng)制性（一）債券評(píng)級(jí)的依據(jù)主要依據(jù)是：（1）違約可能性的大小。（2）債務(wù)的性質(zhì)和條款。（3）發(fā)行者向債權(quán)人提供的保障。45（二）債券評(píng)級(jí)的分析內(nèi)容1.產(chǎn)業(yè)分析2.財(cái)務(wù)分析3.信托合同分析46（三）債券等級(jí)的劃分債券等級(jí)依據(jù)其風(fēng)險(xiǎn)的大小，一般劃分為九個(gè)等級(jí)，最高是AAA級(jí)，最低是C級(jí)。下面是標(biāo)準(zhǔn)普爾和穆迪公司的債券等級(jí)劃分及標(biāo)準(zhǔn)。4748

公司等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)普爾公司穆迪公司說明投資級(jí)最優(yōu)等上等中上等中等AAAAAABBBAaaAaABaa風(fēng)險(xiǎn)最低高級(jí)級(jí)別中上高檔水平級(jí)別中等可用于投機(jī)投機(jī)級(jí)下中等下等劣等最劣等拖欠級(jí)BBBCCCCCCBaBCaaCaC級(jí)別中低檔適宜投機(jī)只可用于投機(jī)劣質(zhì)投機(jī)性最劣質(zhì)投機(jī)性很少償還表3-1標(biāo)準(zhǔn)普爾與穆迪公司的債券等級(jí)評(píng)定表49第四節(jié)

債券的利率期限結(jié)構(gòu)理論（一）即期利率和遠(yuǎn)期利率即期利率指現(xiàn)在執(zhí)行的利率。然而有時(shí)利率要在未來某一時(shí)刻才開始執(zhí)行，但利率和到期日要在現(xiàn)在確定，例如1×3年的利率指的是1年后開始投資3年的利率，這時(shí)的利率被稱為遠(yuǎn)期利率50投資年限

n年期的即期利率n+1年的遠(yuǎn)期利率110.0

210.511.0310.811.4411.011.6511.111.551表3-2即期利率與遠(yuǎn)期利率【例3-8】假設(shè)有一位投資者面臨二年的投資期限，他手中的100元可以有兩種選擇：1.投資于兩年期的債券，兩年后取得本金和利息。2.投資于一年期的債券，一年后將取出的全部本息再購(gòu)買一年期的債券，第二年末取得所有本金和利息。52現(xiàn)在以連續(xù)復(fù)利的方式比較兩種方案。設(shè)期初金額為A，期限為n，年利率為R，則每年計(jì)算m次復(fù)利的終值為

當(dāng)m趨于無窮大時(shí)即為連續(xù)復(fù)利，此時(shí)的終值為：53在一個(gè)均衡的市場(chǎng)中，這兩種選擇的結(jié)果應(yīng)該是一致的，否則將存在無風(fēng)險(xiǎn)套利機(jī)會(huì)，故當(dāng)市場(chǎng)處于套利均衡時(shí)有：解得：x=11%。54推廣到一般情況，設(shè)為即期利率，n為即期利率的年限，是期限為n-m年的即期利率（n>m），為第m年起至第n年的遠(yuǎn)期利率，可知：所以：55（二）利率期限結(jié)構(gòu)理論利率期限結(jié)構(gòu)曲線表示了即期利率與債券期限之間的關(guān)系。從上式可知，長(zhǎng)期利率（n>m）與短期利率及遠(yuǎn)期利率的關(guān)系為：56利率結(jié)構(gòu)曲線向上傾斜，長(zhǎng)期利率大于短期利率。利率結(jié)構(gòu)曲線向下傾斜，長(zhǎng)期利率小于短期利率。利率曲線呈水平狀，長(zhǎng)期利率與短期利率相同。5758利率利率利率期限期限期限（A）（B）（C）圖3-1利率的期限結(jié)構(gòu)曲線解釋不同形狀收益率曲線的三種理論：1．市場(chǎng)預(yù)期理論市場(chǎng)預(yù)期理論，也稱為“無偏預(yù)期理論”。該理論認(rèn)為，債券的期限結(jié)構(gòu)取決于對(duì)未來利率的市場(chǎng)預(yù)期。其特點(diǎn)在于：在某一特定時(shí)期內(nèi)，市場(chǎng)預(yù)計(jì)所有債券都取得相同的收益率，而不管其到期期限的長(zhǎng)短。59當(dāng)市場(chǎng)預(yù)期利率將下降時(shí)，長(zhǎng)期債券收益率下降，短期債券收益率上升，利率期限結(jié)構(gòu)將呈下降趨勢(shì)。當(dāng)市場(chǎng)預(yù)期利率將上升時(shí)，短期債券收益率下降，長(zhǎng)期債券收益率上升，利率期限結(jié)構(gòu)將呈上升趨勢(shì)。602．流動(dòng)性偏好理論流動(dòng)性偏好理論認(rèn)為，由于投資者愿意保持流動(dòng)性并投資于較短的期限，投資者并不像市場(chǎng)預(yù)期理論假定的那樣，認(rèn)為長(zhǎng)期債券是短期債券的理想替代品?；诹鲃?dòng)性偏好理論的收益率曲線形狀，是由對(duì)未來利率的預(yù)期和延長(zhǎng)償還期所必需的流動(dòng)性溢價(jià)共同決定的。6162到期收益率流動(dòng)性溢價(jià)含風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)的收益率曲線不含風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)的收益率曲線到期時(shí)間圖3-2流動(dòng)性偏好下的期限結(jié)構(gòu)3．市場(chǎng)分割理論市場(chǎng)分割理論認(rèn)為短期和長(zhǎng)期資金市場(chǎng)是相互分離的，基本上沒有什么關(guān)系。市場(chǎng)分割理論對(duì)長(zhǎng)短期利率的分析是：短期或長(zhǎng)期債券市場(chǎng)的利率由市場(chǎng)的供求關(guān)系決定，它們之間不存在必然的聯(lián)系。上升的利率期限是由于長(zhǎng)期市場(chǎng)的貸款條件較短期市場(chǎng)更為嚴(yán)格的緣故。634．經(jīng)濟(jì)周期理論Kessel（1965）發(fā)現(xiàn)，處于經(jīng)濟(jì)周期中不同階段的利率期限結(jié)構(gòu)存在差異。Fama（1986）注意到，經(jīng)濟(jì)繁榮時(shí)，利率期限結(jié)構(gòu)一般為向上傾斜；而當(dāng)經(jīng)濟(jì)衰退時(shí)，則大多數(shù)情況下會(huì)轉(zhuǎn)為駝峰型甚至是向下傾斜。64CampbellR.Harvey（1988）假設(shè)投資者預(yù)期未來經(jīng)濟(jì)增速放緩或者陷入蕭條，則其傾向于購(gòu)買長(zhǎng)期國(guó)債，以便保證自己在未來較長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)獲得有保障的收入。同時(shí)，為了獲取購(gòu)買長(zhǎng)期國(guó)債的資金，具有同樣預(yù)期的投資者紛紛賣出短期國(guó)債。65長(zhǎng)期債券需求增加，價(jià)格上升，收益率下降；短期國(guó)債由于拋售行為引起供給增加，價(jià)格下跌，收益率上升。當(dāng)這樣的行為達(dá)到一定普遍性時(shí)，很可能出現(xiàn)長(zhǎng)期利率低于短期利率的現(xiàn)象，利率期限結(jié)構(gòu)曲線將呈向下傾斜的形狀。當(dāng)人們具有同樣相反的預(yù)期時(shí)，利率期限結(jié)構(gòu)曲線將呈向上傾斜的形狀。66第五節(jié)債券的久期與凸性（一）債券的久期（Duration）債券的久期亦稱為持續(xù)期，最早由Macaulay（1938）提出，他使用債券期限的加權(quán)平均來計(jì)算債券的平均到期時(shí)間，稱為麥考利久期，具體計(jì)算如下：67其中，代表債券的目前價(jià)格（未來現(xiàn)金流的現(xiàn)值之和），為債券第期的現(xiàn)金流，為債券的到期收益率，為現(xiàn)金流發(fā)生的時(shí)間，代表債券第期現(xiàn)金流（利息或本金）的現(xiàn)值。還可寫為：68從上式中可以看出麥考利久期為每次支付時(shí)間乘以該次現(xiàn)金流所占債券價(jià)格比例的加權(quán)平均值。權(quán)重即每次支付額現(xiàn)值除以債券價(jià)格。債券組合的久期等于各個(gè)資產(chǎn)的久期乘以債券資產(chǎn)的權(quán)重：69【例3-9】假定兩個(gè)期限3年，價(jià)格為1000元，票面利率為5％的債券，到期收益率均為8％，由于付息方式的不同，其現(xiàn)金流的特征不同。具體如下：7071債券期限A(息票利率5％)B（零息債券）第一年

t=15046.300.0501000第二年

t=25042.870.0465000第三年

t=31050833.52922.690.90341150912.911久期（年）2.853表3-3計(jì)算兩種債券的麥考利久期表中帶下劃線的數(shù)字是該債券的現(xiàn)值之和。表3-3顯示了附息票債券，其久期比票面期限更短，原因是在到期之前已經(jīng)收回了部分現(xiàn)金；而零息票債券，其久期正好等于它的到期時(shí)間。因?yàn)槭袌?chǎng)收益率為8％，高于票面利率，故債券的現(xiàn)值之和小于1000，市場(chǎng)發(fā)行價(jià)格應(yīng)低于票面價(jià)格。72久期同時(shí)也是衡量債券價(jià)格對(duì)利率敏感性的指標(biāo)。債券價(jià)格可看作收益率的函數(shù)，對(duì)收益率求導(dǎo)：73上式兩邊同時(shí)乘以（1＋r）,根據(jù)久期的定義可得變形為74上式表示債券價(jià)格變化的百分比和收益率的變化成反比例，這個(gè)比例就是債券的久期。久期越長(zhǎng)的債券，意味著平均持續(xù)時(shí)間長(zhǎng)，現(xiàn)值受利率變動(dòng)的影響就越大。式中，稱為修正的久期。75（二）債券的免疫（Immunization）免疫的實(shí)質(zhì)是使資產(chǎn)和負(fù)債的久期相互匹配。從債券投資者的角度看，債券的免疫策略應(yīng)使投資債券的久期與其投資期限相同。使投資者投資期間獲得的收益等于其原先買入時(shí)的收益水平，而不論市場(chǎng)利率如何變化。76

【例3-10】某上市公司以面值發(fā)行1000元，利率為10％的6年期債券，到期將支付元，公司將所得資金用于投資。通過計(jì)算選擇了久期為6