如何提高數(shù)學(xué)解決問題的能力

第頁(yè)如何提高數(shù)學(xué)解決問題的能力開展生活研究活動(dòng)，培養(yǎng)同學(xué)數(shù)學(xué)意識(shí)

隨著信息化社會(huì)的到來，社會(huì)施行對(duì)教學(xué)的要求發(fā)生了根本的變化。作為〔教師〕，我們有責(zé)任從小教會(huì)同學(xué)在社會(huì)施行中應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的本領(lǐng)。

例如在數(shù)學(xué)課外活動(dòng)時(shí)，我要求同學(xué)關(guān)于分別使用"液化氣'和"電'哪個(gè)合算進(jìn)行研究。我先讓同學(xué)了解：電飯煲的功率為750瓦，每小時(shí)用電量約為0.8千瓦時(shí)(度)，每千瓦時(shí)(度)電費(fèi)是0.55元;液化氣每瓶為90元，一瓶液化氣大約可以燒60小時(shí)。再通過施行知道：電飯煲每次燒飯必須要0.5小時(shí)，電飯煲每次燒飯要花費(fèi)：0.550.50.8=0.22(元);液化氣每次燒飯用1/3小時(shí)，液化氣每次燒飯花費(fèi)：90601/3=0.5(元)。通過比較，最后得出結(jié)論，用電飯煲燒飯合算。

創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)生活情境，發(fā)展探究思維能力

小同學(xué)的思維以形象為主，而數(shù)學(xué)知識(shí)比較抽象。數(shù)學(xué)教育是要同學(xué)獲得作為一個(gè)公民所必須的基本數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，為同學(xué)終身可繼續(xù)發(fā)展打好基礎(chǔ)，必須開放小教室，把生活中的鮮活題材引入學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的大課堂。

例如在教學(xué)了圓柱體和圓錐體的體積后，我出示了一個(gè)不規(guī)則的物體，要求同學(xué)想辦法求出它的體積。同學(xué)通過認(rèn)真的討論交流，〔制定〕出了一個(gè)計(jì)算這不規(guī)則物體體積的方案：先將一個(gè)容器里放一些水，然后測(cè)量并計(jì)算出現(xiàn)在容器中水的體積，再將不規(guī)則的物體放入容器中，再測(cè)量并計(jì)算出放入不規(guī)則物體后現(xiàn)在容器中水的體積，容器內(nèi)水的前后體積的差即為這不規(guī)則物體的體積。這樣通過交流、討論、合作等學(xué)習(xí)方式，既可培養(yǎng)了同學(xué)優(yōu)良的與別人〔溝通〕的能力，也可培養(yǎng)同學(xué)的探究思維能力。

2數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率提升的策略

優(yōu)化學(xué)習(xí)方式。同學(xué)對(duì)問題產(chǎn)生了興趣，就會(huì)進(jìn)入優(yōu)良的探究狀態(tài)，表現(xiàn)為投入、激動(dòng)、興致勃勃這是一種樸素而真實(shí)的情感，但這種熱情可能是盲目而脆弱的。教師應(yīng)在尊重并肯定同學(xué)探究熱情的前提下，仔細(xì)觀察同學(xué)的探究方式，進(jìn)行必要的指導(dǎo)，幫助同學(xué)優(yōu)化他們"偏愛'的學(xué)習(xí)、探究方式。如，教學(xué)"角的熟悉'后，老師讓同學(xué)研究"角的大小與什么有關(guān)'，教師提出了挑戰(zhàn)性的問題："比一比誰創(chuàng)造的角大。'問題把同學(xué)引入了經(jīng)驗(yàn)與"真實(shí)'的矛盾之中，同學(xué)在其內(nèi)在必須求的驅(qū)使下積極開展探究研究活動(dòng)。有的同學(xué)用紙折出大小不同的角，有的同學(xué)延長(zhǎng)所畫角的邊，有人說角變大了，也有人將信將疑在探究過程中，教師首先激勵(lì)同學(xué)暢所欲言，發(fā)表不同的觀點(diǎn)，啟發(fā)同學(xué)用事實(shí)說話。

同學(xué)在操作、討論、交流、比較中發(fā)現(xiàn)：角的邊變長(zhǎng)了，角并沒有變大，因而推斷角的大小不能看邊的長(zhǎng)短。那么，角的大小到底與什么有關(guān)呢?同學(xué)有的拿出活動(dòng)角不斷張大、縮小，有的仔細(xì)觀察畫好的角，有的互相比劃同學(xué)用"自己的'方式研究著同一個(gè)問題，從獨(dú)特的思索角度(方式)自悟自得。教師成為同學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者、激勵(lì)者，同學(xué)成為主動(dòng)探究知識(shí)的"建構(gòu)者'，而非"模仿者'。

促進(jìn)自我建構(gòu)。在課堂教學(xué)中，一切教學(xué)內(nèi)容和學(xué)習(xí)活動(dòng)的制定都要為促進(jìn)同學(xué)全面發(fā)展服務(wù)，使其個(gè)性得到充分展示。教學(xué)內(nèi)容的選擇要有利于溝通數(shù)學(xué)與同學(xué)生活之間的內(nèi)在聯(lián)系，學(xué)習(xí)方式要有利于同學(xué)的主動(dòng)參加，教學(xué)評(píng)價(jià)要有利于同學(xué)情感、態(tài)度、價(jià)值觀的形成和發(fā)展，使同學(xué)真正成為教學(xué)活動(dòng)中自我建構(gòu)主動(dòng)發(fā)展的生命主體。如，教學(xué)"圓錐體積'時(shí)，教師讓同學(xué)小組合作學(xué)習(xí)，共同探究圓錐體積的計(jì)算方法，并做如下引導(dǎo)：在圓錐中裝滿水后倒入圓柱形(與圓錐等底等高)量筒中，看看有什么發(fā)現(xiàn)?同學(xué)積極參加實(shí)驗(yàn)，并填寫實(shí)驗(yàn)報(bào)告。但教師巡視發(fā)現(xiàn)很多同學(xué)實(shí)驗(yàn)不成功，老師馬上叫停并改正實(shí)驗(yàn)中不規(guī)范的操作，同學(xué)再次實(shí)驗(yàn)，得出結(jié)論。教師又設(shè)疑：如果不是等底等高的圓柱與圓錐會(huì)有什么樣的結(jié)果呢?教師再次演示實(shí)驗(yàn)，同學(xué)恍然大悟。

乍一看，這一教學(xué)過程環(huán)環(huán)相扣，教師及時(shí)巡視、引導(dǎo)，似乎新知識(shí)是通過同學(xué)的實(shí)驗(yàn)、小組合作探究得到的。但是細(xì)細(xì)推敲，同學(xué)的主體性何在?如果從同學(xué)"學(xué)'的角度加以琢磨，就不免生疑：為什么我們要選用圓柱形的量筒來參加實(shí)驗(yàn)?為什么我們研究圓錐的體積會(huì)聯(lián)想到圓柱?為什么一定要用水作為實(shí)驗(yàn)介質(zhì)呢?許多疑問都是同學(xué)面對(duì)實(shí)際問題(基于原有的知識(shí))很自然出現(xiàn)的。在上例中，顯然是教師幫助同學(xué)對(duì)過程進(jìn)行了"挑選'、"簡(jiǎn)化'，是教師幫助同學(xué)搭建了最容易攀登的臺(tái)階。同學(xué)在教師有"度'的引導(dǎo)下"直奔主題'，他們不是用自己已有的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)與能力在自我建構(gòu)，而是在教師過多、過細(xì)的"引導(dǎo)'下重復(fù)了實(shí)驗(yàn)與推導(dǎo)，沒有參加對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造的過程。在上例中，如果教師在準(zhǔn)備圓柱形量筒時(shí)注意到量筒中有與圓錐等底不等高、等高不等底，等底等高及底、高都不等的實(shí)驗(yàn)材料，再啟發(fā)同學(xué)回憶體積與容積的關(guān)系，說明可以用水或沙做實(shí)驗(yàn)，然后給同學(xué)自主活動(dòng)的時(shí)間和空間。使同學(xué)在操作實(shí)驗(yàn)活動(dòng)中自行心得，從而經(jīng)歷自我建構(gòu)的過程。

3激發(fā)同學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣

將數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系起來

數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該聯(lián)系生活、貼近現(xiàn)實(shí)。如教《鐘表的熟悉》一節(jié)，可以課件創(chuàng)設(shè)情境：畫面1：電影院門口《喜羊羊與灰太狼》的海報(bào)場(chǎng)景。畫外音：星期六的晚上6時(shí)整，電影院播放《喜羊羊與灰太狼》。小明可高興了，因?yàn)橥砩纤蛬寢屢黄鹑タ措娪?。畫?：小明在家的情景?？蛷d墻上的時(shí)間指向了5時(shí)57分。師：小明看了看時(shí)間，會(huì)對(duì)媽媽說什么呢?生1：媽媽，快到7點(diǎn)了，電影就要開始了。生2：媽媽快點(diǎn)吧，來不及了!生3：媽媽，快到7點(diǎn)了。畫面3：到了電影院門口，小明抬頭看了看鐘樓(鐘面顯示7時(shí)零3分)。師：小明又會(huì)對(duì)媽媽說什么呢?生4：媽媽，電影已經(jīng)開始了。

生5：都過6點(diǎn)了，都怪您!做事慢慢吞吞的。生6：媽媽，我們遲到了，不能進(jìn)場(chǎng)了。教師解釋說："還能進(jìn)場(chǎng)，只是開頭出色的部分已經(jīng)看不到了。'教師適時(shí)對(duì)同學(xué)進(jìn)行做事情要遵守時(shí)間的教育。接著再引導(dǎo)同學(xué)觀察這三個(gè)鐘面時(shí)針和分針的位置，得出："快到6時(shí)'和"剛過6時(shí)'可以說成"大約6時(shí)'。這個(gè)很生活化的情境問題引起了同學(xué)的共鳴。這里教師既沒有"告訴'也沒有引導(dǎo)，同學(xué)已經(jīng)自覺地對(duì)時(shí)針和分針的位置進(jìn)行觀察，熟悉到"大約7時(shí)'就是很接近7時(shí)，知識(shí)不知不覺地在同學(xué)的體驗(yàn)性學(xué)習(xí)中生成。同學(xué)處于"我要學(xué)'的積極心理狀態(tài)之下。

培養(yǎng)同學(xué)解決實(shí)際問題的能力，加強(qiáng)同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

課后作業(yè)應(yīng)從減輕同學(xué)的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)出發(fā)，但又要讓同學(xué)對(duì)每一節(jié)課的知識(shí)都能達(dá)到消化，理解和鞏固，應(yīng)常常采納分層次訓(xùn)練的方法，給同學(xué)留不同的作業(yè)題，讓各級(jí)各類同學(xué)都能有所發(fā)展，注重知識(shí)的前后聯(lián)系，開發(fā)同學(xué)的非智力因素。課后布置作業(yè)是數(shù)學(xué)教學(xué)不可缺少的一個(gè)環(huán)節(jié)，但是布置課后作業(yè)切勿一刀切，否則會(huì)使第一層次同學(xué)吃不消，導(dǎo)致抄襲作業(yè)，而第三層次同學(xué)吃不飽。

為此布置課后作業(yè)同樣要有層次性，作業(yè)量與難易程度要與不同層次同學(xué)的實(shí)際承受能力相適應(yīng)。一般分為必做題和選作題，必做題是每位同學(xué)都應(yīng)完成的基礎(chǔ)題，選作題只要求第三層次同學(xué)或?qū)W有余力的同學(xué)完成。在批改作業(yè)時(shí)，對(duì)a組和b組同學(xué)的作業(yè)要分外改得仔細(xì)些，有時(shí)進(jìn)行面批。對(duì)c組同學(xué)可各別向他們推舉一些課外參照書或同他們探討較深的問題，啟發(fā)他們深入鉆研。

4如何滲透數(shù)學(xué)思想方法

創(chuàng)設(shè)具體的教學(xué)情境

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)之中，教師還要?jiǎng)?chuàng)設(shè)具體的教學(xué)情境，基于小同學(xué)的抽象思維能力有限的特點(diǎn)，給同學(xué)提供一個(gè)相對(duì)具象的情境，從而較好地實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思想和方法的滲透。例如：在向同學(xué)滲透數(shù)形結(jié)合思想和方法的過程中，就可以引入具體的教學(xué)情境，可以讓同學(xué)從日常隨處可見的實(shí)物入手，讓同學(xué)比一比鉛筆與橡皮擦的長(zhǎng)短，量一量線條的長(zhǎng)度，從而在具體的情境之中滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想和方法，能夠更加形象地解決生活中的實(shí)際問題。又如，在"相同加數(shù)連加與乘法的關(guān)系'的教學(xué)之中，可以引入具體的情境，浮現(xiàn)和展示每串?dāng)?shù)量相同的鑰匙、每份數(shù)量相同的蘋果等，在直觀的圖形和實(shí)物的展示之下，可以幫助同學(xué)更好地理解和體悟乘法的涵義，在直觀的具體情境之中抽象出乘法概念的抽象思想，發(fā)展同學(xué)的符號(hào)意識(shí)和模型思想。

通過課前預(yù)習(xí)滲透數(shù)學(xué)思想和方法

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)之中，教師還要讓同學(xué)學(xué)會(huì)課前預(yù)習(xí)，尤其是關(guān)于一些數(shù)學(xué)思想較為特別的課程內(nèi)容，要預(yù)設(shè)一定的課前預(yù)習(xí)目標(biāo)，指導(dǎo)同學(xué)掌握課前預(yù)習(xí)的方法，滲透和融入數(shù)學(xué)思想和方法，幫助同學(xué)較好地提升小學(xué)數(shù)學(xué)課前預(yù)習(xí)的效果和質(zhì)量。以小學(xué)數(shù)學(xué)的分類思想為例，可以在讓同學(xué)課前預(yù)習(xí)三角形、圓形的課程內(nèi)容時(shí)，采納分類歸納的思想和方法，了解和把握這些圖形的基本特點(diǎn)和屬性，并將數(shù)學(xué)思想和方法與具體的生活實(shí)例相結(jié)合，讓同學(xué)將自己身邊的三角形、圓形與分類歸納的數(shù)學(xué)思想相鏈接，形成較為初級(jí)的數(shù)學(xué)分類思想。

通過數(shù)學(xué)施行活動(dòng)滲透數(shù)學(xué)思想和方法

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)之中，教師還可以通過數(shù)學(xué)活動(dòng)的操作施行方式，引領(lǐng)同學(xué)進(jìn)行數(shù)學(xué)活動(dòng)的動(dòng)手操作施行，從而較