(新課標全國I卷)20102019學年高考數(shù)學真題分類匯編專題12程序框圖與推理證明文(含解析)

專題12程序框圖與推理證明一、程序框圖小題：10年9考！就2018年沒考！考含有循環(huán)體的許多，都比較簡單，一般與數(shù)列乞降聯(lián)系許多．11．（2019年）如圖是求21的程序框圖，圖中空白框中應填入（）212A．＝1B．＝2+1C．＝1D．＝1+1AA2A212A【答案】A11【分析】模擬程序的運轉，可得：，k＝1；知足條件k≤2，履行循環(huán)體，A＝1，k＝2；知足條件A＝222111，k＝3；此時，不知足條件k≤2，退出循環(huán)，輸出A的值為21k≤2，履行循環(huán)體，A＝2，211222察看A的取值規(guī)律可知圖中空白框中應填入A＝1．應選A．2A2．（2017年）如圖程序框圖是為了求出知足3n﹣2n＞1000的最小偶數(shù)n，那么在和兩個空白框中，能夠分別填入（）A．A＞1000和n＝n+1B．A＞1000和n＝n+2C．A≤1000和n＝n+1D．A≤1000和n＝n+2【答案】D【分析】∵要求A＞1000時輸出，且框圖中在“否”時輸出，∴“”內不可以輸入“A＞1000”，又∵要求n為偶數(shù)，且n的初始值為0，∴“”中n挨次加2可保證其為偶數(shù)，∴D選項知足要求，應選D．3．（2016年）履行下邊的程序框圖，假如輸入的＝0，＝1，＝1，則輸出x，y的值知足（）xynA．y＝2xB．y＝3xC．y＝4xD．y＝5x【答案】C【分析】輸入x＝0，y＝1，n＝1，則x＝0，y＝1，不知足x2+y2≥36，故n＝2，則x＝1，y＝2，不知足x2+y2≥36，2故n＝3，則x＝3，＝6，知足x2+y2≥36，故y＝4，應選．24．（2015年）履行如下圖的程序框圖，假如輸入的t＝0.01，則輸出的n＝（）A．5B．6C．7D．8【答案】C【分析】第一次履行循環(huán)體后，＝1，＝1，＝1，不知足退出循環(huán)的條件；再次履行循環(huán)體后，＝1，244m＝1，n＝2，不知足退出循環(huán)的條件；再次履行循環(huán)體后，S＝1，m＝1，n＝3，不知足退出循環(huán)的條件；8816再次履行循環(huán)體后，S＝1，m＝1，n＝4，不知足退出循環(huán)的條件；再次履行循環(huán)體后，S＝1，m＝1，16323264n＝5，不知足退出循環(huán)的條件；再次履行循環(huán)體后，＝1，＝1，＝6，不知足退出循環(huán)的條件；再64128次履行循環(huán)體后，S＝1，m＝1，n＝7，知足退出循環(huán)的條件；故輸出的n值為7，應選C．1282565．（2014年）履行如圖的程序框圖，若輸入的a，b，k分別為1，2，3，則輸出的M＝（）A．20B．7C．16D．153258【答案】D【分析】由程序框圖知：第一次循環(huán)M＝1+1＝3，a＝2，b＝3，n＝2；第二次循環(huán)M＝2+2＝8，a＝3，222332b＝8，＝3；第三次循環(huán)＝3+3＝15，＝8，＝15，＝4．不知足條件n≤3，跳出循環(huán)體，輸出M883328＝15．應選D．86．（2013年）履行程序框圖，假如輸入的t∈[﹣1，3]，則輸出的s屬于（）A．[﹣3，4]B．[﹣5，2]C．[﹣4，3]D．[﹣2，5]【答案】A【分析】由判斷框中的條件為t＜1，可得：函數(shù)分為兩段，即t＜1與t≥1，又由知足條件時函數(shù)的分析式為s＝3t；不知足條件時，即t≥1時，函數(shù)的分析式為s＝4t﹣t2，故分段函數(shù)的分析式為3t,t1s＝，4tt2,t1假如輸入的t∈[﹣1，3]，畫出此分段函數(shù)在t∈[﹣1，3]時的圖象，則輸出的s屬于[﹣3，4]．應選A．7．（2012年）假如履行右側的程序框圖，

輸入正整數(shù)

N（N≥2）和實數(shù)

a1，a2，，an，輸出A，B，則（

）A．A+B為a，a，，a的和12nB．AB為1，2，，an的算術均勻數(shù)aa2C．A和B分別是a1，a2，，a中最大的數(shù)和最小的數(shù)nD．A和B分別是a1，a2，，a中最小的數(shù)和最大的數(shù)n【答案】C【分析】剖析程序中各變量、各語句的作用，再依據(jù)流程圖所示的次序，可知，該程序的作用是求出a，a，，12an中最大的數(shù)和最小的數(shù)，此中A為a1，2，，n中最大的數(shù)，B為1，2，，an中最小的數(shù)，應選．aaaaC8．（2011年）履行如圖的程序框圖，假如輸入的N是6，那么輸出的p是（）A．120B．720C．1440D．5040【答案】B【分析】履行程序框圖，有N＝6，k＝1，p＝1，p＝1，k＜N建立，有k＝2，p＝2，k＜N建立，有k＝3，p＝6，k＜N建立，有k＝4，p＝24，k＜N建立，有k＝5，p＝120，k＜N建立，有k＝6，p＝720，k＜N不可立，輸出

p的值為

720．應選

B．9．（2010年）假如履行如圖的框圖，輸入

N＝5，則輸出的數(shù)等于（

）A．5B．4C．6D．54556【答案】D【分析】剖析程序中各變量、各語句的作用，再依據(jù)流程圖所示的次序，可知：該程序的作用是累加并輸出S＝1221314151的值．∵S＝1221314151＝1﹣1＝5，應選D．134561345666二、推理與證明小題：10年1考，這1考也不是慣例的數(shù)學考法，倒是很像一道公事員考試的邏輯推理題，但這是個信號．（2014年）甲、乙、丙三位同學被問到能否去過A，B，C三個城市時，甲說：我去過的城市比乙多，但沒去過B城市；乙說：我沒去過C城市；丙說：我們三人去過同一城市；由此可判