統(tǒng)計(jì)推斷基礎(chǔ)詳解演示文稿

統(tǒng)計(jì)推斷基礎(chǔ)詳解演示文稿當(dāng)前1頁(yè)，總共24頁(yè)。（優(yōu)選）統(tǒng)計(jì)推斷基礎(chǔ)當(dāng)前2頁(yè)，總共24頁(yè)?？傮w樣本抽取部分觀察單位

統(tǒng)計(jì)量

參數(shù)

統(tǒng)計(jì)推斷第一節(jié)均數(shù)的抽樣誤差如：樣本均數(shù)樣本標(biāo)準(zhǔn)差S

樣本率P如：總體均數(shù)總體標(biāo)準(zhǔn)差總體率

抽樣誤差

（samplingerror)：由于個(gè)體差異導(dǎo)致的樣本統(tǒng)計(jì)量與總體參數(shù)間的差別;以及統(tǒng)計(jì)量間的判別。當(dāng)前3頁(yè)，總共24頁(yè)。一、抽樣試驗(yàn)

從正態(tài)分布總體N（5.00,0.50）中，每次隨機(jī)抽取樣本含量n＝5，并計(jì)算其均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差；重復(fù)抽取1000次，獲得1000份樣本；計(jì)算1000份樣本的均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差，并對(duì)1000份樣本的均數(shù)作直方圖。按上述方法再做樣本含量n＝10、樣本含量n＝30的抽樣實(shí)驗(yàn)；比較計(jì)算結(jié)果。當(dāng)前4頁(yè)，總共24頁(yè)。抽樣試驗(yàn)（n=5）當(dāng)前5頁(yè)，總共24頁(yè)。抽樣試驗(yàn)（n=10）當(dāng)前6頁(yè)，總共24頁(yè)。抽樣試驗(yàn)（n=30）當(dāng)前7頁(yè)，總共24頁(yè)。1000份樣本抽樣計(jì)算結(jié)果總體的均數(shù)總體標(biāo)準(zhǔn)差s均數(shù)的均數(shù)均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差n=55.000.504.990.22120.2236n=105.000.505.000.15800.1581n=305.000.505.000.09200.0913當(dāng)前8頁(yè)，總共24頁(yè)。3個(gè)抽樣實(shí)驗(yàn)結(jié)果圖示當(dāng)前9頁(yè)，總共24頁(yè)。抽樣實(shí)驗(yàn)小結(jié)

均數(shù)的均數(shù)圍繞總體均數(shù)上下波動(dòng)。

均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差即標(biāo)準(zhǔn)誤

與總體標(biāo)準(zhǔn)差相差一個(gè)常數(shù)的倍數(shù)，即樣本均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤（StandardError)=樣本標(biāo)準(zhǔn)差/

從正態(tài)總體N(m,s)中抽取樣本，獲得均數(shù)的分布仍近似呈正態(tài)分布N(m,)

。當(dāng)前10頁(yè)，總共24頁(yè)。二、中心極限定理centrallimittheorem①即使從非正態(tài)總體中抽取樣本，所得均數(shù)分布仍近似呈正態(tài)。②隨著樣本量的增大,樣本均數(shù)的變異范圍也逐漸變窄。當(dāng)前11頁(yè)，總共24頁(yè)。第二節(jié)t分布與可信區(qū)間一、t分布（Student’stdistribution）二、總體均數(shù)的估計(jì)

1.總體均數(shù)的點(diǎn)估計(jì)（pointestimation）與區(qū)間估計(jì)

2.總體均數(shù)的可信區(qū)間（confidenceinterval，CI）

3.總體均數(shù)差的可信區(qū)間

4.大樣本總體均數(shù)的可信區(qū)間三、可信區(qū)間的解釋當(dāng)前12頁(yè)，總共24頁(yè)。一、t分布隨機(jī)變量XN（m，s）標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布N（0，1）u變換均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布N（0，1）t分布t(n-1)當(dāng)前13頁(yè)，總共24頁(yè)。t分布的概率密度函數(shù)式中為伽瑪函數(shù)；圓周率為自由度（degreeoffreedom），是t分布的唯一參數(shù)；t為隨機(jī)變量。以t為橫軸，f(t)為縱軸,可繪制t分布曲線。當(dāng)前14頁(yè)，總共24頁(yè)。t分布曲線

t分布有如下性質(zhì)：①單峰分布，曲線在t＝0處最高，并以t＝0為中心左右對(duì)稱②與正態(tài)分布相比，曲線最高處較矮，兩尾部翹得高（見綠線）③隨自由度增大，曲線逐漸接近正態(tài)分布；分布的極限為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。當(dāng)前15頁(yè)，總共24頁(yè)。t分布曲線下面積（附表2）雙側(cè)t0.05/2，9＝2.262

＝單側(cè)t0.025，9單側(cè)t0.05，9＝1.833雙側(cè)t0.01/2，9＝3.250

＝單側(cè)t0.005，9單側(cè)t0.01，9＝2.821雙側(cè)t0.05/2，∞＝1.96

＝單側(cè)t0.025，∞單側(cè)t0.05，∞＝1.64當(dāng)前16頁(yè)，總共24頁(yè)。t界值表當(dāng)前17頁(yè)，總共24頁(yè)。二、總體均數(shù)的估計(jì)

1.總體均數(shù)的點(diǎn)估計(jì)與區(qū)間估計(jì)參數(shù)的估計(jì)點(diǎn)估計(jì)：由樣本統(tǒng)計(jì)量直接估計(jì)總體參數(shù)區(qū)間估計(jì)：在一定可信度（Confidencelevel）下，同時(shí)考慮抽樣誤差當(dāng)前18頁(yè)，總共24頁(yè)?？尚哦扰c可信區(qū)間

區(qū)間的可信度（如95％或99％）是重復(fù)抽樣（如1000次）時(shí)，樣本（如n=5）區(qū)間包含總體參數(shù)(m)的百分?jǐn)?shù)。常用100(1-α)%或(1-α)表示，α值一般取0.05或0.01。當(dāng)前19頁(yè)，總共24頁(yè)。可信度實(shí)驗(yàn)

當(dāng)前20頁(yè)，總共24頁(yè)。2.總體均數(shù)的可信區(qū)間

當(dāng)前21頁(yè)，總共24頁(yè)。3.