鋼結(jié)構(gòu)課件之軸心受力構(gòu)件三

第四章軸心受壓構(gòu)件本次課主要內(nèi)容第一節(jié)概述第二節(jié)軸心受力構(gòu)件的強(qiáng)度和剛度第三節(jié)軸心受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定第四節(jié)軸心受壓構(gòu)件的局部穩(wěn)定1第一節(jié)概述一、軸心受力構(gòu)件的應(yīng)用3.塔架1.桁架2.網(wǎng)架2第一節(jié)概述4.實腹式軸壓柱與格構(gòu)式軸壓柱3第一節(jié)概述二、軸心受壓構(gòu)件的截面形式截面形式可分為：實腹式和格構(gòu)式兩大類。1、實腹式截面4第一節(jié)概述2、格構(gòu)式截面截面由兩個或多個型鋼肢件通過綴材連接而成。5第二節(jié)軸心受力構(gòu)件的強(qiáng)度和剛度一、強(qiáng)度計算（承載能力極限狀態(tài)）

N—軸心拉力或壓力設(shè)計值；

An—構(gòu)件的凈截面面積；f—鋼材的抗拉強(qiáng)度設(shè)計值。軸心受壓構(gòu)件，當(dāng)截面無削弱時，強(qiáng)度不必計算。軸心受力構(gòu)件軸心受拉構(gòu)件軸心受壓構(gòu)件強(qiáng)度（承載能力極限狀態(tài)）剛度（正常使用極限狀態(tài)）強(qiáng)度剛度（正常使用極限狀態(tài)）穩(wěn)定（承載能力極限狀態(tài)）6第二節(jié)軸心受力構(gòu)件的強(qiáng)度和剛度NNbtt1b1對于高強(qiáng)度螺栓摩擦型連接主板的危險截面為1-1截面。11考慮孔前傳力50%得：1-1截面的內(nèi)力為：7第二節(jié)軸心受力構(gòu)件的強(qiáng)度和剛度NNbtt1b1拼接板的危險截面為2-2截面。22考慮孔前傳力50%得：2-2截面的內(nèi)力為：8第二節(jié)軸心受力構(gòu)件的強(qiáng)度和剛度另：對于高強(qiáng)度螺栓摩擦型連接還需驗算毛截面強(qiáng)度

A—構(gòu)件的毛截面面積；9第二節(jié)軸心受力構(gòu)件的強(qiáng)度和剛度二、剛度計算（正常使用極限狀態(tài)）保證構(gòu)件在運輸、安裝、使用時不會產(chǎn)生過大變形。10第二節(jié)軸軸心受力力構(gòu)件的強(qiáng)強(qiáng)度和剛度度三、索的受受力性能和和強(qiáng)度計算算通常采用如如下基本假假定：（1）理想想柔性（2）材料料符合虎克克定律其強(qiáng)度計算算采用容許許應(yīng)力法Nkmax—各種組合合工況下計計算所得的的鋼索最大大拉力標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)值；A—鋼索的有有效截面積積；fk—鋼索材料料強(qiáng)度的標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)值；K—安全系系數(shù)，2.5～3.0。11第三節(jié)軸軸心受壓壓構(gòu)件的整整體穩(wěn)定穩(wěn)定問題的的基本概念念12第三節(jié)軸軸心受壓壓構(gòu)件的整整體穩(wěn)定（一）軸壓壓構(gòu)件整體體穩(wěn)定的基基本理論1、軸心受壓構(gòu)構(gòu)件的失穩(wěn)穩(wěn)形式理想的軸心心受壓構(gòu)件件(桿件挺直直、荷載無無偏心、無無初始應(yīng)力力、無初彎彎曲、無初初偏心、截截面均勻等等）的失穩(wěn)形式式分為：13第三節(jié)軸軸心受壓壓構(gòu)件的整整體穩(wěn)定（1）彎曲失穩(wěn)--只發(fā)生彎曲曲變形，截截面只繞一一個主軸旋旋轉(zhuǎn)，桿縱縱軸由直線線變?yōu)榍€線，是雙軸軸對稱截面面常見的失失穩(wěn)形式；；14第三節(jié)軸軸心受壓壓構(gòu)件的整整體穩(wěn)定（2）扭轉(zhuǎn)失穩(wěn)--失穩(wěn)時除桿桿件的支撐撐端外，各各截面均繞繞縱軸扭轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)，是某些雙軸軸對稱截面面可能發(fā)生生的失穩(wěn)形形式；15第三節(jié)軸軸心受壓壓構(gòu)件的整整體穩(wěn)定（3）彎扭失穩(wěn)—單軸對稱截截面繞對稱稱軸屈曲時時，桿件發(fā)發(fā)生彎曲變變形的同時時必然伴隨隨著扭轉(zhuǎn)。。16第三節(jié)軸軸心受壓壓構(gòu)件的整整體穩(wěn)定2.軸心受受壓桿件的的彈性彎曲曲屈曲lNNFFFNNNNNcrNcrNcrNcrNNNcrNcrA穩(wěn)定平衡狀狀態(tài)B隨遇平衡狀狀態(tài)C臨界狀態(tài)17第三節(jié)軸軸心受壓壓構(gòu)件的整整體穩(wěn)定下面推導(dǎo)臨臨界力Ncr設(shè)M作用下引起起的變形為為y1，剪力作用用下引起的的變形為y2，總變形y=y1+y2。由材料力學(xué)學(xué)知：NcrNcrlyy1y2NcrNcrM=Ncr?yx剪力V產(chǎn)生生的軸線轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)角為：18第三節(jié)軸軸心受壓壓構(gòu)件的整整體穩(wěn)定19第三節(jié)軸軸心受壓壓構(gòu)件的整整體穩(wěn)定對于常系數(shù)數(shù)線形二階階齊次方程程：其通解為：：NcrNcrlyy1y2NcrNcrM=Ncr?yx20第三節(jié)軸軸心受壓壓構(gòu)件的整整體穩(wěn)定21第三節(jié)軸軸心受壓壓構(gòu)件的整整體穩(wěn)定通常剪切變變形的影響響較小，可可忽略不計計，即得歐歐拉臨界力力和臨界應(yīng)應(yīng)力：上述推導(dǎo)過過程中，假假定E為常量（材料滿足足虎克定律律），所以以σcr不應(yīng)大于材材料的比例例極限fp，即：22第三節(jié)軸軸心受壓壓構(gòu)件的整整體穩(wěn)定3.軸心受受壓桿件的的彈塑性彎彎曲屈曲Ncr,rNcr,rlxydσ1dσ2σcr形心軸中和軸(1)雙模模量理論該理論認(rèn)為為，軸壓構(gòu)構(gòu)件在微彎彎的中性平平衡時，截截面平均應(yīng)應(yīng)力(σcr)要疊加上彎彎曲應(yīng)力，，彎曲受壓壓一側(cè)應(yīng)力力增加遵循循切線模量量Et規(guī)律（分布圖形為為曲線），由于是是微彎，故故其數(shù)值較較σcr小的多，可可近似取直直線。而彎彎曲受拉一一側(cè)應(yīng)力發(fā)發(fā)生退降,且應(yīng)力退退降遵循彈彈性規(guī)律。。又因為E>Et，且彎曲拉拉、壓應(yīng)力力平衡，所所以中和軸軸向受拉一一側(cè)移動。。σεσcrfp0E1dεdσ歷史上有兩兩種理論來解決決該問題，，即：當(dāng)σcr大于fp后σ-ε曲線為非線線性,σcr難以確定。。23第三節(jié)軸軸心受壓壓構(gòu)件的整整體穩(wěn)定Ncr,rNcr,rlxy令：I1為彎曲受拉拉一側(cè)截面面（退降區(qū)））對中和軸的的慣性矩；；解此微分方方程，即得得理想的軸軸心壓桿微微彎狀態(tài)下下的彈塑性性臨界力：：dσ1dσ2σcr形心軸中和軸I2為彎曲受壓壓一側(cè)截面面對中和軸軸的慣性矩矩；且忽略剪切切變形的影影響，由內(nèi)內(nèi)、外彎矩矩平衡得：：24第三節(jié)軸軸心受壓壓構(gòu)件的整整體穩(wěn)定(2)切線線模量理論論Ncr,rNcr,rlxy△σσcr,t中和軸△σ假定:A、達(dá)到臨臨界力Ncr,t時桿件挺直;B、桿微彎彎時,軸心心力增加△N，其產(chǎn)產(chǎn)生的平均均壓應(yīng)力與彎曲曲拉應(yīng)力相相等。所以應(yīng)力、、應(yīng)變?nèi)亟孛嬖黾?，，無退降區(qū)區(qū)，切線模模量Et通用于全截截面。由于于△N較Ncr,t小的多，近近似取Ncr,t作為臨界力力。因此以以Et替代彈性屈屈曲理論臨臨界力公式式中的E，即得該理論論的臨界力力和臨界應(yīng)應(yīng)力：25第三節(jié)軸軸心受壓壓構(gòu)件的整整體穩(wěn)定實際壓桿并并非全部鉸鉸支，對于于任意支承承情況的壓壓桿，其臨臨界力為：：4.桿端約約束對壓桿桿整體穩(wěn)定定的影響26第三節(jié)軸軸心受壓壓構(gòu)件的整整體穩(wěn)定27第三節(jié)軸軸心受壓壓構(gòu)件的整整體穩(wěn)定5.扭轉(zhuǎn)屈屈曲的臨界界力令扭轉(zhuǎn)屈曲曲臨界力與與歐拉臨界界力相等可可得換算長長細(xì)比28第三節(jié)軸軸心受壓壓構(gòu)件的整整體穩(wěn)定6.彎扭屈屈曲的臨界界力單軸對稱截截面軸心受受壓構(gòu)件繞繞對稱軸換換算長細(xì)比比由下式的解解確定29第三節(jié)軸軸心受壓壓構(gòu)件的整整體穩(wěn)定（二）初始始缺陷對壓壓桿穩(wěn)定的的影響但試驗結(jié)果果卻常位于于藍(lán)色虛線位置，即試試驗值小于于理論值。。這主要由由于壓桿初始缺陷的存在。如前所述，，如果將鋼鋼材視為理理想的彈塑塑性材料，，則壓桿的臨臨界力與長長細(xì)比的關(guān)關(guān)系曲線（柱子曲線線）應(yīng)為：σεfy0fy=fp1.00λ歐拉臨界曲線30第三節(jié)軸軸心受壓壓構(gòu)件的整整體穩(wěn)定初始缺陷幾何缺陷：：初彎曲、初偏心等；力學(xué)缺陷：：殘余應(yīng)力、材料不均均勻等。1、殘余應(yīng)應(yīng)力的影響響（1）殘余余應(yīng)力產(chǎn)生生的原因及及其分布A、產(chǎn)生的的原因①焊接時的的不均勻加加熱和冷卻卻，如前所所述；②型鋼熱扎扎后的不均均勻冷卻；；③板邊緣經(jīng)經(jīng)火焰切割割后的熱塑塑性收縮；；④構(gòu)件冷校校正后產(chǎn)生生的塑性變變形。實測的殘余余應(yīng)力分布布較復(fù)雜而而離散，分分析時常采采用其簡化化分布圖（（計算簡圖圖）：31第三節(jié)軸軸心受壓壓構(gòu)件的整整體穩(wěn)定++-0.361fy0.805fy(a)熱扎工字鋼0.3fy0.3fy0.3fy(b)熱扎H型鋼fy(c)扎制邊焊接0.3fyβ1fy(d)焰切邊焊接0.2fyfy0.75fy(e)焊接0.53fyfyβ2fyβ2fy(f)熱扎等邊角鋼32第三節(jié)軸軸心受壓壓構(gòu)件的整整體穩(wěn)定(2)、殘殘余應(yīng)力影影響下短柱柱的σ-ε曲線線以熱扎H型鋼短柱為為例：0.3fy0.3fy0.3fy0.3fyσrc=0.3fyσ=0.7fyfy（A）0.7fy<σ<fyfy（B）

σ=fyfy（C）顯然,由于于殘余應(yīng)力力的存在導(dǎo)導(dǎo)致比例極極限fp降為:σ=N/Aε0fyfpσrcfy-σrcABC33第三節(jié)軸軸心受壓壓構(gòu)件的整整體穩(wěn)定(3)、僅僅考慮殘余余應(yīng)力影響響的軸壓柱柱的臨界應(yīng)應(yīng)力根據(jù)前述壓壓桿屈曲理理論，當(dāng)或或時時，，可采用歐歐拉公式計計算臨界應(yīng)應(yīng)力；當(dāng)或或時時，截面面出現(xiàn)塑性性區(qū)，由切切線模量理理論知，柱柱屈曲時,截面不出出現(xiàn)卸載區(qū)區(qū)，塑性區(qū)區(qū)應(yīng)力不變變而變形增增加,微彎彎時截面的的彈性區(qū)抵抵抗彎矩，，因此,用用截面彈性性區(qū)的慣性性矩Ie代替全截面面慣性矩I，即得柱的的臨界應(yīng)力力：34第三節(jié)軸軸心受壓壓構(gòu)件的整整體穩(wěn)定仍以忽略腹腹板的熱扎扎H型鋼柱為例例，推求臨臨界應(yīng)力：：thtkbbxxy當(dāng)σ>fp=fy-σrc時，截面出出現(xiàn)塑性區(qū)區(qū)，應(yīng)力分分布如圖。。柱屈曲可能能的彎曲形形式有兩種種：沿強(qiáng)軸（x軸）和沿弱軸（y軸）因此，臨界界應(yīng)力為：：fyaca’c’b’σ1σrtbσrc35第三節(jié)軸軸心受壓壓構(gòu)件的整整體穩(wěn)定顯然，殘余余應(yīng)力對弱弱軸的影響響要大于對對強(qiáng)軸的影影響（k<1）。thtkbbxxy為消掉參數(shù)數(shù)k，有以以下補(bǔ)充方方程：由△abc∽△a’b’’c’得:fyaca’c’b’σ1σrtbσrc由力的平衡衡可得截面面平均應(yīng)力力:36第三節(jié)軸軸心受壓壓構(gòu)件的整整體穩(wěn)定縱坐標(biāo)是臨臨界應(yīng)力與與屈服強(qiáng)度度的比值,橫坐標(biāo)是是相對長細(xì)細(xì)比(正則化長細(xì)細(xì)比)。聯(lián)合求解上上式和（4-31））式即得σcrx(λx);σcry(λy)。可將其畫成成無量綱曲曲線(柱子曲線)，如下：：1.00λn歐拉臨界曲線1.0σcrxσcryσE僅考慮殘余應(yīng)力的柱子曲線37第三節(jié)軸軸心受壓壓構(gòu)件的整整體穩(wěn)定假定：兩端端鉸支壓桿桿的初彎曲曲曲線為：：2、初彎曲曲的影響NNl/2l/2v0y0v1yxyvy0yNNM=N?(y

0+y)xy令:N作作用下的撓撓度的增加加值為y,由力矩矩平衡得:將式(4-32)代代入上式,得:38第三節(jié)軸軸心受壓壓構(gòu)件的整整體穩(wěn)定另外,由前前述推導(dǎo)可可知，N作用下的撓撓度的增加加值為y，也呈正弦弦曲線分布布：上式求二階階導(dǎo)數(shù)：將式4-34和上式式代入式4-33，，整理得：：39第三節(jié)軸軸心受壓壓構(gòu)件的整整體穩(wěn)定求解上式，，因sin(πx/l)≠0，，所以:桿長中點總總撓度為：：根據(jù)上式，，可得理想想無限彈性性體的壓力力—撓度曲曲線，具有有以下特點點：①v隨N非線形增加加,當(dāng)N趨于NE時，v趨于無窮;②相同N作用下,v隨v0的增大而增增加;③初彎曲曲的存在使使壓桿承載載力低于歐歐拉臨界力力NE。0.51.00vv0=3mmv0=1mmv0=040第三節(jié)軸軸心受壓壓構(gòu)件的整整體穩(wěn)定實際壓桿并并非無限彈彈性體，當(dāng)當(dāng)N達(dá)到某值時時，在N和N?v的共同作用用下，截面面邊緣開始始屈服(A或A’點)，進(jìn)入彈彈塑性階段段，其壓力力--撓度度曲線如虛虛線所示。。0.51.00vv0=3mmv0=1mmv0=0ABB’A’對于僅考慮慮初彎曲的的軸心壓桿桿，截面邊緣開開始屈服的條件為：：最后在N未達(dá)到NE時失去承載載能力，B或B’點為其極限承承載力。41第三節(jié)軸軸心受壓壓構(gòu)件的整整體穩(wěn)定該式的解，，即為以截面邊緣屈屈服為準(zhǔn)則則的臨界應(yīng)力力：上式稱為柏柏利(Perry)公式。如果取v0=l/1000（驗收規(guī)規(guī)范規(guī)定）），則：由于不同的的截面及不不同的對稱稱軸，i/ρ不同，因此此初彎曲對對其臨界力力的影響也也不相同。。42第三節(jié)軸軸心受壓壓構(gòu)件的整整體穩(wěn)定對于焊接工工字型截面面軸心壓桿桿，當(dāng)時時：對x軸（強(qiáng)強(qiáng)軸）i/ρ≈1.16；對y軸（弱弱軸）i/ρ≈2.10。xxyy1.00λ歐拉臨界曲線對x軸僅考慮初彎曲的柱子曲線對y軸43第三節(jié)軸軸心受壓壓構(gòu)件的整整體穩(wěn)定微彎狀態(tài)下下建立微分分方程：3、初偏心心的影響NNl/2l/2xyve0xye00解微分方程程，即得：：e0yNNN?(e

0+y)xy0x44第三節(jié)軸軸心受壓壓構(gòu)件的整整體穩(wěn)定所以，壓桿桿長度中點點（x=l/2）最大撓度度v：其壓力—撓撓度曲線如如圖：曲線的特點點與初彎曲曲壓桿相同同，只不過過曲線過圓圓點，可以以認(rèn)為初偏偏心與初彎彎曲的影響響類似，但但其影響程程度不同，，初偏心的的影響隨桿桿長的增大大而減小，，初彎曲對對中等長細(xì)細(xì)比桿件影影響較大。。1.00ve0=3mme0=1mme0=0ABB’A’僅考慮初偏心軸心壓桿的壓力—撓度曲線45第三節(jié)軸軸心受壓壓構(gòu)件的整整體穩(wěn)定1、實際軸軸心受壓構(gòu)構(gòu)件的臨界界應(yīng)力確定受壓構(gòu)構(gòu)件臨界應(yīng)應(yīng)力的方法法，一般有有：（1）屈服準(zhǔn)則：以理想壓壓桿為模型型，彈性段段以歐拉臨臨界力為基基礎(chǔ)，彈塑塑性段以切切線模量為為基礎(chǔ)，用用安全系數(shù)數(shù)考慮初始始缺陷的不不利影響；；（2）邊緣屈服準(zhǔn)準(zhǔn)則：以有初彎彎曲和初偏偏心的壓桿桿為模型，，以截面邊邊緣應(yīng)力達(dá)達(dá)到屈服點點為其承載載力極限；；（3）最大強(qiáng)度準(zhǔn)準(zhǔn)則：以有初始缺缺陷的壓桿桿為模型，，考慮截面面的塑性發(fā)發(fā)展，以最最終破壞的的最大荷載載為其極限限承載力；；（4）經(jīng)驗公式：以試驗數(shù)數(shù)據(jù)為依據(jù)據(jù)。（四）實實際軸心受受壓構(gòu)件的的整體穩(wěn)定定計算46第三節(jié)軸軸心受壓壓構(gòu)件的整整體穩(wěn)定2、實際軸心受受壓構(gòu)件的的柱子曲線線我國規(guī)范給給定的臨界界應(yīng)力σcr，是按最大強(qiáng)度準(zhǔn)準(zhǔn)則，并通過數(shù)數(shù)值分析確確定的。由于各種缺缺陷對不同同截面、不不同對稱軸軸的影響不不同，所以以σcr-λ曲線（柱子曲線），呈相當(dāng)當(dāng)寬的帶狀狀分布，為為減小誤差差以及簡化化計算，規(guī)規(guī)范在試驗驗的基礎(chǔ)上上，給出了了四條曲線線（四類截面），并引入入了穩(wěn)定系系數(shù)。。47第三節(jié)軸軸心受壓壓構(gòu)件的整整體穩(wěn)定48第三節(jié)軸軸心受壓壓構(gòu)件的整整體穩(wěn)定3、實際軸心受壓壓構(gòu)件的整體體穩(wěn)定計算軸心受壓構(gòu)件件不發(fā)生整體體失穩(wěn)的條件件為，截面應(yīng)力不大大于臨界應(yīng)力力，并考慮抗力力分項系數(shù)γR后，即為：公式使用說明明：（1）截面分分類：見教材材表4-4,4-5，第第128-129頁；49第三節(jié)軸軸心受壓構(gòu)件件的整體穩(wěn)定定（2）構(gòu)件長長細(xì)比的確定定①、截面為雙雙軸對稱或極極對稱構(gòu)件：：xxyy對于雙軸對稱稱十字形截面面，為了防止止扭轉(zhuǎn)屈曲，，尚應(yīng)滿足：：②、截面為單單軸對稱構(gòu)件件：xxyy繞對稱軸y軸軸屈曲時，一一般為彎扭屈曲，其臨界力低低于彎曲屈曲曲，所以計算算時，以換算算長細(xì)比λyz代替λy，計算公式如如下：xxyybt50第三節(jié)軸軸心受壓構(gòu)件件的整體穩(wěn)定定51第三節(jié)軸軸心受壓構(gòu)件件的整體穩(wěn)定定③、單角鋼截截面和雙角鋼鋼組合T形截截面可采取以以下簡化化計算算公式：yytb（a）A、等邊單角角鋼截面，圖圖（a）52第三節(jié)軸軸心受壓構(gòu)件件的整體穩(wěn)定定B、等邊雙角角鋼截面，圖圖（b）yybb（b）53第三節(jié)軸軸心受壓構(gòu)件件的整體穩(wěn)定定C、長肢相并并的不等邊角角鋼截面，圖（C）yyb2b2b1（C）54第三節(jié)軸軸心受壓構(gòu)件件的整體穩(wěn)定定D、短肢相并并的不等邊角角鋼截面，圖（D）yyb2b1b1（D）55第三節(jié)軸軸心受壓構(gòu)件件的整體穩(wěn)定定④、單軸對稱的的軸心受壓構(gòu)構(gòu)件在繞非對對稱主軸以外外的任意軸失失穩(wěn)時，應(yīng)按按彎扭屈曲計計算其穩(wěn)定性性。uub當(dāng)計算等邊角角鋼構(gòu)件繞平平行軸（u軸)穩(wěn)定時，可按按下式計算換換算長細(xì)比，，并按b類截面確定值：：56第三節(jié)軸軸心受壓構(gòu)件件的整體穩(wěn)定定（3）其他注注意事項：1、無任何對對稱軸且又非非極對稱的截截面（單面連接的的不等邊角鋼鋼除外）不宜用作軸心心受壓構(gòu)件；；2、單面連接接的單角鋼軸軸心受壓構(gòu)件件，考慮強(qiáng)度折減系數(shù)數(shù)后，可不考慮慮彎扭效應(yīng)的的影響；3、格構(gòu)式截面中的槽形截面分肢，計算其繞對稱軸（y軸）的穩(wěn)定性時，不考慮扭轉(zhuǎn)效應(yīng)，直接用λy查穩(wěn)定系數(shù)。yyxx實軸虛軸57第三節(jié)軸軸心受壓構(gòu)件件的整體穩(wěn)定定單角鋼的單面面連接時強(qiáng)度度設(shè)計值的折折減系數(shù)：1、按軸心受力力計算強(qiáng)度和和連接乘以系系數(shù)0.85；2、按軸心受壓壓計算穩(wěn)定性性：等邊角鋼乘以以系數(shù)0.6+0.0015λ，且不大于1.0；短邊相連的不不等邊角鋼乘乘以系數(shù)0.5+0.0025λ，且不大于1.0；長邊相連的不不等邊角鋼乘乘以系數(shù)0.70；3、對中間無聯(lián)聯(lián)系的單角鋼鋼壓桿，按最小回轉(zhuǎn)半徑徑計算λ，當(dāng)λ<20時，取λ=20。xxx0x0y0y058第四節(jié)軸軸心受壓構(gòu)件件的局部穩(wěn)定定b在外壓力作用用下，截面的的某些部分（（板件），不不能繼續(xù)維持持平面平衡狀狀態(tài)而產(chǎn)生凸凸曲現(xiàn)象，稱稱為局部失穩(wěn)。局部失穩(wěn)會降降低構(gòu)件的承承載力。二、軸心受壓壓構(gòu)件的局部部穩(wěn)定ABCDEFOPABCDEFG59第四節(jié)軸軸心受壓構(gòu)件件的局部穩(wěn)定定60第四節(jié)軸軸心受壓構(gòu)件件的局部穩(wěn)定定（一）薄板屈屈曲基本原理理1、單向均勻勻受壓薄板彈性屈曲對于四邊簡支支單向均勻受受壓薄板，彈彈性屈曲時，，由小撓度理理論，可得其其平衡微分方方程:四邊簡支單向均勻受壓薄板的屈曲61第四節(jié)軸軸心受壓構(gòu)件件的局部穩(wěn)定定62第四節(jié)軸軸心受壓構(gòu)件件的局部穩(wěn)定定由于臨界荷載載是微彎狀態(tài)態(tài)的最小荷載載，即n=1（y方向為一一個半波）時所取得的Nx為臨界荷載：：當(dāng)a/b=m時時，k最??；；當(dāng)a/b≥1時時，k≈4；所以，減小板板長并不能提提高Ncr，但減小板板寬可明顯提提高Ncr。四邊簡支均勻受壓薄板的屈曲系數(shù)63第四節(jié)軸軸心受壓構(gòu)件件的局部穩(wěn)定定對一般構(gòu)件來來講，a/b遠(yuǎn)大于1，，故近似取k=4，這時時有四邊簡支支單向均勻受受壓薄板的臨臨界力：對于其他支承承條件的單向向均勻受壓薄薄板，可采用用相同的方法法求得k值，，如下：ba側(cè)邊側(cè)邊k=4k=5.42k=6.97k=0.425k=1.27764第四節(jié)軸軸心受壓構(gòu)件件的局部穩(wěn)定定綜上所述，單單向均勻受壓壓薄板彈性階階段的臨界力力及臨界應(yīng)力力的計算公式式統(tǒng)一表達(dá)為為：2、單向均勻勻受壓薄板彈塑性屈曲應(yīng)應(yīng)力板件進(jìn)入彈塑塑性狀態(tài)后，，在受力方向向的變形遵循循切線模量規(guī)規(guī)律，而垂直直受力方向則則保持彈性，，因此板件屬屬于正交異性性板。其屈曲曲應(yīng)力可用下