2019版物理大一輪優(yōu)選講義：第4講　重力　彈力　摩擦力 含答案

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精第二章相互作用第4講重力彈力摩擦力考綱要求考情分析命題趨勢1.對重力、彈力的理解2．彈力方向的確定和大小計算Ⅰ3．摩擦力的分析和計算Ⅰ2017·全國卷Ⅱ,16本章高考試題主要以選擇題形式出現(xiàn),側(cè)重對基本概念的理解和應(yīng)用的考查．彈力和摩擦力一直是高考考查的重點，既可單獨命題，也可結(jié)合共點力的平衡或牛頓運動定律進(jìn)行考查1．重力(1）產(chǎn)生:由于__地球__的吸引而使物體受到的力．（2）大?。号c物體的質(zhì)量成__正比__，即G＝__mg__。可用__彈簧測力計__測量重力．（3）方向:總是__豎直向下__的．(4）重心:其位置與物體的__質(zhì)量__分布和__形狀__有關(guān)．2．彈力(1）定義：發(fā)生__彈性形變__的物體由于要恢復(fù)原狀而對與它接觸的物體產(chǎn)生的作用力．(2)產(chǎn)生的條件①物體間直接__接觸__；②接觸處發(fā)生__彈性形變__.(3）方向:總是與物體形變的方向__相反__。3．胡克定律(1）內(nèi)容:在__彈性限度__內(nèi)，彈力的大小跟彈簧伸長(或縮短）的長度x成__正比__.(2）表達(dá)式：F＝__kx__.k是彈簧的__勁度系數(shù)__，由彈簧自身的性質(zhì)決定,單位是__牛頓每米__,用符號__N/m__表示．x是彈簧長度的__變化量__,不是彈簧形變以后的長度．4．滑動摩擦力和靜摩擦力的對比名稱項目靜摩擦力滑動摩擦力定義兩__相對靜止__的物體間的摩擦力兩__相對運動__的物體間的摩擦力產(chǎn)生條件①接觸面__粗糙__②接觸處有__壓力__③兩物體間有__相對運動趨勢__①接觸面__粗糙__②接觸處有__壓力__③兩物體間有__相對運動__大小、方向大小:__0__〈Ff≤__Ffmax__方向：與受力物體相對運動趨勢的方向__相反__大小:Ff＝__μFN__方向：與受力物體相對運動的方向__相反__作用效果總是阻礙物體間的__相對運動趨勢__總是阻礙物體間的__相對運動__滑動摩擦力大小的計算公式Ff＝μFN中μ為比例常數(shù)，稱為動摩擦因數(shù)，其大小與兩個物體的材料和接觸面的粗糙程度有關(guān)．1．請判斷下列表述是否正確．(1）重力就是地球?qū)ξ矬w的吸引力．（×）（2)物體的重心一定在物體上．（×）(3）物體所受彈力的方向與其形變方向相同．（√）(4)繩對物體的拉力方向總是豎直向上．(×)（5)桿的彈力方向不一定沿桿的方向．（√)（6）摩擦力的方向一定與物體運動方向相反．（×)(7）靜摩擦力一定是阻力，滑動摩擦力不一定是阻力．（×）(8）運動的物體不可能受到靜摩擦力的作用．（×)(9）正壓力越大，摩擦力可能越大，也可能不變．（√）(10）動摩擦因數(shù)與接觸面積有關(guān)，相同材料的兩物體接觸面積越大，動摩擦因數(shù)越大．（×）2．如圖所示，小木塊與小球通過輕桿連接，在小木塊勻速滑上斜面和勻速滑下斜面過程中,輕桿對小球作用力（C）A．上滑時大 B．下滑時大C．一樣大 D．無法判斷3．下列關(guān)于重力和重心的說法正確的是（C)A．物體所受的重力就是地球?qū)ξ矬w產(chǎn)生的吸引力B．物體靜止時，對水平支持物的壓力就是物體的重力C．用細(xì)線將物體懸掛起來，靜止時物體的重心一定在懸線所在的直線上D．重心就是物體所受重力的等效作用點，故重心一定在物體上一彈力有無的判斷假設(shè)法假設(shè)將與研究對象接觸的物體解除接觸,判斷研究對象的運動狀態(tài)是否發(fā)生改變，若運動狀態(tài)不變，則此處不存在彈力,若運動狀態(tài)改變，則此處一定存在彈力舉例圖中細(xì)線豎直、斜面光滑，因去掉斜面體，小球的狀態(tài)不變，故小球只受細(xì)線的拉力，不受斜面的支持力替換法用細(xì)繩替換裝置中的桿件，看能不能維持原來的力學(xué)狀態(tài),如果能維持，則說明這個桿提供的是拉力；否則，提供的是支持力舉例圖中輕桿AB、AC，用繩替換AB,原裝置狀態(tài)不變，說明AB對A施加的是拉力;用繩替換AC，原狀態(tài)不能維持，說明AC對A施加的是支持力狀態(tài)法由運動狀態(tài)分析彈力，即物體的受力必須與物體的運動狀態(tài)相符合，依據(jù)物體的運動狀態(tài)，由二力平衡（或牛頓第二定律)列方程,求解物體間的彈力舉例升降機以a＝g加速下降時物體不受底板的彈力作用[例1]（2017·陜西西安調(diào)研)如圖所示，在一個正方體的盒子中放有一個質(zhì)量分布均勻的小球,小球的直徑恰好和盒子內(nèi)表面正方體的棱長相等,盒子沿傾角為α的固定斜面滑動,不計一切摩擦，下列說法中正確的是（A)A．無論盒子沿斜面上滑還是下滑，球都僅對盒子的下底面有壓力B．盒子沿斜面下滑時，球?qū)凶拥南碌酌婧陀覀?cè)面有壓力C．盒子沿斜面下滑時，球?qū)凶拥南碌酌婧妥髠?cè)面有壓力D．盒子沿斜面上滑時，球?qū)凶拥南碌酌婧妥髠?cè)面有壓力［思維導(dǎo)引］采用假設(shè)法,可假設(shè)小球僅對盒子的下底有壓力，判斷兩者運動是否相同．解析先以盒子和小球組成的系統(tǒng)為研究對象，無論上滑還是下滑，用牛頓第二定律均可求得系統(tǒng)的加速度大小為a＝gsinα,方向沿斜面向下，由于盒子和小球始終保持相對靜止，所以小球的加速度大小也是a＝gsinα，方向沿斜面向下,小球沿斜面向下的重力分力大小恰好等于所需的合外力,因此不需要盒子的左、右側(cè)面提供彈力．故選項A正確．對于形變明顯的物體，由形變情況直接判斷彈力情況，對于形變不明顯的物體通常用“假設(shè)法”和“替換法”，有時要根據(jù)物體的運動狀態(tài)判定彈力情況．二彈力方向的確定和大小的計算1．彈力方向的確定2．計算彈力大小的三種方法(1)根據(jù)胡克定律進(jìn)行求解．（2）根據(jù)力的平衡條件進(jìn)行求解．(3)根據(jù)牛頓第二定律進(jìn)行求解．[例2］如圖所示,固定在小車支架上的斜桿與豎直桿的夾角為θ，在斜桿下端固定一個質(zhì)量為m的小球，下列關(guān)于桿對球的作用力F的判斷中正確的是（D)A．小車靜止時，F(xiàn)＝mgcosθ，方向沿桿向上B．小車靜止時,F＝mgcosθ，方向垂直桿向上C．小車向右以加速度a運動時,一定有F＝eq\f(mg，sinθ）D．小車向左以加速度a運動時,F＝eq\r(ma2＋mg2），方向斜向左上方，與豎直方向的夾角為α滿足tanα＝eq\f（a,g）[思維導(dǎo)引］①小車靜止時，分析小球受力,利用平衡條件確定桿對小球的彈力的大小和方向．②小車加速運動時，分析小球受力,利用牛頓第二定律確定桿對球的彈力的大小和方向．解析小車靜止時，由物體的平衡條件知，此時桿對球的作用力方向豎直向上,且大小等于球的重力mg，選項A、B均錯誤;小車向右以加速度a運動時，設(shè)小球受桿的作用力方向與豎直方向的夾角為α，如圖甲所示,根據(jù)牛頓第二定律有Fsinα＝ma，F(xiàn)cosα＝mg.兩式相除可得tanα＝eq\f(a，g).只有當(dāng)球的加速度a＝gtanθ時，桿對球的作用力才沿桿的方向,此時才有F＝eq\f(ma,sinθ)＝eq\f（mg,cosθ)，故選項C錯誤；小車向左以加速度a運動時，如圖乙所示，根據(jù)牛頓第二定律知小球受重力mg和桿對球的作用力F的合力大小為ma，方向水平向左，根據(jù)平行四邊形定則得F＝eq\r（ma2＋mg2），方向斜向左上方,與豎直方向的夾角為α，且tanα＝eq\f(a，g），故選項D正確．［例3]緩沖裝置可抽象成如圖所示的簡單模型,圖中A、B為原長相等、勁度系數(shù)分別為k1、k2(k1≠k2）的兩個不同的輕質(zhì)彈簧．下列表述正確的是(D）A．裝置的緩沖效果與兩彈簧的勁度系數(shù)無關(guān)B．墊片向右移動穩(wěn)定后,兩彈簧產(chǎn)生的彈力之比F1∶F2＝k1∶k2C．墊片向右移動穩(wěn)定后，兩彈簧的長度之比l1∶l2＝k2∶k1D．墊片向右移動穩(wěn)定后,兩彈簧的壓縮量之比x1∶x2＝k2∶k1[思維導(dǎo)引]①分析穩(wěn)定后,兩彈簧之間相互彈力作用的關(guān)系．②利用胡克定律計算兩個彈簧的形變量和長度．解析裝置的緩沖效果與彈簧的勁度系數(shù)有關(guān)；根據(jù)力的作用是相互的可知：輕質(zhì)彈簧A、B中的彈力是相等的，即k1x1＝k2x2，所以兩彈簧的壓縮量之比x1∶x2＝k2∶k1,故選項D正確．三靜摩擦力的大小和方向1．靜摩擦力有無的判斷（1）假設(shè)法靜摩擦力的方向一定與物體相對運動趨勢的方向相反，利用“假設(shè)法”可以判斷出物體相對運動趨勢的方向．假設(shè)法(如圖所示）（2)狀態(tài)法此法關(guān)鍵是先判明物體的運動狀態(tài)(即加速度的方向），再利用牛頓第二定律(F＝ma)確定合力，然后通過受力分析確定靜摩擦力的大小及方向．（3）牛頓第三定律法此法的關(guān)鍵是抓住“力是物體間的相互作用”，先確定受力較少的物體受到的靜摩擦力的方向,再根據(jù)“力的相互性"確定另一物體受到的靜摩擦力方向．2．靜摩擦力的計算方法(1)最大靜摩擦力Ffmax的計算最大靜摩擦力Ffmax只在剛好要發(fā)生相對滑動這一特定狀態(tài)下才表現(xiàn)出來．比滑動摩擦力稍大些,通常認(rèn)為二者相等，即Ffmax＝μFN.(2）一般靜摩擦力的計算一般靜摩擦力F的大小和方向都與產(chǎn)生相對運動趨勢的力密切相關(guān)，跟接觸面間相互擠壓的彈力FN無直接關(guān)系,因此具有大小、方向的可變性．對具體問題要結(jié)合研究對象的運動狀態(tài)（靜止、勻速運動或加速運動),利用平衡條件或牛頓運動定律列方程求解．［例4］（2018·寧夏銀川檢測)指明物體A在以下四種情況下所受的靜摩擦力的方向．(1)物體A靜止于斜面上,如圖甲所示；（2）物體A受到水平拉力F作用而仍靜止在水平面上,如圖乙所示;(3）物體A放在車上,在剎車過程中A相對于車廂靜止，如圖丙所示；(4)物體A在水平轉(zhuǎn)臺上，隨轉(zhuǎn)臺一起勻速運動,如圖丁所示．解析運用假設(shè)法不難判斷出題圖甲斜面上的物體有沿斜面向下滑動的趨勢，所受的靜摩擦力沿斜面向上；題圖乙中的物體A有向右滑動的趨勢,所受靜摩擦力沿水平面向左．對乙圖中的A物體也可以根據(jù)共點力作用下物體的平衡條件判定所受靜摩擦力的方向水平向左．題圖丙中，A物體隨車一起向右減速運動，其加速度方向水平向左,由A物體的受力情況及牛頓第二定律可知，A物體所受靜摩擦力水平向左(與加速度同向）；題圖丁中，A物體隨轉(zhuǎn)臺勻速轉(zhuǎn)動,做勻速圓周運動，其加速度方向總指向圓心，由A物體的受力情況及牛頓第二定律可知，A受到的靜摩擦力也總指向圓心．答案見解析應(yīng)用“狀態(tài)法”解題時應(yīng)注意的問題狀態(tài)法是分析判斷靜摩擦力有無及方向、大小的常用方法，在使用狀態(tài)法處理問題時，需注意以下兩點：(1）明確物體的運動狀態(tài)，分析物體的受力情況，根據(jù)平衡方程或牛頓定律求解靜摩擦力的大小和方向．(2)靜摩擦力的方向與物體的運動方向沒有必然關(guān)系,可能相同，也可能相反,還可能成一定的夾角．四滑動摩擦力的大小和方向1．產(chǎn)生的條件（1）兩物體相互接觸且擠壓，發(fā)生形變，產(chǎn)生彈力．(2)兩接觸面粗糙．(3）兩物體沿接觸面發(fā)生相對運動．以上三個條件必須同時具備,才會有滑動摩擦力存在．2．在計算滑動摩擦力的公式Ff＝μFN中，μ為動摩擦因數(shù)，其大小與接觸面的材料、表面的粗糙程度有關(guān)；FN為兩接觸面間的正壓力，其大小不一定等于物體的重力．3．滑動摩擦力的大小與物體的運動速度無關(guān)，與接觸面積也無關(guān)．4．滑動摩擦力的方向總是與物體間相對運動的方向相反,但不一定與物體運動方向相反．[例5](2017·吉林長春檢測）如圖所示，質(zhì)量為m的工件置于水平放置的鋼板C上，二者間動摩擦因數(shù)為μ，由于固定的光滑導(dǎo)槽A、B的控制,工件只能沿水平導(dǎo)槽運動，現(xiàn)使鋼板以速度v1向右運動，同時用F拉動工件（F方向與導(dǎo)槽平行）使其以速度v2沿導(dǎo)槽運動,則F的大小為（C)A．等于μmg B．大于μmgC．小于μmg D．不能確定解析鋼板以速度v1向右運動，則工件以等大速度相對鋼板向左移動，設(shè)為v1′,同時工件被拉動也具有另一速度v2,故工件相對于鋼板的運動速度應(yīng)是v1′與v2的合成,即如上圖中的速度v?；瑒幽Σ亮ψ璧K二者的相對運動，故工件所受摩擦力Ff與v方向相反,要使工件沿導(dǎo)槽勻速運動,所施加的拉力只需與Ff一個分力平衡，故F<Ff＝μmg。五摩擦力突變問題解決摩擦力突變問題的關(guān)鍵點物體受到的外力發(fā)生變化時,物體受到的摩擦力的種類就有可能發(fā)生突變．解決這類問題的關(guān)鍵是：正確對物體受力分析和運動狀態(tài)分析,從而找到物體摩擦力的突變“臨界點"．常見類型如下：（1)靜—靜“突變”當(dāng)作用在物體上的其他力的合力發(fā)生變化時，物體仍保持靜止，而所受靜摩擦力方向發(fā)生180°“突變”,則“突變”點是靜摩擦力為零時．（2）動-動“突變"某物體相對于另一物體滑動的過程中，若相對運動方向變了,則滑動摩擦力方向發(fā)生“突變"，“突變”點為兩物體相對速度為零時．（3)靜—動“突變”物體在摩擦力和其他力作用下處于靜止?fàn)顟B(tài),當(dāng)其他力變化時，如果物體不能保持靜止?fàn)顟B(tài)，則物體受到的靜摩擦力將“突變”成滑動摩擦力，“突變"點為靜摩擦力達(dá)到最大值時．(4)動—靜“突變"兩物體相對減速滑動的過程中，若相對速度變?yōu)榱?，則滑動摩擦力“突變”為靜摩擦力,“突變”點為兩物體相對速度剛好為零時．[例6](多選)如圖所示，將兩相同的木塊a、b置于粗糙的水平地面上,中間用一輕彈簧連接，兩側(cè)用細(xì)繩系于墻壁．開始時a、b均靜止，彈簧處于伸長狀態(tài)，兩細(xì)繩均有拉力，a所受摩擦力Ffa≠0，b所受摩擦力Ffb＝0.現(xiàn)將右側(cè)細(xì)繩剪斷，則剪斷瞬間（AD)A．Ffa大小不變 B．Ffa方向改變C．Ffb仍然為零 D．Ffb方向向右解析剪斷右側(cè)繩的瞬間，右側(cè)繩上拉力突變?yōu)榱?，而彈簧對兩木塊的拉力沒有發(fā)生突變，與原來一樣，所以b相對地面有向左的運動趨勢，受到靜摩擦力Ffb方向向右，選項C錯誤，D正確，剪斷右側(cè)繩的瞬間,木塊a受到的各力都沒有發(fā)生變化，選項A正確、B錯誤．［例7]傳送帶以恒定的速率v＝10m/s運動，已知它與水平面成α＝37°，如圖所示，PQ＝16m，將一個小物體無初速度地放在P點，小物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ＝0。5,問當(dāng)傳送帶逆時針轉(zhuǎn)動時，小物體運動到Q點的時間為多少？(cos37°＝0.8，sin37°＝0。6,g取解析當(dāng)傳送帶逆時針轉(zhuǎn)動時，對物體受力分析：重力mg、支持力N和摩擦力Ff(方向向下)則由牛頓第二定律有mgsinα＋μmgcosα＝ma1代入數(shù)據(jù)解得a1＝10m/s2(方向沿斜面向下)，故當(dāng)經(jīng)過時間t＝1s后，物體的速度與傳送帶相同，此時物體運動了5m,則在此后的過程中摩擦力摩擦力反向后，由牛頓第二定律有mgsinα－μmgcosα＝ma2代入數(shù)據(jù)解得a2＝2m/s由運動學(xué)公式有L＝vt′＋eq\f(1，2)a2t′2，其中L＝16m－5m＝11m,v＝10m/s，解得t′＝1故綜上所述總用時為t總＝(1＋1)s＝2s.答案2s摩擦力突變問題的分析步驟1．如圖所示，A為長木板,在水平地面上以速度v1向右運動，物塊B在木板A的上面以速度v2向右運動，下列判斷正確的是(A、B間不光滑)(A)A．若是v1＝v2，A、B之間無滑動摩擦力B．若是v1〉v2，A受到了B所施加向右的滑動摩擦力C．若是v1〈v2，B受到了A所施加向右的滑動摩擦力D．若是v1>v2,B受到了A所施加向左的滑動摩擦力解析當(dāng)v1＝v2時，A、B之間無相對運動，它們之間沒有滑動摩擦力；當(dāng)v1>v2時，以B為參考系,A向右運動，它受到B施加向左的滑動摩擦力，B則受到A施加向右的滑動摩擦力;當(dāng)v1〈v2時，以A為參考系,B向右運動，B受到A施加向左的滑動摩擦力，A受到B施加向右的滑動摩擦力．選項A正確，B、C、D錯誤．2．如圖所示，四個完全相同的彈簧都處于水平位置，它們的右端受到大小皆為F的拉力作用，而左端的情況各不相同：①中彈簧的左端固定在墻上；②中彈簧的左端受大小也為F的拉力作用；③中彈簧的左端拴一小物塊，物塊在光滑的桌面上滑動；④中彈簧的左端拴一小物塊，物塊在有摩擦的桌面上滑動．若認(rèn)為彈簧的質(zhì)量都為零，以l1、l2、l3、l4依次表示四個彈簧的伸長量，則有(D）A．l2〉l1 B．l4>l3C．l1〉l3 D．l2＝l4解析由于彈簧質(zhì)量不考慮，所以四種情況下彈簧的伸長量只由力F決定，力F相同，則彈簧伸長量相同,故選項D正確．3．一木塊放在是水平桌面上，在水平方向共受到三個力即F1、F2和摩擦力的作用，木塊處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖所示，其中F1＝10N，F(xiàn)2＝2N，若撤去F1，則木塊受到的摩擦力為(C)A．10N，方向向左 B．6N，方向向右C．2N，方向向右 D．0解析當(dāng)物體受F1、F2及摩擦力的作用而處于平衡狀態(tài)時，由平衡條件可知物體所受的摩擦力的大小為8N，方向向左，可知最大靜摩擦力Ffmax≥8N．當(dāng)撤去力F1后，F(xiàn)2＝2N<Ffmax,物體仍處于靜止?fàn)顟B(tài)，由平衡條件可知物體的受的靜摩擦力大小和方向發(fā)生突變，且與作用在物體上的F2等大反向，選項C正確．4.如圖所示，傾角θ＝30°的粗糙斜面上放一個物體,物體的重力為G，靜止在斜面上,現(xiàn)用一個平行于斜面底邊的力F＝eq\f(G,2)拉該物體使其恰好在斜面內(nèi)做勻速直線運動，則物體與斜面間的動摩擦因數(shù)μ為多少？物體的運動方向與底邊成多大的角度?解析畫出m在斜面上的俯視圖如右圖,因為物體做勻速直線運動,故合力為零,即拉力F（G/2)與重力沿斜面向下的分力（G/2）的合力與滑動摩擦力平衡，有Ff＝μFN＝μGcos30°＝eq\f（\r（2),2）G，所以μ＝eq\f(\r（6)，3）.物體運動方向與底邊成45°角．答案eq\f(\r（6)，3）45°5．木塊A、B分別重50N和60N，它們與水平地面之間的動摩擦因數(shù)均為0.25;夾在A、B之間的輕彈簧被壓縮了2cm,彈簧的勁度系數(shù)為400N/m.系統(tǒng)置于水平地面上靜止不動．現(xiàn)用F＝1N的水平拉力作用在木塊B上，如圖所示，求力F作用后木塊A、B解析未加F時，木塊A、B受力平衡,所受靜摩擦力等于彈簧的彈力，即FfA＝FfB＝kx＝400×0.02N＝8N．又因木塊B受地面的最大靜摩擦力為FfBm＝μGB＝0。25×60N＝15N，施加F后，對木塊B，由于F＋F彈<FfBm.故B所受摩擦力仍為靜摩擦力，其大小FfB′＝F＋F彈＝9N。施加F后,木塊A所受摩擦力仍為靜摩擦力，其大小FfA′＝8N答案8N9N6．(1)一重為G的三角形物塊靜止在傾角為α的光滑斜面上且用豎直光滑擋板擋住，如圖甲所示，求斜面與擋板對物塊的彈力大小．（2)一重為G的物體放在光滑斜面上且與斜面一起向左以加速度a做勻加運動，物體與斜面間沒有相對滑動，如圖乙所示，求斜面對物體的彈力大?。馕觯?)物塊受到重力G、擋板和斜面的彈力FN1、FN2作用，將FN1和G合成與FN2等值反向，得到一個力三角形，如圖甲所示，由共點力平衡條件得FN1＝Gtanα，F(xiàn)N2＝eq\f（G，cosα）.（2)物塊受到重力G和斜面的彈力FN作用,將FN和G合成，合力應(yīng)沿水平方向,如圖乙所示，由牛頓第二定律得此合力大小為ma，所以FN＝eq\r（G2＋\b\lc\（\rc\）（\a\vs4\al\co1（\f(Ga,g)）)2）＝eq\f(G,g）eq\r(g2＋a2）。答案（1）eq\f（G,cosα）Gtanα（2）eq\f(G\r(g2＋a2），g)[例1]（2017·湖南岳陽質(zhì)檢·6分）（多選)如圖所示為表面粗糙的傾斜皮帶傳輸裝置，皮帶的傳動速度保持不變．物體被無初速度地放在皮帶的底端A處，開始時物體在皮帶上滑動，當(dāng)它到達(dá)位置B后就不再相對皮帶滑動，而是隨皮帶一起勻速運動，直至傳送到頂端C，在傳送過程中，物體受到的摩擦力(）A．在AB段為沿皮帶向上的滑動摩擦力B．在AB段為沿皮帶向下的滑動摩擦力C．在BC段不受靜摩擦力D．在BC段受沿皮帶向上的靜摩擦力[答題送檢］來自閱卷名師報告錯誤致錯原因扣分B當(dāng)物體被無初速度地放在皮帶底端A處，在皮帶上向上滑動的過程中(即AB段），容易誤判摩擦力方向沿皮帶向下，是因為沒有理解滑動摩擦力的方向是與物體相對運動方向相反的含義－6C到達(dá)B后與皮帶一起勻速向上運動，但物體相對皮帶有向下的運動趨勢，受沿皮帶斜向上的靜摩擦力,這一點沒有分析出來而誤選C[規(guī)范答題][解析]在AB段，物體相對皮帶向下滑動，受到沿皮帶向上的滑動摩擦力,選項A正確；在BC段,物體相對皮帶有向下滑動的趨勢，受到沿皮帶向上的靜摩擦力，選項D正確．[答案]AD1．如圖所示，完全相同的A、B兩物體放在水平地面上，與水平地面間的動摩擦因數(shù)均為μ＝0.2,每個物體重G＝10N．設(shè)物體A、B與水平地面間的最大靜摩擦力均為Ffm＝2。5N，若對A施加一個向右的由0均勻增大到6N的水平推力F,有四位同學(xué)將A物體所受到的摩擦力隨水平推力F的變化情況在圖中表示出來,其中表示正確的是（D）解析推力F由0均勻增大到2.5N，A、B均未動，而FfA由0均勻增大到2.5N．推力F由2.5N增大到5N，F(xiàn)fA＝2.5N．推力F由5N增大到6N，A處于運動狀態(tài)，F(xiàn)fA＝μG＝2N,選項D正確．2．三個質(zhì)量均為1kg的相同木塊a、b、c和兩個勁度系數(shù)均為500N/m的相同輕彈簧p、q用輕繩連接，其中a放在光滑水平桌面上．如圖所示，開始時p彈簧處于原長，木塊都處于靜止?fàn)顟B(tài)，輕繩處于拉直狀態(tài)．現(xiàn)用水平力F緩慢地向左拉p彈簧的左端,直到c木塊剛好離開水平地面為止，g取10m/s2.該過程p彈簧的左端向左移動的距離是(A．4cm BC．8cm D解析對木塊b,初始受重力、彈力作用kΔx1＝mg，Δx1＝eq\f（mg,k)＝eq\f(10，500）m＝2cm。對木塊c剛離開地面時，彈簧伸長Δx2，受重力和彈力作用，有kΔx2＝mg，Δx2＝eq\f(mg,k)＝eq\f(10，500）m＝2cm。末狀態(tài)下，對b、c整體分析,輕繩對b向上的拉力大小為2mg，由于木塊a平衡，所以p彈簧的彈力大小為2mg，則p彈簧的伸長量Δx3＝eq\f(2mg，k)＝eq\f(2×10，500)m＝4cm。比較初末狀態(tài)可得p彈簧左端向左移動的距離為s＝Δx1＋Δx2＋Δx3＝8cm.1．(2017·全國卷Ⅱ)如圖，一物塊在水平拉力F的作用下沿水平桌面做勻速直線運動．若保持F的大小不變，而方向與水平面成60°角，物塊也恰好做勻速直線運動．物塊與桌面間的動摩擦因數(shù)為(C）A．2－eq\r(3) B．eq\f(\r（3),6）C．eq\f(\r（3），3） D．eq\f（\r(3），2）解析物塊在水平力F作用下做勻速直線運動，其受力如圖甲所示．由平衡條件F＝Ff、FN＝mg，而Ff＝μFN＝μmg,即F＝μmg.當(dāng)F的方向與水平面成60°角時，其受力如圖乙所示，由平衡條件Fcos60°＝Ff1，F(xiàn)f1＝μFN1＝μ(mg－Fsin60°），聯(lián)立解得μ＝eq\f(\r（3)，3）,選項C正確．2．一輕質(zhì)彈簧原長為8cm，在4N的拉力作用下伸長了2cm，彈簧未超出彈性限度．則該彈簧的勁度系數(shù)為(A．40m/N B．40N/mC．200m/N D．200N/m解析根據(jù)胡克定律有F＝k·Δx，則k＝eq\f（F，Δx)＝eq\f(4N，0。02m）＝200N/m，選項D正確．3．如圖所示，水平地面上堆放著原木,關(guān)于原木P在支撐點M、N處受力的方向，下列說法正確的是（A)A．M處受到的支持力豎直向上B．N處受到的支持力豎直向上C．M處受到的靜摩擦力沿MN方向D．N處受到的靜摩擦力沿水平方向解析彈力方向與接觸面垂直指向被支持的物體，選項A正確，B錯誤；摩擦力方向沿接觸面的切線方向,選項C、D錯誤．4．(多選）如圖所示，物體P靜止于固定的斜面上，P的上表面水平．現(xiàn)把物體Q輕輕地疊放在P上，則（BD)A．P向下滑動B．P靜止不動C．P所受的合外力增大D．P與斜面間的靜摩擦力增大解析原來P靜止不動,說明重力沿斜面向下的分力小于或等于最大靜摩擦力，即mgsinθ≤μmgcosθ，此式與質(zhì)量無關(guān),把物體Q輕放在P上，把P、Q看成一體，相當(dāng)于P的質(zhì)量變大,P仍能靜止,所受合外力為零,由平衡條件可知，P與斜面間的靜摩擦力Ff＝m總gsinθ變大,選項B、D正確．5．(2018·湖北黃岡模擬）(多選）將力傳感器A固定在光滑水平桌面上,測力端通過輕質(zhì)水平細(xì)繩與滑塊相連,滑塊放在較長的小車上．如圖甲所示，傳感器與計算機相連接，可獲得力隨時間變化的規(guī)律．一水平輕質(zhì)細(xì)繩跨過光滑的定滑輪，一端連接小車，另一端系砂桶，整個裝置開始處于靜止?fàn)顟B(tài)．在滑塊與小車分離前緩慢向砂桶里倒入細(xì)砂,力傳感器采集的F－t圖象如圖乙所示．則(BD）A．2.5s前小車做變加速運動B．2。5s后小車做變加速運動（假設(shè)細(xì)砂仍在加注中)C．2.5s前小車所受摩擦力不變D．2。5s后小車所受摩擦力不變解析由題圖乙可知,在F的變化階段，砂桶質(zhì)量在由小變大，滑塊與小車之間沒有相對滑動，屬于靜摩擦力，所以2。5s前，小車、滑塊均靜止,選項A錯誤.2。5s后小車受恒定摩擦力，但是外力增加,因此做變加速直線運動，選項B正確．根據(jù)上述分析，2。5s前小車受靜摩擦力，且靜摩擦力在變化，2.5s后受滑動摩擦力，且大小不變，故選項D正確．課時達(dá)標(biāo)第4講[解密考綱］主要考查有關(guān)彈力、摩擦力問題，其中對彈簧的彈力分析及應(yīng)用在高考中出現(xiàn)的頻率很高，摩擦力大小和方向的分析計算也是必考內(nèi)容．1．（2018·江蘇南京模擬)如圖所示，物體A和B處于靜止?fàn)顟B(tài),重力分別為9N和4N，不計彈簧測力計和細(xì)線的重力,不考慮摩擦，則彈簧測力計的讀數(shù)是(B)A．9N B．4NC．5N D．13N2．如圖所示，物體A靠在豎直墻面上，在力F作用下，A、B保持靜止，物體B受力的個數(shù)是(C)A．2 B．3C．4 D．5解析若使物體A保持靜止,物體B須對物體A施加一個垂直接觸面向上的彈力，由力的作用是相互的可知，物體A必然對物體B施加垂直接觸面向下的作用力，再對物體B受力分析，由于物體B處于靜止?fàn)顟B(tài)，則它必然受到重力、力F、物體A對物體B的彈力和摩擦力共四個力的作用．故選項C正確．3．如圖所示，兩木塊的質(zhì)量分別為m1和m2,兩輕質(zhì)彈簧的勁度系數(shù)分別為k1和k2，上面的木塊壓在上面的彈簧上（但不拴接)，整個系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)．現(xiàn)緩慢地向上提上面的木塊,直到它剛離開上面的彈簧，求這個過程中下面的木塊移動的距離為（C）A．eq\f（m1g,k1） B．eq\f(m2g,k1)C．eq\f（m1g,k2) D．eq\f(m2g，k2)解析未提木塊之前，下面彈簧上彈力為（m1＋m2）g,彈簧壓縮量為x2＝eq\f（m1＋m2g,k2）；當(dāng)上面的木塊被提離彈簧時，下面彈簧上彈力為m2g，彈簧的壓縮量為x2′＝eq\f(m2g，k2），所以下面木塊向上移動的距離為Δx＝x2－x2′＝eq\f（m1g,k2).故選項C正確．4．（多選）如圖所示，物塊A放在直角三角形斜面體B上面,B放在彈簧上面并緊挨著豎直墻壁，初始時A、B靜止．現(xiàn)用力F沿斜面向上推A,但AB并未運動．下列說法正確的是(AD)A．A、B之間的摩擦力可能大小不變B．A、B之間的摩擦力一定變小C．B與墻之間可能沒有摩擦力D．彈簧彈力一定不變解析開始時A受重力、B對A的支持力和靜摩擦力平衡，當(dāng)施加F后，仍然處于靜止，開始時A所受的靜摩擦力大小為mAgsinθ,若F＝2mAgsinθ,則A、B之間的摩擦力大小可能不變，故選項A正確，B錯誤；對整體分析,由于A、B不動，彈簧的形變量不變，故彈簧的彈力不變,開始時彈簧的彈力等于A、B的總重力,施加F后,彈簧的彈力不變,總重力不變，由整體法根據(jù)平衡知，B與墻之間一定有摩擦力，故選項C錯誤，D正確．5．如圖所示,完全相同的A、B兩物體放在水平地面上，與水平地面間的動摩擦因數(shù)均為μ＝0.2，每個物體重G＝10N，設(shè)物體A、B與水平地面間的最大靜摩擦力均為Ffm＝2。5N，若對A施加一個向右的由零均勻增大到6N的水平推力F，有四位同學(xué)將A物體所受到的摩擦力隨水平推力F的變化情況在圖中表示出來．其中表示正確的是(D）解析由題意知,當(dāng)水平推力F≤Ffm＝2。5N時，A對地靜止，且A、B間無擠壓,FfA＝F；Ffm<F≤2Ffm時，AB整體對地靜止，A、B間有相互擠壓，F(xiàn)fA＝Ffm＝2。5N；當(dāng)F>2Ffm時，A、B向右滑動，F(xiàn)fA＝F滑＝μG＝2N，故選項D正確．6．（2017·江西九江市教學(xué)調(diào)研）如圖所示，在水平傳送帶上有三個質(zhì)量分別為m1、m2、m3的木塊1、2、3，1和2及2和3間分別用原長為L，勁度系數(shù)為k的輕彈簧連接起來，木塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)均為μ，現(xiàn)用水平細(xì)繩將木塊1固定在左邊的墻上，傳送帶按圖示方向勻速運動，當(dāng)三個木塊達(dá)到平衡后，1、3兩木塊之間的距離是（B)A．2L＋eq\f（μm2＋m3g,k） B．2L＋eq\f(μm2＋2m3g,k)C．2L＋eq\f（μm1＋m2＋m3g，k） D．2L＋eq\f（μm3g,k)解析先以2、3為整體分析,設(shè)1、2間彈簧的伸長量為x1，有kx1＝μ（m2＋m3）g；再以3為研究對象，設(shè)2、3間彈簧伸長量為x2，有kx2＝μm3g，所以1、3兩木塊之間的距離為2L＋x1＋x2，故選項B7．如圖所示，物塊A放在傾斜的木板上，木板的傾角α為30°和45°時物塊所受摩擦力的大小恰好相等，則物塊和木板間的動摩擦因數(shù)為（B)A．eq\f（1，2) B．eq\f（\r（2),2)C．eq\f(\r(3），2) D．eq\f(\r(5）,2）解析物塊在木板上兩次所受摩擦力的大小相等，說明當(dāng)α＝30°時是靜摩擦力，在α＝45°時是滑動摩擦力．根據(jù)滑動摩擦力的計算公式Ff＝μFN，得mgsin30°＝μmgcos45°，解得μ＝eq\f(\r（2）,2）。選項B正確．8．如圖所示，與水平面夾角為30°的固定斜面上有一質(zhì)量m＝1.0kg的物體．細(xì)繩的一端與物體相連，另一端經(jīng)摩擦不計的定滑輪與固定的彈簧測力計相連．物體靜止在斜面上，彈簧測力計的示數(shù)為4。9N．關(guān)于物體受力的判斷(取g＝9.8m/s2)，下列說法正確的是（A．斜面對物體的摩擦力大小為零B．斜面對物體的摩擦力大小為4。9N，方向沿斜面向上C．斜面對物體的支持力大小為4.9eq\r(3）N，方向豎直向上D．斜面對物體的支持力大小為4。9N,方向垂直斜面向上解析假設(shè)物體受到斜面的摩擦力沿斜面向上,對于物體，由平衡條件得F＋Ff－mgsin30°＝0,FN－mgcos30°＝0，解得Ff＝0，F(xiàn)N＝4。9eq\r（3）N，方向垂直斜面