課件材料力學第二章

Page1Page2正應力與切應力(normalstress,shearingstress)FAKFKp§1-4應力A內的平均應力K處的應力正應力切應力應力的單位：Pa,常用MPaPage3單向受力純剪切，一點處的應力狀態(tài)分析方法：取微體單向應力、純剪切與切應力互等定理Page4各面上應力均勻分布微體處于平衡狀態(tài)1純剪切1，22，yxz11，dxdydz22，Page5切應力互等定理：

在微體互垂截面上，垂直于交線的切應力數值相等，方向均指向或離開交線。Page6構件受外力時單元體(微體)會產生變形棱邊長度改變abb’棱邊夾角改變abb’§1-5應變用正應變(normalstrain)和切應變(shearingstrain)來描述微體的變形Page7棱邊長度改變abb’ab線段的平均正應變a點沿ab方向的正應變直角bac的改變量——直角bac的切應變棱邊夾角改變cc’abPage8胡克定律(Hooke’slaw)單向受力純剪切abb’§1-6胡克定律應力：正應力，切應力應變：正應變，切應變彈性(楊氏)模量切變模量Page9思考題：求a,b,c面上的切應力，并標明方向。abc450450Page10abc450450切應力互等定理：

在微體互垂截面上，垂直于交線的切應力數值相等，方向均指向或離開交線。Page11構件受外力時單元體(微體)會產生變形棱邊長度改變abb’棱邊夾角改變abb’§1-5應變用正應變(normalstrain)和切應變(shearingstrain)來描述微體的變形Page12棱邊長度改變abb’ab線段的平均正應變a點沿ab方向的正應變直角bac的改變量——直角bac的切應變棱邊夾角改變cc’abPage13胡克定律(Hooke’slaw)單向受力純剪切abb’§1-6胡克定律應力：正應力，切應力應變：正應變，切應變彈性(楊氏)模量切變模量Page14

桿件變形的基本形式軸向拉伸與壓縮扭轉

彎曲Page15

桿件的組合變形P壓彎組合彎扭組合PPage16本講內容§2-1引言第二章軸向拉壓應力與材料的力學性能§2-2拉壓桿的應力與圣維南原理§2-3材料拉伸時的力學性能§2-4材料拉壓力學性能的進一步研究Page17工程實例：房屋支撐結構曲柄滑塊機構連桿第二章軸向拉壓應力與材料的力學性能§2-1引言Page18橋梁飛機起落架Page19桿件受力特點：外力或其合力的作用線沿桿件軸線桿件變形特點：軸向伸長或縮短問題：在工程實際中，如何選材以及如何設計拉壓桿的尺寸？軸向載荷軸向拉伸或壓縮以軸向拉壓為主要變形的桿件——拉壓桿基本概念：Page20回顧歷史：伽利略指出：1.如果C的重量越來越大，桿件最后總會象繩索一樣斷開；2.同樣粗細的麻繩、木桿、石條、金屬棒的承載能力各不相同；直桿簡單拉伸實驗3.相同材料制成的桿件，承載能力與橫截面積成正比，與其長度無關。伽利略像Page21拉壓桿橫截面上內力(軸力)分析：FFmm軸力的符號規(guī)定：拉為正，壓為負FFNFFNPage22軸力圖F2FFABC2FF--ABC軸力圖的兩要素：大小，符號Page23求任一截面上的軸力，并畫出軸力圖。考慮自重，密度為，橫截面積為A,長度為L。xgAFNx+gAL例題：Page24AB桿繞CD軸勻速轉動，求AB桿上任一橫截面上的軸力并畫出軸力圖。ABCDFNx例題：dPage25CBA粗桿C’B’A’思考：

桿AB與桿A’B’材料相同，桿A’B’的截面積大于桿AB的截面積。細桿1、若所掛重物的重量相同，哪根桿危險？2、若C’的重量大于C的重量，哪根桿危險？Page26

觀察拉壓桿受力時的變形特點：假設：

1.縱線與橫線仍為直線，橫線仍垂直于縱線；2.橫線沿軸線方向平移。觀察結果：——平面假設橫截面仍保持為平面，且仍垂直于桿件軸線；FFPage27平面假設正應變沿橫截面均勻分布橫截面上沒有切應變Page28

材料力學應力分析的基本方法：內力構成關系靜力學方程變形關系幾何方程應力應變關系物理方程試驗觀察提出假設試驗驗證Page29討論：FFxqqFxPage30兩端受均勻分布載荷時錐形桿x方向正應力分布情況=11o=2.8o=5.8oFFx錐度15o時，與的相對誤差<5%Page31qqFx該公式的適用范圍：1.等截面細長直桿受軸向載荷；

(一般也適用于錐度較小(

15o)的變截面桿)2.若軸向載荷沿橫截面非均勻分布，則所取截面應遠離載荷作用區(qū)域一般l/h5時，可近似使用拉壓桿應力公式Page32局部效應原理：qhqhqqhxx123