2013-2014學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題(普通班)及答案(新人教A版-第33套)

高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題（普通班）第Ⅰ卷(選擇題，共30分)一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1.已知集合，且，則集合可以是（）A.B.C.D.2.已知函數(shù)，若，則實數(shù)的值等于（）A.－1B.－3C．1D．33.給定函數(shù)①，②，③，④，其中在區(qū)間上單調(diào)遞減的函數(shù)序號是（）A．①②B．②③C．③④D．①④5.若函數(shù)的一個正數(shù)零點附近的函數(shù)值用二分法逐次計算，參考數(shù)據(jù)如下表：那么方程的一個近似根（精確到）為（）A．B． C．D．6.若函數(shù)是奇函數(shù),則的值是（）A．0B．C．1D．27.已知，則的大小關(guān)系是（）A．B．C．D．8.已知方程的兩根為，則（）A.B.C.6D.9.函數(shù),滿足對任意定義域中的，總成立，則實數(shù)的取值范圍是（）A.B.C.D.19．（9分）已知函數(shù)(其中且).（1）判斷函數(shù)的奇偶性，并加以證明；（2）當時，判斷函數(shù)在區(qū)間(1，+∞)上的單調(diào)性，并加以證明.20.（9分）已知求的解析式和定義域；若函數(shù)在區(qū)間[-1，1]上的最大值是，求實數(shù).21.（10分）對于定義域為的函數(shù)，如果存在區(qū)間，同時滿足：①在內(nèi)是單調(diào)函數(shù)；②當定義域是時，的值域也是，則稱區(qū)間是該函數(shù)的“和諧區(qū)間”．（1）求證：函數(shù)不存在“和諧區(qū)間”；（2）已知函數(shù)（）有“和諧區(qū)間”，當變化時，求出的最大值.

安慶一中2013—2014學(xué)年度上學(xué)期期中考試試卷高一數(shù)學(xué)答案三．解答題（本大題共6題，共50分.答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）16．（6分）（1）；（2）（8分）計算：109；（2）18．（8分）解：（1）由題意，當時，；當時，設(shè)由已知，解得.……3分故函數(shù)的表達式為.……4分(2)由題意并由（1）可得當時，為增函數(shù)，故當時，其最大值為；當時，當且僅當即時等號成立.……7分所以當時，在區(qū)間上取得最大值.綜上可知，當時，在區(qū)間上取得最大值.……8分20.20.21.（10分）解：（1）設(shè)是已知函數(shù)定義域的子集．，或，故函數(shù)在上單調(diào)遞增．若是已知函數(shù)的“和諧區(qū)間”，則故、是方程的同號的相異實數(shù)根．