測定電源的電動勢和內(nèi)阻

關(guān)于測定電源的電動勢和內(nèi)阻第一頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期二復(fù)習(xí)回顧：2、電源電動勢與內(nèi)、外電壓關(guān)系1、閉合電路歐姆定律EI短（2）圖象在橫軸上的截距為短路電流I短（U=0）（3）圖象斜率的絕對值為電源內(nèi)阻（I=0）I/AU/V0（1）圖象在縱軸上的截距為電源的電動勢E由U=E-Ir可知，U是I的一次函數(shù)。

第二頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期二

給你一節(jié)使用過的干電池、一個滑動變阻器、一塊電流表、一塊電壓表、一個電鍵和導(dǎo)線若干,如何測量這節(jié)電池的電動勢和內(nèi)阻。思考1、原理

:Ｕ：路端電壓只要測出幾組（至少兩組）U、I值就可求出E、r閉合電路的歐姆定律Ｅ＝Ｕ＋ＩrＩ：通過電源的電流2、實驗基本電路

AV甲AV乙U-I法第三頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期二真實值測量值誤差分析：0E=U+IrE測

<E真r

測<r真

E測E真第四頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期二真實值測量值0E=U+IrE測

=E真r

測

>r真

E測

E=U+Ir第五頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期二E測

<E真r測

<r真

AV甲..----------------...IU0r測

>r真

AV乙E測

=E真....IU0水果電池內(nèi)阻較大3、系統(tǒng)誤差原因分析一般采用甲圖電路誤差較小適宜測小內(nèi)阻電源適宜測大內(nèi)阻電源可采用乙圖或電流表內(nèi)阻已知時使用第六頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期二

一個同學(xué)用同一套器材，用如圖所示的甲乙兩種不同電路先后兩次測定同一電池的電動勢和內(nèi)阻，他在同一坐標(biāo)紙中作出了兩次測定的U-I圖線，如圖所示。圖中AC兩點非常接近。試問⑴電池的電動勢、內(nèi)阻的真實值是多少？⑵電流表的內(nèi)阻是多少？E真

=3Vr真

=rA

=第七頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期二儀器選擇：電流表：0～0.6A電壓表:0～3V滑動變阻器:由測量電流確定，一般電流在0.2A-0.4A,選用阻值較小的，便于調(diào)節(jié)vA實驗電路及其實物連線圖甲第八頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期二4、實驗數(shù)據(jù)處理

把所測量的數(shù)據(jù)代入U=E?Ir，

計算出，

同理，把其它幾組r2、r3、E2、E3算出來，用公式，即為所測電源的電動勢和內(nèi)阻。①平均值法第九頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期二②圖象法EI短（1）圖象在縱軸上的截距為電源的電動勢E（2）圖象在橫軸上的截距為短路電流I短（U=0）（3）圖象斜率的絕對值為電源內(nèi)阻U0由U=E-Ir可知，U是I的一次函數(shù)。

（I=0）I/AU/V0圖象在橫軸上的截距還是短路電流嗎？討論:將圖線延長,與橫縱軸的交點各代表什么情況?I/A第十頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期二01.51.00.80.40.60.21.11.21.31.4UI不考慮在坐標(biāo)紙上以電流I為橫軸，路端電壓U為縱軸，描點連線畫出U-I圖線，并延長U-I圖線與坐標(biāo)軸相交，（1）圖線跟縱軸的交點即為電動勢E的值；（2）圖線斜率的絕對值即為內(nèi)阻的值。第十一頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期二I/AU/V0.10.20.30.40.51.11.21.41.3丙1.5U/V00.51.01.5I/A0.10.20.30.40.5******甲I/A乙0.51.01.5U/V0.20.30.40.500.10第十二頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期二五、重要注意事項（1）本實驗在電鍵閉合前，變阻器滑片位置.（2）使用內(nèi)阻較大一些的舊電池.實驗中不要將電流調(diào)得太大，每次讀完數(shù)后立即斷電，以免使電動勢和內(nèi)阻發(fā)生變化.（4）畫U--I圖，描點連線時，應(yīng)使圖線通過盡可能多的點，使不在直線上的點均勻分布在直線的兩側(cè)，偏離直線太遠(yuǎn)的點可舍去。阻值最大位置處（3）要測出6組I、U數(shù)據(jù)，且變化范圍要大一些.（5）畫U-I圖線時，縱軸的刻度可以不從零開始,而是根據(jù)測得的數(shù)據(jù)從某一恰當(dāng)?shù)闹甸_始(但橫坐標(biāo)必須從0開始)這時圖線與橫軸的交點不再是短路電流，而圖線與縱軸的截距仍為電動勢E，圖線的斜率的絕對值仍為內(nèi)阻r.第十三頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期二U/I/例1.一位同學(xué)記錄的6組數(shù)據(jù)見表。試根據(jù)這些數(shù)據(jù)在下圖中畫出U—I圖線，并根據(jù)圖線讀出電池的電動勢E=

，電池的內(nèi)阻r=

Ω.I(A)U(V)0.121.370.201.320.311.240.351.200.501.100.571.05······1.480.76第十四頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期二2、下面給出多種用伏安法測電池電動勢和內(nèi)電阻的數(shù)據(jù)處理方法，其中既能減小偶然誤差，又直觀、簡便的方法是（）A．測出兩組I、U的數(shù)據(jù)，代人方程組：E＝U1十I1r和E＝U2十I2r，求出E和rB．多測幾組I、U的數(shù)據(jù)，求出幾組E、r，最后分別求出其平均值C．測出多組I、U的數(shù)據(jù)，畫出U－I圖象，再根據(jù)圖象求E、rD．多測出幾組I、U數(shù)據(jù)，分別求出I和U的平均值，用電壓表測出斷路時的路端電壓即為電動勢E，再用閉合電路歐姆定律求出內(nèi)電阻。C第十五頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期二如圖是測量電源內(nèi)電阻的電路，下列關(guān)于誤差的說法，正確的是()

A.由于電流表的分壓作用，使內(nèi)電阻的測量值小于真實值；

B.由于電流表的分壓作用，使內(nèi)電阻的測量值大于真實值；

C.由于電壓表的分流作用，使內(nèi)電阻的測量值小于真實值；

D.由于電壓表的分流作用，使內(nèi)電阻的測量值大于真實值；vA解：

E=U+Ir，I=(IA+U/RV)，由于電壓表的分流作用，對于每個電壓值U1

，測得的電流IA小于總電流I1，U越大，IA跟I1相差越大，畫出的圖線應(yīng)為實線所示：UIU1IAI1所以內(nèi)電阻的測量值小于真實值。C第十六頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期二

某同學(xué)在實驗室先后完成下面二個實驗：①測定一節(jié)干電池的電動勢和內(nèi)電阻；②描繪小燈泡的伏安特性曲線．(1)用①實驗測量得到數(shù)據(jù)作出U一I圖線如圖中a線,實驗所測干電池的電動勢為

V,內(nèi)電阻為

Ω.05年徐州市第二次質(zhì)量檢測12、

00.51.01.52.02.50.51.01.52.02.53.0I/AU/Va1.500.75第十七頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期二(2)在描繪小燈泡伏安特性曲線的實驗中,為減小實驗誤差,方便調(diào)節(jié),請在給定的四個電路圖和三個滑動變阻器中選取適當(dāng)?shù)碾娐坊蚱鞑?并將它們的編號填在橫線上.應(yīng)選取的電路是

,滑動變阻器應(yīng)選取

·E．總阻值15Ω，最大允許電流2A的滑動變阻器F．總阻值200Ω，最大允許電流2A的滑動變阻器G．總阻值1000Ω，最大允許電流1A的滑動變阻器SVARLErVAErSVAErSVARLErSABCDCE第十八頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期二(3)將實驗②中得到的數(shù)據(jù)在實驗①中同一U-I坐標(biāo)系內(nèi)描點作圖，得到如圖所示的圖線b，如果將實驗①中的電池與實驗②中的小燈泡組成閉合回路，此時小燈泡的實際功率為

，若將兩節(jié)與實驗①中相同的干電池串聯(lián)后與該小燈泡組成閉合回路，則此時小燈泡的電壓為

，實際功率為

.00.51.01.52.02.50.51.01.52.02.53.0I/AU/Vab解：P1=0.60×1.20=0.72W0.72±0.02W畫出這時的U-I圖線如圖c示c0.85～0.88VP2=0.88×1.40=1.23W1.2～1.3W第十九頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期二小試牛刀：

某同學(xué)采用如圖甲所示的電路測定電源電動勢和內(nèi)阻，已知干電池的電動勢約為1.5V，內(nèi)阻約1Ω，電壓表(0-3V,3kΩ),電流表(0-0.6A,1.0Ω),滑動變阻器有R1(10Ω2A)和R2(100Ω0.1A)各一只;(1)實驗中滑動變阻器應(yīng)選用

(選填R1或R2).(2)在乙圖中用筆畫線代替導(dǎo)線連接實驗電路.(3)在實驗中測得多組電壓和電流值,得到如圖丙所示的U-I圖線,由圖線可較準(zhǔn)確求出該電源電動勢E=

V;內(nèi)阻r=

Ω.1.500.10.20.30.40.91.11.31.21.00.81.4I/AU/VVA圖甲圖乙R11.50圖線的斜率為0.7/0.37=1.85Ωr=1.85-RA=0.85Ω0.85第二十頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期二給你一節(jié)使用過的干電池、一個變阻箱、一塊電流表、一個電鍵和導(dǎo)線若干,如何測量這節(jié)電池的電動勢和內(nèi)阻。原理：E=I（R+r)I-R法：實驗設(shè)計AR1R2E=I1(R1+r)E=I2(R2+r)-r斜率K=ER0AR第二十一頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期二ErAR1R2如圖示的電路中，R1

、R2為標(biāo)準(zhǔn)電阻，測定電源的電動勢和內(nèi)阻時，如果偶然誤差可以忽略不計，則電動勢的測量值

真實值，內(nèi)阻的測量值

真實值，產(chǎn)生誤差的原因是

。等于偏大電流表有內(nèi)阻E=I1（R1+RA+r）①

E=I2（R2+RA+r）②第二十二頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期二

（8分）現(xiàn)有器材：量程為10.0mA、內(nèi)阻約30-40Ω的電流表一個，定值電阻R1=150Ω，定值電阻R2=100Ω，單刀單擲開關(guān)K，導(dǎo)線若干。要求利用這些器材測量一干電池（電動勢約1.5V）的電動勢。（1）按要求在實物圖上連線。（2）

用已知量和直接測得量表示的待測電動勢的表達式為=

，式中各直接測得量的意義是：

.2002年河南高考12、R1

R2R1

R2第二十三頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期二

（1）連圖：左圖只用R1接入電路；右圖用R1和R2串聯(lián)接入電路。（2）I1是外電阻為R1時的電流，

I2是外電阻為R1和R2串聯(lián)時的電流.測量原理：mAR1mAR2R1E=I1（R1+Rg+r）①E=I2（R1+R2+Rg+r）②聯(lián)立①②解得注意：若只用R2接在電路中，則電流將超過電流表的量程，所以用R1和R2串聯(lián)接入電路。

[解答]：第二十四頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期二某研究性學(xué)習(xí)小組利用右圖所示電路測量電池組的電動勢E和內(nèi)阻r。根據(jù)實驗數(shù)據(jù)繪出如下圖所示的小試牛刀：2006年天津理綜卷22(3)、R～1/I圖線，其中R為電阻箱讀數(shù)，I為電流表讀數(shù)，由此可以得到E＝

V，r＝

Ω。ARErS103.01.02.0–202468R/Ω解：E=I(R+r）

R=E/I-r在R～1/I圖線中，斜率等于電動勢的數(shù)值，

E=(10+0.9)/3.8=2.9V截距的絕對值等于內(nèi)阻的數(shù)值,

r=0.9Ω2.90.9第二十五頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期二給你一節(jié)使用過的干電池、一個變阻箱、一塊電壓表、一個電鍵和導(dǎo)線若干,如何測量這節(jié)電池的電動勢和內(nèi)阻。原理：E=U+URr實驗設(shè)計U-R法：VR2VR1

0第二十六頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期二練習(xí)

在測定電源的電動勢和內(nèi)阻的實驗中，待測電池、開關(guān)和導(dǎo)線配合下列哪組儀器，可以達到測定目的（）A.一只電流表和一個滑動變阻器B.一只電流表和一只電壓表C.一只電流表和一個電阻箱D.一只電壓表和一個電阻箱BCD第二十七頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期二U-I法:I-R法：U-R法：ARsE=I1(R1+r)E=I2(R2+r)E測

<E真E測

<E真AV乙AV甲E測

=E真E測

=E真r

測<r真

r

測<r真

r

測

>r真

r

測

>r真

VRK第二十八頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期二變式三．今有一個阻值為5Ω的定值電阻，一個理想電壓表(量程大于電源電動勢)，開關(guān)及導(dǎo)線若干，能否測電源電動勢和內(nèi)阻？（2）主要步驟：（3）電源電動勢和內(nèi)阻：閉合K1

、K2

，記下電壓表讀數(shù)U2（1）電路如圖所示：

斷開K2、閉合K1，記下電壓表讀數(shù)U1E=U1第二十九頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期二變式四．今有一個阻值為10Ω的定值電阻，一個電壓表，開關(guān)和導(dǎo)線若干，電壓表表盤上有刻度但無刻度值。請設(shè)計一個能測定某電源內(nèi)阻的實驗方案（已知電壓表內(nèi)阻很大，電壓量程大于電動勢，電源內(nèi)阻約為幾歐）。要求：①畫出實驗電路圖②簡要寫出完成接線后的實驗步驟③寫出需測量的量，計算電源內(nèi)阻的表達式

（1）電路如圖所示：

（2）主要步驟：斷開K2、閉合K1，記下電壓表偏轉(zhuǎn)格數(shù)N1

閉合K