2023年江西省吉安市青原區(qū)思源實(shí)驗(yàn)學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷

年江西省吉安市青原區(qū)思源實(shí)驗(yàn)學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷一、選擇題（本大題共6小題，共18分．在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.設(shè)的半徑為，若點(diǎn)在直線(xiàn)上，且，則直線(xiàn)與的位置關(guān)系為（）A.相交 B.相切 C.相離 D.相交或相切2.如圖是一個(gè)由5個(gè)相同的正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（）A.B. C. D.3.如圖所示，與是的兩個(gè)外角，若，則等于（）A. B. C. D.4.已知一次函數(shù)的圖像與軸交于點(diǎn)，且隨自變量的增大而增大，則關(guān)于的不等式的解集是（）A. B. C. D.5.如圖所示，二次函數(shù)的圖象，則直線(xiàn)的圖象不經(jīng)過(guò)（）第3題第5題第7題A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限6.已知拋物線(xiàn)，過(guò)，且對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)，則當(dāng)時(shí)，自變量的取值范圍是（）A. B. C. D.或二、填空題（本大題共6小題，共18分）7.如圖所示：四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，E為BC延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，若∠A＝72°，則∠DCE＝______°．8.已知方程的兩根分別為，，則______．9.如圖所示，七巧板起源于我國(guó)先秦時(shí)期，古算書(shū)《周髀算經(jīng)》中有關(guān)于正方形的分割術(shù)，經(jīng)歷代演變而成七巧板，也被譽(yù)為“東方魔板”．19世紀(jì)傳到國(guó)外，被稱(chēng)為“唐圖”（意為“來(lái)自中國(guó)的拼圖”）．圖①是由邊長(zhǎng)為8cm的正方形薄板分為7塊制作成的“七巧板”，圖②是用該“七巧板”拼成的一個(gè)“家”的圖形．該“七巧板”中7塊圖形之一的正方形（陰影部分）面積為_(kāi)_____．第9題第11題第12題10.線(xiàn)段的長(zhǎng)度為且平行與軸，已知點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____．11.如圖所示，中，為直角，于，，，_________，__________．12.如圖所示，在筆直的海岸線(xiàn)上有兩個(gè)觀測(cè)點(diǎn)和，點(diǎn)在點(diǎn)的正西方向，．若從點(diǎn)測(cè)得船在北偏東的方向，從點(diǎn)測(cè)得船在北偏東的方向，則船離海岸線(xiàn)的距離為_(kāi)_____．（結(jié)果保留根號(hào)）三、解答題（本大題共11小題，共84分．答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）13.如圖，在中，點(diǎn)、分別在、上，且，與四邊形的面積的比為，求的值．14解方程：（1）；（2）．15.如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是的正方形網(wǎng)格中，的三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的格點(diǎn)上．將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到（點(diǎn)、分別與點(diǎn)、對(duì)應(yīng)），連接，．請(qǐng)直接在網(wǎng)格中補(bǔ)全圖形；（2）四邊形的周長(zhǎng)是________________（長(zhǎng)度單位）（3）直接寫(xiě)出四邊形是何種特殊的四邊形．16.反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)、．（1）求這個(gè)函數(shù)的解析式及的值；（2）請(qǐng)判斷點(diǎn)是否在這個(gè)反比例函數(shù)圖像上，并說(shuō)明理由．17.我校的八（1）班教室位于工地處的正西方向，且米，一輛大型貨車(chē)從處出發(fā)，以米/秒的速度沿北偏西度的方向行駛，如果大型貨車(chē)的噪聲污染半徑為米：（1）教室是否在大型貨車(chē)的噪聲污染范圍內(nèi)？請(qǐng)說(shuō)明理由．（2）若在，請(qǐng)求出教室受污染的時(shí)間是多少？18.從同一副撲克牌中選出張，分為、兩組，其中組是三張牌，牌面數(shù)字分別為，，；組是四張牌，牌面數(shù)字分別為，，，．（1）將組牌背面都朝上，洗勻，隨機(jī)抽出一張，求抽出的這張牌的牌面數(shù)字是的概率；（2）小亮與小濤商定了一個(gè)游戲規(guī)則：分別將、兩組牌背面都朝上，洗勻，再分別從、兩組牌中各隨機(jī)抽出一張，將這兩張牌的牌面數(shù)字相加，若和為偶數(shù)，則小亮獲勝；若和為奇數(shù)，則小濤獲勝．請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法說(shuō)明這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)雙方是否公平．19.如圖，是半圓的直徑，是半圓上不同于，的一點(diǎn)，作，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，的延長(zhǎng)線(xiàn)與的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn)．（1）求證：是半圓所在圓的切線(xiàn)；（2）若，，求．20.如圖，在矩形中，，，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿對(duì)角線(xiàn)向點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，速度，過(guò)點(diǎn)作交邊于點(diǎn)，以為一邊作正方形，使點(diǎn)落在射線(xiàn)上，連、，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（單位：）（1）用含的代數(shù)式表示與長(zhǎng)；（2）若與的面積之比為，求出的值；（3）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在的值，使得與相似，若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．21.某市體育中考自選項(xiàng)目有乒乓球、籃球和羽毛球，每個(gè)考生任選一項(xiàng)作為自選考試項(xiàng)目．（1）求考生小紅和小強(qiáng)自選項(xiàng)目相同的概率．（2）除自選項(xiàng)目之外，長(zhǎng)跑和擲實(shí)心球?yàn)楸乜柬?xiàng)目．小紅和小強(qiáng)的體育中考各項(xiàng)成績(jī)（百分制）的統(tǒng)計(jì)圖表如下：考生自選項(xiàng)目長(zhǎng)跑擲實(shí)心球小紅959095小強(qiáng)909595①補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．②如果體育中考按自選項(xiàng)目占50%、長(zhǎng)跑占30%、擲實(shí)心球占20%計(jì)算成績(jī)（百分制），分別計(jì)算小紅和小強(qiáng)的體育中考成績(jī)．22.數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，得到某種運(yùn)動(dòng)服每月的銷(xiāo)量與售價(jià)的相關(guān)信息如下表：售價(jià)（元/件）100110120130…月銷(xiāo)量（件）200180160140…已知該運(yùn)動(dòng)服的進(jìn)價(jià)為每件60元．（1）銷(xiāo)售該運(yùn)動(dòng)服每件的利潤(rùn)是多少元；（用含的式子表示）（2）求月銷(xiāo)量與售價(jià)的關(guān)系式；（3）設(shè)銷(xiāo)售該運(yùn)動(dòng)服的月利潤(rùn)為元，那么售價(jià)為多少時(shí)，當(dāng)月的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？23.某公司為城市廣場(chǎng)上一雕塑安裝噴水裝置．噴水口位于雕塑的頂端點(diǎn)B處，噴出的水柱軌跡呈現(xiàn)拋物線(xiàn)型．據(jù)此建立平面直角坐標(biāo)系，如圖．若噴出的水柱軌跡上某一點(diǎn)與支柱的水平距離為x（單位：m），與廣場(chǎng)地面的垂直高度為y（單位：m）．下面的表中記錄了y與x的五組數(shù)據(jù)：026103根據(jù)上述信息，解決以下問(wèn)題：（1）求出與之間的函