8年級數(shù)學(xué)蘇科版上冊課件《一次函數(shù)、一元一次方程和一元一次不等式》

6.6一次函數(shù)、一元一次方程和一元一次不等式知識回顧填空：（1）方程2x＋4＝0解是_______；

（2）不等式2x＋4＞0的解集為________；不等式2x＋4＜0的解集為________．

令y=0，則2x+4=0;

令y為正數(shù)，則2x+4>0知識回顧令y為負(fù)數(shù)，則2x+4<0（3）當(dāng)x為何值時，函數(shù)y=2x＋4的值為0？正數(shù)？負(fù)數(shù)？1、通過具體問題，初步體會一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式的內(nèi)在聯(lián)系。2、了解一次函數(shù)、一元一次方程、一元一次不等式在解決問題中的作用和聯(lián)系。教學(xué)目標(biāo)例題講解例一根長25cm的彈簧，一端固定，另一端掛物體.在彈簧伸長后的長度不超過35cm的限度內(nèi)，每掛1kg質(zhì)量的物體，彈簧伸長0.5cm.設(shè)所掛物體的質(zhì)量為xkg，彈簧的長度為ycm.寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式，畫出函數(shù)圖像，并求這根彈簧在所允許的限度內(nèi)所掛物體的最大質(zhì)量.問題一：寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式，

畫出函數(shù)圖像解（1）根據(jù)題意，y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為：y=0.5x+25(2)

xy5101520

O1020304035問題二：求該彈簧所掛物體得最大質(zhì)量.所以該彈簧所掛物體的最大質(zhì)量是20kg.(3)因為所掛物體越重，彈簧伸得越長，又因為掛上物體后彈簧得長度不能超過35cm，所以當(dāng)y＝35時，該彈簧所掛物體得質(zhì)量最大。解一元一次方程問題二：求該彈簧所掛物體得最大質(zhì)量.

能否用一元一次不等式求這根彈簧在所允許的限度內(nèi)所掛物體的最大質(zhì)量？0.5x+25≤35討論歸納總結(jié)一次函數(shù)、一元一次方程、一元一次不等式有著緊密的聯(lián)系.已知一次函數(shù)的表達(dá)式，當(dāng)其中一個變量的值確定時，可以由相應(yīng)的一元一次方程確定另一個變量的值；當(dāng)其中一個變量的取值范圍確定時，可以由相應(yīng)的一元一次不等式確定另一個變量的取值范圍.趁熱打鐵1．x取什么值時，函數(shù)y＝－2x＋2的值是正數(shù)？負(fù)數(shù)？2．聲音在空氣中的傳播速度（簡稱音速）y（m/s）與氣溫x（℃）之間的函數(shù)表達(dá)式為y＝x＋331.求：（1）音速為340m/s時的氣溫；（2）音速超過340m/s時的氣溫范圍.趁熱打鐵問題四：利用圖求彈簧在所允許的彈性限度內(nèi)所掛物體的最大質(zhì)量xy5101520

O1020304035問題三：利用圖求當(dāng)長度為35cm時，彈簧所掛物體質(zhì)量例題再探探索活動1．試根據(jù)一次函數(shù)y＝2x＋4的圖像，說出不等式2x＋4＞0、2x＋4＜0的解集和方程2x＋4＝0的解

我們學(xué)習(xí)了平面直角坐標(biāo)系，請同學(xué)們回顧一下:對點P(x,y)，當(dāng)y=0、y>0

、y<0時,點P位于坐標(biāo)平面內(nèi)什么位置？①當(dāng)y=0時：②當(dāng)y>0時：yx12345-1-2-3-4-523451-1-2-3-4-5o

y>0

y<0點P在x軸上;點P在x軸上方;點P在x軸下方.③當(dāng)y<0時：溫故知新A(0,4)B(-2,0)根據(jù)一次函數(shù)y=2x+4的圖象，請說出一元一次不等式2x+4>0，2x+4<0的解集嗎？

問題一探索活動A(0,4)B(-2,0)

根據(jù)一次函數(shù)y=2x+4的圖象，試說出一元一次不等式2x+4>0的解集嗎？

-5分析：2x+4>0即函數(shù)y=2x+4的函數(shù)值y>0,此時函數(shù)圖象位于x軸上方，它的自變量x的取值范圍為x>-2.所以2x+4>0的解集是x>-2.y>0X<0根據(jù)一次函數(shù)y=2x+4的圖象，你能說出一元一次不等式2x+4<0的解集嗎？

A(0,4)B(-2,0)一元一次不等式與一次函數(shù)圖像的關(guān)系從圖形上看:

kx+b>0的解集是直線y=kx+b位于部分相應(yīng)x的取值范圍;Oyy=kx+b(k≠0)●xy>0x的取值x軸上方從圖形上看:

kx+b<0的解集是直線y=kx+b位于部分相應(yīng)x的取值范圍.Oyy=kx+b(k≠0)●x一元一次不等式與一次函數(shù)圖像的關(guān)系x軸下方y(tǒng)<0X的取值范圍x51.求函數(shù)圖象與x軸交點坐標(biāo).(-2,0)當(dāng)x=-2時，y=0.函數(shù)圖象與x軸交點橫坐標(biāo)是方程2x+4=0的解.3.函數(shù)y=2x+4

的圖象與x軸交點橫坐標(biāo)與一元一次方程2x+4=0的解有何關(guān)系？2.判斷x取什么值時y值等于0.A(0,4)B(-2,0)問題二：試根據(jù)一次函數(shù)y＝2x＋4的圖像，說出方程2x＋4＝0的解一元一次方程與一次函數(shù)圖像的關(guān)系

一般地，一元一次方程kx+b=0的解就是一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交點的橫坐標(biāo).Oyy=kx+b(k>0)●y=0xOyy=kx+b(k<0)●y=0x試一試1.已知:一次函數(shù)y=0.8x-2與x軸的交點為（2.5,0）,請說出0.8x-2=0的解嗎？2.已知：一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交點的坐標(biāo)為(2,0)那么一元一次方程kx+b=0的解是x=_____.xyy=kx+b2o.3.一次函數(shù)y=-x+2的圖象如圖所示,請說出-x+2＜0的解集。Oxyy=-x+22試一試4.一次函數(shù)y=kx+b

的圖象如圖所示，請說出

kx+b＜0的解集。Oxyy=kx+b-4試一試一輛汽車行駛了35km后，駛?cè)敫咚俟罚⒁?05km/h的速度勻速行