光學(xué)儀器基本原理習(xí)題及答案

題4衛(wèi)圖所以=60灬,(2)(3)(4)一-7·5c所以出射光瞳的位置;FOY=y':出射光瞳半徑;出射光瞳孔徑角;232'2其中,2“一燈(可認(rèn)為是點光源)懸在圓桌中央的上空,桌的半徑為R為了使的邊緣能得到最大的照度,燈應(yīng)懸在離桌面中心多高出?解,設(shè)燈應(yīng)懸在離桌面中心的高度為半徑為R的桌的邊緣能得到最大的照度。IcosBCOSB由照度公式為求最大值令．．火2一22一0巧，焦距為20cm的薄透鏡，放在發(fā)光強(qiáng)度為巧cd的點光源之前30cm處。在透鏡后面8缸m處放一屏，在屏上得到明亮的圓斑。求不計誘鏡中光的吸收時，圓斑的中心照度。解·丆'：20艸7：巧 s—30cm人=8：mR，=火一由薄透鏡成像公式！ 1可知發(fā)光點尹經(jīng)薄透鏡耄成的像點Pi位于15壙一2“030）=60cm十了'20一30一10設(shè)透鏡面積為S，通過透鏡的光通量為巾，依題意得，設(shè)透鏡對物亮點尹張的立體角為，斑對象點戶張的立體角為dQ。山照度定義可知；o一0一/HQ一70 2R 60=巧×=15×4=6伍韌 R 030）2I"cose R 0=0,cosO=l=巧00在故 R' @20r[4“一長為5“的線狀物體放在一照相機(jī)鏡頭前50處，在底片上形成的象長為1麗。若底片后移[cm，則象的彌散斑寬度為1試求照相機(jī)鏡頭的F數(shù)。解·己知s：一5《m、y一5mm=0．50m，—Imm—0.lcm底片后移一1艸，像的彌散斑寬度冒'Imm0上m6（一50）=IOcm6一50一10As'100沏As'由圖示可知三角形相似的關(guān)系有；刂0=lcm50=833cm巧，某種玻璃在靠近鈉光的黃色雙譜線（其波長分別為589mn和589．6nm）附近的色散率dn/dX為一360m飛求此種玻璃制成的能分辨鈉光雙譜線的三棱鏡，底邊寬度應(yīng)不小于多少？一360cm2一58),不一58％解·己知鈉光雙線=BC，BCAZ=589．6一589=0、6“m589．BC2．73cm南0．6×0360）棱鏡底邊寬16“設(shè)計一塊光柵，要求山使波長600m的波長第二級譜線的衍射角小于30并能分辨其002“的波長差；0色散盡可能大；的第三級譜線缺級。求出其縫寬縫數(shù)、光柵常量和總寬度。用這塊光棚總共能看到600nm的幾條譜線？解·已知；靈=600“m丿：±2 <30：AA=0℃2”mb冒一sme一24×10一sme=8×10m3．N巭一1艸》（條）巭 AA丿0．02×2 4尢=丿=巧〔〕×24×10一]=36×10， 角色散 dcosB 線色散 dcosB要求色散盡可能大即O盡可能大，co盡可能小。 冒s穆一丿2 2時，s穆一1 一40） 又知b 級缺級， 2時，對應(yīng)無法看到。監(jiān)能見的譜線為：0，±[，±2級，共5條譜線。17“若要求顯微鏡能分辨相距生傭0375灬的兩點，用波長為550nm的可見光照明試求衛(wèi)呲顯微鏡物鏡的數(shù)值孔徑，0若要求此兩點放大后的視角為20則顯微鏡的放人本領(lǐng)是多少？o．61丿．一Ay一061 ．Slll/t一解；解； S1〔的當(dāng)'：0．00037，m“，=550“m時o．61×550×10一，=住895、偵375×10．刃雪75×10=tanu25×10 2 丌3．146018054D0=387．65u、刃×住儀375×1018夜河自遠(yuǎn)處駛來汽車的兩前燈和距1、5m.如將眼睛的疃孔看成產(chǎn)生衍射的圓孔，試估計視力正、常的人在多遠(yuǎn)處才能分辨出光源是兩個燈。設(shè)眼睛瞳孔的直徑為3艸，設(shè)光源發(fā)出的光的波長為55m。Ay0．610utgu一6過m解· R所以0．61幟19．用孔徑分別為20“和160“的兩種遠(yuǎn)鏡能否分辨月球上直徑為500m的環(huán)行山？（月球與地面的距離為半徑的倍，而地球半徑約為637m。）設(shè)光源發(fā)出的光的波長為550“．一L22一解·解；孔徑為20cm的望遠(yuǎn)0的分辨率極限為AL一．L一122一R×60極限線寬550×10一20亡m時，AL=122× ×6370×10x60一1282．281m》閬m當(dāng) 20×10550×10“ 刀一1c時AL=122 一×6370×10×一1L29m0開m1×10孔徑為6的m的望遠(yuǎn)鏡能分辨清月球上直徑為5傭m環(huán)形山20，電子顯微鏡的孔徑角2u一釅，電子束的波長為Inm，試求它的最小分辨距離。若人眼能分辨在明視詎離處相距6．7×10一2灬的兩點，則此顯微鏡的放大倍數(shù)是多少？Ay一0．61 其中2一0．忉m，”一I,"一4：解·根據(jù) IISIIIU代人數(shù)值得；卣一87m”6．7×10一2×10刁m=7×10 顯微鏡的放大倍數(shù) 0．87×10一9m21“平行光垂直投射于寬度為的理想透明光棚上，已知在衍射角為50的方向上的角色散力0巧×rad/nm,試求光棚在該方向上最大處的分戲本領(lǐng)p？L：jN,N解·dcose一c0s60：一0．5又角色散丿：DcosO=0巧×用一2rad 1=0．25×10一2radd9 jL4×10一2×025×10一2 510=101022氦氖激光器發(fā)出波長為632．、截面直徑為2”1猻的激光束投向月球。己知月球和地面的里離為306幻0m，試問在月球上得到的光斑的直徑有多大？如果這個激光經(jīng)擴(kuò)束器擴(kuò)束后截面直徑分別為加和5m，再發(fā)向月球，試問在月球表面上的光斑直徑各為多大？上44、1 ．0：20忉D： =29毓m．一0．6耘，/一L22丿．/dDI=2no）、．．山一1釅dD=Il6m（3）．．山一2．5×103d 25×10323．用一架照相機(jī)在離地面20m的高空拍扭地面上的物體，如果要求它能分辨地面上和距慟的兩點，照相機(jī)鏡頭的0徑至少要多丿0設(shè)感光的波長為55麗m伊=· 一0．6以，／一1丿2見丿d解Ay1222dL22川=0．1342c1n24己知月地距離約為3、8×@血用上海大文臺的0徑為1.55m大體測量望遠(yuǎn)鏡能分辨月球表面上兩點的最小距離為多少？設(shè)波長為555n