新人教版九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)《旋轉(zhuǎn)》復(fù)習(xí)

新人教版九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)《旋轉(zhuǎn)》復(fù)習(xí)第一頁，共34頁。第二頁，共34頁。主題1旋轉(zhuǎn)的概念和性質(zhì)【主題訓(xùn)練1】(2013·吉林中考)如圖,將Rt△ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)40°,得到Rt△AB′C′,點(diǎn)C′恰好落在斜邊AB上,連接BB′,則∠BB′C′=

度.第三頁，共34頁?！咀灾鹘獯稹坑尚D(zhuǎn)的性質(zhì)可得:AB=AB′,∠BAB′=40°,∴∠BB′A=(180°-40°)÷2=70°,又∵∠AB′C′=90°-∠BAB′=90°-40°=50°,∴∠BB′C′=∠BB′A-∠AB′C′=70°-50°=20°.答案:20第四頁，共34頁?！局黝}升華】應(yīng)用旋轉(zhuǎn)性質(zhì)的兩點(diǎn)技巧1.在旋轉(zhuǎn)變換中存在兩類相等的角:(1)旋轉(zhuǎn)前后的對應(yīng)角相等.(2)對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線的夾角(即旋轉(zhuǎn)角)相等.2.在旋轉(zhuǎn)中存在兩類相等的線段:(1)旋轉(zhuǎn)前后的對應(yīng)線段相等.(2)對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連的線段相等.第五頁，共34頁。1.(2013·河池中考)如圖(1),已知兩個全等直角三角形的直角頂點(diǎn)及一條直角邊重合.將△ACB繞點(diǎn)C按順時針方向旋轉(zhuǎn)到△A′CB′的位置,其中A′C交直線AD于點(diǎn)E,A′B′分別交直線AD,AC于點(diǎn)F,G,則在圖(2)中,全等三角形共有(

)A.5對B.4對C.3對D.2對第六頁，共34頁?！窘馕觥窟xB.由題意,得:△ACB≌△A′CB′≌△ACD,所以∠A=∠A′,∠D=∠B′,∠ACD=∠A′CB′,AC=A′C,DC=B′C,A′B′=AD,所以圖中能夠成為全等三角形的有:△A′EF≌△AGF,△A′CG≌△ACE,△GCB′≌△ECD,△A′CB′≌△ACD,共4對.第七頁，共34頁。2.(2013·寧夏中考)如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=α,將△ABC繞點(diǎn)C按順時針方向旋轉(zhuǎn)后得到△EDC,此時點(diǎn)D在AB邊上,則旋轉(zhuǎn)角的大小為

.第八頁，共34頁?！窘馕觥俊摺鱁DC是由△ABC繞點(diǎn)C按順時針方向旋轉(zhuǎn)后得到的,∴CB=CD,又點(diǎn)D在AB邊上,則△CBD是等腰三角形,∴底角∠B=∠BDC=(90°-α),∴∠BCD=180°-2(90°-α)=2α,即旋轉(zhuǎn)角的大小為2α.答案:2α第九頁，共34頁。主題2中心對稱圖形的識別【主題訓(xùn)練2】(2013·黃岡中考)隨著人民生活水平的提高,我國擁有汽車的居民家庭也越來越多,下列汽車標(biāo)志中,是中心對稱圖形的是(

)第十頁，共34頁?！咀灾鹘獯稹窟xA.在A選項中,圖形按其中心旋轉(zhuǎn)180°后能與原圖重合,是中心對稱圖形,而其他三項都按其中心旋轉(zhuǎn)180°后不能與原圖重合,所以不是中心對稱圖形.第十一頁，共34頁。【備選例題】(2013·義烏中考)下列圖形中,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有(

)A.4個 B.3個 C.2個 D.1個第十二頁，共34頁。【解析】選C.因?yàn)榈谝?、第四個圖形不僅可以沿某條直線折疊后重合,而且繞圓心旋轉(zhuǎn)180°后也能與原圖形重合,所以既是軸對稱圖形也是中心對稱圖形.故選C.第十三頁，共34頁?！局黝}升華】中心對稱圖形與軸對稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系1.相同點(diǎn):(1)都是指具有特殊對稱性的一個圖形;(2)變換后都能夠與自身重合.2.不同點(diǎn):中心對稱圖形是繞一個點(diǎn)進(jìn)行旋轉(zhuǎn),而軸對稱圖形是沿一條直線翻折.第十四頁，共34頁。1.(2013·長沙中考)在下列某品牌T恤的四個洗滌說明圖案的設(shè)計中,沒有運(yùn)用旋轉(zhuǎn)或軸對稱知識的是(

)第十五頁，共34頁。【解析】選C.選項A中的圖形是軸對稱圖形,也是旋轉(zhuǎn)圖形;選項B中的圖形是軸對稱圖形;選項D中的圖形是軸對稱圖形,也是旋轉(zhuǎn)圖形;選項C中的圖形既不是軸對稱圖形,也不能由旋轉(zhuǎn)得到.第十六頁，共34頁。2.(2013·煙臺中考)以下是回收、綠色包裝、節(jié)水、低碳四個標(biāo)志,其中是中心對稱圖形的是(

)第十七頁，共34頁?！窘馕觥窟xB.選項A為旋轉(zhuǎn)對稱圖形,選項B為中心對稱圖形,選項C為軸對稱圖形,選項D不是對稱圖形.第十八頁，共34頁。3.(2013·青海中考)下面的圖形中,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是(

)第十九頁，共34頁?！窘馕觥窟xC.選項A中圖形是中心對稱圖形,但不是軸對稱圖形,選項B中圖形是中心對稱圖形,但不是軸對稱圖形,選項C中圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形,選項D中圖形是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形,故選C.第二十頁，共34頁。4.(2013·玉溪中考)在下列圖形中,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是(

)第二十一頁，共34頁?！窘馕觥窟xA.選項A是軸對稱圖形,也是中心對稱圖形;選項B是軸對稱圖形,不是中心對稱圖形;選項C是軸對稱圖形,不是中心對稱圖形;選項D不是軸對稱圖形,是中心對稱圖形.第二十二頁，共34頁。主題3旋轉(zhuǎn)、對稱與坐標(biāo)系【主題訓(xùn)練3】(2013·牡丹江中考)如圖,△ABO中,AB⊥OB,OB=,AB=1,把△ABO繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)150°后得到△A1B1O,則點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(

)A.(-1,-)B.(-1,-)或(-2,0)C.(-,-1)或(0,-2)D.(-,-1)第二十三頁，共34頁。【自主解答】選B.∵OB=,AB=1,∴OA=2,∠AOB=30°.如圖,若將△ABO繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)150°,則點(diǎn)A1落在x軸的負(fù)半軸上,易得A1的坐標(biāo)為(-2,0);若將△ABO繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn),則點(diǎn)A1落在第三象限,易得此時點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(-1,-),故選B.第二十四頁，共34頁。【主題升華】旋轉(zhuǎn)中的數(shù)學(xué)思想1.對于旋轉(zhuǎn)知識與平面直角坐標(biāo)系等知識的綜合題,最好的解題方法是運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想.2.運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想解題,這樣可以把抽象的數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為直觀的形,也可以把復(fù)雜的形轉(zhuǎn)化為具體的數(shù).第二十五頁，共34頁。1.(2013·荊門中考)在平面直角坐標(biāo)系中,線段OP的兩個端點(diǎn)坐標(biāo)分別為O(0,0),P(4,3),將線段OP繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)90°到OP′位置,則點(diǎn)P′的坐標(biāo)為(

)A.(3,4) B.(-4,3) C.(-3,4) D.(4,-3)第二十六頁，共34頁?！窘馕觥窟xC.點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是4,縱坐標(biāo)是3,把線段OP繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)90°到OP′位置,點(diǎn)P對應(yīng)點(diǎn)P′的橫坐標(biāo)絕對值等于點(diǎn)P的縱坐標(biāo),點(diǎn)P′的縱坐標(biāo)等于點(diǎn)P的橫坐標(biāo),因此答案是(-3,4).第二十七頁，共34頁。2.(2013·安順中考)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,將線段AB繞點(diǎn)A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后,得到線段AB′,則點(diǎn)B′的坐標(biāo)為

.第二十八頁，共34頁?！窘馕觥孔鲌D如下,可知B′的坐標(biāo)為(4,2).答案:(4,2)第二十九頁，共34頁?！咀兪接?xùn)練】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,將線段AB繞點(diǎn)B按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后,得到線段BA′,則點(diǎn)A′的坐標(biāo)為

.第三十頁，共34頁?！窘馕觥孔鲌D如下,可知點(diǎn)A′的坐標(biāo)為(2,1).答案:(2,1)第三十一頁，共34頁。