北師版數(shù)學(xué)八年級上冊 第1章 勾股定理 1.2 一定是直角三角形嗎 同步練習(xí)題

第1章勾股一定同步北師版年上冊第1章股定理1．

一定是角角形嗎同步檢一選題共10?。瓵BC中∠A，∠，C的邊分別a，c且

－b＝c2

，則下列說法正確的()．是直角．∠是角．A是角．A是銳角在列各組數(shù)據(jù)中，不能作為直角三角形三邊邊長的()．3，4，．7，，．6，8．9，，15．如圖，正方形網(wǎng)格中ABC，若小方格邊長為1，的狀()A直角三角形．銳角三角形．鈍角三角形．以上答案都不對．滿足下列條件ABC不是直角三角形的是)Ab2＝2－2．∶b∶c＝∶4．∠＝∠A∠．A∶∠B∠＝∶4∶5．下列各組數(shù)中，是勾股數(shù)的一組()1/7第1章勾股一定同步．1.5，2.5．7，，．8，9．1.5，3．下列各組數(shù)中，勾股數(shù)()①4，6②1.5，3③8，15④，，26⑤，，為整數(shù)A1組B組C．組D組一三角形的三邊長分別是3，，5則這個(gè)三角形最長邊上的高()A4B.12C.．五根小木棒，其長度分別為，1520，，25現(xiàn)將它們擺成兩個(gè)直角三角形，如圖所示，其中正確的是()若個(gè)三角形的三邊長的平方分別為3A.4B.52或752

，4，x2

則此三角形是直角三角形的x2

的值是)10.如ABC三邊分別為2

－1，m＞1)那么()ABC是直角三角，且斜邊長為2+1是直角三角形，且斜邊長為m是直角三角形，但斜邊長需由的小確定ABC不是直角三形二填題共小題，3*8=24）．若，，是一組勾股數(shù)，則a＝__________.．將勾股數(shù)34，大2，倍，，可得到勾股數(shù)，8；9，，1512，，，，則我們把3，4，這樣的勾股數(shù)稱為基本勾股數(shù)，請你寫出兩組基本勾股；答不唯)．2/7第1章勾股一定同步．木工做一個(gè)長方形桌面，量得桌面的長為cm，寬為cm對角線長為cm，則這個(gè)桌面_____________．填合或不格)14.若個(gè)角形的三邊之比為5∶∶13周長為cm這個(gè)三角形的面積

．如圖是由單位長度為1的正方形組成的網(wǎng)格圖ABD是網(wǎng)格線的交點(diǎn)，在以其中兩點(diǎn)為端點(diǎn)的線段中，任意取3條能夠組成_個(gè)直角三角形．16.一三形的三邊之比為5∶13且周長為則它的面積是

cm

。三角形的兩邊長為和4要使它成為直角三角形，則第三邊的平方為。小白兔每跳一次為米，先沿直線跳次后左拐，再沿直線向前后左拐，最后沿直線向前跳13次好回到原來的地，則小白兔第一次左拐的角度是。三．解答題共小題，46分19.（6）如圖，ABC中AB，＝10，BC邊中線＝，試判的形狀20.（）已知a，cABC的邊，且滿足

c2

－b2

c2

=a－4

，試判ABC的形狀3/7第1章勾股一定同步6分如圖將四邊形ABCD的地綠化得＝mBCCD＝mADm且AB，若每平方米草皮元，問共需多少元錢．．6分如圖所示的一塊地ADmCD3，＝AB＝13，BC，這塊地的面積．23.（）已知a，cABC三，且滿足a+b2+c2試的狀4/7第1章勾股一定同步．（）如圖，在正方形ABCD中點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)F是CD邊一點(diǎn)，且CF＝試判斷AE和EF的置關(guān)系，并說明理由．25.（）王老師在一次構(gòu)造勾股”的探究性學(xué)習(xí)中，給出了下：

……a

＋12

＋

32

＋22

2＋32

…

…c

－12

－

32

－22

2－32

…其中，正整數(shù)，且觀察表格，當(dāng)m，＝，此時(shí)對應(yīng)的，b，的能不能為直角三角形三邊的長？說明你的理由；探究，，c與，之間的關(guān)系并用含m的數(shù)式表示；以a邊長的三角形是否一定為直角三角形？如果是說明理由果不是舉反例．5/7四ABCD邊形四ABCD邊形ABC第1章勾股一定同步參考答案：6-10CDCDA155，，13；8，，17合格39或4118.

19.解ABC是腰三角，因?yàn)锽D2AD＝52

＋12

＝169＝AB2，所以⊥BC，又BDCD，所以ABAC即ABC是腰三角形20.解：∵2

c

－b2

c=a4

－b4

①∴c

(a－2

)(a2

－b)

②若a2－2則c=a2+b2∴△是直角角形若a2－，則a=bABC為角三角形或腰三角形21.解：連接AC由勾股定理，得AC2所以AC＝

③＝AB＋22

＝400＋225＝625＝252又因?yàn)?CD2

＝24272

＝＋49625＝AC2所以∠＝90°，所以S＝S＋S＝＋×7×242＝2，所以需要的錢數(shù)為120×234，故共需28080元22.解：連接AC在eq\o\ac(△,Rt)ACD中，

＝AD2＋2，以AC＝5，在ABC中，AC2＋2＝2＝＝132＝AB2，6/722第1章勾股一定同步所ABC為直角三角形，則這塊地的面積為－＝×5×12－＝m)ABCADC23.解：由已知得(a

－

－24b+144)+(c2

－26c+169)=0(a－2+(b－－

=0由于(a－2，(b－2，－13)2≥0.所以－，；－，得；－，得c=13.又因?yàn)?3

+12

，即22=c2

所ABC是角三角24.解：垂直．理由：連AF設(shè)正方形的邊長為a，1則BE＝，＝a，＝，AE＝AB＋2＝

5＋2a4＝

a2

，EF＝

＋1＝a＋a2a21616

，AF

＝AD＋＝＋＝

a2

，所以AE＋2

＝AF2

，即AEF直角三角形，所以AEEF25.解：(1)當(dāng)＝2＝1時(shí)＝5＝4＝，因?yàn)椋?/p>

＝5，所以此時(shí)，，c值能為直角三角形三