小學數(shù)學-雞兔同籠教學設計學情分析教材分析課后反思

《雞兔同籠》教學設計執(zhí)教者指導教師課題數(shù)學廣角-----雞兔同籠解讀理念《數(shù)學課程標準》指出：“學生的數(shù)學學習內(nèi)容應當是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學活動?！薄坝行У臄?shù)學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流時學生學習數(shù)學的重要方式。”學情分析雞兔同籠”問題是我國古代的數(shù)學問題，容易激發(fā)學生的探究興趣。對于四年級的學生他們已初步接觸多種解題策略，會一些基本的解決數(shù)學問題的方法。對于“雞兔同籠”問題，思維難度大，學生難以理解，特別是對于那些智力水平屬于中下的學生來說更是不易。但是有一些學生在課外書中或在奧數(shù)班里已經(jīng)學習了相關(guān)的內(nèi)容。因此，教學這一內(nèi)容時，學生的程度會參差不齊,教學有一定的難度。教材分析內(nèi)容標準“雞兔同籠”問題的解決方法較為多元化，本單元主要使學生了解猜想、驗證的方法，會使用列表法，學優(yōu)生掌握假設法，其他學生以了解為主。畫圖法對于學生來講，比較直觀、易懂；列表法學生理解起來存在一定難度；“假設法”對于學生來說并不熟悉，相當一部分學生理解起來比較困難，所以在這節(jié)課中重點是讓學生理解畫圖法和列表法，思維能力較強的同學嘗試使用假設法解題。教學目標情感態(tài)度價值觀目標1、了解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學問題的趣味性。

能力目標2、嘗試用列表、假設的方法解決“雞兔同籠”問題，使學生體會列表、假設的一般性。知識目標3、在解決問題的過程中，培養(yǎng)學生的遷移思維能力。教學資源1.人教版四年級下冊教材2.課件教學重點理解掌握解決問題的不同思路和方法。教學難點學會用不同的方法解決實際生活中有關(guān)“雞兔同籠”的問題。方法解讀教學方法情境教學法、講授法、直觀演示法、練習法教學準備了解“雞兔同籠”的歷史背景教學過程教學環(huán)節(jié)教學內(nèi)容教師活動學生活動一、創(chuàng)設情境，激趣引入了解“雞兔同籠”問題的歷史、文化，導入課題ppt課件展示雞、兔的圖片

師：同學們請看大屏幕，我們今天學習的知識，就與這兩只可愛的小動物有關(guān)系，想不想知道今天我們要學習什么？

展示課題：雞兔同籠

教師板書

課件展示“雞兔同籠”問題的歷史淵源，教師向?qū)W生介紹，并培養(yǎng)學生的民族自豪感，增強學好數(shù)學的信心。自讀課題感受中國古代博大精深的數(shù)學文化，增強民族自豪感和學好數(shù)學的自信心二、知識探究1、猜想驗證，初步感知2、列表法3、假設法師：面對這樣一個比較復雜的問題，你會怎么解決呢？給你一分鐘的時間，思考一下。你可以自己思考，也可以討論，或者動筆算一下。師：同學們沒有算出來，是遇到什么問題了嗎？

引導學生感受到：面對復雜、數(shù)據(jù)比較大的問題，如果簡單一點就好了。師：對于這種問題，我們數(shù)學上有一種思想，叫“化繁為簡”。大家請看。

展示化簡之后的問題，即例1。

師：現(xiàn)在再請大家，猜一猜，算一算，看看能不能算出來。師：我們還可以把剛才同學們猜想的過程，用表格的形式表達出來

出示表格

師：你能把它填完整嗎？

讓一名學生前臺展示

師：有沒有同學發(fā)現(xiàn)表格中的規(guī)律？師：如果讓你猜想、驗證或者列表的方法來解決雞兔同籠原來的數(shù)據(jù)，這兩種方法還好用嗎？

師：所以，我們需要找到一種更加簡便、實用的方法。

師:下面我們來進行一個角色扮演的游戲，請8名同學上來配合一下老師。

游戲過程：

（1）8名同學均發(fā)一張一面有兔子圖案、另一面有雞圖案的角色卡牌掛到胸前；

（2）師：假設8只動物全是雞，現(xiàn)在有多少只腳？

教師板書

（3）師：現(xiàn)在離實際還差多少只？

教師板書

（4）師：每只雞比每只兔子少幾只腳？

，教師板書

（5）師：所以需要多少只雞“變”成兔子？

，教師板書

（6）師：拿有多少只雞？

，教師板書

4、學生演示，鞏固學習過程

師：請一名同學來練習一下剛才的過程

5、學以致用

師：下面就請同學們用剛剛學到的方法，去解決一開始的“雞兔同籠”問題吧！

教師巡視指導學生自主思考，也可以小組討論學生讀題學生開始解決問題。學生觀察表格學生完成表格

一名學生前臺展示

引導學生發(fā)現(xiàn)，因為一只兔子比一只雞多兩只腳，所以每減少一只雞，增加一只兔子，就會增加兩只腳。學生思考：不好用8名學生配合教師游戲?qū)W生把雞圖案的一面翻到前面

學生回答列式

生回答列式

學生回答列式

演示的學生操作，其他學生回答列式

學生回答列式

請1名同學前臺練習，其他同學監(jiān)督

學生練習三、當堂檢測，

鞏固提高四、拓展當堂檢測拓展練習出示課件中的練習，讓學生打開練習紙

1、課件出示基礎練習第一題

有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有112只條，龜和鶴各有幾只？

2、課件出示基礎練習第二題新星小學“環(huán)保衛(wèi)士”小分隊12人參加植樹活動。男生每人栽了3棵樹，女生每人栽了2棵樹，一共栽了32棵樹。男、女生各有幾人？

課件出示拓展練習

學生打開練習紙

學生先自主完成，再小組合作討論學生自主完成學生自主完成板書設計雞兔同籠猜想、驗證列表法假設法

8×2=16（只）26-16=10（只）4-2=2（只）10÷2=5（只）----兔子

8-5=3（只）----雞教學效果預測本課面對復雜的問題進行化繁為簡，從最簡單的猜想、驗證入手，進而用列表法解決問題，相信大部分學生均能理解并加以使用，最后的假設法在理解上會有一定的難度，會有少部分學生難以完全掌握，但估計可以理解大致的步驟?！峨u兔同籠》學情分析“雞兔同籠”問題是我國古代的數(shù)學問題，容易激發(fā)學生的探究興趣。對于四年級的學生他們已初步接觸多種解題策略，會一些基本的解決數(shù)學問題的方法。對于“雞兔同籠”問題，思維難度大，學生難以理解，特別是對于那些智力水平屬于中下的學生來說更是不易。但是有一些學生在課外書中或在奧數(shù)班里已經(jīng)學習了相關(guān)的內(nèi)容。因此，教學這一內(nèi)容時，學生的程度會參差不齊,教學有一定的難度。學生已初步具備一定的歸納、猜想能力，但在數(shù)學的應用意識與應用能力方面需進一步培養(yǎng)。畫圖法對于學生來講，比較直觀、易懂；列表法學生理解起來存在一定難度；“假設法”對于學生來說并不熟悉，相當一部分學生理解起來比較困難，所以在這節(jié)課中重點是讓學生理解畫圖法和列表法，思維能力較強的同學嘗試使用假設法解題。大部分同學解決起來肯定也有一定的困難，更不用說用多種方法來解決這個問題了。所以找準有效的連接點，是開啟學生自主學習的關(guān)鍵?！峨u兔同籠》效果分析對于本節(jié)課的課堂效果，我個人作如下分析：知識目標有效突破。本節(jié)課主要內(nèi)容就是向?qū)W生介紹解決“雞兔同籠”問題的一般解決方法，使學生分別學習了猜想驗證、列表法、假設法三種解決方法。在經(jīng)歷了猜想、驗證，列表找規(guī)律，和游戲演示的過程之后，學生對于解決“雞兔同籠”的問題的方法都有了一定的了解，可以使用自己喜歡、擅長的一種方法解決問題。2、每一位學生均有收獲。知識有難易之分，學習方法也有難易的不同。對于本節(jié)課介紹的三種方法，一般的學生，可以運用猜想加列表的方法解決此類問題，對于學困生而言，假設法的確有一定的難度，所以此種方法他們只須有一定的了解就可以了；而通過有趣的角色表演的游戲，大部分學生均掌握了一般性的解決方法——假設法?？梢哉f，不同層次的學生通過本節(jié)課的學習，均有不同的收獲。注重了數(shù)學思想、數(shù)學文化的傳承

“雞兔同籠”是我國民間廣為流傳的數(shù)學趣題，教學中，我從該趣題引入，到解決該趣題，到感悟古人解決該類問題的方法，揭去了它令人生畏的奧數(shù)面紗，還其生動有趣的一面。通過學習，不僅使學生感受了祖先的聰明才智，滲透一種古代數(shù)學文化，更重要的是體會了其中蘊含的豐富數(shù)學思想方法，培養(yǎng)了學生的學習興趣和能力。如：用容易探究的小數(shù)量替代《孫子算經(jīng)》原題中的大數(shù)量的“化繁為簡”解決問題，滲透了轉(zhuǎn)化的思想和方法；用“算術(shù)法”解決問題，滲透了假設的思想和方法等等。 《分數(shù)與除法》教材分析“雞兔同籠”問題是我國民間廣為流傳的數(shù)學趣題，這一經(jīng)典問題蘊涵豐厚的教學思想方法。解答此類題目的方法有畫圖法、列表法、假設置換法、金雞獨立法、假設去腳法、雞翅變腳法、方程法等，其中對應的教學思想有數(shù)形結(jié)合思想、化歸思想、分類思想、函數(shù)思想、代換思想、代數(shù)思想、模型思想等。人教版教材四年級上冊的“數(shù)學廣角”中，用《孫子算經(jīng)》中的問題引入，滲透化繁為簡的解決問題的策略，呈現(xiàn)了三種方法，即“猜測法”“列表法”和“假設法”。由于四年級學生尚未學習方程，所以本課沒有提及方程法。編者的意圖很明顯，就是讓學生感受“雞兔同籠”問題的趣味性，在探究解答“雞兔同籠問題的過程中，體會解題策略的多樣性以及豐富的數(shù)學思想方法，并在培養(yǎng)學生邏輯推理能力的同時,使學生體會代數(shù)方法的一般性?！峨u兔同籠》評測練習【基礎鞏固練習】有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有112只條，龜和鶴各有幾只？新星小學“環(huán)保衛(wèi)士”小分隊12人參加植樹活動。男生每人栽了3棵樹，女生每人栽了2棵樹，一共栽了32棵樹。男、女生各有幾人？【拓展趣味練習】籃球比賽中，3分線外投中一球記3分，3分線外投中一球記2分。一場比賽中，張鵬投了15個，投進了9個球，得了21分，張鵬在這場比賽中投進了幾個球？（張鵬沒有罰球）《雞兔同籠》教學反思本節(jié)課我從學的角度安排教學過程、呈現(xiàn)學習內(nèi)容、提供操作材料，把學習的主動權(quán)交給學生，讓學生在合作學習的活動中主動完成認知結(jié)構(gòu)的建構(gòu)過程。因此，使學生的主體意識和探究精神得到培養(yǎng)，創(chuàng)新潛能得到開發(fā)。讓學生獲得親自參與探究學習的積極體驗。按照我對教材的理解，并遵照《新課程標準》中：在課程設置中強調(diào)學生是學習的主人，在學習過程中盡可能多的為學生提供探索和交流的空間，鼓勵學生自主探索與合作交流的精神。首先以觀察雞兔的圖片入手，讓同學們發(fā)現(xiàn)動物身上隱藏著許多的數(shù)學問題，借此向?qū)W生簡單介紹我國古代的數(shù)學成就，培養(yǎng)學生的民族自豪感，滲透德育教育，然后開門見山的引出本節(jié)課要研究的主題“雞兔同籠”問題。然而數(shù)據(jù)很大，學生的猜測遇到困難，于是“化繁為簡”的數(shù)學思想就水到渠成。從這部分開始，我逐步地引導學生經(jīng)歷猜想驗證、列表法，探討假設法等多種解題策略和方法，并加以多媒體課件的展示，幫助學生比較直觀形象的理解解題方法，從而更好的突出本節(jié)課的重點；最后就是利用法學到的方法解決生活中類似的“雞兔同籠”問題，讓學生真正感受到數(shù)學與生活密不可分，數(shù)學知識來源與生活，同樣也運用于生活。

對學生而言，尤其是基礎不好的學生來說，本節(jié)課的“假設法”有一定的難度，因此，我認為必須讓學生經(jīng)歷從多種角度思考，運用多種方法解決問題的過程，使學生展開討論，根據(jù)自己已有的經(jīng)驗，不斷調(diào)整解題策略，逐步探討出不同的方法，找到合理解決問題的策略；并在合作交流學習的過程中，積累解決問題的經(jīng)驗，掌握解決問題的方法，并靈活運用該方法解決生活中的類似“雞兔同籠”問題。具體而言，我注重從以下幾個方面進行數(shù)學文化的滲透：一、介紹中國古代的數(shù)學成就。中國有著歷史悠久、成就輝煌的數(shù)學文化，出現(xiàn)了許多偉大的數(shù)學家和經(jīng)典的數(shù)學名著。結(jié)合本節(jié)課的教學內(nèi)容，教師通過向?qū)W生介紹記載“雞兔同籠”問題的數(shù)學名著《孫子算經(jīng)》，介紹古人解決雞兔同籠問題的巧妙方法，使學生了解數(shù)學知識豐富的歷史淵源，感受古人的聰明智慧，增強民族的自豪感。二、滲透解決問題的思想方法。數(shù)學思想方法是數(shù)學文化的精髓，教師有意識地向?qū)W生滲透一些基本的數(shù)學思想方法，可以加深學生對數(shù)學知識的理解，提高學生的思維品質(zhì)。結(jié)合本節(jié)課的數(shù)學內(nèi)容，教師適當滲透了化繁為簡、猜測驗證、假設、數(shù)形結(jié)合等思想方法，其目的不僅是讓學生掌握好本節(jié)課的基礎知識和基本技能，更重要的讓學生了解一些解決問題的策略，提高解決問題的能力。三、注重數(shù)學模型的實際應用。在數(shù)學教學中，從學生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學生親身經(jīng)歷講實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋與應用的過程，能激發(fā)學生的興趣，讓他們?nèi)硇牡赝度雽W習。結(jié)合本節(jié)課的教學內(nèi)容，教師安排了大量與“雞兔同籠”有著類似數(shù)量關(guān)系的問題，讓學生會用數(shù)學的思維方式去觀察、分析周圍世界，并且在這現(xiàn)實的、有意義的，富有挑戰(zhàn)性的探索活動中，加深對數(shù)學知識的理解與掌握，感受到數(shù)學的真諦與價值。但在平時的教學中也存在值得我們進一步思考的問題：1、小組合作學習中教師如何調(diào)控才能進一步提高合作學習的效率，如時間的把握、學生合作過程的控制、合作學習的效果等；2、要想大面積提高課堂教學效益，必須在課堂中注重培優(yōu)輔困，特別是學困生的輔導如何在課堂教學中落實，使他們通過教師的引導取得明顯的學習效果，真正落實新課標提出的“不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展”目標；3、有意義的練習及作業(yè)的設計要考慮有利于知識點的落實，要能激發(fā)學生的興趣，還要考慮練習內(nèi)容的層次性，手段的靈活性，逐步培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力和動手能力。《雞兔同籠》課標分析《數(shù)學課程標準》指出：“學生的數(shù)學學習內(nèi)容應當是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學活動。”“有效的數(shù)學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流時學生學習數(shù)學的重要方式。”“教師應激發(fā)學生的學習積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法，獲