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推理人教版六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)思考圖一圖二8厘米厘米13厘米厘米85圖一圖二

①你能不操作而借助長(zhǎng)方形圖用推理的方法證明直角三角形內(nèi)角和是180o嗎？

②以“直角三角形內(nèi)角和是180o”為依據(jù)，推出一般三角形的內(nèi)角和是180o

。小組合作學(xué)習(xí)要求：①②

在12歲時(shí)利用長(zhǎng)方形證明“任意直角三角形的內(nèi)角和是180°”。

接著帕斯卡又發(fā)現(xiàn)“任何三角形都可以分成兩個(gè)直角三角形”，這兩個(gè)直角三角形去掉兩個(gè)直角，剩下的就是原三角形的內(nèi)角和為180°。法國(guó)著名的數(shù)學(xué)家帕斯卡1234O如圖：兩條直線相交于O點(diǎn)。

你能推出∠1=∠3，∠2=∠4嗎？134

∠1+∠2=180o

2

∠2+∠3=180o

∠3+∠4=180o

∠1+∠4=180o1234O∠1+∠2=180o

∠2+∠3=180o∠1+∠2=∠2+∠3∠1=∠31234O∠1+∠2=180o

∠2+∠3=180o∠1=180o-∠2∠1=∠3∠3=180o-∠2ACBD3421你能證明∠1+∠2=∠4嗎？ACB3421∠3+∠4=180o∠1+∠2+∠3=180o∠1+∠2=∠4∠1+∠2+∠3=∠3+∠4DACB3421∠3+∠4=180o∠1+∠2+∠3=180o∠1+∠2=∠4∠1+∠2=180o-∠3∠4=180o-∠3D3AC∠4=∠1+∠22165∠5=∠6=4B？？3AC∠4=∠1+∠22165∠5=∠6=4B∠2+∠3∠1+∠33ACBD2165三角形的外角和是多少度？∠4+∠5+∠6=4？3ACBD2165三角形的外角和是多少度？∠4+∠5+∠6=4360o

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