六升七分班考試知識(shí)點(diǎn)1

小學(xué)數(shù)30個(gè)知點(diǎn)匯總之1-101大的寫改．期環(huán)數(shù)規(guī)3平數(shù)4數(shù)整5分與分的用6比比以比尺7工問8．何積9.的積10.反例1大的寫改（一）數(shù)的讀法和寫法1.整數(shù)讀法：從高位到低位一級(jí)一級(jí)地讀。讀億級(jí)、萬級(jí)時(shí)，先按照個(gè)級(jí)的讀法去讀再后面加一個(gè)億或萬字一級(jí)末尾的0不讀出來其數(shù)位連續(xù)有幾個(gè)0都讀一個(gè)零。2.整數(shù)寫法：從高位到低位一級(jí)一級(jí)地寫，哪一個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒有，就在那個(gè)數(shù)位上寫0。3.小數(shù)讀法：讀小數(shù)的時(shí)候整數(shù)部分按照整數(shù)的讀法讀，小數(shù)點(diǎn)讀作點(diǎn)，小數(shù)部分從左向右順次讀出每一位數(shù)位上的數(shù)字。4.小數(shù)寫法：寫小數(shù)的時(shí)候整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法來寫，小數(shù)點(diǎn)寫在個(gè)位右下角，小數(shù)部分順次寫出每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字。5.分?jǐn)?shù)讀法：讀分?jǐn)?shù)時(shí)，先分母再讀分之然后讀分子，分子和分母按照整數(shù)的讀法來讀。6.分?jǐn)?shù)寫法：先寫分?jǐn)?shù)線，寫分母，最后寫分子，按照整數(shù)的寫法來寫。7.百分的讀法：讀百分?jǐn)?shù)時(shí)先讀百分之，再讀百分號(hào)前面的數(shù)，讀數(shù)時(shí)按照整數(shù)的讀法來讀。8.百分的寫法分通常不成分?jǐn)?shù)形式在原來的分子后面加上百分%來表示。（二）數(shù)的改寫一個(gè)較大的多位數(shù)為讀寫方常把它改寫成用萬或億作單位的數(shù)有時(shí)還可以根據(jù)需要，省略這個(gè)數(shù)某一位后面的數(shù)，寫成近似數(shù)。1.準(zhǔn)確：在實(shí)際生活中，為計(jì)數(shù)的簡便，可以把一個(gè)較大的數(shù)改寫成以萬或億為單位的數(shù)。改寫后的數(shù)是原數(shù)的準(zhǔn)確數(shù)。例如把1254300000改寫成以萬做單位的數(shù)是125430萬；寫成以億單位的數(shù)12.543。2.近似：根據(jù)實(shí)際需要，我還可以把一個(gè)較大的數(shù)，省略某一位后面的尾數(shù)，用一個(gè)近似數(shù)來表示。例：1302490015省略億后面的尾數(shù)是13億。3.四舍入法：要省略的尾數(shù)最高位上的數(shù)是4或者小，把尾數(shù)去掉；如果尾數(shù)的最高位上的數(shù)是或者大，就把尾數(shù)舍去，并向它的前一位進(jìn)1。例如：省略345900萬后的尾數(shù)約是35萬。省略4725097420億后面的尾數(shù)約是47億。4.大小較1.比較數(shù)大?。罕容^整數(shù)的小，位數(shù)多的那個(gè)數(shù)就大，如果位數(shù)相同，就看最高位，最高位上的數(shù)大，那個(gè)數(shù)就大；最高位上的數(shù)相同，就看下一位，哪一位上的數(shù)大那個(gè)數(shù)就大。2.比較數(shù)的大?。合瓤此鼈冋麛?shù)部分，整數(shù)部分大的那個(gè)數(shù)就大；整數(shù)部分相同的十位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大分位上的數(shù)也相同的分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大

3.比較數(shù)的大:分母相同的分?jǐn)?shù)分子大的分?jǐn)?shù)比較大子相同的數(shù)分母小的分?jǐn)?shù)大。分?jǐn)?shù)的分母和分子都不相同的，先通分，再比較兩個(gè)數(shù)的大小。2周循與表律周期現(xiàn)象：事物在運(yùn)動(dòng)變化的過程中，某些特征有規(guī)律循環(huán)出現(xiàn)。周期：我們把連續(xù)兩次出現(xiàn)所經(jīng)過的時(shí)間叫周期。關(guān)鍵問題：確定循環(huán)周期。閏年：一年有366天①年份能被4整；如果年份能被整除，則年份必須能被整除；平年：一年有365天①年份不能被4整；②如果年能被整除，但不能被整除；3平數(shù)基本公式：①平均數(shù)=總數(shù)量÷份數(shù)總數(shù)量平均數(shù)×總份數(shù)總份數(shù)總數(shù)量÷平均數(shù)②平均=基準(zhǔn)數(shù)＋每一個(gè)數(shù)與基準(zhǔn)數(shù)差的和÷總份數(shù)基本算法：①求出總數(shù)量以及總份數(shù)，利用基本公式①進(jìn)行計(jì).②基準(zhǔn)數(shù)法根據(jù)給出的數(shù)之間關(guān)系定一個(gè)基準(zhǔn)數(shù)一般選與所有數(shù)比較接近的數(shù)或者中間數(shù)為基準(zhǔn)數(shù)準(zhǔn)為標(biāo)準(zhǔn)有出數(shù)與基準(zhǔn)數(shù)的差出有差的和；再求出這些差的平均數(shù)最求個(gè)差的平均數(shù)和基準(zhǔn)數(shù)的和就是所求的平均數(shù)具體關(guān)系見基本公式②。4數(shù)整一、基本概念和符號(hào)：1、整除：如果一個(gè)整數(shù)a，除以個(gè)自然數(shù)，得到一個(gè)整數(shù)商c，而且沒有余數(shù)，那么叫做a能b整或b能除a，作b|a2、常用符號(hào)：整除符號(hào)|能整除符號(hào)“為符號(hào)“∵以的符號(hào)“∴二、整除判斷方法：1.能2、整：末位上的數(shù)字能被、整。2.能4、整：末兩位的數(shù)字所組成的數(shù)能被425整除3.能8、125整：末三位的字所組成的數(shù)能被8整除。4.能3、整：各個(gè)數(shù)位上數(shù)字的和能被39除。5.能7整：①末三位上數(shù)字所組成的數(shù)與末三位以前的數(shù)字所組成數(shù)之差能被7整。②逐次去掉最后一位數(shù)字并減去末位數(shù)字的倍后被整除6.能11整除：①末三位上數(shù)字所組成的數(shù)與末三位以前的數(shù)字所組成的數(shù)之差能被11整除②奇數(shù)位上的數(shù)字和與偶數(shù)位數(shù)的數(shù)字和的差能被11整。③逐次去掉最后一位數(shù)字并減去末位數(shù)字后能被11整除。7.能13整除：①末三位上數(shù)字所組成的數(shù)與末三位以前的數(shù)字所組成的數(shù)之差能被13整除

②逐次去掉最后一位數(shù)字并減去末位數(shù)字的倍后被13整除。三、整除的性質(zhì)：1.如a、能c整，那么a+b）與a-b也能被c整除。2.如a能b整，是整，那么乘以c也被b整。3.如a能b整，又能除，那么能被c整。4.如a能b、c整除那么a也能被和的最公倍數(shù)整除。5分與分的用基本概念與性質(zhì)：分?jǐn)?shù)：把單位“1”平均分成幾，表示這樣的一份或幾份的數(shù)。分?jǐn)?shù)的性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或除以相同的數(shù)除外數(shù)的大小不變。分?jǐn)?shù)單位：把單位“”均分成幾份，表示這樣一份的數(shù)。百分?jǐn)?shù)：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)百分之幾的數(shù)。常用方法：①逆向思維方法：從題目提供條件的反方向（或結(jié)果）進(jìn)行思考。②對應(yīng)思維方法：找出題目中具體的量與它所占的率的直接對應(yīng)關(guān)系。③轉(zhuǎn)化思維方法一應(yīng)用題化成另一類應(yīng)用題進(jìn)行解答常的是轉(zhuǎn)換成比例和轉(zhuǎn)換成倍數(shù)關(guān)系把同的標(biāo)（分?jǐn)?shù)中一般指的是一倍量的分率轉(zhuǎn)化成同一條件下的分率。常見的處理方法是確定不同的標(biāo)準(zhǔn)為一倍量。④假設(shè)思維方法了題的方以把題目中不相等的量假設(shè)成相等或者假設(shè)某種情況成立，計(jì)算出相應(yīng)的結(jié)果，然后再進(jìn)行調(diào)整，求出最后結(jié)果。⑤量不變思維方法在化的各量當(dāng)中，總有一個(gè)量是不變的論其他量如何變化，而這個(gè)量是始終固定不變的。有以下三種情況、量發(fā)生變化，總量不變、量發(fā)生變化，但其中有的分量不變C、量和分量都發(fā)生變化，但分量之間的差量不變化。⑥替換思維方法：用一種量代替另一種量，從而使數(shù)量關(guān)系單一化、量率關(guān)系明朗化。⑦同倍率法：總量和分量之間按照同分率變化的規(guī)律進(jìn)行處理。⑧濃度配比法：一般應(yīng)用于總量和分量都發(fā)生變化的狀況</r<b，么叫做a除的余數(shù)，叫a除b的完全商。分?jǐn)?shù)應(yīng)用題總結(jié)【單位‘是，占，比相當(dāng)于等后面的量就是單位”類型一：一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之.①求幾分之幾？（用前面的數(shù)直接除以后面的數(shù)即可）【例】是24的分之幾？（解1824=3/4）②單位“”已知，用乘法：單”×幾分之幾【例】六年級(jí)女生有36人，男是女生的，求男生人數(shù)？（解：×）③單位“”不知，用除法：÷分之幾【例】已知桃子有24個(gè)是果數(shù)量的2/3，蘋果有多少個(gè)？（解24÷2/3=36）類型二：一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）幾分之.①求幾分之幾？（兩個(gè)數(shù)的差除以單位”的量）【例】30kg比36kg少分之幾（解36-30）÷36=1/6②單位“”已知，用乘法：單”×（±幾分之幾）【例月電度比月份節(jié)約了月量解1-1/9）③單位“”不知，用除法：÷1±幾分之幾）

【例一大樓投資了萬計(jì)節(jié)約了1/6劃多少解1-1/6）類型三：較為復(fù)雜的題目一般列方程解.找等價(jià)關(guān)系：運(yùn){單位“1”量×對應(yīng)的分=對應(yīng)的}6比比及例比：兩個(gè)數(shù)相除又叫兩個(gè)數(shù)的比。比號(hào)前面的數(shù)叫比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫比的后項(xiàng)。比值：比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)的商，叫做比值。比的性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以或除以相同的數(shù)（零除外不。比例：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例：b=c：或比例的性質(zhì)：兩個(gè)外項(xiàng)積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)交叉相)，ad=bc比

比例意義

兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。構(gòu)成

0.9:0.6=1.5

3:4=12:16內(nèi)項(xiàng)前項(xiàng)

后項(xiàng)

比值

外項(xiàng)基本性質(zhì)

比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以在比例里內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)相同的（外值不變。之積。正比例：若A擴(kuò)或縮小幾倍擴(kuò)大或縮小幾倍AB的商變時(shí)A與B成正。反比例：若A擴(kuò)或縮小幾倍縮小或擴(kuò)大幾倍AB的積變時(shí)A與B成反。按比例分配：把幾個(gè)數(shù)按一定比例分成幾份，叫按比例分配。比例尺。1.意：一幅圖的圖上距離和實(shí)距離的比，叫做這幅圖的比例尺。2.公：圖上距離：實(shí)際距=例尺或

圖上距離實(shí)際距離

比例尺變式：圖上距離比尺實(shí)距

實(shí)際距離比尺圖距離比例尺的分類：數(shù)值比例尺（）線段比例尺2.正例和反比例。正比例關(guān)系：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化。如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關(guān)系叫做成正比例關(guān)系。反比例關(guān)系：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化。如果這兩

種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。正方形的邊長/cm1正方形的周長/cm4

28

312

416

......每組人數(shù)組數(shù)

412

68

86

124

......正比例反比例的區(qū)別正比例

反比例相同點(diǎn)

都是兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量隨著另一種量變化。不同點(diǎn)

1.變的方向相同，一種量擴(kuò)大或縮小，另一種量也擴(kuò)大或縮小。2.相聯(lián)的兩個(gè)量相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（商）一定。

變化的方向相反，一種量擴(kuò)大（縮小另一種量反而縮?。〝U(kuò)大相關(guān)量的兩個(gè)量相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積一定。3.關(guān)式

（一定）

關(guān)系式

y

（一定）7工問基本公式：①工作總量工效率×工作時(shí)間②工作效率工總量÷工作時(shí)間③工作時(shí)間工總量÷工作效率基本思路：①假設(shè)工作總量為“總工作量無關(guān)②假設(shè)一個(gè)方便的數(shù)為工作總量（一般是它們完成工作總量所用時(shí)間的最小公倍數(shù)上述三個(gè)基本關(guān)系，可以簡單地表示出工作效率及工作時(shí)關(guān)鍵問題：確定工作量、工作時(shí)間、工作效率間的兩兩對應(yīng)關(guān)系。經(jīng)驗(yàn)簡評(píng)：合久必分，分久必。8幾面基本思路：在一些面積的計(jì)算上能直接運(yùn)用公式的情況下需要對圖形進(jìn)行割補(bǔ)轉(zhuǎn)翻折、分解、變形、重疊等，使不規(guī)則的圖形變?yōu)橐?guī)則的圖形進(jìn)行計(jì)算；另外需要掌握和記憶一些常規(guī)的面積規(guī)律。常用方法：1.連助線方法2.利等底等高的兩個(gè)三角形面相等。3.大假設(shè)（有些點(diǎn)的設(shè)置題目說的是任意點(diǎn)，解題時(shí)可把任意點(diǎn)設(shè)置在特殊位置上

RRr2R2rπ=113.04π=153.86π=200.94.利特殊規(guī)律①等腰直角三角形，已知任意一條邊都可求出面積的平方除以4等等腰直角三角形的面積）②梯形對角線連線后，兩腰部分面積相等。③圓的面積占外接正方形面積的78.5%。9.的積結(jié)（）的初步認(rèn)識(shí)1、圓的組成a圓：圓的中心用字母表示，圓心決定圓的位置一張圓形的紙片至少對折2次就能確定圓心的位置b半：連接圓心和圓上任意一的線段叫半徑，用字母表示，半徑?jīng)Q定圓的大小規(guī)兩腳尖所叉開的距離為圓的半徑C直：通過圓心，兩端都在圓的線段叫直徑，用字母表示，直徑是圓內(nèi)最長的線段。2、在圓里，可以畫無數(shù)條半徑，無數(shù)條直徑。同一圓中的半徑相等，且半徑是直徑的一半。3、圓周率：圓的周長除以直徑的商是一個(gè)固定的常數(shù)，這個(gè)常數(shù)叫做圓周率。用字π表示，它是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)，計(jì)算時(shí)通常取它的近似值3.14。（）的面積和周長計(jì)算公式4、圓的周長：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長。用字母表示C=2r和C=πd半圓的周長=圓的周長÷2+直徑5、圓的面積：圓所占平面的大小或圓形物體表面的大小叫做圓的面積。用字母S表。（把一個(gè)圓，平均分成若干等份后，在拼成一個(gè)近似的長方形，長方形的長圓周的一半=πr，方形的寬=半=rS=r變：÷2π×d÷26、圓環(huán)的周長和面積兩個(gè)同心圓形成一個(gè)圓環(huán)。設(shè)大圓和小圓的半徑分別為和r.R＞）圓環(huán)的周長：C圓=πR+2πr圓環(huán)的面積：S圓=π-=π（-）7、圓的周長和面積是不同的單位，所以不能比較。（）誦和識(shí)記2=6.283π=9.42π=12.56π=15.706π=18.847=21.96π=25.12π=28.26

π=12.56

3

2

π=28.26

2

π=50.24

5

2

π=78.56

2