高三數(shù)學總復習測試,測試23,平面向量（三）

本文格式為Word版，下載可任意編輯——高三數(shù)學總復習測試,測試23,平面向量（三）今天比昨天好這就是夢想高中數(shù)學小柯工作室測試23平面向量(三)一、選擇題1．已知a＝(1，2)，b＝(x，1)，且a＋2b與2a－b平行，那么x等于()A．1B．2C．D．2．已知|a|＝5，|b|＝4，a與b的夾角是60°，若(ka－b)⊥(a＋2b)，那么k＝()A．B．C．D．3．設a，b是非零向量，若函數(shù)f(x)＝(xa＋b)·(a－xb)的圖象是一條直線，那么必有()A．a⊥bB．a∥bC．|a|＝|b|D．|a|≠|b|4．已知a，b是平面內兩個彼此垂直的單位向量，若向量c得志(a－c)·(b－c)＝0，那么|c|的最大值是()A．1B．2C．D．5．平面直角坐標系中，O為坐標原點，已知兩點A(3，1)，B(－1，3)，若點C得志＝a＋b，其中a、b∈R，且a＋b＝1，那么點C的軌跡方程為()A．3x＋2y－11＝0B．(x－1)2＋(y－2)2＝5C．2x－y＝0D．x＋2y－5＝0二、填空題6．若向量a，b得志|a|＝，|b|＝1，a·(a＋b)＝1，那么向量a，b夾角大小為________．7．在△ABC中，∠BAC＝120°，AB＝2，AC＝1，D是邊BC上一點，DC＝2BD，那么·＝________．8．在△ABC中，點O是BC的中點，過點O的直線分別交直線AB，AC于不同的兩點M，N，若＝，＝，那么m＋n的值為________．9．已知：＝(，0)，＝(，0)，點A得志＋＝(－4，－2)．那么＝________．10．A(3，5)、B(1，2)，向量按向量a＝(1，1)平移得到的向量是________．三、解答題11．已知a＋b＝2i－8j，a－b＝－8i＋16j，求a·b．(其中i、j是彼此垂直的單位向量)12．已知a＝(3，0)，b＝(k，5)，且a與b的夾角是135°，求k的值．13．設兩個向量a＝(l＋2，l2－cos2a)和b＝，其中l(wèi)，m，a為實數(shù)．若a＝2b，求的取值范圍．14．已知兩點M(－1，0)，N(1，0)，且點P使·，·，·，·成公差小于零的等差數(shù)列．(1)點P的軌跡是什么曲線?(2)若點P坐標為(x0，y0)，q為與的夾角，求tanq．參考答案測試23平面向量(三)一、選擇題1．D2．C3．A4．C5．D提示：

3．F(x)的二次項系數(shù)為0．5．設＝(x，y)，＝(3，1)，＝(－1，3)，＝(3α，α)，＝(－β，3β)又＋＝(3α－β，α＋3β)∴(x，y)＝(3α－β，α＋3β)，∴又α＋β＝1因此可得x＋2y＝5評述：此題主要測驗向量法和坐標法的相互關系及轉換方法．二、填空題6．7．8．29．(2，1)10．(－2，－3)提示：

7．10．平面向量是自由向量，即都是．三、解答題11．－63．由已知解得a＝－3i＋4j，b＝5i－12j，所以a·b＝－15i2＋56i·j－48j2＝－15－48＝－63．(i2＝j2＝1，i·j＝0)．12．由，，得到，，解方程得k＝－5．13．答案：［－6，1］提示：設λ＝mt，那么整理得：

14．(1)記P(x，y)，由M(－1，0)，N(1，0)得＝－＝(－1－x，－y)，＝(1－x，－y)，＝(2，0)，，＝2(1－x)