推導長方體的體積計算公式

關于推導長方體的體積計算公式第一頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期一1、什么叫體積？2、計量物體的體積常用的單位有哪些？3、怎樣計量一個物體的體積？思考第二頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期一怎樣才能知道這個長方體的體積？第三頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期一長方形的面積與長和寬有關？長方體的體積可能與什么有關?長、寬相等的時候，越高，體積越大。長、高相等的時候，越寬，體積越大。寬、高相等的時候，越長，體積越大。長方體的體積與長、寬、高都有關系。第四頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期一用12個棱長為1厘米的小正方體擺出不同的長方體長(厘米)寬(厘米)高(厘米)正方體的個數(shù)體積(厘米3)第一個長方體第二個長方體第三個長方體第四個長方體第五頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期一長(厘米)寬(厘米)高(厘米)正方體的個數(shù)體積(厘米3)第一個長方體4第二個長方體第三個長方體第四個長方體用12個棱長為1厘米的小正方體擺出不同的長方體第六頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期一長(厘米)寬(厘米)高(厘米)正方體的個數(shù)體積(厘米3)第一個長方體43第二個長方體第三個長方體第四個長方體用12個棱長為1厘米的小正方體擺出不同的長方體第七頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期一長(厘米)寬(厘米)高(厘米)正方體的個數(shù)體積(厘米3)第一個長方體431第二個長方體第三個長方體第四個長方體用12個棱長為1厘米的小正方體擺出不同的長方體第八頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期一長(厘米)寬(厘米)高(厘米)正方體的個數(shù)體積(厘米3)第一個長方體43112第二個長方體第三個長方體第四個長方體用12個棱長為1厘米的小正方體擺出不同的長方體第九頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期一長(厘米)寬(厘米)高(厘米)正方體的個數(shù)體積(厘米3)第一個長方體4311212第二個長方體第三個長方體第四個長方體用12個棱長為1厘米的小正方體擺出不同的長方體第十頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期一長(厘米)寬(厘米)高(厘米)正方體的個數(shù)體積(厘米3)第一個長方體4311212第二個長方體3第三個長方體第四個長方體用12個棱長為1厘米的小正方體擺出不同的長方體第十一頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期一長(厘米)寬(厘米)高(厘米)正方體的個數(shù)體積(厘米3)第一個長方體4311212第二個長方體32第三個長方體第四個長方體用12個棱長為1厘米的小正方體擺出不同的長方體第十二頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期一長(厘米)寬(厘米)高(厘米)正方體的個數(shù)體積(厘米3)第一個長方體4311212第二個長方體322第三個長方體第四個長方體用12個棱長為1厘米的小正方體擺出不同的長方體第十三頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期一長(厘米)寬(厘米)高(厘米)正方體的個數(shù)體積(厘米3)第一個長方體4311212第二個長方體32212第三個長方體第四個長方體用12個棱長為1厘米的小正方體擺出不同的長方體第十四頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期一長(厘米)寬(厘米)高(厘米)正方體的個數(shù)體積(厘米3)第一個長方體4311212第二個長方體3221212第三個長方體第四個長方體用12個棱長為1厘米的小正方體擺出不同的長方體第十五頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期一長(厘米)寬(厘米)高(厘米)正方體的個數(shù)體積(厘米3)第一個長方體4311212第二個長方體3221212第三個長方體12第四個長方體用12個棱長為1厘米的小正方體擺出不同的長方體第十六頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期一長(厘米)寬(厘米)高(厘米)正方體的個數(shù)體積(厘米3)第一個長方體4311212第二個長方體3221212第三個長方體121第四個長方體用12個棱長為1厘米的小正方體擺出不同的長方體第十七頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期一長(厘米)寬(厘米)高(厘米)正方體的個數(shù)體積(厘米3)第一個長方體4311212第二個長方體3221212第三個長方體1211第四個長方體用12個棱長為1厘米的小正方體擺出不同的長方體第十八頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期一長(厘米)寬(厘米)高(厘米)正方體的個數(shù)體積(厘米3)第一個長方體4311212第二個長方體3221212第三個長方體121112第四個長方體用12個棱長為1厘米的小正方體擺出不同的長方體第十九頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期一長(厘米)寬(厘米)高(厘米)正方體的個數(shù)體積(厘米3)第一個長方體4311212第二個長方體3221212第三個長方體12111212第四個長方體用12個棱長為1厘米的小正方體擺出不同的長方體第二十頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期一長(厘米)寬(厘米)高(厘米)正方體的個數(shù)體積(厘米3)第一個長方體4311212第二個長方體3221212第三個長方體12111212第四個長方體6用12個棱長為1厘米的小正方體擺出不同的長方體第二十一頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期一長(厘米)寬(厘米)高(厘米)正方體的個數(shù)體積(厘米3)第一個長方體4311212第二個長方體3221212第三個長方體12111212第四個長方體62用12個棱長為1厘米的小正方體擺出不同的長方體第二十二頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期一長(厘米)寬(厘米)高(厘米)正方體的個數(shù)體積(厘米3)第一個長方體4311212第二個長方體3221212第三個長方體12111212第四個長方體621用12個棱長為1厘米的小正方體擺出不同的長方體第二十三頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期一長(厘米)寬(厘米)高(厘米)正方體的個數(shù)體積(厘米3)第一個長方體4311212第二個長方體3221212第三個長方體12111212第四個長方體62112用12個棱長為1厘米的小正方體擺出不同的長方體第二十四頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期一長(厘米)寬(厘米)高(厘米)正方體的個數(shù)體積(厘米3)第一個長方體4311212第二個長方體3221212第三個長方體12111212第四個長方體6211212用12個棱長為1厘米的小正方體擺出不同的長方體第二十五頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期一長/厘米寬/厘米高/厘米體積/厘米

43112

32212

121112

621123第二十六頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期一1、這些長方體有什么共同點?不同點?

2、為什么這些長方體的長、寬、高不同,即形狀不同而體積相同呢?體積都相同，而長、寬、高不同。因為它們都含有同樣多的體積單位------12個1厘米3第二十七頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期一

觀察:右圖這個長方體,長、寬、高的數(shù),除了表示出長、寬、高的長度外,還表示什么?長/厘米寬/厘米高/厘米體積/立方厘米43224

表示長的數(shù),除了表示4厘米長外,還表示出一排擺了4個1厘米的正方體.432

表示寬的數(shù),除了表示3厘米寬外,還表示出擺了3排.

表示高的數(shù),除了表示2厘米高外,還表示出擺了2層.一排擺出4個1厘米的正方體

一共擺了3排擺2層第二十八頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期一想一想:如果要擺一個長5厘米,寬4厘米,高3厘米的長方體,該如何擺?體積是多少?長5厘米寬4厘米高3厘米一排擺5個一共擺4排上下擺3層這些數(shù)據(jù)與長方體的體積有沒有關系?是什么關系?長方體的體積正好等于它的長、寬、高的乘積.即:長方體的體積=長×寬×高V=abh第二十九頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期一長方體的體積=長×寬×高

v=a×b×hv=abh第三十頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期一?7厘米4厘米3厘米例1:一個長方體,長7厘米,寬4厘米,高3厘米,它的體積是多少?第三十一頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期一例1:一個長方體,長7厘米,寬4厘米,高3厘米,它的體積是多少?7×4×3=84(厘米)答:它的體積是84厘米.4厘米3厘米37厘米3第三十二頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期一長方體的體積＝長×寬×高棱長棱長棱長棱長棱長棱長正第三十三頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期一棱長棱長棱長長方體的體積＝長×寬×高棱長棱長棱長

aaaV=aaaV=a3第三十四頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期一一塊正方體石料，棱長是６dm，這塊石料的體積是多少立方分米？V=a3=63=6×6×6=216（dm3）答：這塊石料的體積是216dm3。第三十五頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期一長方體或正方體底面的面積叫底面積。底面底面第三十六頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期一長方體的體積＝長×寬×高V＝shhab底面積第三十七頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期一正方體的體積＝棱長×棱長×棱長V＝sha底面積aa第三十八頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期一長方體（或正方體）的體積＝底面積×高底面底面V＝sh第三十九頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期一1、口答填表:長/分米

寬/分米高/分米體積/分米

5

1

2

4

3

5

10

2

4長方體3106080練一練A第四十頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期一3厘米2厘米4厘米6厘米2厘米2厘米3×2×4=24（立方厘米）6×2×2=24（立方厘米）練一練A2、我會計算。第四十一頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期一練一練A

3、一個長方體長4分米、寬3分米、高3分米，它的體積是多少立方分米？

4×3×3=36（立方分米）答：它的體積是36立方分米。第四十二頁，共四十八頁，編輯于2023年，星期一