江蘇省2022屆高三高考物理一輪復(fù)習(xí)精選精練跟蹤練習(xí)復(fù)合場中帶電粒子的運動

第八章第3單元復(fù)合場中帶電粒子的運動一、單項選擇題(本題共5小題，每小題7分，共35分)1．如圖1所示，勻強磁場的方向豎直向下．磁場中有光滑的水平桌面，在桌面上平放著內(nèi)壁光滑、底部有帶電小球的試管．試管在水平拉力F作用下向右勻速運動，帶電小球能從管口處飛出．關(guān)于帶電小球及其在離開試管前的運動，下列說法中正確是()A．小球帶負(fù)電圖1B．洛倫茲力對小球做正功C．小球運動的軌跡是一條拋物線D．維持試管勻速運動的拉力F應(yīng)保持恒定圖22．某空間存在著如圖2所示的水平方向的勻強磁場，A、B兩個物塊疊放在一起，并置于光滑的絕緣水平地面上．物塊A帶正電，物塊B為不帶電的絕緣塊．水平恒力F作用在物塊B上，使A、B一起由靜止開始向左運動．在A、B一起向左運動的過程中，A、B始終保持相對靜止．以下關(guān)于A、B受力情況的說法中正確的是()圖2A．A對B的壓力變小B．B、A間的摩擦力保持不變C．A對B的摩擦力變大D．B對地面的壓力保持不變3．一重力不計的帶電粒子以初速度v0(v0<eq\f(E,B))先后穿過寬度相同且相鄰的有明顯邊界的勻強電場E和勻強磁場B，如圖3甲所示，電場和磁場對粒子總共做功W1；若把電場和磁場正交疊加，如圖3乙所示，粒子仍以v0的初速度穿過疊加場區(qū)，電場和磁場對粒子總共做功W2，比較W1、W2的大小()圖3A．一定是W1＝W2B．一定是W1>W2C．一定是W1<W2D．可能是W1>W2,也可能是W1<W24．環(huán)形對撞機是研究高能粒子的重要裝置，如圖4所示，正、負(fù)離子由靜止經(jīng)過電壓為U的直線加速器加速后，沿圓環(huán)切線方向注入對撞機的真空環(huán)狀空腔內(nèi)，空腔內(nèi)存在著與圓環(huán)平面垂直的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B.兩種帶電粒子將被局限在環(huán)狀空腔內(nèi)，沿相反方向做半徑相等的勻速圓周運動，從而在碰撞區(qū)迎面相撞．為維持帶電粒子在環(huán)狀空腔中的勻速圓周運動，下列說法正確的是()圖4A．對于給定的加速電壓，帶電粒子的比荷eq\f(q,m)越大，磁感應(yīng)強度B越大B．對于給定的加速電壓，帶電粒子的比荷eq\f(q,m)越大，磁感應(yīng)強度B越小C．對于給定的帶電粒子，加速電壓U越大，粒子運動的周期越大D．對于給定的帶電粒子，不管加速電壓U多大，粒子運動的周期都不變圖55．如圖5所示，某一真空室內(nèi)充滿豎直向下的勻強電場E，在豎直平面內(nèi)建立坐標(biāo)系xOy，在y<0的空間里有與場強E垂直的勻強磁場B，在y>0的空間內(nèi)，將一質(zhì)量為m的帶電液滴(可視為質(zhì)點)自由釋放，此液滴則沿y軸的負(fù)方向，以加速度a＝2g(g為重力加速度)做勻加速直線運動，當(dāng)液滴運動到坐標(biāo)原點時，被安置在原點的一個裝置瞬間改變了帶電性質(zhì)(液滴所帶電荷量和質(zhì)量均不變)，隨后液滴進(jìn)入y<0的空間運動．液滴在y<0的空間內(nèi)的運動過程中()圖5A．重力勢能一定不斷減小B．電勢能一定先減小后增大C．動能不斷增大D．動能保持不變二、多項選擇題(本題共4小題，每小題7分，共28分．每小題有多個選項符合題意，全部選對的得7分，選對但不全的得3分，錯選或不答的得0分)6．在某地上空同時存在著勻強的電場與磁場，一質(zhì)量為m的帶正電小球，在該區(qū)域內(nèi)沿水平方向向右做直線運動，如圖6所示，關(guān)于場的分布情況可能的是()A．該處電場方向和磁場方向重合圖6B．電場豎直向上，磁場垂直于紙面向里C．電場斜向里側(cè)上方，磁場斜向外側(cè)上方，均與v垂直D．電場水平向右，磁場垂直于紙面向里7．如圖7所示，質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電液滴從h高處自由下落，進(jìn)入一個互相垂直的勻強電場和勻強磁場區(qū)域，磁場方向垂直于紙面，磁感應(yīng)強度為B，電場強度為E.已知液滴在此區(qū)域中做勻速圓周運動，則圓周運動的半徑r為()圖7\f(E,B)eq\r(\f(2h,g))\f(B,E)eq\r(\f(2h,g))\f(m,qB)eq\r(2gh)\f(qB,m)eq\r(2gh)8．場強為E的勻強電場與磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場正交，復(fù)合場的水平寬度為d，豎直方向足夠長，如圖8所示．現(xiàn)有一束帶電荷量為q、質(zhì)量為m的α粒子以各不相同的初速度v0沿電場方向射入場區(qū)，則那些能飛出場區(qū)的α粒子的動能增量ΔEk可能為()A．dq(E＋B)\f(qEd,B)C．qEdD．0圖89．如圖9所示，Q1、Q2帶等量正電荷，固定在光滑的絕緣桿的兩端，桿上套一帶正電的小球，桿所在的區(qū)域同時存在一個勻強磁場，方向如圖所示，小球的重力不計．現(xiàn)將小球從圖示位置由靜止釋放，在小球運動過程中，下列說法圖9中正確的是()圖9A．小球的速度將一直增大B．小球的加速度將不斷變化C．小球所受洛倫茲力將一直增大D．小球所受洛倫茲力大小變化，方向也變化三、計算題(本題共3小題，共37分．解答時請寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟．只寫出最后答案的不能得分．有數(shù)值計算的題，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位)10．(11分)如圖10所示，一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的小球以水平初速度v0從離地高為h的地方做平拋運動，落地點為N，不計空氣阻力，求：(1)若在空間加一個豎直方向的勻強電場，使小球沿水平方向做勻速直線運動，則場強E為多大？(2)若在空間再加上一個垂直于紙面向外的勻強磁場，小球的落地點仍圖10為N，則磁感應(yīng)強度B為多大？11．(12分)(2022·蘇州模擬)質(zhì)譜儀可測定同位素的組成．現(xiàn)有一束一價的鉀39和鉀41離子經(jīng)電場加速后，沿著與磁場和邊界均垂直的方向進(jìn)入勻強磁場中，如圖11所示．測試時規(guī)定加速電壓大小為U0，但在實驗過程中加速電壓有較小的波動，可能偏大或偏小ΔU.為使鉀39和鉀41打在照相底片上的區(qū)域不重疊，ΔU不得超過多少？(不計離子的重力)12．(14分)如圖12所示，勻強電場區(qū)域和勻強磁場區(qū)域是緊鄰的，且寬度相等均為d，電場方向在紙平面內(nèi)豎直向下，而磁場方向垂直于紙面向里，一帶正電的粒子從O點以速度v0沿垂直電場方向進(jìn)入電場，從A點出電場進(jìn)入磁場，離開電場時帶電粒子在電場方向的偏轉(zhuǎn)位移為電場寬度的一半，當(dāng)粒子從磁場右邊界上C點穿出磁場時速度方向與進(jìn)入電場O點時的速度方向一致，已知d、v0(帶電粒子重力不計)，求：圖12(1)粒子從C點穿出磁場時的速度大小v；(2)電場強度E和磁感應(yīng)強度B的比值eq\f(E,B).第九章第3單元復(fù)合場中帶電粒子的運動【參考答案與詳細(xì)解析】一、單項選擇題(本題共5小題，每小題7分，共35分)1．解析：小球能從管口飛出，起初洛倫茲力方向指向管口，由左手定則可得小球帶正電，A項錯誤；洛倫茲力方向和小球運動(相對桌面，不是相對試管)方向始終垂直，洛倫茲力不做功，B項錯誤；小球在管中向外運動，同時隨管一起運動，所以小球運動的軌跡是一條拋物線，C項正確；小球受到的洛倫茲力是變力，小球?qū)艿淖饔昧σ簿褪亲兞?，所以要保持管做勻速運動，拉力F也是變力，D項錯誤．答案：C2．解析：由牛頓第二定律：F＝(mA＋mB)a，a＝eq\f(F,mA＋mB)，A、B間摩擦力Ff＝mAa＝eq\f(mA,mA＋mB)F，保持不變，B正確，C錯．由左手定則可知，A受洛倫茲力向下，所以A對B、B對地面的壓力均變大，A、D錯，故應(yīng)選B.答案：B3．解析：無論粒子帶何種電荷，電場力和洛倫茲力的方向總是相反的，因此，把電場和磁場正交疊加時，粒子在電場力方向上的位移減小了，電場力做的功比原來小了，即W2<W1，B項正確．答案：B4．解析：在加速器中qU＝eq\f(1,2)mv2，在環(huán)狀空腔內(nèi)做勻速圓周運動的半徑r＝eq\f(mv,qB)，即r＝eq\f(1,B)eq\r(\f(2mU,q))，所以在半徑不變的條件下eq\f(q,m)越大，B越小，選項B正確，A錯誤；粒子在空腔內(nèi)的周期T＝eq\f(2πr,v)，故加速電壓越大，粒子的速率v越大，其周期越小，選項C、D錯誤．答案：B5．解析：帶電液滴在y>0的空間內(nèi)以加速度a＝2g做勻加速直線運動，可知液滴帶正電，且電場力等于重力，當(dāng)液滴運動到坐標(biāo)原點時變?yōu)樨?fù)電荷，液滴進(jìn)入y答案：D二、多項選擇題(本題共4小題，每小題7分，共28分．每小題有多個選項符合題意，全部選對的得7分，選對但不全的得3分，錯選或不答的得0分)6．解析：帶電小球在復(fù)合場中運動一定受重力和電場力，是否受洛倫茲力需具體分析．A選項中若電場、磁場方向與速度方向垂直，則洛倫茲力與電場力垂直，如果它們與重力的合力為0，小球就會做直線運動．B選項中電場力、洛倫茲力都向上，若它們與重力的合力為0，小球也會做直線運動．C選項中電場力斜向里側(cè)上方，洛倫茲力向外側(cè)下方，若它們與重力的合力為0，小球就會做直線運動．D選項三個力的合力不可能為0，因此選項A、B、C正確．答案：ABC7．解析：液滴進(jìn)入復(fù)合場的速度v＝eq\r(2gh)，液滴在重力、電場力、洛倫茲力作用下做勻速圓周運動，滿足mg＝qE，qvB＝meq\f(v2,r)，可得A、C選項正確．答案：AC8．解析：α粒子可從左側(cè)飛出或從右側(cè)飛出場區(qū)，由于洛倫茲力不做功，電場力做功與路徑無關(guān)，所以從左側(cè)飛出時ΔEk＝0，從右側(cè)飛出時ΔEk＝Eqd，選項C、D正確．答案：CD9．解析：Q1、Q2連線上中點處電場強度為零，從中點向兩側(cè)電場強度增大且方向都指向中點，故小球所受電場力總是指向中點，又因桿光滑，所以小球?qū)⒆鲫P(guān)于Q1Q2連線中點對稱的往復(fù)運動，中點位置速度最大，兩端速度為零，所以洛倫茲力的大小和方向都不斷變化．由以上分析可知B、D項正確．答案：BD三、計算題(本題共3小題，共37分．解答時請寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟．只寫出最后答案的不能得分．有數(shù)值計算的題，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位)10．解析：(1)由于小球受電場力和重力且做勻速直線運動，故qE＝mg，所以E＝eq\f(mg,q).(2)再加上勻強磁場后，由于重力與電場力平衡，故小球在洛倫茲力作用下做勻速圓周運動R＝eq\f(mv0,qB)由幾何關(guān)系得：R2－x2＝(R－h(huán))2其中x＝v0t＝v0eq\r(\f(2h,g))由以上幾式解得：B＝eq\f(2mgv0,q2v02＋gh).答案：(1)eq\f(mg,q)(2)eq\f(2mgv0,q2v02＋gh)11．解析：設(shè)加速電壓為U，磁場的磁感應(yīng)強度為B，電荷的電荷量為q，質(zhì)量為m，運動半徑為R，則由qU＝eq\f(1,2)mv2，qvB＝meq\f(v2,R)，解得R＝eq\f(1,B)eq\r(\f(2mU,q))由此式可知，在B、q、U相同時，m小的半徑小，所以鉀39半徑小，鉀41半徑大；在m、B、q相同時，U大半徑大．設(shè)：鉀39質(zhì)量為m1，電壓為U0＋ΔU時，最大半徑為R1；鉀41質(zhì)量為m2，電壓為U0－ΔU時，鉀41最小半徑為R2.則R1＝eq\f(1,B)eq\r(\f(2m1(U0＋ΔU),q))R2＝eq\f(1,B)eq\r(\f(2m2(U0－ΔU),q))令R1＝R2，則m1(U0＋ΔU)＝m2(U0－ΔU)解得：ΔU＝eq\f(m2－m1,m2＋m1)U0＝eq\f(41－39,41＋39)U0＝eq\f(1,40)U0.答案：eq\f(1,40)U012．解析：(1)粒子在電場中偏轉(zhuǎn)時做類平拋運動，則垂直電場方向d＝v0t，平行電場方向eq\f(d,2)＝e