北師大版七年級下冊相交線與平行線證明訓練題

相交線與平行線的證明練習如圖，已知∠A=∠F，∠C=∠D，試說明BD∥CE.解：∵∠A=∠F(已知)∴AC∥DF()∴∠D=∠()又∵∠C=∠D(已知)如圖，已知∠B+∠BCD=180°，∠B=∠D.DADAF1、如圖：∵∠2=1、如圖：∵∠2=∠3∴____∥_____()又∵EF∥GH∴____=______()∴∠1=∠3∴∠1=∠C(等量代換)∴BD∥CE()∴∠B=∠DCE（）.又∵∠B=∠D（已知）,∴∠DCE=∠D().∴AD∥BE().BCEECGCGHF12D∴∠E=∠DFE（）.如圖，已知：∠1=∠2，當DE∥FH時，（1）證明：∠EDA=∠HFB（2）CD與FG有何關系?證明：（1）∵DE∥FH(已知), AB∴∠EDF=∠DFH(),∴∠EDA=∠HFB().(2)∵∠EDF=∠DFH(),且∠CDF=∠EDF-∠1,∠DFG=∠DFH-∠2,又∵∠1=∠2（已知）,∴CD∥FG().如右圖,已知AD⊥BC,EF⊥BC,∠1=∠2.求證:DG∥BA.證明：∵AD⊥BC,EF⊥BC()∴∠EFB=∠ADB=90°()∴EF∥AD()∴∠1=∠BAD()又∵∠1=∠2()∴（等量代換）∴DG∥BA.()如圖：已知：AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，∠1=∠3，求證：AD平分∠BAC。證明：∵AD⊥BCEG⊥BC于F（已知）∴AD∥EF（）∴∠1＝∠E（）∠2＝∠3（）又∵∠3＝∠E（已知）∴∠1＝∠2（）∴AD平分∠BAC（）如圖所示,已知直線EF和AB,CD分別相交于K,H,且EG⊥AB,∠CHF=600,∠E=30°,試說明AB∥CD.證明：∵EG⊥AB（已知）∴∠EGK=90°(),∴在ΔEGK中∠E+∠EKG=90°（），EGHGHK∴∠EKG=600AB又∵∠CHF=600 ∴∠EKG=∠CHF CD∴AB∥CD.（）。11．如圖，AB⊥BD，CD⊥MN，垂足分別是B、D點，∠FDC=∠EBA．（1）判斷CD與AB的位置關系;8已知：如圖,AB∥CD，AD∥BC.求證：∠A＝∠C.證明：∵AB∥CD，（_______________）∴∠B+∠C=180°.（____________________________）D C∵AD∥BC，（已知）∴∠A+∠B=180°.（________________________） A B∴∠A＝∠C.(_____________________________)9、如圖，已知DE//BC,CD是的∠ACB平分線，∠B=70°,∠ACB=50°,求∠EDC和∠BDC的度數(shù)。（2）BE與DF平行嗎?為什么? F CEA M D B N★12．如圖5-25，∠1+∠2=180°，∠DAE=∠BCF，DA平分∠BDF．F AAE與FC會平行嗎?說明理由．AD與BC的位置關系如何?為什么?BC平分∠DBE嗎?為什么．E2E21DB13．如圖5-27，已知：E、F分別是AB和CD上的點，DE、AF分別交BC于G、H，A=D，1=2，求證：B=C． 2AHG2AHG1 C F D★14、已知：如圖,BE∥AO，∠1=∠2,OE⊥OA于O，EH⊥CD于H.AEAE123465 C O HD15、(12分)已知AD與AB、CD交于A、D兩點,EC、BF與AB、CD交于E、C、B、F,且∠1=∠2,∠B=∠C(如圖)．(1)你能得出CE∥BF這一結論嗎？(2)你能得出∠B=∠3和∠A=∠D這兩個結論嗎？若能，寫出你得出結論的過程．16．如圖5-29，已知：AB//CD，求證：B+D+BED=360（至少用三種方法） A BE C D 17.已知，如圖，AD∥BC，∠BAD=∠BCD，請說明AB∥CD的理由. D C434321 即：∠3=∠4∴AB∥CD() A B18.如圖：已知∠A＝∠F，∠C＝∠D，求證：BD∥CE。請你認真完成下面的填空?！郆D∥CE（）。請你認真完成下面的填空。證明：∵∠請你認真完成下面的填空。證明：∵∠B＝∠BGD（已知）∴AB∥CD（）∵∠DGF＝∠F；（已知）∴CD∥EF（）∵AB∥EF（）∴∠B＋∠F＝180°（）。20.已知：如圖、BE//CF，BE、CF分別平分∠ABC和∠BCD（已知）∴∠1=21∠證明：∵∠A＝∠F（已知）∴AC∥DF（）∴∠D＝∠（）又∵∠C＝∠D（已知），∴∠1＝∠C（等量代換）求證：AB//CD證明：∵BE、平分∠ABC 1 AB12∵CF平分∠BCD（）∠∠12∵BE//CF（已知）∴∠1=∠2（） E1 1FABC=BCD（）即∠ABC=∠BCD∴AB//CD（） CD A BC21.如圖，已知：∠BCF=∠B+∠F。求證：AB//EF證明：經(jīng)過點C作CD//AB∴∠BCD=∠B。（）CD∵∠BCF=∠B+∠F，（已知）∴∠（）=∠F。（）∴CD//EF。（）∴AB//EF（） E F22.已知，如圖，BCE、AFE是直線，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4。 求證：AD∥BE。 A DF12F1234∵∠3=∠4（已知）∴∠3=∠（）∵∠1=∠2（已知） B C E∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（）即∠=∠∴∠3=∠（）∴AD∥BE（）23.如圖，已知、BE平分∠ABC，∠CBE=25°，∠BED=25°，∠C=30°，求∠ADE與∠BEC的度數(shù)。A的度數(shù)是多少？∠C的度數(shù)呢？的度數(shù)是多少？∠C的度數(shù)呢？25.如圖，已知DE∥AB，∠EAD=∠ADE，試問AD是∠BAC的平分線嗎？為什么？