8年級(jí)數(shù)學(xué)蘇科版上冊(cè)課件第6單元《 6.5 一次函數(shù)與二元一次方程》

6.5一次函數(shù)與二元一次方程蘇科版八年級(jí)上學(xué)期第六章

活動(dòng)一４.方程x+y=5的解與一次函數(shù)y=-x+5的圖像有什么關(guān)系？

３.在一次函數(shù)y=-x+5的圖像上任取一點(diǎn)，它的坐標(biāo)是方程x+y=5的解嗎？5的解有多少個(gè)?請(qǐng)你列舉幾組y1.方程x=+O4312yx23451-1-2-4-3-4-3-2-1-5y=-x+52.若把1中x，y的值分別作為點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)，那這些點(diǎn)在一次函數(shù)y=-x+5的圖像上嗎？

歸納總結(jié)1.方程x+y=5可以化為一次函數(shù)y=-x+5.

2.二元一次方程x+y=5的解是一次函數(shù)y=-x+5圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)，反之，一次函數(shù)y=-x+5圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)是二元一次方程x+y=5的解.

活動(dòng)一

一般地,一次函數(shù)y=kx＋b圖像上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都是二元一次方程kx－y＋b=0

的解;以二元一次方程kx－y＋b=0的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在一次函數(shù)y=kx＋b的圖像上.口訣：坐標(biāo)是解，解是坐標(biāo).

練習(xí)11.你能將下列二元一次方程變形為一次函數(shù)y=kx+b的形式嗎？

(1)2x+y=4(2)

2.以方程3x+2y=6的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在函數(shù)

的圖像上y=-1.5x+3

練習(xí)13．若方程x－y＝1有一個(gè)解為，則一次函數(shù)y＝x－1的圖像上必有點(diǎn)

.x＝2y＝1(2,1)4．若一次函數(shù)y＝2x－4上有一點(diǎn)的坐標(biāo)是（3，2），則方程2x－y－4＝0必有一個(gè)解為

.x＝3y＝2

活動(dòng)二

二元一次方程組的解與一次函數(shù)y＝-x+5和y＝x+3的圖像有怎樣的關(guān)系？你準(zhǔn)備怎樣研究這個(gè)問(wèn)題？x+y＝5，x－y＝3,

活動(dòng)二(4,1)Py=-x+5y=x+3

x=4y=1x+y=5x

－

y

=3二元一次方程組的解是

一般地，如果兩個(gè)一次函數(shù)的圖像有一個(gè)交點(diǎn)，那么交點(diǎn)的坐標(biāo)就是相應(yīng)的二元一次方程組的解．

例題教學(xué)

利用圖像解方程組

2x－y=5x＋y=1

用一次函數(shù)的圖像求二元一次方程組的解的方法稱為二元一次方程組的圖像解法．例題教學(xué)y=－x＋1y=2x－5(2,－1)P

練習(xí)22.若二元一次方程組的解為則函數(shù)與的圖像的交點(diǎn)坐標(biāo)為

.（2，2）1、一次函數(shù)y=5-x與y=2x-1圖像的交點(diǎn)為(2,3),則方程組的解為

.

練習(xí)23.直線y1=k1x與直線y2=k2x+b的圖像，如圖所示,關(guān)于x的方程k2x+b=k1x的解是

.

xyoy1=k1xy2=k2x+b12x=2

活動(dòng)三1.方程組解的情況如何？2.你能從函數(shù)角度解釋一下嗎？

活動(dòng)三O4312yx23451-1-2-3-4-3-2-1-565y=-x+2y=-x+5兩直線平行方程組：x+y=2x+y=5無(wú)解

一次函數(shù)y=–x+2，y=–x+5的圖像之間有何關(guān)系？歸納總結(jié)

一次函數(shù)y=–x+2，y=–x+5的圖像之間有何關(guān)系？我們可以得到：(1)二元一次方程組無(wú)解<=>一次函數(shù)的圖像______（無(wú)交點(diǎn)）;(2)二元一次方程組有一解<=>一次函數(shù)的圖像_____（有一個(gè)交點(diǎn)）;平行相交

你能從中“悟”出些什么嗎？(3)二元一次方程組有無(wú)數(shù)解<=>一次函數(shù)的圖像______（有無(wú)數(shù)個(gè)交點(diǎn)）;重合總結(jié)反思二元一次方程和一次函數(shù)圖象的關(guān)系以二元一次方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖象上.一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)都適合對(duì)應(yīng)的二元一次方程.總結(jié)反思方程組和對(duì)應(yīng)的兩條直線的關(guān)系方程組的是對(duì)應(yīng)的兩條直線的兩條線的是對(duì)應(yīng)的方程組的解交點(diǎn)坐標(biāo).交點(diǎn)坐標(biāo)解.特別的：兩平行直線的k相等，方程組無(wú)解,對(duì)應(yīng)的兩直線平行。

歸納總結(jié)解題的一般步驟是什么？變函數(shù)——