MBA數(shù)學(xué)核心公式

ananMBA數(shù)學(xué)核心公式一、冪指、對數(shù)的算公式、

a

時，

a1;log10、

a

1an

；

nm

、

a

m

n

a

m

;

m

n

a

m、

mloglogmn；loglognaa、

log

ba

nm

log

ba

；尤其

m

log

；尤其

m

ba

log

ba、

bbclogc

（換底公式般

c0或.二、絕值、非負(fù)性：|

a

|≥，任何實(shí)數(shù)

a

的絕對值非負(fù)。歸納：所有非負(fù)性的變量（1正的偶數(shù)次方（根式）

a4

,L,a,a（2

負(fù)的偶數(shù)次方（根式）

a

,L,

、三角不等式，|

a

|-|

|≤|

a

+

|≤|

a

左邊等號成立的條件：

ab

≤0且

a

|≥|

右邊等號成立的條件：b≥0三、比比例、合分比定理：

acambb、等比定理：

aeabdffb四、平值、當(dāng)x,,，x為n個數(shù)，它們的算術(shù)平均值不小于它們的幾何平均值，即12n＋＋＋1n·xx(x0，n1ni當(dāng)且僅當(dāng)xx時等號成立。

、

a2,、

＋

1a

0)五、整和分式、乘法公式

a)

2

a

222

abac

)3a3ab23

a

22

a

33)(

ab

2

、除法定理設(shè)

f(x除以px)

，商為

g(x

，余式為

r(x)

，則有

f(x)(x)px)()，r(x)的次數(shù)小于

p(x)

的次數(shù)。當(dāng)

r(x)

，則

f(x

可以被

p(x)

整除。、余式定理多項式

f(x

除以

的余式為

bf)a、因式定理多項式

f(x

含有因式

bf)a六、方、判別式（

abcR

）

4ac0

兩個不相等的實(shí)根兩個相等的實(shí)根無實(shí)根、根系數(shù)的關(guān)系1

2

是方程ax2a的兩個根，則和12

、韋達(dá)定理的應(yīng)用（1

11b12xx11

2n2n3nnn2n32n2n3nnn2n32mm（2

x1

()(x)xx1

a七、數(shù)、a與的系n已知，求：(2)知，求a(＝SS(

i

i、等差數(shù)列通項：(2)前項和San(n＝d2(3)項:(nkt(4)n項性質(zhì):S，S－，S－仍為等數(shù)列公差為(5)等數(shù)列｛a｝和｛｝的前n項和分別和表示，則、等比數(shù)列注意：等比數(shù)列任一個元素不0通：a()前n項項公式：a)(1(3)有項S

T

.對于無窮等比遞縮（1，q）數(shù)列，所有項和為)通項質(zhì)：(m)

a1前項和性:，－，－仍為等數(shù)列比q.S(6)S

；內(nèi)切圓半徑r；內(nèi)切圓半徑ra八、排組合Cmn

組合公式n!(nn(n!(n)!m!

排列公式Pm((

n!(n)!

0n

nn

P0n

nn

!

1n

C

nn

n

1n

n;Pnn

nn

!

mn

nn

mn

nn

C

；

15P

2

；P2

九、概初步、、、

(A)()B)P()(A()())

(、B互斥)(、B獨(dú))、獨(dú)立重復(fù)事件貝努里試驗中成功k的概率

(kkknnkq直到第k次試驗，A才次發(fā)生k做n次努試驗，直到第次，才成功k次

C

kn

kq

n十常平幾圖、三角形（1直角三角形常用勾股數(shù)，4；6，；，2425；8，，；9，；，40等腰直角三角形三邊之比：2內(nèi)角為30、60°、90°的直角三角形三邊比為：1::（2等邊三角形面積

2；高

；外接圓半徑

3、四邊形（、邊長高，面積為）（1矩形：

積,周La

2

2（2平行四邊形：面積,周L2()對角線=a22（3梯形：

面積(a)h、圓和扇形（1圓形：設(shè)半徑為r，徑為面積

4

d,

周長l（2扇形：設(shè)圓心角為，半徑為(注意弧度制）弧長面積

l11rlr22

、幾個特殊的三角函數(shù)值tan

00

6

41

3

2十一、面解析幾何、兩點(diǎn)距離兩點(diǎn)A

,y11

與B

,2

之間的距離：d(x)1

2

)1

2、直線方程一般式：斜截式：點(diǎn)斜式：

Axyy00截距式：

ya

（

a

且

b

）、兩條直線的位置關(guān)系（設(shè)不重合的兩條直線）l:AB，lxy1222（1相交：若

A-AB12

，方程組

xy111有一的解Ay22

x,y0

。

111111（2平行：

ABAB011

，

kk1

2（3垂直：

AAB121

，

k-11（4夾角：

tan

A2|2|AA+B1k1211（5點(diǎn)

x0

到直線的距離：

AA、直線與圓的位置關(guān)系直線

l

：

Ax

，圓

M

：

x2)2設(shè)圓心

(,b)

到直線

l

的距離為

，又設(shè)方程組))AxBy

（1直線

l

與圓

M

相交

r

，或方程組有兩組不同的實(shí)數(shù)解（2直線

l

與圓

M相r

，或方程組有兩組相同的實(shí)數(shù)解（3直線l與M相r、兩圓的位置關(guān)系

，或方程組無實(shí)數(shù)解圓

C

：

()2y211

，圓

C

2

：

(x))兩圓的圓心距：

dC|1)y)r2又設(shè)方程組(x)y)22（1圓

C

與圓

C

2

相交

r122

，有4條切線，或方程組有兩不同的實(shí)數(shù)解（2圓C與圓C外切r1

，有條公切線，或方程組有兩組相同的實(shí)數(shù)解（3圓

C

與圓

C

2

內(nèi)切

1

，有條公切線，或方程組有兩組相同的實(shí)數(shù)解（4圓

C

與圓

C外rr22

，有條公切線，或方程組無實(shí)數(shù)解（5圓C與圓C內(nèi)含0r2

，有條切線，或方程組無實(shí)解十二、體幾何、長方體（設(shè)長方體的3相鄰的棱邊長是a,b,c體積：

全面積：abbc)體對角線長：

2、圓柱體（設(shè)圓柱體的高為h底半徑為