九數(shù)學(xué)上冊第四部分視圖與投影

九級學(xué)冊第章視圖投『』.知識納●知點1三圖主圖俯圖和左視圖三視圖之間要保持長對正,高平寬相等?般地俯圖要畫在主視圖的下,左視圖要在正視圖的右邊主視圖基可認(rèn)為從物體正面視得的圖.俯視圖基可認(rèn)為從物體上面視得的圖象左視圖基可認(rèn)為從物體左面視得的圖.注①視圖中每一個閉合的線框都表示物體上一個表面平面曲面),而相的兩個閉合線框一定不在一個平面?②在一個外形線框內(nèi)所包括的各個小線框,一定是平面體(或面體上凸或凹的各個小的平面體(或曲面體?③在畫視圖,看得見的部分的輪廓線通常畫成實,看不見的部分輪廓線通常畫成虛?●知點2投太陽光線可以看成平行的光線,這樣的光線所形成的投影稱平行投?探照燈手電筒燈的光線可以看成是從一點出發(fā),像樣的光線所形成的投影稱中心投?——分平行投影和中心投影①觀察光源②察影?從面?上面?側(cè)看的形是常的投也就是圖,是當(dāng)光線與投影垂直時的投影①點在一個平面上的投影仍是一個;②線段在一個面上的投影可分為三種情:1.線垂直于投影面時,投影為點;2.段平行于投影面時,投影度等于線段的實際長度3.線段傾斜于投影面,投影度小于線段的實際長?③平面圖形在某一平面上的投影可分為三種情:1.平圖形和投影面平行的情況,投影為實際形;2.平面圖形和投影面垂直的情況,其投影為一線段3.平面圖形和影面傾斜的情況其投影小于實際的形狀『』型題析【圖】★題析所示的幾何體的俯視圖B).★題析圖是由幾個相同的小正方體ABCD搭成的一個幾何它的俯視圖是(D)★題析3下圖是由幾個相同的小正體搭成的幾何體的三視圖,則成這個幾何體的小正方體的個數(shù)是B/

A.5C.7D.8★題析4如圖是由大相同的小正方體組成的簡單幾何體的主視圖和左視圖,那么組成這個幾何體的小正方體的個數(shù)最多為.★題析5在如圖所的正方體的三個面,分別畫了填充不同的圓,下面的4個圖是這個正方體展開圖的有A).★題析6,(1236

4題【影】★題析7

B.7比例求“投影”類如圖1,小華為了測量所住樓房的高度,他請來同學(xué)幫忙在陽光下測量了同一時刻他自己的影長和樓房的影長分別是0.5米和15米已知小華的身高為1.6米,么他所住樓房的高度為____48____米.變化1如果物的投影部分落在平上,另部分落在坡面如圖2,在斜坡的頂部有一鐵是中點,水平的,在陽光的照射下,塔留在坡面上已知鐵塔底座m,塔影長DE=18m,小明和小華的身高都是一時刻,小明站在點處影子在坡面上,華站在平地上影子也在平地上,兩人的影長分別為2m和1m,那么塔高AB為()(A)24m(C)20m(D)18m變化2如果物體投影一分落平地上,另部分落在臺上:興趣小組的同學(xué)要測量樹的高度.在陽光,一名同學(xué)測得一根長為1的竹竿的影長為0.4米,同時另一名同學(xué)測量樹的高度時,發(fā)樹的影子不全落在地面上,有一部分落在教學(xué)樓的第一級臺階上,得此影子長為米,一級臺階高為米如圖3,/

圖

若此時落在地面上的影長為4.4米則樹高為()(A)11.5米米(C)11.8米(D)12.25米變化3如果將上中的DE改為坡,改變分已知件梅華中學(xué)九年級數(shù)學(xué)課外學(xué)習(xí)小組某下午實踐活動課時,量朝西教學(xué)樓前的旗AB的高度如圖4,陽光從正西方向照射過來時,旗的頂端A的影子落在教學(xué)前坪C處測得影長CE=2DE=4m,BD=20m,DE與地面的夾.在同一時刻,得一根長為的直立竹竿的影長恰為.根據(jù)這些數(shù)據(jù)求旗桿AB的高度.(結(jié)果保留兩個有效數(shù)字★題析8

三角函求高“投影”類題如圖5,當(dāng)太陽光與地面時,直立于地面的玲玲測得自的影長為1.16m,玲玲的高約為m.(精確到變化1如將太陽改為照明燈再適當(dāng)改變已知件和問題形式:如圖6所示,點表示廣場上的一盞照明燈若小麗到燈柱MO的距離為4.5米照明燈P到燈柱的距離1.5,小麗目測照明的仰角的目高QB1.6米,求照明燈到地面的距離結(jié)果精確到米)★題析9

相似三形求高“投影”類題如圖為了測量學(xué)校旗桿的高度,小東用長為3.2的竹竿做測量工?移動竹?旗桿頂端的影子恰好落在地面的同一點,時,竿與這一點相距8m,旗桿相距22m,則旗桿的高為_圖變化:如果將上題的太陽光的平行影改為燈具中心投,再適當(dāng)改變知條件問題的形式如圖8,路燈(點)距地面8米身高1.6的小明從距路燈的底部(點)20米的A點沿OA所在的直線行走14米到B點時,身影的長度是變長了還是變短?變長或變短了多少米『』接考考1:(2010年湖北黃岡如圖5-2-22是棱長為1的方搭成的積木的三視則圖中棱長為的方體的個數(shù)________./

．．．．圖5-2-22考2:(2011·)圖位似圖形由三角尺與其燈光照射下的中心投影組,相似比為2∶且三角尺的一邊長為則投影三角尺的對應(yīng)邊長()A.8B.20cm答案B考3:如圖是一個正六棱柱的主視圖和左視,圖中的=()A.2B.3D.1答案B考年州如圖是由幾個小立方體所搭成的幾何體的俯視,小正方形中的數(shù)字表示該位置小立方塊的個數(shù)則該幾何體的主視圖()答案A考5:連云港)如,是個相同的小立方塊搭成的幾何體,它的三個視圖是2×2的方形,若掉若干個小立方塊后(幾何體不倒掉)其三個仍都為2×2的方形則最多能拿掉小立方塊的個數(shù)為()A.1D.4答案:考6:(2011·)個幾何體是由一些大小相同的小正方體擺成,主視圖與左視圖如圖所示則組成這個幾何體的小正方體最少_個.答案考7(2012年北荊州)如圖5-2-27是一上下底密封紙盒的三視,請你根據(jù)圖中數(shù),計算這個密封紙盒的表面積為________cm結(jié)果可保留根號./

圖5-2-27考8:)十八紀(jì)瑞士數(shù)學(xué)家歐拉證明了簡單多面體中頂點數(shù)(V)?面數(shù)F)?棱(E之間存在的一個有趣的關(guān)系被稱為歐拉公式.請你觀察下列幾種簡多面體模,解答下列問題(1)根據(jù)上面多面體模型,成表格中的空格:多面體頂點數(shù)(V

面數(shù)F)

棱數(shù)(E)四面體長方體正八面體正十二面體20

你發(fā)現(xiàn)頂點V?面數(shù)()棱)間存在的關(guān)系式____________;(2)一個多面體的面數(shù)比頂點數(shù)大且30棱則這個多面體的面數(shù)______;(3)某個玻璃飾品的外形是簡單多體它外表面是由三角形和八邊形兩種多邊形拼接而成且有24個點每個頂點處都有3條棱.設(shè)多面體外表面三角形的個數(shù)為x個八邊形的個數(shù)為y個求x+y的值.解:6,6;VF=2.×(3)x+y,,F-E24+(+y∴x=14.『』堂習(xí)▼(一基類結(jié)地理知,在下列地區(qū)中,有太陽直射現(xiàn)象的()A.河北省B.河南省北京海南省一人晚上迎著路燈走,他子的變化方式為)A.由變短由變長保持不變D.一定/

如把正方體的一個頂點朝上立放,在下面放一張白紙,紙面與太陽光線垂直,么該正方體在紙上的投影影子是()

小榮身高是1.5m,由燈桿底

下向前走6m,發(fā)現(xiàn)影長是2.4m,燈的高度是)A.5.5mB.52.5mC.6.6mD.5.25m如,AB和DB是直線在地面上的兩根立柱,某一時刻AB在陽下的投影BC=3m⑴在圖中出此時在陽下的投?▼(二思拓下的四組圖形中如所示的圓柱體的三視圖的是)右圖是一些相同的小正方體構(gòu)成的幾何體的三視,則構(gòu)成這個幾何體的小正方體的個數(shù)()A.5B.6C.7D.83.如所示,在房子外的屋檐E處有一臺監(jiān)視房子前有一面落地的廣告牌那么監(jiān)視器的盲區(qū)在)A.△ACE

eq\o\ac(△,B.)

C.四邊形BCEDD.△ABD下面的形中是正方體展開圖的()A.3個個個D.6個如圖在晚上身是1.6m的王由路燈A走路燈當(dāng)他走到點P時,現(xiàn)他身后的影子的頂部剛好接觸到路燈A的底;當(dāng)他再向前步行到達(dá)點Q時發(fā)現(xiàn)他身前的影子的頂部剛好接觸到路燈B的底?已兩個路燈的高度都是9.6m?數(shù)學(xué)興小組的同學(xué)們想利用樹