結(jié)構(gòu)力學(xué)要緊知識(shí)點(diǎn)歸納

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一、基本概念

1、計(jì)算簡(jiǎn)圖：在計(jì)算結(jié)構(gòu)之前，往往需要對(duì)實(shí)際結(jié)構(gòu)加以簡(jiǎn)化，表現(xiàn)其要緊特點(diǎn)，略去

其次要因素，用一具簡(jiǎn)化圖形來(lái)代替實(shí)際結(jié)構(gòu)。通常包括以下幾個(gè)方面：

A、桿件的簡(jiǎn)化：常以其軸線代表

B、支座和節(jié)點(diǎn)簡(jiǎn)化：

①活動(dòng)鉸支座、固定鉸支座、固定支座、滑動(dòng)支座；

②鉸節(jié)點(diǎn)、剛節(jié)點(diǎn)、組合節(jié)點(diǎn)。

C、體系簡(jiǎn)化：常簡(jiǎn)化為集中荷載及線分布荷載

D、體系簡(jiǎn)化：將空間結(jié)果簡(jiǎn)化為平面結(jié)構(gòu)

2、結(jié)構(gòu)分類(lèi)：

A、按幾何特征劃分：梁、拱、剛架、桁架、組合結(jié)構(gòu)、懸索結(jié)構(gòu)。

B、按內(nèi)力是否靜定劃分：

①靜定結(jié)構(gòu)：在任意荷載作用下，結(jié)構(gòu)的全部反力和內(nèi)力都能夠由靜力平衡條件確定。②超靜定結(jié)構(gòu)：只靠平衡條件還別能確定全部反力和內(nèi)力，還必須思考變形條件才干確定。二、平面體系的機(jī)動(dòng)分析

1、體系種類(lèi)

A、幾何別變體系：幾何形狀和位置均能保持別變；通常依照結(jié)構(gòu)有無(wú)多余聯(lián)系，又劃分為無(wú)多余聯(lián)系的幾何別變體系和有多余聯(lián)系的幾何別變體系。

B、幾何可變體系：在非常小荷載作用下會(huì)發(fā)生機(jī)械運(yùn)動(dòng)，別能保持原有的幾何形狀和位置。常具體劃分為常變體系和瞬變體系。

2、自由度：體系運(yùn)動(dòng)時(shí)所具有的獨(dú)立運(yùn)動(dòng)方程式數(shù)目或者講是確定體系位置所需的獨(dú)立

坐標(biāo)數(shù)目。

3、聯(lián)系：限制運(yùn)動(dòng)的裝置成為聯(lián)系（或約束）體系的自由度可因加入的聯(lián)系而減少，能減少一具自由度的裝置成為一具聯(lián)系

①一具鏈桿能夠減少一具自由度，成為一具聯(lián)系。②一具單鉸為兩個(gè)聯(lián)系。

4、計(jì)算自由度：W3m(2hr),m為剛片數(shù)，h為單鉸束，r為鏈桿數(shù)。

A、W>0,表明缺少腳夠聯(lián)系，結(jié)構(gòu)為幾何可變；

B、W=0，沒(méi)有多余聯(lián)系；

C、W<0,有多余聯(lián)系，是否為幾何不變?nèi)圆淮_定。

5、幾何別變體系的基本組成規(guī)則：

A、三剛片規(guī)則：三個(gè)剛片用別在同向來(lái)線上的三個(gè)單鉸兩兩鉸聯(lián)，組成的體系是幾何別變的，而且沒(méi)有多余聯(lián)系。

B、二元體規(guī)則：在一具剛片上增加一具二元體，仍未幾何別變體系，而且沒(méi)有多余聯(lián)系。

C、兩剛片原則：兩個(gè)剛片用一具鉸和一根別經(jīng)過(guò)此鉸的鏈桿相聯(lián)，為幾何別變體系，而且

沒(méi)有多余聯(lián)系。

6、虛鉸：連接兩個(gè)剛片的兩根鏈桿的作用相當(dāng)于在其交點(diǎn)處的一具單鉸。虛鉸在無(wú)窮遠(yuǎn)

處的體系分析可見(jiàn)結(jié)構(gòu)力學(xué)P20，自行了解。

7、靜定結(jié)構(gòu)的幾何構(gòu)造為特征為幾何別變且無(wú)多余聯(lián)系。

三、靜定梁與靜定鋼架

1、內(nèi)力圖繪制：

A、內(nèi)力圖通常是用平行于桿軸線方向的坐標(biāo)表示截面的位置，用垂直于桿軸線的坐標(biāo)表示

內(nèi)力的數(shù)值而繪出的。

B、彎矩圖適應(yīng)繪在桿件受拉的一側(cè)，而圖上可別注明正負(fù)號(hào)；梁的剪力圖和軸力圖將正值

的豎標(biāo)繪在基線的上方，并且注明正負(fù)號(hào)；剛架的剪力圖和軸力圖將正值的豎標(biāo)繪在桿件的任意一側(cè)，但必須注明正負(fù)號(hào)。

C、軸力以拉為正，剪力以繞隔離體順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)為正；彎矩以使梁的下側(cè)纖維受拉為正。

D、普通先求出支反力再求內(nèi)力。

2、計(jì)算躲跨靜定梁的順序應(yīng)該是先附屬部分，后基本部分。

3、靜定結(jié)構(gòu)的特征：A、靜力解答唯一性

B、在靜定結(jié)構(gòu)中，除荷載外，其他任何緣故如溫度改變、支座位移、材料收縮、創(chuàng)造誤差等均別引起內(nèi)力。

C、平衡力系的妨礙：當(dāng)由平衡力系組成的荷載作用于靜定結(jié)構(gòu)的某一本身為幾何別變的部分上時(shí)，則惟獨(dú)則惟獨(dú)此部分受力，其余部分的反力和內(nèi)力為零。

D、荷載等效變換的妨礙：合力相同的各種荷載稱(chēng)為靜力等效的荷載。當(dāng)作用在靜定結(jié)構(gòu)的

某一本身幾何別變部分上的荷載在該部分范圍內(nèi)作等效變換時(shí)，則惟獨(dú)該部分的內(nèi)力發(fā)生變化，而其余部分的內(nèi)力保持別變。

四、靜定桁架

1、桁架結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)：只受軸力

2、桁架內(nèi)力分析辦法：

A、節(jié)點(diǎn)法：所取隔離體只包含一具節(jié)點(diǎn)。①L形節(jié)點(diǎn)：當(dāng)節(jié)點(diǎn)上無(wú)荷載時(shí)，兩桿內(nèi)力皆為

0；

②T形節(jié)點(diǎn)：當(dāng)節(jié)點(diǎn)無(wú)荷載時(shí)，第三桿（又稱(chēng)單桿）必為零，共線兩桿內(nèi)力相等且符號(hào)相同；③X形節(jié)點(diǎn)：當(dāng)節(jié)點(diǎn)無(wú)荷載時(shí)，共線兩桿內(nèi)力相等且符號(hào)相同；

④K形荷載：當(dāng)節(jié)點(diǎn)無(wú)荷載時(shí)，共線兩桿內(nèi)力相等且符號(hào)相同。B、截面法：所取隔離體別只包括一具節(jié)點(diǎn)。①力矩法②投影法

五、結(jié)構(gòu)位移計(jì)算

1、虛功原理：變形體系處于平衡的必要和充分條件是，關(guān)于任何虛位移，外力所作虛功總

和等于各微段上的內(nèi)力在其變形上所作的虛功總和，或者簡(jiǎn)單的講，外力虛功等于變形虛功。

2、變形虛功方程：Wv

FNdu

Md

Fsds

外力虛功：W

FK

K

FRc

_

3、單位荷載外力虛功

W

1

KFRc

__

__

__

單位荷載內(nèi)力虛功Wv

FNdu

Md

Fsds

__

__

__

FNFNPds

MMPds

kFsFsPds

EA

EI

GA

__

__

FNFNPds

MMPds

（常別思考剪切妨礙）

EA

EI

4、圖乘法：一具彎矩圖的面積Aw乘以其形心處所對(duì)應(yīng)的另一具直線彎矩圖上的豎標(biāo)yc,再除以EI。

__

A、使用條件：①桿件為直線；②EI=常數(shù)；③M和Mp兩個(gè)彎矩圖中至少有一具是直線圖形。

B、注意點(diǎn)：①豎標(biāo)取自直線圖形②Aw和yc在桿件的同側(cè)乘積取正號(hào)，異側(cè)則取負(fù)號(hào)。

5、溫度變化，靜定結(jié)構(gòu)位移計(jì)算

duttds，t為桿件軸心溫度變化值

dttds，t為桿件兩側(cè)溫度變化之差。

六、超靜定結(jié)構(gòu)計(jì)算——力法

1、力法：解除超靜定結(jié)構(gòu)的多余聯(lián)系而得到靜定的基本結(jié)構(gòu)，以多余未知力作為基本未知

量，依照基本體系應(yīng)與原結(jié)構(gòu)變形相同而建立的位移條件，首先求出其多余未知力，然后由平衡條件即可計(jì)算其余反力、內(nèi)力。

2、超靜定咨詢(xún)題求解思路：

A、超靜定咨詢(xún)題需綜合思考以下三個(gè)方面：①平衡條件；②幾何條件；③物理?xiàng)l件。

B、確定超靜定次數(shù)。

C、確定基本結(jié)構(gòu)及基本體系。

3、力法的典型方程（以三階方程組為例）

11X112X213X31pm1

21X

122

X

223

X

32p

m

2

31X

132

X

233

X

33p

m

3

方程意義：基本結(jié)構(gòu)在全部多余未知力和荷載共同作用下，在去掉各多余聯(lián)系處沿各多余未

知力方向的位移，應(yīng)與原結(jié)構(gòu)相應(yīng)的位移相等。

4、力法解題步驟：①確定基本體系；②寫(xiě)出位移條件,力法方程；③作單位彎矩圖,荷載彎矩圖；④求出系數(shù)和自由項(xiàng)；⑤解力法方程；⑥疊加法作彎矩圖。

5、力法注意事項(xiàng)：

A、關(guān)于剛架通常可略去軸力和剪力的妨礙而只思考彎矩一項(xiàng)。

B、在荷載作用下，超靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力只與各桿的剛度相對(duì)值有關(guān)，而與其剛度絕對(duì)值無(wú)關(guān)。

C、基本結(jié)構(gòu)必須是幾何別變的，而別能是幾何可變或瞬變的，否則將無(wú)法求解。

D、對(duì)稱(chēng)性的利用：

①對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)在對(duì)稱(chēng)荷載作用下，軸力圖和彎矩圖是對(duì)稱(chēng)的，剪力圖是反對(duì)稱(chēng)的。②

對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)在反對(duì)稱(chēng)荷載作用下，軸力圖和彎矩圖是反對(duì)稱(chēng)的，剪力圖是對(duì)稱(chēng)的。七、

位移法

1、位移法以節(jié)點(diǎn)位移作為基本未知量，通常別思考桿件軸向變形。每一根桿件能夠看成

一根單跨超靜定梁。

2、為計(jì)算方便，桿端彎矩是以對(duì)桿端順時(shí)針?lè)较驗(yàn)檎▽?duì)節(jié)點(diǎn)講支座則以反時(shí)針?lè)较蛭灰疲D(zhuǎn)角以順時(shí)針?lè)较驗(yàn)檎?，位移以使桿件順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)為正。

八、妨礙線及其應(yīng)用

1、妨礙線：當(dāng)一具指向別變的單位集中荷載（通常是豎直向下的）沿結(jié)構(gòu)位移時(shí)，表示某

一指定量值變化規(guī)律的圖形，稱(chēng)為該量值的妨礙線。繪制妨礙線時(shí)，通常規(guī)定正值的豎標(biāo)繪在基線的上方。

2、繪制妨礙線有兩種基本辦法：靜力法和機(jī)動(dòng)法。

靜力法算是將荷載F=1放在任意位置，并選定一坐標(biāo)系，以橫坐標(biāo)x表示荷載作用點(diǎn)的位置，然后依照平衡條件求出所求量值與荷載位置x之間的函數(shù)關(guān)系式，這種關(guān)系式稱(chēng)為妨礙線方程，再依照方程作出妨礙線圖形。

機(jī)動(dòng)法作妨礙線的依據(jù)是理論力學(xué)的虛位移原理，即剛體體系在力系作用下處于平衡的

必要和充分條件是：在任何弱小的虛位移中，力系所作的虛功總和為零。欲作某一量值妨礙線，只需將與該量值相應(yīng)的聯(lián)系去掉，并使所得體系沿量值正方向發(fā)生單位位移，則由此得到的荷載作用點(diǎn)的豎向位移圖即代表該量值的妨礙線。

3、最別利荷載位置

使量值S成為極大的條件是：荷載自該位置不管向左或向右挪移弱小距離，S均減小。

荷載左移，F(xiàn)

Ritan

荷載右移，F(xiàn)

Ritan

i

i

使量值S成為極小的條件是：荷載自該位置不管向左或向右挪移弱小距離，S均增大。荷載左移，F(xiàn)Ritan

荷載右移，F(xiàn)

Ritan

i

i

注：惟獨(dú)當(dāng)某個(gè)集中荷載恰好作用在妨礙線的某一具頂點(diǎn)處時(shí)才也許浮現(xiàn)極值。為減少試算次數(shù)，宜事先大致恐怕最別利荷載位置。為此，應(yīng)將行列荷載中數(shù)值較大且較為密集的部分置

于妨礙線的最大豎標(biāo)附近，并且注意位于同符號(hào)妨礙線范圍內(nèi)的荷載應(yīng)盡量的多。

4、簡(jiǎn)