人教版八年級數(shù)學上冊《第十二章全等三角形》單元檢測卷含答案

第十二章

全等三角形單元測卷得分卷分________評價________一、選擇題每小題分共分．如圖eq\o\ac(△,，)ACB≌eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)′′∠ACA′＝30則∠度為BA20．°°D°（第題圖)

（圖)

（3題)．(懷化)圖，為AOB的平分線PC⊥OA⊥，垂足分別是，D則列結(jié)論錯誤的是(BAPCPD．∠＝DOP∠＝．＝OD．永州)如圖點DE分在段AC上與BE交于，知AB＝AC，現(xiàn)添加以下的哪個條件仍不能判定ABE≌△D)A∠B∠C．AD＝AE．BDD．BECD．如圖∠＝∠＝°，BC＝CD∠1°則2(BA40．°°D°(第)第圖)(第7題)．下列說法不正確的DA全三角形的對應邊上的中線相等B．全等三角形的對應邊上的相等C全等三角形的對應角的角平分線相等D有兩邊對應相等的兩個等腰三形全等．如圖點ADC在一條直線上AB∥EFAB＝EF∠∠，AE＝10AC＝6則長(AA2B．4．4.5D．如圖所，在△ABC中∠B＝∠C＝50°BD＝，＝CD則∠EDF的數(shù)是(A)A50．°70D100．(淮)如圖在eq\o\ac(△,Rt)ABC中∠C＝90°以點A為圓適當長為半徑畫分別交ACAB于點M，N再別以點MN為，大于MN的為半徑畫，兩弧交于點P作射線AP交BC于點D若CD＝4AB＝15，則的積是(BA15B．30D60

(第)第9題圖)(第10題圖)．如圖在四邊形ABCD中ABCD，BA的長線交于點若點P使＝SPAB，則滿足此條件的點D)．有且只有．有且只有．組成∠E的平分線組成∠E的平分線所在的直(點除)如圖在，△中∠＝∠＝90，＝ACAD＝AE點，三點在同一條直線，連接BD以四個結(jié)論中：BD＝；②∠ACE∠DBC＝°；③BD⊥CE；④BAEDAC＝°正的個數(shù)是DA1B．C．個D二、填空題每小題分共分11．如圖ABC△，AB＝6AC＝，＝，則△的長為(第11題)(12題)(第題圖)(第題)．如圖eq\o\ac(△,，)ABC中∠＝90°AD分BAC交BC于D.已知BDCD∶2，點到距離是6則BC的長是．如圖BE，是ABC的且BD判定△≌的據(jù)“”．．如圖＝，∠＝∠E∠＝55°則ABE125如所知ABC的長是OB分平分∠ABC和∠ACBOD⊥BC于D，且OD3則△的積(第15題)第16題)第題圖)第18題圖)．如圖在平面直角坐標系中∠＝90°OAOB若點A的坐標(－，4)，點B的坐標(－4，－1)(2016·南京如圖邊形ABCD的角線ACBD相于點eq\o\ac(△,，)ABO≌△ADO.下列結(jié)論：①ACBD；②＝；③△ABC△；＝DC.其中正確的是①②③.(填號)(2016·撫順如圖點B的標(4作⊥x軸BC⊥y軸垂分別為A點為線段OA中點，點P從A出發(fā)，在線段AB上沿AB→C運，當＝CD，P的坐標(24)或(42)三、解答題共分)(8分如為頭AB兩燈與碼頭的距離相等OAOB為岸線．一輪船從碼頭開出計沿∠的分航行航行途測得輪船與燈塔AB的距離相等此時輪船有沒有偏離航線？畫出圖形并說明你的理由．解：此時輪船沒有偏離航線．理由：由題意知：OA＝，OP＝，＝PB，∴OAP△OBP()∴＝BOP.∴此時輪船沒有偏離航線．(8分)岳陽如圖在長方形ABCD，點E在，點在上且BE＝，EF，求證：BF＝CD.證明：∵四邊形ABCD是方，∠B＝∠C＝90，∵EF⊥DF∴∠EFD＝°∴∠EFB＋∠＝90，∵＋∠＝°，∴BEF＝∠CFD，在△和△CFD中

∠BEF∠，BECF∠BC

∴△BEF≌△CFD(，∴＝．(8分)在學實踐課，老師在黑板上畫出如圖的圖形(其中點，F(xiàn)，在同一條直線上)．并寫出四個條件：ABDE②∠＝∠2.③＝④∠B∠E交流中老師讓同學們從這四個條件中選出三個作為題設另個作為結(jié)，組成一個真命題．請你寫出所有的真命題；選一個給予證明．你選擇的題設______；結(jié)論：．(填寫序號解(1)況一題設②④結(jié)論③情況二題設①③④結(jié)論情三題設②③④；結(jié)論①(2)選擇的題設①論②答案不唯一)理由∵BF＝∴BF＝＋，即＝，在△和DEF中

AB，∠E∴△ABC≌△DEF()∴∠＝∠2＝EF．分2016·南充)已知△ABN和△ACM位如圖所示ABAC＝AE∠1＝∠(1)求證：＝CE(2)求證：∠M∠ABAC(1)證明：在△和ACE中2，△ABD△)∴BDCE(2)證明：AD＝AE∵∠＝∠2，∴∠＋DAE＝∠＋，＝∠CAM由(得eq\o\ac(△,：)≌ACE∴∠B＝，在△中∠C∠，AB，∴△ACM≌△ABN(ASA，∴∠＝N∠CAM∠，分2016·河北)如圖點B，，在線l上(F點C之不直接測)點AD在l異，測得AB＝DEAC＝，BFEC.(1)求證：△ABC≌△；(2)指出圖中所有平行的線并明理由．AB＝DE(1)證明∵BF＝CEBF＋FC＝FC即BCEF在ABC和中，∴＝，△ABCDEF()(2)結(jié)論：AB，ACDF.理：∵△ABC≌△DEF∴ABC＝∠DEF∠ACBDFE∴∥DEAC∥DF(10分如已△ABC中C＝90°AD平分BAC交BC于DDE⊥于點E，點F在AC上且BD＝FD，求證：－BE＝AF.證明：AD平分BAC交于D，⊥AB于∠＝90，∴DC＝，在eq\o\ac(△,Rt)ACD和＝DEeq\o\ac(△,Rt)AED中∴eq\o\ac(△,Rt)≌eq\o\ac(△,Rt)AED()同理可得eq\o\ac(△,Rt)和eq\o\ac(△,Rt)BED∴AC＝AE＝AC＝∴AEBE＝．分)2016·州eq\o\ac(△,))ABC中，∠BAC90°AB＝AC點D為線BC一動點點不與BC重)以為在右作正方形ADEF連CF.(1)觀察猜想：如圖①當D在線BC上，BC與的位置關(guān)系為_垂__BC，CD之間的數(shù)量關(guān)系為＝CD＋CF__．將結(jié)論直接寫在橫線(2)數(shù)學思考：如圖②當點D在線段CB的長線上時結(jié)論②是否仍然成立？若成請予證明；若不成立請寫出正確結(jié)論再給予證明．解：(1)①垂直②BC＋⊥成；BCCD＋不成立，CD＝CF＋正方形中AD＝∵∠BAC＝∠DAF°∴∠＝，在△DAB與△中

AD＝∠BAD∠，AB＝AC

∴△≌△FAC∴∠＝ACF∵BAC＝°ABAC∴ACB＝∠ABC＝45°∴＝°－45°135∠BCF＝ACF－＝°－45°°∴CF⊥∵＝DBBCDB＝，∴＝＋BC參考答案2.B3.D4.B5.D6.A7.A8.D11.15HL125°15.30．－4－1)①③．，4)(，．解：此時輪船沒有偏離航線．理由：由題意知OA＝OBOP＝，＝，∴OAP≌△OBP()，∴∠AOP＝∠∴此時輪船沒有偏離航線證明：∵四邊形ABCD是方∴∠B∠＝°∵EFDF∴∠EFD＝90°∴∠＋CFD＝°∵EFB＋∠＝90°∴∠BEF＝CFD，在BEF和中

∠BEF∠，BECF∠BC

∴△BEF≌△CFD(，∴＝21.：(1)情況一：題設：①②④；結(jié)論：③；情況二：題設①③④；結(jié)論：②；情況三：題設②③④；結(jié)論：①(2)選擇的題設：①③結(jié)論：②(答案不唯一)理由：BF＝∴BF＋＝＋，即＝EF在△ABC和DEF中

AB＝DE∠BE∴△ABC≌△DEF()1∠＝EF

AB＝AC(1)證和△ACE中AD＝AE∴△ABD△ACE(SAS，∴＝(2)證明：∵∠1＝，∴∠1∠＝＋DAE即＝∠CAM，由1)得：△ABD≌△ACE∴B∠在和中∠C∠，AB，∴△ACM≌△ABN(ASA，∴M＝∠(1)證明：∵BFCE∴BF∠CAM∠，AB＝DE＝＋CE即＝EF在ABC和△DEF中DF∴ABC△)(2)結(jié)論：BC＝EF∥，AC∥理由：∵△ABC∴∠ABC＝∠DEF∠ACBDFE，∴AB∥，ACDF24.明：AD平∠交BC于DDE于E∠＝90°，∴DC＝，在Rt＝DE△ACD和eq\o\ac(△,Rt)AED中∴eq\o\ac(△,Rt)≌eq\o\ac(△,Rt))同可得eq\o\ac(△,Rt