五年級上冊數(shù)學(xué)競賽試題-第五節(jié)：進制問題(A班)全國通用

第五節(jié)

進制問日:姓:【典型題】例1

將下列各數(shù)進行二進制和十進制互化：（1）11010011

（2）

（2）1001111

（2）（3）698

（10）

（4）111

（10）例2

三進制數(shù)是指只有0、、三個數(shù)字，進位法則是“逢三進一”的數(shù)。問十進制數(shù)中的1～10在三進制中各是如何表示的？例3

計算機中常用十六進制是逢進1的計數(shù)制用數(shù)字—9和字母A～F共16個計數(shù)符號，這些符號與十進制數(shù)的對應(yīng)關(guān)系如下表：十六時制十進制

00

11

22

33

44

55

66

77

88

99

ABCDEF101112131415例如用十六進制表示：E+D=1B，則A×B=____________例4

如何制個數(shù)最少的一些單位砝碼，1克、克、克、4克等，能稱出1克到1千克的任何整數(shù)的物體？（只允許砝碼放在天平一端的托盤中）例5

從1，，9，27，81，243這六個數(shù)中，每次取出若干個數(shù)（每個數(shù)最多只能取一次）求和，可以得到一個新數(shù)，這樣總共得到個新數(shù)。如果把它們以小到大依次排列起來是：1，3，4，9，1012，……。那么，第39個數(shù)是多少？例a、b是正整數(shù)，a位制數(shù)47進位制數(shù)74等，a+b最小可能值是。隨堂小測名:績:1．將下列十進制數(shù)和二進制數(shù)進行互化：（1）107

（10）

2）123（10）（3）100000

（2）

4）10101010（2）2．如果用“●○○●”表示十進制中的9，用“●○●○表示十進制中的10則十進制中的和27各怎樣表示？3蛙一天吃了228只蚊子蛛吃了156蚊子。按青蛙四條腿和蜘蛛八條腿來將自己吃的蚊子數(shù)改寫成以腿數(shù)為進制的數(shù)，各是多少？4．請找出四個砝碼，使它能用一架天平稱出1～40克間所有整數(shù)克的物體，并說明理由。5.公元前后，居住在墨西哥東部尤卡坦半島的瑪雅人的記數(shù)法是二十進制基本的數(shù)字符號僅有兩個：“”和“一”?！啊眮碜杂衩住⒍棺踊蚵咽男螤?，表示1；“一”是豆莢的形狀，表示。用這兩個符號的上下排列成了1～19各個數(shù)字(如左下圖)。其數(shù)字的組成法則是把單元數(shù)字符號由下向上記在一列。例如，中下圖代表的數(shù)729，請問右下圖代表的數(shù)是什么？課后作業(yè)名:績:1．在二進制數(shù)中(1)表示十進制數(shù)1表示22十進制數(shù)2表示十進制數(shù)3表示十進2制數(shù)4(101)表示十進制數(shù)5，…，那么在六進制2數(shù)中(1234)

所表示的十進制數(shù)是多少？2．6個燈泡并排安裝在臺面上用亮的燈○和不亮的燈●表示為●●●●●○——1●●●●○●——2●●●●○○——3●●●○●●——4●●●○●○——5那么○●●○●○表示哪個數(shù)？3．現(xiàn)有克，2克，4，8，16的砝碼各一個，利用它們在天平上可稱出多少種不同的重量？4班主任老師外出采購前先將225元班費分裝在幾個袋子里,只要買元以內(nèi)的東西,他都可以從事前準(zhǔn)備好的袋子中湊出所要付的錢數(shù),而不必現(xiàn)數(shù)錢數(shù),你知道班主任把錢分裝在幾個袋子里?個袋子里各放幾個?☆5．一種細胞，每1