材料力學應(yīng)力分析

第七章應(yīng)力和應(yīng)變分析強度理論目錄1當前1頁，總共143頁。第七章應(yīng)力狀態(tài)分析

應(yīng)力狀態(tài)的概念

用解析法分析二向應(yīng)力狀態(tài)

用圖解法分析二向應(yīng)力狀態(tài)

三向應(yīng)力狀態(tài)

廣義胡克定律

三向應(yīng)力狀態(tài)下的應(yīng)變能密度

強度理論概述

四種常見的強度理論目錄目錄2當前2頁，總共143頁?！?-1應(yīng)力狀態(tài)的概述一、什么是應(yīng)力狀態(tài)？三、如何描述一點的應(yīng)力狀態(tài)?二、為什么要研究應(yīng)力狀態(tài)?3當前3頁，總共143頁。

一、什么是應(yīng)力狀態(tài)？（一）、應(yīng)力的點的概念:maxmax（實心截面）應(yīng)力的點應(yīng)力的面4當前4頁，總共143頁。橫截面上的正應(yīng)力分布FQ同一面上不同點的應(yīng)力各不相同，橫截面上的切應(yīng)力分布結(jié)果表明：即應(yīng)力的點的概念。5當前5頁，總共143頁。FF過同一點不同方向面上的應(yīng)力各不相同，即應(yīng)力的面的概念6當前6頁，總共143頁。應(yīng)力指明哪一個面上？

哪一點？哪一點？

哪個方向面？應(yīng)力的點的概念與面的概念

應(yīng)力狀態(tài):——過同一點不同方向面上應(yīng)力的集合，稱為這一點的應(yīng)力狀態(tài)；7當前7頁，總共143頁。低碳鋼拉伸塑性材料拉伸時為什么會出現(xiàn)滑移線？鑄鐵拉伸兩種材料的拉伸試驗二、為什么要研究應(yīng)力狀態(tài)？8當前8頁，總共143頁。脆性材料扭轉(zhuǎn)時為什么沿45o螺旋面斷開？低碳鋼鑄鐵7—1應(yīng)力狀態(tài)的概念目錄9當前9頁，總共143頁。目的：研究過一點的各個面上的應(yīng)力情況，找到過該點的最大應(yīng)力（正應(yīng)力，切應(yīng)力），以及其平面方位。10當前10頁，總共143頁。dxdydz單元體三、如何描述一點的應(yīng)力狀態(tài)單元體的性質(zhì)：a、單元體的尺寸無限小，每個面上應(yīng)力均勻分布；b、任意一對平行平面上的應(yīng)力相等11當前11頁，總共143頁。PA(a)abcdA(b)3、單元體法(c)（1）單元體截取方法:圍繞該點取出一個單元體。例如圖9-1a所示矩形截面懸臂梁內(nèi)A點的應(yīng)力狀態(tài)12當前12頁，總共143頁。FPl/2l/2S平面6提取工字形截面梁上一點的應(yīng)力狀態(tài)13當前13頁，總共143頁。123S平面55443322114514當前14頁，總共143頁。FF示例一S平面111目錄15當前15頁，總共143頁。1FFS平面1n同一點的應(yīng)力狀態(tài)可以有各種各樣的描述方式.目錄16當前16頁，總共143頁。FlaS13S平面zMzT4321yx目錄17當前17頁，總共143頁。xzy4321S平面18當前18頁，總共143頁。yxzMzFQyMx432114319當前19頁，總共143頁。主平面：單元體中剪應(yīng)力等于零的平面。主應(yīng)力：主平面上的正應(yīng)力。主方向：主平面的法線方向。

主單元體：在單元體各側(cè)面只有正應(yīng)力而無剪應(yīng)力應(yīng)力狀態(tài)的概念約定：20當前20頁，總共143頁。應(yīng)力狀態(tài)的分類

單向應(yīng)力狀態(tài)：三個主應(yīng)力中，只有一個主應(yīng)力不等于零的情況。

二向應(yīng)力狀態(tài)：三個主應(yīng)力中有兩個主應(yīng)力不等于零的情況。

三向應(yīng)力狀態(tài)：三個主應(yīng)力皆不等于零的情況。21當前21頁，總共143頁。yxz單元體上沒有切應(yīng)力的面稱為主平面；主平面上的正應(yīng)力稱為主應(yīng)力，分別用表示，并且該單元體稱為主應(yīng)力單元。三向應(yīng)力狀態(tài)目錄22當前22頁，總共143頁。一般平面應(yīng)力狀態(tài)σxσyτ

xyτyx23當前23頁，總共143頁。xyxy單向應(yīng)力狀態(tài)純剪應(yīng)力狀態(tài)

一般單向應(yīng)力狀態(tài)或純剪切應(yīng)力狀態(tài)24當前24頁，總共143頁。三向應(yīng)力狀態(tài)平面應(yīng)力狀態(tài)單向應(yīng)力狀態(tài)純剪應(yīng)力狀態(tài)特例特例一點的應(yīng)力狀態(tài)25當前25頁，總共143頁。7-3二向應(yīng)力狀態(tài)分析--解析法26當前26頁，總共143頁。xya1.正負號規(guī)則正應(yīng)力：拉為正；反之為負切應(yīng)力：使微元順時針方向轉(zhuǎn)動為正；反之為負。α角：由x軸正向逆時針轉(zhuǎn)到斜截面外法線時為正；反之為負。αntx7-2二向應(yīng)力狀態(tài)分析--解析法目錄27當前27頁，總共143頁。xya2.斜截面上的應(yīng)力dAαnt7-2二向應(yīng)力狀態(tài)分析--解析法目錄28當前28頁，總共143頁。列平衡方程dAαnt7-2二向應(yīng)力狀態(tài)分析--解析法目錄29當前29頁，總共143頁。利用三角函數(shù)公式并注意到化簡得7-2二向應(yīng)力狀態(tài)分析--解析法目錄30當前30頁，總共143頁。確定正應(yīng)力極值設(shè)α＝α0

時，上式值為零，即3.

正應(yīng)力極值和方向即α＝α0

時，切應(yīng)力為零7-2二向應(yīng)力狀態(tài)分析--解析法目錄31當前31頁，總共143頁。（2）主平面的位置以1代表max作用面的方位角，2代表min作用面的方位角。}32當前32頁，總共143頁。

若

若{33當前33頁，總共143頁。34當前34頁，總共143頁。試求（1）斜面上的應(yīng)力；

（2）主應(yīng)力、主平面；（3）繪出主應(yīng)力單元體。例題1：一點處的平面應(yīng)力狀態(tài)如圖所示。已知7-2二向應(yīng)力狀態(tài)分析--解析法目錄35當前35頁，總共143頁。解：（1）斜面上的應(yīng)力7-2二向應(yīng)力狀態(tài)分析--解析法目錄36當前36頁，總共143頁。（2）主應(yīng)力、主平面7-2二向應(yīng)力狀態(tài)分析--解析法目錄37當前37頁，總共143頁。主平面的方位：代入表達式可知主應(yīng)力方向：主應(yīng)力方向：7-2二向應(yīng)力狀態(tài)分析--解析法目錄38當前38頁，總共143頁。（3）主應(yīng)力單元體：7-2二向應(yīng)力狀態(tài)分析--解析法目錄39當前39頁，總共143頁。qxy主應(yīng)力跡線的畫法：11截面22截面33截面44截面ii截面nn截面bacd133140當前40頁，總共143頁。7-3二向應(yīng)力狀態(tài)分析--圖解法41當前41頁，總共143頁。這個方程恰好表示一個圓，這個圓稱為應(yīng)力圓7-3二向應(yīng)力狀態(tài)分析--圖解法目錄42當前42頁，總共143頁。RC1.應(yīng)力圓：7-3二向應(yīng)力狀態(tài)分析--圖解法目錄43當前43頁，總共143頁。OCD(sx,txy)D’(sy

,tyx)建立坐標系由面找點確定圓心和半徑AB具體作圓步驟AB44當前44頁，總共143頁。OCD(sx,txy)BBD’(sy,tyx)建立坐標系由面找點確定圓心和半徑ABAABB再將上述過程重復一次45當前45頁，總共143頁。點面對應(yīng)CEe——應(yīng)力圓上某一點的坐標值對應(yīng)著微元某一方向面上的正應(yīng)力和剪應(yīng)力；46當前46頁，總共143頁。CDenE2轉(zhuǎn)向?qū)?yīng)二倍角對應(yīng)與二倍角對應(yīng)xd——半徑轉(zhuǎn)過的角度是方向面法線旋轉(zhuǎn)角度的兩倍；——半徑旋轉(zhuǎn)方向與方向面法線旋轉(zhuǎn)方向一致；47當前47頁，總共143頁。建立應(yīng)力坐標系，如下圖所示，（注意選好比例尺）二、應(yīng)力圓的畫法在坐標系內(nèi)畫出點A(x，xy)和B(y，yx)

AB與a軸的交點C便是圓心。以C為圓心，以AC為半徑畫圓——應(yīng)力圓；xxyyxyOnaO

aaCA(

x,

xy)B(

y,yx)x2anD(

a,

a)48當前48頁，總共143頁。三、單元體與應(yīng)力圓的對應(yīng)關(guān)系面上的應(yīng)力(，)應(yīng)力圓上一點(，)面的法線應(yīng)力圓的半徑兩面夾角兩半徑夾角2；且轉(zhuǎn)向一致。xxyyxyOnaO

aaCA(

x,

xy)B(

y,yx)x2anD(

a,

a)49當前49頁，總共143頁。四、在應(yīng)力圓上標出極值應(yīng)力OC

aaA(x,

xy)B(

y,

yx)x2a12a0

1

2

350當前50頁，總共143頁。txysxsytyxtsoDABE點的橫、縱坐標即位該任意斜截面上的正應(yīng)力和切應(yīng)力。C1從應(yīng)力圓上確定任意斜截面上的應(yīng)力nαE2αD’51當前51頁，總共143頁。txysxsytyxtsoDD’AB應(yīng)力圓和橫軸交點的橫坐標值。Cbe2從應(yīng)力圓上確定主應(yīng)力大小σmaxσmin52當前52頁，總共143頁。sxsytyxABtxyα0Eα0BstsoDD’Cbess3從應(yīng)力圓上確定主平面方位σ’2α

053當前53頁，總共143頁。主應(yīng)力排序：s1s2

s3tsoc2α0adtsotso54當前54頁，總共143頁。sxsxtso2×45o2×45obeABDD’Cbe45o45o例1：軸向拉伸的最大正應(yīng)力和最大切應(yīng)力55當前55頁，總共143頁。ebsxsx軸向拉伸時45o方向面上既有正應(yīng)力又有切應(yīng)力，但正應(yīng)力不是最大值，切應(yīng)力卻最大。軸向拉伸的最大正應(yīng)力和最大切應(yīng)力最大正應(yīng)力所在的面上切應(yīng)力一定是零；56當前56頁，總共143頁。ots2×45o2×45oσ-45＝ts45＝－tbettD'(0,-t)CD(0,t)eb例2：純剪切狀態(tài)的主應(yīng)力AB57當前57頁，總共143頁。s-45'＝tσ45＝－tbeBAtt純剪切狀態(tài)的主單元體s-45'＝tσ45＝－tbe在純剪應(yīng)力狀態(tài)下，45o方向面上只有正應(yīng)力沒有剪應(yīng)力，而且正應(yīng)力為最大值。58當前58頁，總共143頁。例3：一點處的平面應(yīng)力狀態(tài)如圖所示。已知

試求（1）斜面上的應(yīng)力；（2）主應(yīng)力、主平面；（3）繪出主單元體。59當前59頁，總共143頁。otscdfe60當前60頁，總共143頁。主應(yīng)力單元體：61當前61頁，總共143頁。1.定義三個主應(yīng)力都不為零的應(yīng)力狀態(tài)

7-5三向應(yīng)力狀態(tài)目錄62當前62頁，總共143頁。首先研究與其中一個主平面(例如主應(yīng)力3所在的平面)垂直的斜截面上的應(yīng)力。63當前63頁，總共143頁。用截面法，沿求應(yīng)力的截面將單元體截為兩部分，取左下部分為研究對象。64當前64頁，總共143頁。與3所在的面垂直的斜截面上的應(yīng)力可由1,2作出的應(yīng)力圓上的點來表示。主應(yīng)力3所在的兩平面上是一對自相平衡的力，因而該斜面上的應(yīng)力,與3無關(guān),只由主應(yīng)力1,2決定。65當前65頁，總共143頁。與主應(yīng)力2所在主平面垂直的斜截面上的應(yīng)力,可用由1,3作出的應(yīng)力圓上的點來表示。66當前66頁，總共143頁。與主應(yīng)力１所在主平面垂直的斜截面上的應(yīng)力,可用由2,3作出的應(yīng)力圓上的點來表示。67當前67頁，總共143頁。該截面上應(yīng)力和對應(yīng)的D點必位于上述三個應(yīng)力圓所圍成的陰影內(nèi)。abc截面表示與三個主平面斜交的任意斜截面abc68當前68頁，總共143頁。結(jié)論三個應(yīng)力圓周上的點及由它們圍成的陰影部分上的點的坐標代表了空間應(yīng)力狀態(tài)下所有截面上的應(yīng)力。D69當前69頁，總共143頁。D70當前70頁，總共143頁。該點處的最大正應(yīng)力(指代數(shù)值)應(yīng)等于最大應(yīng)力圓上A點的橫坐標1A（9-8）71當前71頁，總共143頁。最大剪應(yīng)力則等于最大的應(yīng)力圓上B點的縱坐標(圖9-11c)AB（9-9）72當前72頁，總共143頁。AB最大剪應(yīng)力所在的截面與2所在平面垂直,并與1與3所在的主平面各成45°角。73當前73頁，總共143頁。上述兩

公式同樣適用于平面應(yīng)力狀態(tài)或單軸應(yīng)力狀態(tài),

只需將具體問題的主應(yīng)力求出,并按代數(shù)值123的順序排列?？臻g應(yīng)力圓畫法74當前74頁，總共143頁。例7-3-1分析受扭構(gòu)件的破壞規(guī)律。解：確定危險點并畫其原始單元體求極值應(yīng)力xyCyxMCxyOxy

yx75當前75頁，總共143頁。破壞分析低碳鋼鑄鐵76當前76頁，總共143頁。例題9-3單元體的應(yīng)力如圖a所示

,作應(yīng)力圓,并求出主應(yīng)力和最大剪應(yīng)力值及其作用面方位。77當前77頁，總共143頁。因此與該主平面正交的各截面上的應(yīng)力與主應(yīng)力z無關(guān),依據(jù)x截面和y截面上的應(yīng)力畫出應(yīng)力圓.

解:

該單元體有一個已知主應(yīng)力78當前78頁，總共143頁。oA1A246MP-26MP量得另外兩個主應(yīng)力為c79當前79頁，總共143頁。該單元體的三個主應(yīng)力按其代數(shù)值的大小順序排列為oA1A2c80當前80頁，總共143頁。ocA1A2B根據(jù)上述主應(yīng)力，作出三個應(yīng)力圓。81當前81頁，總共143頁。ocA1B從應(yīng)力圓上量得A2據(jù)此可確定1所在的主平面方位和主單元體各面間的相互位置.82當前82頁，總共143頁。ocA1A2B其中最大剪應(yīng)力所在截面與2垂直,與1和3所在的主平面各成45夾角。

83當前83頁，總共143頁。max84當前84頁，總共143頁。§7–6平面內(nèi)的應(yīng)變分析一、應(yīng)變分析解析法85當前85頁，總共143頁。2、已知一點A的應(yīng)變（），畫應(yīng)變圓二、應(yīng)變分析圖解法——應(yīng)變圓（StrainCircle）1、應(yīng)變圓與應(yīng)力圓的類比關(guān)系建立應(yīng)變坐標系如圖在坐標系內(nèi)畫出點

A(x，xy/2)

B(y，-yx/2)AB與a

軸的交點C便是圓心以C為圓心，以AC為半徑畫圓——應(yīng)變圓。應(yīng)力狀態(tài)與應(yīng)變狀態(tài)eaga/2ABC86當前86頁，總共143頁。eaga/2三、方向上的應(yīng)變與應(yīng)變圓的對應(yīng)關(guān)系maxmin20D(，/2)2n應(yīng)力狀態(tài)與應(yīng)變狀態(tài)方向上的應(yīng)變(，/2)應(yīng)變圓上一點(，/2)方向線應(yīng)變圓的半徑兩方向間夾角兩半徑夾角2；且轉(zhuǎn)向一致。ABC87當前87頁，總共143頁。四、主應(yīng)變數(shù)值及其方位應(yīng)力狀態(tài)與應(yīng)變狀態(tài)88當前88頁，總共143頁。例5已知一點在某一平面內(nèi)的1、2、3、方向上的應(yīng)變1、2、3，三個線應(yīng)變，求該面內(nèi)的主應(yīng)變。解：由i=1,2,3這三個方程求出x，y，xy；然后在求主應(yīng)變。應(yīng)力狀態(tài)與應(yīng)變狀態(tài)89當前89頁，總共143頁。例6

用45°應(yīng)變花測得一點的三個線應(yīng)變后，求該點的主應(yīng)變。xyu45o0max應(yīng)力狀態(tài)與應(yīng)變狀態(tài)90當前90頁，總共143頁。1.基本變形時的胡克定律yx1）軸向拉壓胡克定律橫向變形2）純剪切胡克定律

7-8廣義胡克定律目錄91當前91頁，總共143頁。2、三向應(yīng)力狀態(tài)的廣義胡克定律－疊加法

7-8廣義胡克定律目錄92當前92頁，總共143頁。

7-8廣義胡克定律目錄93當前93頁，總共143頁。3、廣義胡克定律的一般形式

7-8廣義胡克定律目錄94當前94頁，總共143頁。7-9復雜應(yīng)力狀態(tài)的變形比能（2）各向同性材料在空間

應(yīng)力狀態(tài)下的體積應(yīng)變（1）概念:構(gòu)件每單位體積的體積變化,稱為體積應(yīng)變用表示。

123a1a2a3目錄95當前95頁，總共143頁。7-9

復雜應(yīng)力狀態(tài)的應(yīng)變能密度(2)在三個主應(yīng)力同時存在時,單元體的應(yīng)變能密度為1、應(yīng)變能密度的定義：單位體積物體內(nèi)所積蓄的應(yīng)變能稱為應(yīng) 變能密度2、應(yīng)變能密度的計算公式:(1)單向應(yīng)力狀態(tài)下,物體內(nèi)所積蓄的應(yīng)變能密度為96當前96頁，總共143頁。將廣義胡克定律代入上式,經(jīng)整理得用表示單元體體積改變相應(yīng)的那部分應(yīng)變能密度，稱為

體積改變能密度。用表示與單元體形狀改變相應(yīng)的那部分應(yīng)變能密度,稱為形狀改變能密度或畸變能密度應(yīng)變能密度

等于兩部分之和目錄97當前97頁，總共143頁。(a)(b)圖9—18由于兩單元體的體積應(yīng)變相等，所以υv也相等。目錄98當前98頁，總共143頁。(b)圖b所示單元體的三個主應(yīng)力相等，因而，變形后的形狀與原來的形狀相似，即只發(fā)生體積改變而無形狀改變。目錄99當前99頁，總共143頁。(a)(b)圖9—18所以，a所示單元體的體積改變能密度υv

為目錄100當前100頁，總共143頁。(a)a單元體的應(yīng)變能密度為a所示單元體的體積改變應(yīng)變能密度υv為目錄101當前101頁，總共143頁。單元體的形狀改變能密度為目錄102當前102頁，總共143頁。（拉壓）（彎曲）（正應(yīng)力強度條件）（彎曲）（扭轉(zhuǎn)）（切應(yīng)力強度條件）1.桿件基本變形下的強度條件7-10、強度理論概述目錄103當前103頁，總共143頁。如何確保危險點不發(fā)生破壞？（強度條件的建立）方法：限制危險點的應(yīng)力水平。(1)單向應(yīng)力狀態(tài)下強度條件的建立（拉壓）（彎曲）（正應(yīng)力強度條件）通過試驗測定破壞正應(yīng)力104當前104頁，總共143頁。(2)純剪切應(yīng)力狀態(tài)下強度條件的建立通過試驗測定（剪切）（扭轉(zhuǎn)）（切應(yīng)力強度條件）破壞切應(yīng)力

由此可見，單向應(yīng)力狀態(tài)和純剪切應(yīng)力狀態(tài)下，強度條件是建立在實驗基礎(chǔ)上的，且是足夠準確的。105當前105頁，總共143頁。(3)復雜應(yīng)力狀態(tài)下強度條件如何建立？能否依靠實驗建立？不能！123（1）應(yīng)力狀態(tài)的多樣性：復雜應(yīng)力狀態(tài)中應(yīng)力組合的方式和比值又有各種可能。（2）試驗的復雜性：完全復現(xiàn)實際中遇到的各種復雜應(yīng)力狀態(tài)很困難。

滿足是否強度就沒有問題了？106當前106頁，總共143頁。經(jīng)過實踐檢驗，不斷完善，在一定范圍與實際相符合，上升為理論。

為了建立復雜應(yīng)力狀態(tài)下的強度條件，而提出的關(guān)于材料破壞原因的假設(shè)及計算方法。強度理論：人們根據(jù)大量的破壞現(xiàn)象，通過判斷推理、概括，提出了種種關(guān)于破壞原因的假說，找出引起破壞的主要因素，7-11、四種常見強度理論107當前107頁，總共143頁。構(gòu)件由于強度不足將引發(fā)兩種失效形式(1)脆性斷裂：材料無明顯的塑性變形即發(fā)生斷裂，斷面較粗糙，且多發(fā)生在垂直于最大正應(yīng)力的截面上，如鑄鐵受拉、扭，低溫脆斷等。關(guān)于屈服的強度理論：最大切應(yīng)力理論和形狀改變比能理論(2)塑性屈服（流動）：材料破壞前發(fā)生顯著的塑性變形，破壞斷面粒子較光滑，且多發(fā)生在最大剪應(yīng)力面上，例如低碳鋼拉、扭，鑄鐵壓。關(guān)于斷裂的強度理論：最大拉應(yīng)力理論和最大伸長線應(yīng)變理論7-11、四種常見強度理論目錄108當前108頁，總共143頁。1.最大拉應(yīng)力理論（第一強度理論）材料發(fā)生斷裂的主要因素是最大拉應(yīng)力；σ1σ3σ2σ脆斷準則：無論材料處于什么應(yīng)力狀態(tài),只要發(fā)生脆性斷裂,都是由于微元內(nèi)的最大拉應(yīng)力達到簡單拉伸破壞時的應(yīng)力數(shù)值。109當前109頁，總共143頁。斷裂條件強度條件1.最大拉應(yīng)力理論（第一強度理論）鑄鐵拉伸鑄鐵扭轉(zhuǎn)7-11、四種常見強度理論目錄110當前110頁，總共143頁。2、對沒有拉應(yīng)力的應(yīng)力狀態(tài)無法應(yīng)用，3、對塑性材料的破壞無法解釋，1只突出未考慮的影響，局限性：111當前111頁，總共143頁。2.最大伸長線應(yīng)變理論（第二強度理論）材料發(fā)生斷裂的主要因素是最大伸長線應(yīng)變；脆斷準則：

σ1σ3σ2σ無論材料處于什么應(yīng)力狀態(tài),只要發(fā)生脆性斷裂,都是由于微元內(nèi)的最大拉應(yīng)變（線變形）達到簡單拉伸時的破壞伸長應(yīng)變數(shù)值。112當前112頁，總共143頁。復雜應(yīng)力狀態(tài)下最大線伸長應(yīng)變斷裂條件相應(yīng)的強度條件：單向應(yīng)力狀態(tài)下113當前113頁，總共143頁。鑄鐵受拉壓比第一強度理論更接近實際情況。實驗表明：σxσy此理論對于一拉一壓的二向應(yīng)力狀態(tài)的脆性材料的斷裂較符合要求材料在脆斷前均服從胡克定律適用范圍：鑄鐵在混合型應(yīng)力狀態(tài)中，壓應(yīng)力占主導引起的材料脆斷與實驗結(jié)果也較符合；材料的脆斷114當前114頁，總共143頁。局限性：1、第一強度理論不能解釋的問題，未能解決，2、在二向或三向受拉時，似乎比單向拉伸時更安全，但實驗證明并非如此。115當前115頁，總共143頁。3.

最大切應(yīng)力理論（第三強度理論）材料發(fā)生塑性屈服的主要因素是最大切應(yīng)力屈服準則：σ1σ3σ2σ無論材料處于什么應(yīng)力狀態(tài),只要發(fā)生屈服,都是由于微元內(nèi)的最大切應(yīng)力達到了某一極限值。116當前116頁，總共143頁。復雜應(yīng)力狀態(tài)下的最大切應(yīng)力屈服條件相應(yīng)的強度條件：單向應(yīng)力狀態(tài)下117當前117頁，總共143頁。低碳鋼拉伸低碳鋼扭轉(zhuǎn)118當前118頁，總共143頁。此理論較滿意地解釋了塑性材料的屈服現(xiàn)象；局限性：2、不能解釋三向均拉下可能發(fā)生斷裂的現(xiàn)象，1、未考慮的影響，試驗證實最大影響達15%。并能解釋材料在三向均壓下不發(fā)生塑性變形或斷裂的事實。適用范圍：偏于安全常用于載荷往往較不穩(wěn)定的機械、動力等行業(yè)此準則也稱特雷斯卡（Tresca）屈服準則塑性屈服119當前119頁，總共143頁。4.畸變能密度理論（第四強度理論）材料發(fā)生塑性屈服的主要因素是畸變能密度；無論處于什么應(yīng)力狀態(tài),只要危險點處畸變能密度達到與材料性質(zhì)有關(guān)的某一極限值，材料就發(fā)生屈服。屈服準則：σ1σ3σ2σ120當前120頁，總共143頁。復雜應(yīng)力狀態(tài)的畸變能密度單向應(yīng)力狀態(tài)下屈服條件121當前121頁，總共143頁。強度條件對塑性材料，此理論比第三強度理論更符合試驗結(jié)果，在工程中得到了廣泛應(yīng)用。122當前122頁，總共143頁。載荷較為穩(wěn)定的土建行業(yè)，較多地采用第四強度理論。適用范圍：它既突出了最大主剪應(yīng)力對塑性屈服的作用，又適當考慮了其它兩個主剪應(yīng)力的影響；它與塑性較好材料的試驗結(jié)果比第三強度理論符合得更好；此準則也稱為米澤斯（Mises）屈服準則；塑性屈服123當前123頁，總共143頁。強度理論的統(tǒng)一表達式：相當應(yīng)力7-11、四種常見強度理論目錄124當前124頁，總共143頁。無論材料處于什么應(yīng)力狀態(tài),只要發(fā)生同一種破壞形式,都是由于同一種因素引起。123rd復雜應(yīng)力狀態(tài)相當應(yīng)力狀態(tài)[]已有簡單拉壓試驗資料強度理論強度條件125當前125頁，總共143頁。一、對于常溫、靜載、常見的單向、二向應(yīng)力狀態(tài)下選用原則塑性材料第三強度理論可進行偏保守（安全）設(shè)計。第四強度理論可用于更精確設(shè)計，要求對材料強度指標，載荷計算較有把握。彈性失效狀態(tài)為脆斷；通常的塑性材料，如低碳鋼，彈性失效狀態(tài)為塑性屈服通常的脆性材料，如鑄鐵，因而可根據(jù)材料來選用強度理論：126當前126頁，總共143頁。僅用于石料、混凝土等少數(shù)材料。脆性材料第一強度理論拉伸型和拉應(yīng)力占主導的混合型應(yīng)力狀態(tài)第二強度理論壓應(yīng)力占主導的脆斷127當前127頁，總共143頁。必須考慮應(yīng)力狀態(tài)對材料彈性失效的影響但此時的失效應(yīng)力應(yīng)通過能造成材料脆斷的試驗獲得。二、對于常溫、靜載但具有某些特殊應(yīng)力狀態(tài)的情況不能只看材料綜合材料、失效狀態(tài)選取適當?shù)膹姸壤碚?。①塑性材料（如低碳鋼）在三向拉伸?yīng)力狀態(tài)下呈脆斷失效；應(yīng)選用第一強度理論；思考題:把經(jīng)過冷卻的鋼質(zhì)實心球體，放人沸騰的熱油鍋中,將引起鋼球的爆裂,試分析原因。128當前128頁，總共143頁。切槽導致應(yīng)力集中使根部附近出現(xiàn)兩向和三向拉伸應(yīng)力狀態(tài)。常溫靜載條件下，帶有環(huán)形深切槽的圓柱形低碳鋼試件受拉不再出現(xiàn)塑性變形；沿切槽根部發(fā)生脆斷；平斷口129當前129頁，總共143頁。但此時的失效應(yīng)力應(yīng)通過能造成材料屈服的試驗獲得。在三向壓縮應(yīng)力狀態(tài)下，②脆性材料（如大理石）呈塑性屈服失效狀態(tài)；應(yīng)選用第三、第四強度理論；思考題:水管在寒冬低溫條件下，由于管內(nèi)水結(jié)冰引起體積膨脹，而導致水管爆裂。由作用反作用定律可知，水管與冰塊所受的壓力相等，試問為什么冰不破裂，而水管發(fā)生爆裂。130當前130頁，總共143頁。1、“塑性材料無論處于什麼應(yīng)力狀態(tài)，都應(yīng)采用第三或第四強度理論，而不能采用第一或第二強度理論?！?、“脆性材料不會發(fā)生塑性屈服破壞?！?、“常用的四種強度理論，只適用于復雜的應(yīng)力狀態(tài)，不適用于單向應(yīng)力狀態(tài)?！?31當前131頁，總共143頁。某碳鋼材料工作