任務(wù)7-4圓曲線加緩和曲線測設(shè)學(xué)習(xí)指導(dǎo)

任務(wù)7-4 圓曲線加緩和曲線測設(shè)學(xué)習(xí)指南一、概述項(xiàng)目7：線路施工測量復(fù)測學(xué)習(xí)單元 任務(wù)7-4 圓曲線加緩和曲線測設(shè) 學(xué)時(shí) 講課 4h，實(shí)作（課內(nèi) 2h,課外28h)通過案例教學(xué)使學(xué)生學(xué)會(huì)圓曲線加緩和曲線測設(shè)的程序、 內(nèi)容及實(shí)施；能利用現(xiàn)有學(xué)習(xí)目標(biāo)的測量儀器設(shè)備組織實(shí)施圓曲線加緩和曲線測設(shè)線路通常是由直線元、緩和曲線元、圓曲線元組成，本任務(wù)主要學(xué)習(xí)由直線、緩和主要內(nèi)容描述 曲線和圓曲線組合的直線 -緩和曲線-圓曲線-緩和曲線-直線的形式、曲線要素計(jì)算、主點(diǎn)里程推算、逐樁坐標(biāo)計(jì)算及測設(shè)。教學(xué)參考資料 ①虛擬導(dǎo)線法圓曲線加緩和曲線逐樁坐標(biāo)計(jì)算講義；②坐標(biāo)變換法圓曲線加緩和曲線逐樁坐標(biāo)計(jì)算講義；③中線測設(shè)中方向和距離改化問題講義；④《工程測量概論》西安地圖出版社 李孟山主編；⑤《工程測量規(guī)范》；⑥《鐵路工程測量規(guī)范》 TB10101-2009J961-2009 中國鐵道出版社出版。1、教學(xué)條件要求①多媒體教室；②任務(wù)7-4PPT；項(xiàng)目保障條件 ③《高速鐵路測量規(guī)范》 ；④《**高速鐵路線路平面設(shè)計(jì)資料） ；2、實(shí)訓(xùn)條件①（ 2,2 2ppm）全站儀6臺(tái)；③2公里線路測量實(shí)訓(xùn)場。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：①虛擬導(dǎo)線法計(jì)算圓曲線加緩和曲線逐樁坐標(biāo)；②坐標(biāo)變換法計(jì)算圓曲線加緩和曲線逐樁坐標(biāo)；③圓曲線加緩和曲線測設(shè)；學(xué)習(xí)重點(diǎn)與難點(diǎn)④中線測設(shè)中方向和距離改化。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：①虛擬導(dǎo)線法計(jì)算圓曲線加緩和曲線逐樁坐標(biāo)；②坐標(biāo)變換法計(jì)算圓曲線加緩和曲線逐樁坐標(biāo)；教學(xué)方法建議 引導(dǎo)文法、頭腦風(fēng)暴法、討論法、任務(wù)驅(qū)動(dòng)教學(xué)法成果評(píng)定：根據(jù)學(xué)生測量成果的精度評(píng)定成績，占50%。學(xué)生自評(píng)：學(xué)生根據(jù)自己在項(xiàng)目實(shí)施過程中的作用及表現(xiàn)進(jìn)行自評(píng)，占10%。小組互評(píng)：根據(jù)工作表現(xiàn)，發(fā)揮的作用，協(xié)作精神等小組成員互評(píng)，占15%?？己藰?biāo)準(zhǔn)根據(jù)考勤、學(xué)習(xí)態(tài)度、吃苦精神、協(xié)作精神，職業(yè)道德等進(jìn)行評(píng)定；教師評(píng)價(jià)：根據(jù)項(xiàng)目實(shí)施過程每個(gè)環(huán)節(jié)及結(jié)果經(jīng)進(jìn)行評(píng)定；根據(jù)實(shí)習(xí)報(bào)告質(zhì)量進(jìn)行評(píng)定；綜合以上評(píng)價(jià)，占25%。作業(yè) 1.編寫圓曲線加緩和曲線測量作業(yè)指導(dǎo)書；2.編寫圓曲線加緩和曲線測量報(bào)告。二、任務(wù)書圓曲線加緩和曲線測設(shè)工作任務(wù)書工作任務(wù)圓曲線加緩和曲線測設(shè)7-4任1、模擬線路控制樁平面布置圖；務(wù)已有資料任務(wù)要求技術(shù)要求基本工作步驟

控制樁平面成果表點(diǎn)號(hào)平面坐標(biāo)X坐標(biāo)Y坐標(biāo)I40481652.65164416.171I40582082.43664535.061I40682229.00764813.0012、線路直線、曲線轉(zhuǎn)角表6人一組，每組在線路中線測量模擬實(shí)訓(xùn)場完成JD3上一個(gè)完整的圓曲線加緩和曲線測設(shè)任務(wù)全站儀測設(shè)線路中線技術(shù)要求線路中線技術(shù)要求測量距離限值 測量點(diǎn)位誤差≤500米 5.0cm①根據(jù)點(diǎn)之記統(tǒng)計(jì)控制樁完整性 ;②領(lǐng)取儀器設(shè)備并檢校；③計(jì)算逐樁坐標(biāo)；④根據(jù)控制樁位置及計(jì)算逐樁坐標(biāo)測設(shè)線路中線；⑤置鏡在已測設(shè)線路中線上后視線路控制樁檢查已測設(shè)中線點(diǎn)；⑤檢查外業(yè)測量結(jié)果的正確性；；⑥技術(shù)總結(jié)儀器與工2”，2+2ppm全站儀、棱鏡、對(duì)中桿、木樁、錘子、記錄板、計(jì)算器具測量結(jié)果檢核考核評(píng)價(jià)

檢核 小組自檢 小組互檢內(nèi)容 合格點(diǎn)數(shù) 不合格點(diǎn)數(shù) 合格點(diǎn)數(shù) 不合格點(diǎn)數(shù)中線樁檢核注：每組抽查 5個(gè)點(diǎn)得分成果評(píng) 根據(jù)學(xué)生測量成果的精度評(píng)定成績，占 50%；定得分學(xué)生自 學(xué)生根據(jù)自己在項(xiàng)目實(shí)施過程中的作用及表現(xiàn)進(jìn)行自評(píng)，評(píng) 占10%；得分小組互 根據(jù)工作表現(xiàn)，發(fā)揮的作用，協(xié)作精神等小組成員互評(píng)，評(píng) 占15%；得分根據(jù)考勤、學(xué)習(xí)態(tài)度、吃苦精神、協(xié)作精神，職業(yè)道德等教師評(píng) 進(jìn)行評(píng)定；價(jià)根據(jù)根據(jù)項(xiàng)目實(shí)施過程每個(gè)環(huán)節(jié)及結(jié)果經(jīng)進(jìn)行評(píng)定；根據(jù)實(shí)習(xí)報(bào)告質(zhì)量進(jìn)行評(píng)定；綜合以上評(píng)價(jià)，占25%。成績教師簽名三、主要內(nèi)容1.緩加圓曲線逐樁坐標(biāo)計(jì)算緩加圓曲線也稱基本型曲線，是鐵路、公路最重要的曲線，其組成：直線-緩和曲線-圓曲線-緩和曲線-直線（見圖6-6-1）。圖6-6-1線路緩加圓曲線平面組成1.1 緩和曲線設(shè)置列車在曲線上運(yùn)行時(shí)，會(huì)產(chǎn)生離心力，離心力的大小取決于列車重量、運(yùn)行速度和圓曲線的半徑。由于離心力的影響、使曲線外軌的負(fù)荷壓力驟然增大，內(nèi)軌負(fù)荷壓力相應(yīng)減小，當(dāng)離心力超過某一限度時(shí)，列車就有脫軌和傾復(fù)的危險(xiǎn)。為了抵消離心力的不良影響，鐵路在曲線部分采用外軌超高的辦法，即把外軌抬高一定數(shù)值，使車輛向曲線內(nèi)傾斜，以平衡離心力的作用，從而保證列車安全運(yùn)行。此外，由于車輛的構(gòu)造要求，需進(jìn)行內(nèi)軌加寬。無論是外軌超高還是內(nèi)軌加寬都不可能突然進(jìn)行，而是逐漸完成，因此在直線與圓曲線之間加設(shè)一段平面曲線，其曲率半徑 ρ從直線的曲率半徑 ∞(無窮大)逐漸變化到圓曲線的半徑 R，這樣的曲線稱為緩和曲線或回旋線。在此曲線上任一點(diǎn) p的曲率半徑 ρ與曲線的長度成反比，見圖 6-6-2，以公式表示為：

l圖6-6-2緩和曲線1或 l C （6-6-1）l式中：C為常數(shù)，稱曲線半徑變更率。當(dāng)l

l0時(shí)，

R，按（

6-6-1）式有：C

l

Rl0

（6-6-2）6-6-2）式中，l為緩和曲線上任一點(diǎn)p到直緩（ZH）點(diǎn)的曲線長；R為圓曲線半徑；l0為緩和曲線總長度。(6-6-1式)或（6-6-2）式是緩和曲線必要的前提條件。在實(shí)用中，可采取符合這一前提條件的曲線作為緩和曲線。常用的有輻射螺旋線及三次拋物線。我國采用輻射螺旋線。1.2緩和曲線方程式按上列前提條件導(dǎo)出緩和曲線上任一點(diǎn)的坐標(biāo) x、y為：xll5l940C23456C4(6-6-3)l3l7l11y336C342240C56c將CRl0代入，得：xll5l940R2l023456R4l04(6-6-4)l3l7l11y336R3l0342240R5l056Rl0式(6-6-4)表示以直緩(ZH)點(diǎn)或緩直(HZ)點(diǎn)為原點(diǎn)，相應(yīng)的切線方向?yàn)闄M軸的直角坐標(biāo)系中，計(jì)算緩和曲線上任一點(diǎn)的直角坐標(biāo)公式。1.3緩和曲線常數(shù)緩和曲線是在不改變直線段方向和保持圓曲線半徑不變的條件下，插入到直線段和圓曲線之間的（圖6-6-3）。為了在圓曲線與直線之間加入一段緩和曲線l0，原來的圓曲線需要在垂直于其切線的方向移動(dòng)一段距離p，因而圓心就由O移到O，而原來的半徑R保持不變，由圖中可看出，緩和曲線約有一半的長度是靠近原來的直線部分，而另一半是靠近原來的圓曲線部分，原來圓曲線的兩端其圓心角為β0相對(duì)應(yīng)的那部分圓弧，現(xiàn)在由緩和曲線所代替，因而圓曲線只剩下HY到Y(jié)H這段長度即L0，現(xiàn)在由于在圓曲線兩端加設(shè)了等長的緩和曲線l0后，曲線的主點(diǎn)為：直緩點(diǎn)（ZH）、緩圓點(diǎn)(HY)、曲中點(diǎn)(QZ)、圓緩點(diǎn)(YH)、緩直點(diǎn)(HZ)。000統(tǒng)稱為緩和曲線常數(shù)：、0、m、p、x、y圖6-6-3緩和曲線常數(shù)示意圖β0為緩和曲線的切線角， 即在緩圓點(diǎn) HY（或圓緩點(diǎn) YH）的切線與直緩點(diǎn) ZH(或緩直點(diǎn) HZ)的切線交角，亦即圓曲線 HY→YH兩端各延長 l0部分所對(duì)應(yīng)的圓心角。20為緩和曲線總偏角，即從直緩點(diǎn) (ZH)測設(shè)緩圓點(diǎn)（HY）或從緩直點(diǎn) (HZ)測設(shè)圓緩點(diǎn)(YH)的偏角。m為切垂距，即 ZH(或HZ)至自圓心 O1向p為圓曲線移動(dòng)量，即垂線長與圓曲線半徑

ZH點(diǎn)或HZ點(diǎn)的切線作垂線垂足的距離。R之差。x0、y0的計(jì)算由（

6-6-4）式求出，其余

0、p、m計(jì)算式為：0l01802Rpl02l04（6-6-5）24R2688R3ml0l032240R21.4 緩加圓曲線要素計(jì)算緩加圓曲線的要素包括切線長（ T），曲線長（L），外矢距(E0)和切曲差（q）。從圖6-6-3的幾何關(guān)系，當(dāng)圓曲線半徑 R、緩和曲線長 l0及轉(zhuǎn)向角α已知時(shí)，可得綜合要素 T、L、E0等的計(jì)算公式：T(Rp)tanm2LL02l0R180l0（6-6-6）E0(Rp)secRq2TL21.5 緩加圓曲線主點(diǎn)里程推算（1）緩加圓曲線主點(diǎn)ZH——直緩點(diǎn)HY——緩圓點(diǎn)QZ——曲中點(diǎn)YH——圓緩點(diǎn)HZ——緩直點(diǎn)（2）主點(diǎn)里程推算ZH點(diǎn)里程=JD里程-THY點(diǎn)里程=ZH點(diǎn)里程+l0QZ點(diǎn)里程=ZH點(diǎn)里程+L/2YH點(diǎn)里程=ZH點(diǎn)里程+L-l0HZ點(diǎn)里程=ZH點(diǎn)里程+L1.6 虛擬導(dǎo)線法計(jì)算緩加圓曲線逐樁坐標(biāo)計(jì)算設(shè)計(jì)資料線路曲線線型見圖6-6-4，設(shè)計(jì)資料包括交點(diǎn)坐標(biāo)、交點(diǎn)里程、轉(zhuǎn)向角、半徑、緩和曲線長、曲線偏向、ZH點(diǎn)、HZ點(diǎn)切線方位角。圖6-6-4線路平面曲線的構(gòu)成計(jì)算步驟(1)由轉(zhuǎn)向角 、半徑R、緩和曲線 l0，求曲線要素T、L；Pl0224Rl03ml022240RTm(Rp)tan()（6-6-7）2LRl0180由T、L、l0、JD里程推求主點(diǎn)里程ZH點(diǎn)里程=JD里程-THY點(diǎn)里程=ZH點(diǎn)里程+l0QZ點(diǎn)里程=ZH點(diǎn)里程+L/2YH點(diǎn)里程=ZH點(diǎn)里程+L-l0HZ點(diǎn)里程=ZH點(diǎn)里程+L由JD點(diǎn)坐標(biāo)、切線T、ZH點(diǎn)、HZ點(diǎn)切線方位角求ZH點(diǎn)、HZ點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算XZHXJDTcos(ZH切180)YZHYJDTsin(ZH切180)（6-6-8）XHZXJDTcos(HZ切)YHZYJDTsin(HZ切)（6-6-9）計(jì)算點(diǎn)P在ZH——HY段坐標(biāo)計(jì)算第一步 求P點(diǎn)在ZH-xy坐標(biāo)系下坐標(biāo) (見圖6-6-5)建立以ZH點(diǎn)為原點(diǎn)的自定義直角坐標(biāo)系 ZH-xy，ZH坐標(biāo)為（0，0），ZH的切線方向?yàn)?x軸正方向，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90o為y軸正方向。在該坐標(biāo)系中線路任意樁號(hào) p點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算公式如下：xy

(a)右偏曲線(b)左偏曲線圖6-6-5緩和曲線在ZH-xy坐標(biāo)系下點(diǎn)位示意圖l5l9pl2l023456R4l0440R（6-6-10）l3l7l11p336R3l0342240R5l056Rl0式中 l-----P點(diǎn)與ZH間的曲線長。第二步 求d和tan1(yP)（6-6-11）xPdx2py2p（6-6-12）第三步求ZH→P點(diǎn)坐標(biāo)方位角ZHPZH切k（6-6-13）曲線右偏時(shí)：k1式中：曲線左偏時(shí)：k-1第四步：求P點(diǎn)在施工坐標(biāo)系下坐標(biāo)（見圖6-6-6）(a)右偏曲線(b)左偏曲線圖6-6-6線路坐標(biāo)系XPXZHdcosZHPYPYZHdsinZH（6-6-14）P5）計(jì)算P點(diǎn)在HY——YH段坐標(biāo)計(jì)算緩和曲線加圓曲線點(diǎn)位結(jié)構(gòu)示意圖見圖6-6-7。圖6-6-7緩加圓曲線結(jié)構(gòu)示意圖第一步 求P點(diǎn)在ZH-xy坐標(biāo)系下坐標(biāo)xp m Rsin（6-6-15）yp (R p) RcosKP KHY 180式中：Rl0 18002R0HYHY圖6-6-8圓加緩和曲線坐標(biāo)示意圖第二步求d和（見圖6-6-8）dx2py2p（6-6-16）tan1(yP)（6-6-17）xP第三步求ZH→P點(diǎn)坐標(biāo)方位角ZHPZH切k（6-6-18）曲線右偏時(shí)：k 1曲線左偏時(shí)：k -1式中：第四步 求P點(diǎn)在施工坐標(biāo)系下坐標(biāo)XPXZHdcosZHPYPYZHdsinZHP（6-6-19）（6）求P點(diǎn)在YH—HZ段逐樁坐標(biāo)計(jì)算建立以HZ點(diǎn)為原點(diǎn)的自定義直角坐標(biāo)系HZ-x′y′，HZ坐標(biāo)為（0，0），HZ的切線方向?yàn)閤軸正方向，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)900為y軸正方向。在該坐標(biāo)系中線路任意樁號(hào)p點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算公式如下：第一步求P點(diǎn)在HZxy坐標(biāo)系下坐標(biāo)xpll5l940R2l023456R4l04（6-6-20）l3l7l11yp6Rl0336R3l0342240R5l05式中：lkHZKP圖6-6-9曲線（右偏和左偏）點(diǎn)位方位角計(jì)算示意圖第二步 計(jì)算HZ到P點(diǎn)的間距d及與HZ→JD間的夾角δ1yp）tan（xpdxp2yp2第三步 求HZ→P的坐標(biāo)方位角（見圖 6-6-9）HZ P HZ切 K +180曲線右偏時(shí)：k 1曲線左偏時(shí)：k -1式中：第四步 求P點(diǎn)坐標(biāo)XPXHZdcosHZPyPYHZdsinHZP1.7 坐標(biāo)變換法計(jì)算緩加圓曲線逐樁坐標(biāo)計(jì)算計(jì)算P點(diǎn)在ZH——HY段坐標(biāo)計(jì)算第一步 先求P點(diǎn)在ZH-xy坐標(biāo)系下坐標(biāo)l5l9xpl2l023456R4l0440Rl3l7l11yp336R33556Rl0l042240Rl0第二步求P點(diǎn)在施工坐標(biāo)系下坐標(biāo)

（6-6-21）6-6-22）6-6-23）6-6-24）6-6-25）XP XZH xpcosYP YZH xpsin360曲線右偏時(shí)：k 1曲線左偏時(shí)：k -1式中：計(jì)算P點(diǎn)在HY——YH段坐標(biāo)計(jì)算第一步先求P點(diǎn)在ZH-xy坐標(biāo)系下坐標(biāo)

kypsinkypcosZH切

6-6-26）xp m Rsin（6-6-27）yp (R p) Rcos式中： 0

l0 1802RKP KHY 180R0第二步求P點(diǎn)在施工坐標(biāo)系下坐標(biāo)XPXZHxpcoskypsinYPYZHxpsinkypcos360ZH切

6-6-28）式中：

曲線右偏時(shí)：k 1曲線左偏時(shí)：k -1計(jì)算P點(diǎn)在YH—HZ段逐樁坐標(biāo)計(jì)算第一步先求P點(diǎn)在HZxy坐標(biāo)系下坐標(biāo)5l9xpll40R2l023456R4l04l3l7l11yp336R3l0342240R5l056Rl0式中：lkHZKP第二步求P點(diǎn)在施工坐標(biāo)系下坐標(biāo)XPXHZxpcoskypsinYPYHZxpsinkypcos360HZ切曲線右偏時(shí)：k1式中：曲線左偏時(shí)：k-11.8應(yīng)用示例設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)線路曲線設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)見（表 6-5-1）直線、曲線及交角表。求K22+300、K23+600、K24+900點(diǎn)坐標(biāo)。（1）求主點(diǎn)里程ZH點(diǎn)里程=JD里程-T=K22+206.253HY點(diǎn)里程=ZH里程+l0=K22+756.253YH點(diǎn)里程=ZH里程+L-l0=K24+396.780YH點(diǎn)里程=ZH里程+L=K24+946.780（2）求ZH、HZ點(diǎn)坐標(biāo)XZHXJDTcos(ZH切180）1752.651YZHYJDTsin(ZH切180）4446.171XHZXJDTcos(HZ切）2011.453YHZYJDTsin(HZ切）7142.219

6-6-29）6-6-30）3）求K22+300點(diǎn)坐標(biāo)xy

pll5l993.74840R2l023456R4l04pl3l7l110.0526Rl0336R3l0342240R5l05XPXZHxpcoskypsin1782.437YPYZHxpsinkypcos4535.061360ZH切28833254）求K23+600坐標(biāo)KPKHY180R100417.390l018031657.252R0132114.64xpmRsin1383.616yp(Rp)Rcos132.411XPXZHxpcoskypsin2067.456YPYZHxpsinkypcos5799.989360ZH切288033255）求K24+900坐標(biāo)lkHZKP46.780xpll5l946.78040R2l023456R4l04ypl3l7l110.006