一元一次不等式 活動教學設計

課題：一元一次不等式應用教學設計張建輝學習目標：進一步掌握運用不等式解決實際問題，認識不等式的應用價值；在參與動手操作及小組合作學習活動的過程中，提高學生分析、解決數(shù)學問題的能力，培養(yǎng)合作精神、滲透特殊到一般、分類討論的數(shù)學思想方法教育，滲透綠色環(huán)保思想意識。學習重點：在實際問題中找出不等關系,根據(jù)不等關系列出不等式學習難點：較復雜問題中的不相等關系的確定，特殊到一般、分類討論數(shù)學思想方法的運用教師準備：，水，透明水杯；厚紙片學生準備：厚卡片；查找資料：城市建成區(qū)、城市園林綠地面積定義、城市建成區(qū)園林綠地率公式教學過程：活動向桌面已盛有水量為a水杯，繼續(xù)注水，注入的水量為，杯子體積為v，請觀察操作過程，并討論：注入的水量應滿足什么不相等關系？請說出來∵a+bv∴≤又b≥0∴0≤b≤v-a應用一長方形狀的容器長cm寬，高10cm．容器內(nèi)原有水的高度為，現(xiàn)準備向它繼續(xù)注水用V（單位：）表示新注入水的體積，寫出V的取值范圍V+3×53≤3×5×10于是有V≤105又V≥0所0≤V≤105cm3（設計意圖動手操作活動以注水操作為載體引導發(fā)現(xiàn)蘊含的數(shù)學不相等關系b≥0，及a+b≤v∴≤而后應用發(fā)現(xiàn)，解決問題）活動課前準備查閱資料，完成下列問題：（3）城市建成區(qū)園林綠地率公式是什么城建成區(qū)園林綠地面積綠地率＝

城建成區(qū)面積活動：統(tǒng)計資料表明，A省城市建成區(qū)面積（簡稱建成區(qū)面積）為1km2,城市建成區(qū)園林綠地面積（簡稱綠地面積）為km2，城市建成區(qū)園綠地率（簡稱綠地率）為28.37%．該省2010建成區(qū)面積增加了km2左右，綠地率超過了．根據(jù)上述資料，試用一元一次不等式解決問題：這五年（2005~2010年），A省綠地增加面積超過了多少平方千米？問題中的不等關系是什么？2010綠地率超過了即綠地率＞35%分析2005~2010年綠地面積、建成區(qū)面積的變化，表2010兩者的數(shù)量，利用前面分析的不等關系列出．解：設綠地增加面積為x平方千米1

x＞192.26

答;略（設計意圖：培養(yǎng)學生學會借助電腦等科技手段，為數(shù)學學習服務，解決數(shù)學問題；同時滲透綠色環(huán)保意識）活動（在4張同紙片上各寫了一個正整數(shù)隨機抽取兩張并把抽出的兩個數(shù)相加，重復這樣做，結果有幾種可能（分類：寫的數(shù)分四種情況）4個數(shù)若不相等，則所得的和不止種.4個數(shù)中有3相等，則所得的和只有種4個數(shù)中4個都等，則所得的和只有14個數(shù)中2個相，則所得的和只有種（設計意圖：四種可能，教師不事先告知，放手讓學生分組探究操作，最后綜合各小組匯報情況進行歸納，得到這四種結果，體現(xiàn)小組之間合作的重要性，同時為下面復雜問題的解決作好鋪墊，化難為易）（2）在張同樣的紙片上各寫了一個正整數(shù)，從中隨機抽取2張，并將它們上面的數(shù)相加，重復這樣做，每次所得的和都是、67、8中的一個數(shù)，并且這個數(shù)都能取到，猜猜看，在4張紙上各寫了什么數(shù)？我們將如何入手呢？分組實踐探究，小組匯報結果教師對小組討論，學生展示結果運用數(shù)學方法歸納分析，設個數(shù)分別為x，y，w,并且x≤y≤w4個數(shù)若不相等，則所得的和不止種4個數(shù)中有3或個相等，則所得的和只有2種或1種．綜合來看，個數(shù)中有2個相等．設4個數(shù)別為x，y，w,并x≤yz≤wX+y=5（）當，得y=4.由①及z+w=8可知不合題意，所以x≠1（2）當時，得y由①1當y=Z=3時，由z+w=8得w=5,2）當y時，由z+w=8得z=w=4綜上，四張紙片上寫的數(shù)為、、、或23、4、4（設計意圖：把學生的猜想上升到應用數(shù)學不等式模型解決，是對問題的進一步深化，是對學生能力培養(yǎng)的進一步提升）動手操作驗證活動：四張紙片上寫的數(shù)233、5或2、3、4、4，隨機抽取兩張，算它們的和歸納小結（）用到了什么知識？（）用到了什么思想方法？作業(yè)布置在活動1基礎上，些通過動手操作問題，觀察分析得到其中蘊含的數(shù)學原理。在活動的基礎上，從報刊、圖書、網(wǎng)絡等途徑再搜集一些資料，分析其中的數(shù)量關系，編成問題．看看能不能用一元一次不等式解決這些問題．2張建輝

教學反思數(shù)學教學是數(shù)學活動的教是師生之間、學生之間交往互動與共同發(fā)展的過程。一般情況下一節(jié)經(jīng)教師引導、學生自主探究、合作交流的課,就可以讓學達到事半功倍的效果。課堂上讓學生盡可能地多作自我展從中掌握知識,養(yǎng)參與意識品嘗成功的快樂。本節(jié)課為縣級小課題《初中生動手操作實踐學數(shù)學》研討課，通過三個活動，體現(xiàn)了新課標提倡的學生主動，師生互動，生生互動的新的學習方式。采用了“創(chuàng)設動手實踐操作情境—自主探究—合作交流—建構知識—拓展應用—反思歸納”地教學模式。讓學生在積極愉快的氣氛中學習本節(jié)課的知識和技能，將學生置身于問題之中，鼓勵學生充分地動腦、動手、動口，積極思維，引導學生從數(shù)學角度在操作過程中去發(fā)現(xiàn)其中隱含的數(shù)學原理、問題、提出問題，并用數(shù)學方法進行探索，加以解決可以增強他們的參與意識，培養(yǎng)學生的數(shù)學創(chuàng)新意識和數(shù)學應用意識，教師在教學中關注學生對待學習的態(tài)度是否積極，對學生及時鼓勵，幫助學生建立自信，讓學生真正成為學習的主人。本節(jié)亮點：活動1中教師動手操作設計，運用操作載體，來實現(xiàn)目標：引導觀察分析、得到其中蘊含的數(shù)學不相等關系：倒入的水量大于等0而小于于水杯體積減去原有的水量，在簡單的操作活動中得到抽象的數(shù)學原理活動，通過學生動手查找資料及問題的解決，滲透綠色環(huán)保意識3、活（）在4張同樣紙片上各寫了一個正整數(shù)，隨機抽取兩張，并把抽出的兩個數(shù)相加，重復這樣做，結果有幾種可能。設置這個問題，是為下面主要問題活動（）作鋪墊，降低難度而設。放手讓學生進行小組動手大膽操作分析，教師不指定數(shù)字，讓學生們自主決定選取的數(shù)字動手實踐探究，實現(xiàn)真正自主探究，最后各組匯總得到的結論完整，體現(xiàn)小組與小組之間合作的重要性，同時，教師對學生活動3的引導小結分析，把學生的猜想上升到應用數(shù)學不等式模型解決，是對問題的進一步深化，是對學生能力培養(yǎng)的提升主要不足體現(xiàn)在：1在探究的過程中探究的合作程度還不夠在分組中組員之間的合作氣氛還是不足2、活動時間上，12用時間偏多，在活動3學生手操作各組展示的空間、時間不充分、活動結束后，教師的歸納小結運用一元一次不等式模型解決問題的做法，以引導方式師生共同進行，對本課的