《直線和圓的位置關(guān)系》教學(xué)設(shè)計

《直線和圓位置關(guān)系》學(xué)設(shè)計知識技能

教學(xué)任務(wù)分析探索并了解直線和圓的位置關(guān)系。探索直線和圓的位置關(guān)系直線和圓的位置關(guān)系。能夠利用直線和圓的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系解題。教學(xué)目

數(shù)學(xué)思考

學(xué)生經(jīng)歷操作、探究、歸納、總結(jié)直線和圓的位置關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生觀察、概括的邏輯思維能力。學(xué)生經(jīng)歷探索直線和圓的位置關(guān)系直線和圓的位置關(guān)系的過程，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)語言表達問題的能力。標(biāo)

1、

學(xué)生在探索直線和圓的位置關(guān)系直線和圓的位置關(guān)系的過程中，學(xué)會運用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題，發(fā)展應(yīng)用意識。解決問題

2、

培養(yǎng)學(xué)生動手操作觀察分析類比歸納知識遷移能力。情感態(tài)度

通過實踐讓學(xué)生主動探索，勇于發(fā)現(xiàn)。從而領(lǐng)悟世界上的一切物體都是運動變化著的且在一定的條件下可以轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義觀點。重點難點本課地位學(xué)情分析

正確理解直線和圓的三種位置關(guān)系，特別是直線和圓相切的關(guān)系。直線和圓的位置關(guān)系與圓心到直線的距離和圓的半徑r的大小的數(shù)量關(guān)系。本節(jié)課與前后知識的內(nèi)在聯(lián)系本節(jié)課內(nèi)容是點和圓位置的延續(xù)更是以后學(xué)習(xí)圓與圓位置關(guān)系及高中解析幾何知識的基礎(chǔ)。初中學(xué)生好動、好奇、好表現(xiàn)，抓住學(xué)生特點，積極采用形象生動、形式多樣的教學(xué)方法和學(xué)生廣泛的積極主動參與的學(xué)習(xí)方式，定能激發(fā)學(xué)生興趣，有效地培養(yǎng)學(xué)生能力，促進學(xué)生個性發(fā)展。生理上，青少年好動，注意力易分散，愛發(fā)表見解希望得到老師的表揚所以在教學(xué)中應(yīng)抓住學(xué)生這一生理特點，一方面要運用直觀生動的形象發(fā)學(xué)生的興趣們的注意力始終集中在課堂上；另一方面要創(chuàng)造條件和機會，讓學(xué)生發(fā)表見解，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性。學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容的認知基礎(chǔ)是前一單元所學(xué)的點和圓的位置關(guān)系生易出現(xiàn)的誤區(qū)：相切是指直線和圓有唯一公共點，這與有一個公共點含義不同。根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)，結(jié)合學(xué)生實際。構(gòu)建積極參與，多向互動，主動發(fā)展的課堂設(shè)計理念教學(xué)模式。強調(diào)學(xué)生的能力，學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)，關(guān)注知識的生成，發(fā)展與變化的過程，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，主動探索的良好習(xí)慣?；顒恿鞒虉D（1）創(chuàng)設(shè)情境，激情導(dǎo)入；（2）動手操作，合作發(fā)現(xiàn)；（3）探索新知，引導(dǎo)歸納；（4）師生互動，探索交流；（5）質(zhì)疑解難，自主反饋；（6）鞏固應(yīng)用，鏈接生活；（7）學(xué)生總結(jié)；（8）布置作業(yè)。

教學(xué)流程安排活動內(nèi)容和目的圖片和動畫，引入課題觀察和發(fā)現(xiàn)直線和圓的位置關(guān)系從數(shù)量關(guān)系角度研究直線和圓的位置關(guān)系利用直線和圓的位置關(guān)系解題，及時鞏固所學(xué)知識?；仡櫛竟?jié)知識，鞏固、提高、發(fā)展。教學(xué)過程設(shè)計問題和情境[活動1]

師生行為教師利用多媒體放映太陽

設(shè)計意圖讓學(xué)生觀察圖片感知新知，激發(fā)問題觀察圖片和動畫，描從地平線上升起，飛馳的火

探索興趣和求知欲。引起學(xué)生對述直線和圓的位置關(guān)系

車帶著傳送帶轉(zhuǎn)動的機器動畫和圖片中的直線和圓的位置[活動2]

動畫。教師讓學(xué)生回答問題。（1）學(xué)生是否能夠用自己的語言描述清楚動畫和圖片中的直線和圓的位置關(guān)系；（2）學(xué)生能否把動畫和圖片中的直線和圓的位置關(guān)系看出來。1、做一做：學(xué)生以小組為單

關(guān)系的關(guān)注生也許不能夠用語言表達出來，但是本節(jié)的目的就是讓學(xué)生掌握直線和圓的位置關(guān)系。讓學(xué)生以小組為單位進行操作，學(xué)生分組實踐，在練習(xí)本上做一個圓，把直尺的后邊緣看成一條直線，固定圓，平移直尺，討論直線和圓的幾種位置關(guān)系，然后教師向?qū)W生展示

位在練習(xí)本上做一個圓和培養(yǎng)了學(xué)生的實踐能力及團結(jié)協(xié)根直尺，將圓置于桌面，不斷作的精神，重視知識的生成，發(fā)運動木棒（或木棒不動，移動展與變化過程。圓環(huán)從公共點個數(shù)體會直線讓學(xué)生通過知識遷移，自己概括直線動，圓不動的情形，更為直觀地發(fā)現(xiàn)直線與

和圓的不同位置關(guān)系。

出新知內(nèi)容，有利于自主學(xué)習(xí)并圓的三種位置關(guān)系：相交、相切和相離。[活動3]

2、想一想：直線和圓的位置關(guān)系是什么？（由學(xué)生總結(jié)教師提出問題讓學(xué)生根據(jù)所

培養(yǎng)表達能力從事物的反面提出問題,從而問題

直線和圓的位置

畫直線和圓的不同位置關(guān)系。使學(xué)生對已有概念的理解更深關(guān)系與圓心到直線的距

進一步觀察、思考、猜想發(fā)表刻,同時使學(xué)生熟悉研究問題逐d和圓的半r的大小自己的見解

步深入的一般方法的數(shù)量關(guān)系。

教師利用多媒體直線和圓的不同位置關(guān)系從圓心到直線的距離d與r的大小

充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用設(shè)計是從數(shù)量關(guān)系的角度探索直線和圓的位置關(guān)系直線和圓教師強調(diào)：①d必須是圓心到的位置關(guān)系的過程中，學(xué)會運用直線的距離。②直線和圓的三種位置關(guān)

數(shù)形結(jié)合的思想解決問題，發(fā)展應(yīng)用意識。系既可作為性質(zhì)又可作為培養(yǎng)思維的深刻性。定。[活動4]問題練習(xí)一：已知:圓的直徑是13,如果直線和圓心的距離為

學(xué)生練習(xí)教師著重關(guān)注學(xué)生能夠是否用直線和圓的位置關(guān)系與圓

檢查學(xué)生是否真正理解所學(xué)內(nèi)容，遵循鞏固與發(fā)展相結(jié)合的原則，培養(yǎng)學(xué)生主動參與，勇于發(fā)(1)當(dāng)d=4.5,直線和圓有___個公共點(2)d=6.5,直線和圓

心到直線的距離d和圓的半現(xiàn)的精神及準(zhǔn)確的繪圖能力徑r的大小的數(shù)量關(guān)系解題。同學(xué)之間的合作，讓不同知識水有_____個公共點(3)當(dāng)d=8,直線和圓有_____個公共點

（遵循鞏固性原則）試一試：學(xué)案形式出題

平的學(xué)生在小組學(xué)習(xí)中進行互補，互學(xué)，培養(yǎng)了團結(jié)協(xié)作，相學(xué)生以小組為單位每人都寫互交流的精神，也培養(yǎng)了學(xué)生正出解題過程同學(xué)之間相互評確的書寫習(xí)慣）價，糾正，總結(jié)做此類題的方培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力，發(fā)揮法。

教材的功效，增強了學(xué)生主動探索，勇于創(chuàng)新的意識[活動5]舉例在Rt△ABC中,∠C=90度,AC=3cm,BC=4cm,以C

（1）引導(dǎo)學(xué)生進行分析目已給出了圓的半徑，關(guān)鍵是求出圓心到直為圓心,r為半徑的圓與AB有怎樣的位置關(guān)系?為什么?(1)r=2cm(2)r=2.4cm;(3)r=3cm[活動6]課堂小結(jié)作業(yè)課余時間，留心觀察周圍事物，找出直線和圓相交，相切，相離的實例，說給大家聽。

線的距離把距離與半徑的值相比較確定直線和圓的位置關(guān)系由學(xué)生回答師把解法寫在黑板上畫出相應(yīng)圖形指出已知直角三角形的兩條直角邊時用勾股定理及Rt△面積公式求出斜邊上的高由學(xué)生完成1、直線和圓的位置關(guān)系（從兩個方面明確直線和圓的位置關(guān)系可以用他們交點的個數(shù)來區(qū)分也可以用圓心到直線的距離與半徑間的大小關(guān)系來區(qū)分，讓學(xué)生填下表直線和圓的位置關(guān)系公共點個數(shù)圓心到直線的距離d與半徑r的關(guān)系公共點名稱直線名稱圖形2、總結(jié)判斷一直線是圓的切線的方法。教師布置作業(yè)作業(yè)當(dāng)堂完成及時發(fā)現(xiàn)作業(yè)中的問題給予分析學(xué)生通過作業(yè)鞏固所學(xué)知識

使學(xué)生養(yǎng)成善于總結(jié)的好習(xí)慣，發(fā)揮自我評價的作用，培養(yǎng)語言表達能力通過課后學(xué)生獨立思考，自我糾正、評價使學(xué)習(xí)效果達到最好。尋找身邊圖形活動，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在我們身邊，數(shù)學(xué)和生活緊密相連。從而激發(fā)了學(xué)生努力學(xué)好數(shù)學(xué)的決心和信心。教學(xué)設(shè)計說明本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是，使學(xué)生掌握直線和圓的三種位置關(guān)系的性質(zhì)與判定，重點是直線和圓的相切關(guān)系，難點是直線和圓的三種位置關(guān)系的性質(zhì)和判定的運用。在教學(xué)過程中注意培養(yǎng)學(xué)生運用運動變化的觀點觀察幾何圖形的辨證思想培養(yǎng)學(xué)生觀察概括及分析問題的能力。在復(fù)習(xí)提問中，安排了點和圓的位置關(guān)系與數(shù)量特征，為下面研究直線和圓的位置關(guān)系打下基礎(chǔ)在觀察直線和圓的位置關(guān)系時注意發(fā)揮學(xué)生的主體作用由學(xué)生概括出直線