晶體的非線光學(xué)數(shù)值分析

aaaaaaaaAgGaSe2晶體的非線性光學(xué)數(shù)值分析摘要:。根據(jù)非線性光學(xué)原理，較完整的對AgGaSe2晶體的光學(xué)震蕩參數(shù)進(jìn)行了數(shù)值分析，我們可以知道AgGaSe2晶體屬于負(fù)單軸晶體，它是一種多功能晶體，它具有非線性光學(xué)性質(zhì)，其非線性光學(xué)系數(shù)較大，而且能夠?qū)崿F(xiàn)非臨界相位匹配，但由于這種晶體的抗激光損傷閾值較低，從而大大的減小了它的二次諧波發(fā)生的轉(zhuǎn)換效率。然后計算得到在一定的泵浦光波長下，AgGaSe2晶體的角度調(diào)諧曲線和在溫度20°C時AgGaSe2晶體折射率色散關(guān)系圖、允許失配角、有效長度。其結(jié)果會對AgGaSe2光學(xué)參量研究具有一定參考價值。關(guān)鍵字：AgGaSe2晶體；非線性光學(xué)；數(shù)據(jù)分析AgGaSe2nonlinearopticalcrystalofnumericalanalysisLipinsiPhysicalandelectronicinformatioegeccphysicsGrad2007Instructor:zengtixianAbstract:Accordingtononlinearoptics,andmoretecomphericalanalysisontoshockparametersCrystosAgGaSe2,surelyinthisAgGsay2crystalisNegativeuniaxialcrystal.Itisamulti-crystal.Ithasnonlinearopticalproperitslargenonlinearopticalcoefficient,andtoachievenon-criticalphasematchingbutbecausethecrystalsoweithresistancetolaserdamagethreshold,andthusgreatlyedreasingtheErCiitharmonicwaveconversionefficiencyoccur.value.ThencalculatedtjtaempmodulatiorincertainvavelengthsAgGaSe2crystals,theAngleofthetemperaturecurveandattuneAgGaSe2crystalrefractiveindexwhen20°C,allowingdispersionrelationgraphsupporting,engthctOVe.ltheresultsofopticalparametersofAgGaSe2willhavesomereferencevalue.KeywordAgGaSe2crystalsNonlinearopticalDataanalysis目錄TOC\o"1-5"\h\z摘要 1ABSTRACT 1第一章緒論 31.1非線性光學(xué)的發(fā)展 41.2AgGaSe2晶體的發(fā)展和應(yīng)用 41.3主要研究內(nèi)容和目的 5第二章AgGaSe2結(jié)構(gòu)及物理屬性 5AgGaSe2晶體結(jié)構(gòu) 5\o"CurrentDocument"AgGaSe2物理屬性 82.2.1常用非線性光學(xué)晶體及其主要特性參數(shù) 8\o"CurrentDocument"2.2.2AgGaSe的基本特性參數(shù) 10\o"CurrentDocument"第三章AgGaSe2晶體的非線性光學(xué)參數(shù)分析 123.1非線性光學(xué)基礎(chǔ) 123.2二階非線性光學(xué)效應(yīng) 133.3非線性極化系數(shù) 143.4相位匹配及實現(xiàn)方法 153.5相位匹配角 183.6孑L徑效應(yīng)與有效長度 213.7相位匹配允許角 223.8最優(yōu)位相匹配 23\o"CurrentDocument"參考文獻(xiàn) 24致謝 24第一章緒論1.1非線性光學(xué)的發(fā)展□□非線性光學(xué)是一門介于基礎(chǔ)與應(yīng)用之間的學(xué)科，隨著實驗與理論的深入，它幾乎在所有的科學(xué)領(lǐng)域中都獲得廣泛的應(yīng)用。近年來，隨著科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展，許多高新技術(shù)領(lǐng)域廣泛應(yīng)用了晶體的多重屬性，尤其在光電子技術(shù)中，晶體的應(yīng)用又開拓出一代全新的光電子產(chǎn)品。晶體光學(xué)作為近代光學(xué)的一個重要分支，越來越顯示出它的重要性和廣闊的應(yīng)用前景。非線性光學(xué)是探討在極強(qiáng)激光光場作用下所發(fā)生的現(xiàn)象，是繼強(qiáng)激光器件發(fā)展之后開拓的最活躍的研究領(lǐng)域之一。非線性光學(xué)是一個非常年輕的物理學(xué)領(lǐng)域，它論述在光強(qiáng)很高的激光束作用下所發(fā)生的現(xiàn)象,它也只是在強(qiáng)激光器發(fā)展起來后才有可能開拓的令人最感興趣的研究領(lǐng)域之一。現(xiàn)在，非線性光學(xué)領(lǐng)域仍處于迅速發(fā)展階段，隨著激光技術(shù)和非線性光學(xué)的發(fā)展，從事這方面工作的科技人員中愈來愈迫切地希望對晶體中光波的傳播過程有一個全面系統(tǒng)的了解,在研制激光非線性光學(xué)復(fù)合功能晶體材料時，對于作為激光基質(zhì)的晶體來講，應(yīng)具備下列條件：要具有較大的非線性光學(xué)的系數(shù)；激活離子最好是晶體本身組成之一；或以取代方式進(jìn)入基質(zhì)晶體晶格座位，這樣便可以保持晶體的光學(xué)均勻性，同時也可提高摻入的激活離子的濃度；激活離子進(jìn)入晶格后，不改變原有基質(zhì)晶體的結(jié)構(gòu)特點，同時盡可能使激活離子之間的間距增大，以避免發(fā)生濃度淬滅；基質(zhì)晶體的對稱性不應(yīng)太低，以便有利于激光基頻光在相位匹配方向上實現(xiàn)自倍頻效應(yīng)，同時也使晶體易于加工。1.2AgGaSe晶體的發(fā)展和應(yīng)用AgGaSe2(AGSe)已被證明是CO2激光倍頻最有效的晶體材料，還同時具有三波非線性作用(OPO)的優(yōu)良性能。AGSe透明區(qū)域為0.7318m，其可用波段位于0.918m。采用目前成熟的激光泵浦，AGSe的OPO呈現(xiàn)寬闊的紅外可調(diào)諧性能。用Ho:YLF2.058m泵浦AGSe獲得2.518mOPO調(diào)諧光源;用1.41.55um調(diào)諧光源泵浦的非臨界相位匹配OPO輸出1.95.5un調(diào)諧光源;早在1982年，就已經(jīng)實現(xiàn)了脈沖CO2激光的有效倍頻;上述系統(tǒng)的輸出波段還可以用和頻或差頻混頻的方法(SF/DFM)予以擴(kuò)充。還可以用來紅外參量振蕩器，用1.348m的ND：YAG泵浦激光和2.058m的HO：YLF泵浦激光時，能在1.61.8m。6.76.8m和2.659.08m范圍內(nèi)連續(xù)可調(diào)，脈沖能量超過aaaaaaaa3Mj,峰值功率接近100kw,轉(zhuǎn)化效率達(dá)18%,用2.05卩m泵浦激光時，最佳設(shè)計的光參量振蕩器，能在2.5-12um范圍內(nèi)連續(xù)可調(diào)。AgGaSe2晶體具有足夠大的雙折射率，同時滿足3個頻率的相位匹配，可以實現(xiàn)對波長短到1.2um的3個波的混頻過程，對3-18um范圍內(nèi)的混頻信號實現(xiàn)相位匹配。因此這種材料是制作紅外混頻器的極好材料之一AgGaSe2晶體可以用來制作紅外遠(yuǎn)程測距儀，他是一種在激光通訊和軍事技術(shù)等方面有廣泛用途的紅外非線性晶體。1.3主要研究內(nèi)容和目的根據(jù)非線性光學(xué)原理和雙折射色散關(guān)系，對AgGaSe2晶體參數(shù)進(jìn)行數(shù)值分析，推導(dǎo)出相位匹配角的理論公式，并利用相關(guān)軟件編程得到在一定的泵浦光下，AgGaSe2晶體的角度調(diào)諧曲線。由于晶體中的離散效應(yīng)導(dǎo)致光波存在一定的走離角，導(dǎo)致位相失配，使得光波的互作用長度下降，因而需要計算晶體的有效長度。另外，非平行光束也會引起相位的失配，為此需計算與光束發(fā)散相關(guān)的相位匹配允許角。結(jié)構(gòu)及物理屬性黃銅礦結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)及物理屬性黃銅礦結(jié)構(gòu)，42m點群。第二章AgGaSe22.1AgGaSe2晶體結(jié)構(gòu)AgGaSe2晶體是一種I-HI-VI2族三元化合物半導(dǎo)體，如圖2.12.2 AgGaSe2物理屬性2.2.1常用非線性光學(xué)晶體及其主要特性參數(shù)下表列出了一些比較常用的頻率轉(zhuǎn)換非線性光學(xué)晶體及其主要特性參數(shù),它們在性質(zhì)上各有千秋。如KDP晶體易于生長，KTP的非線性系數(shù)高，AgGaSe2晶體的透光波段寬，而CLBO具有優(yōu)良的紫外激光倍頻性能等等。一些比較常用的頻率非線性光學(xué)晶體及其主要特性參數(shù)（如表2.2）所示，一些比較常用的頻率轉(zhuǎn)換非線性光學(xué)晶體及其主要特性參（如表2.3）所示，相對非線性光學(xué)系數(shù)（x/xkdp）（如表2.4）所示：in36aaaaaaaa表2.2一些比較常用的頻率非線性光學(xué)晶體及其主要特性參數(shù)晶體簡稱透光波段(四)最大非線性系數(shù)(pm/V)KDPO2 4KDP0.18-1.5d36=0.4LiIO3LI0.3-5.5d15=5.5LiNbO3LN0.4-5.0d15=5.4，,BaBO2)BBO0.19-3.0d11=1.88LiBO3 5LBO0.16-2.6d32=1.24CsLiBO6 10JCLBO0.18-2.75d36=1.01KNbO3KN0.38-5.2d33=21AgGaSe20.7-18d36=33KTiOPO4KTP0.35-4.5d33=12表2.3一些比較常用的頻率轉(zhuǎn)換非線性光學(xué)晶體及其主要特性參數(shù)晶體光損傷閥值潮解情況KDPO2 416潮解LiIO32-3潮解LiNbO30.1不潮解P-BaB62)410弱潮解LiBO3 526弱潮解(:sLiBO610J26弱潮解

KNbO30.25不潮解AgGaSe20.002不潮解KTiOPO42.2不潮解表2.4相對非線性光學(xué)系數(shù)(x/xkdp)in36晶體波長(囚)㈣折射率叫回x/xkdpin 36 Te5.34.866.3冋=129810.64.86.25ADP1.061.511.47日=121皿=12.5LiNbOX1.062.242.16團(tuán)=10回=75AgGaSe210.62.592.56間=76ZnGeP2-10.63.073.11皿=173CdGeAs210.63.503.59團(tuán)=4722.2.2AgGa§e的基本特性參數(shù)我們一般采用熔體溫度振蕩法合成高純單相致密的AgGaSe2晶體，并對傳統(tǒng)的布里奇曼方法進(jìn)行了改進(jìn)，在兩區(qū)域立式爐中用坩蝸旋轉(zhuǎn)下降法生長出AgGaSe2單晶體

下面列出AgGaSe2晶體的一些基本特性參數(shù)。 AgGaSe2基本特性（如表2.5）所示晶體結(jié)構(gòu)四方42m單元參數(shù)a=5.9920 c=10.8863熔點860oC吸收率0.6/cmV0.02/cm密度5.71光學(xué)均勻性0.9~16卩mAgGaSe2晶體的光學(xué)特性（如表2.6）所示透明范圍0.53?12卩mn=2.6792eno=2.70101064nm的折射率ne=2.5808no=2.6134ne=2.5579no=2.5912

AgGaSe2晶體體相位匹配角的理論值和實驗值（如表2.7）所示InteractionWavelengths^€m^?pm【deg]?3[degSHG,o+o巳e10.6聲5.355.020.689.6巴]4.849.000.715.3巴2.6541.100.694.8巳2.443.630.6810.6+2.65巳2.1243.710.679.6+2.4巳1.9646.360.66AgGaSe2晶體的激光損傷閥值（表2.8）所示囚（卩m）日（nsIx10-12[W/m2]thr1.64230.13-0.4350.3

350.112.0300.08330<0.1320-300.2-0.32.05500.252.1500.131800.0941800.179.5300.3310.25750.1210.61500.1-0.2第三章AgGaSe2晶體的非線性光學(xué)參數(shù)分析3.1非線性光學(xué)基礎(chǔ)光與物質(zhì)相互作用的全過程，可分為光作用于物質(zhì)，引起物質(zhì)極化形成極化場以極化場作為新的輻射源向外輻射光波的兩個分過程。原子是由原子核和核外電子構(gòu)成。當(dāng)頻率為3的光入射介質(zhì)后，引起其屮原子的極化，即負(fù)電屮心相對正電屮心發(fā)生位移n形成電偶極矩m二er(3.1)其屮，e是負(fù)電屮心的電量。我們定義單位體積內(nèi)原子偶極矩的總和為極化強(qiáng)度矢量P，P二Nm（3.2）N是單位體積內(nèi)的原子數(shù)。極化強(qiáng)度矢量和入射場的關(guān)系式為A A A AP€X⑴E,x(2)E,x⑶E,??3.3)其屮X⑴以（2）,X⑶…，分別稱線性極化率，二級非線性極化率、三級非線性極化率…，并且|X⑴》X⑵》X⑶???。|在一般情況下，每增加一次極化，囚值減少七八個數(shù)量級。由于入射光是變化的，其振幅為E=E0sinot，所以極化強(qiáng)度也是變化的。根據(jù)電磁理論，變化的極化場可作為輻射源產(chǎn)生電磁波——新的光波。在入射光的電場比較小時（比原子內(nèi)的場強(qiáng)還?。﹟X⑵,X（3）|等極小，P與回成線性關(guān)系為|P=x⑴E。新的光波與入射光具有相同的頻率，這就是通常的線性光學(xué)現(xiàn)象。但當(dāng)入射光的電場較強(qiáng)時，不僅有線性現(xiàn)象，而且非線性現(xiàn)象也不同程度地表現(xiàn)出來，新的光波屮不僅有入射地基波頻率，還有二次諧波、三次諧波等頻率產(chǎn)生，形成能量轉(zhuǎn)移，頻率變換。這就是只有在高強(qiáng)度的激光出現(xiàn)以后，非線性光學(xué)才得到迅速發(fā)展的原因。3.2 二階非線性光學(xué)效應(yīng)雖然許多介質(zhì)都可產(chǎn)生非線性效應(yīng)，但具有屮心結(jié)構(gòu)的某些晶體和各向同性介質(zhì)（如氣體），由于（3.3）式屮的偶級項為零，只含有奇級項（最低為三級），因此要觀測二級非線性效應(yīng)只能在具有非屮心對稱的一些晶體屮進(jìn)行，如KDP（或KD*P）、AgGaSe2晶體等等。現(xiàn)從波的耦合，分析二級非線性效應(yīng)的產(chǎn)生原理，設(shè)有下列兩波同時作用于介質(zhì)：(質(zhì)：(3.4)(3.5)介質(zhì)產(chǎn)生的極化強(qiáng)度應(yīng)為二列光波的疊加，有(3.6)(3.6)(3.(3.P,?⑵[Acos(€t+kz)+Acos(€t+kz)]2TOC\o"1-5"\h\z1 1 1 2 2 22 2P,?(2)[AC0S2(€t+kz)+AC0S2(€t+kz)+2AA1 1 1 2 2 2 1 2C0S(€t+kZ)COS(€t+kZ)] 1 1 2 2 經(jīng)推導(dǎo)得出，二級非線性極化波應(yīng)包含下面幾種不同頻率成分:P， A2cos[2(€t+kt)]2€1 2 1 1 1(3.7)P,?(1)E(3.8)P⑵AACOS[(€+€)t+(k+k)z]TOC\o"1-5"\h\z€+€ 12 1 2 1 2 1 2 P ⑵AACOS((€-€)t+(k-k)z]€—€一 12 12 1210)P=上(2 2)直流2 12(3.11)從以上看出，二級效應(yīng)中含有基頻波的倍頻分量（2回）、（2€）、和頻分量（回+回）、差頻分量（可-可）和直流分量。故二級效應(yīng)可用于實現(xiàn)倍頻、和頻、差頻及參量振蕩等過程。當(dāng)只有一種頻率為命的光入射介質(zhì)時（相當(dāng)于上式中回=€=€），那么二級非線性效應(yīng)就只有除基頻外的一種頻率（2€）的光波產(chǎn)生，稱為二倍頻或二次諧波。在二級非線性效應(yīng)中，二倍頻又是最基本、應(yīng)用最廣泛的一種技術(shù)。第一個非線性效應(yīng)實驗，就是在第一臺紅寶石激光器問世后不久，利用紅寶石

0.6943卩m激光在石英晶體中觀察到紫外倍頻激光。后來又有人利用此技術(shù)將晶體的1.06um紅外激光轉(zhuǎn)換成0.53卩m的綠光，從而滿足了水下通信和探測等工作對波段的要求。當(dāng)時，產(chǎn)生€=回+回的光波叫和頻。如入射的光波分別為€和2四，和頻后得到3四,3四=€+2四（注意，它數(shù)值上等于三倍頻，但不是三倍頻非線性效應(yīng)過程）3.3非線性極化系數(shù)非線性效應(yīng)系數(shù)是決定極化強(qiáng)度大小的一個重要物理量。在線性關(guān)系下“⑴E1中對各向同性介質(zhì)是只與外電場大小有關(guān)而與方向無關(guān)的常量；對各向異性介質(zhì)，匝不僅與電場大小有關(guān)，而且與方向有關(guān)。在三維空間里，是個二階張量，有9個矩陣元％，每個矩陣元稱為線性極化系數(shù)。在非線性關(guān)系下=*⑵E2中，歸是三階張量，在三維直角坐標(biāo)系中有27個分量，鑒于非線性極化系數(shù)的對稱性，矩陣元減為18個分量，在倍頻情況下(p(p?<d …Xp——d??-y21〔p丿z.d??-'31(E2 ?E2d?y16E2dz262E2E2d.367yz2E2E2zy2E2E2kxy丿（3.12）P和E的下角標(biāo)x，y，z表示它們在三個不同方向上的分量。鑒于各種非線性晶體都有特殊的對稱性，就像晶體的電光系數(shù)矩陣一樣，有些電為零，有些相等,有些相反。因此無對稱中心晶體的即，獨立的分量數(shù)目僅是有限的幾個。例KDP（或KD*P）晶體，有aaaaaad=ij€0000…00000d14000d2500、0d丿367(3.13)其中d14=d25,在一定條件下,還可以有d14=d36。又如鈮酸鋰晶體，有€0000d-d)1522d—-dd0d00(3.14)ij222215,ddd000Jk313133其中d31=d15O查閱有關(guān)資料，可得它們的具體數(shù)值。實際工作中，我們總是希望選取印值大，性能穩(wěn)定又經(jīng)濟(jì)實惠的晶體材料。3.4相位匹配及實現(xiàn)方法極化強(qiáng)度與入射光強(qiáng)和非線性極化系數(shù)有關(guān)，但是否只要入射光足夠強(qiáng)，使用非線性極化系數(shù)盡量大的晶體，就一定能獲得好的倍頻效果呢？不是的。這里還有一個重要因素一一相位匹配，它起著舉足輕重的作用。實驗證明，只有具有特定偏振方向的線偏振光，以某一特定角度入射晶體時,才能獲得良好的倍頻效果，而以其他角度入射時，則倍頻效果很差，甚至完全不出倍頻光。根據(jù)倍頻轉(zhuǎn)換效率的定義aa圖3.1倍頻效率與IL?軟/2|的關(guān)系(3.15)圖中可看出，要獲得最大的轉(zhuǎn)換效率，就要使L?Ak/2=0,L是倍頻晶體的通光長度，不等于0,故應(yīng)△k=0,即(3.15)Ak=2k-k=——(n，-n2?)=01 2? 1 就是使（3.16）就是使（3.16）n,=n2?國和n?分別為晶體對基頻光和倍頻光的折射率。也就是只有當(dāng)基頻光和倍頻光的折射率相等時，才能產(chǎn)生好的倍頻效果，式（3.16）是提高倍頻效率的必要條件，稱作相位匹配條件。由于cV2由于cV2,= n2,，區(qū)|和分別是基頻光和倍頻光在晶體中的傳播速度。滿足（3.16）式，就是要求基頻光和倍頻光在晶體中的傳播速度相等。從這里我們可以清楚地看出，所謂相位匹配條件的物理實質(zhì)就是使基頻光在晶體中沿途各點激發(fā)的倍頻光傳播到出射面時，都具有相同的相位，這樣可相互干涉增強(qiáng)，從而達(dá)到好的倍頻效果。否則將會相互削弱，甚至抵消。實現(xiàn)相位匹配條件的方法。由于一般介質(zhì)存在正常色散效果，即高頻光的折射率大于低頻光的折射率，如n一入①大約為110一2~|數(shù)量級。,莉。但對于各向同性晶體，由于存在雙折射，我們則可利用不同偏振光間的折射率關(guān)系，尋找到相位匹配條件，實現(xiàn)|=0］。此方法常用于負(fù)單軸晶體，下面以負(fù)單軸晶體為例說明。圖2中畫出了晶體中基頻光和倍頻光的兩種不同偏振態(tài)折射率面間的關(guān)系。圖中實線球面為基頻光折射率面，虛線球面為基頻光折射率面，球面為0光折射率面，橢球面為e光折射率面，z軸為光軸。圖3.2負(fù)單軸晶體折射率球面aaaaaaaa折射率面的定義：從球心引出的每一條矢徑到達(dá)面上某點的長度，表示晶體以此矢徑為波法線方向的光波的折射率大小。實現(xiàn)相位匹配條件的方法之一是尋找實面和虛面交點位置，從而得到通過此交點的矢徑與光軸的夾角。圖中看到,基頻光中0光的折射率可以和倍頻光中e光的折射率相等，所以當(dāng)光波沿著與光軸成角方向傳播時，即可實現(xiàn)相位匹配，。皿叫做相位匹配角，。皿可從下式中計算得出sin20=(")>(甘J (3.17)m (n2€)-2—(n2€)-2 0 0 相位匹配角是指在晶體中基頻光相對于晶體光軸z方向的夾角，而不是與入射面法線的夾角。為了減少反射損失和便于調(diào)節(jié)，實驗中一般總希望讓基頻光正入射晶體表面。所以加工倍頻晶體時，須按一定方向切割晶體，以使晶體法線方向和光軸方向成om，見圖3.3。晶面法線基頻光W晶面法線基頻光W晶體圖3.3非線性晶體的切割以上所述，是入射光以一定角度入射晶體，通過晶體的雙折射，由折射率的變化來補(bǔ)償正常色散而實現(xiàn)相位匹配的，這稱為角度相位匹配。角度相位匹配又可分為兩類。第一類是入射同一種線偏振光，負(fù)單軸晶體將兩個aaaaaae光光子轉(zhuǎn)變?yōu)橐粋€倍頻的。光光子。第二類是入射光中同時含有。光和e光兩種線偏振光，負(fù)單軸晶體將兩個不同的光子變?yōu)楸额l的e光光子，正單軸晶體變?yōu)橐粋€倍頻的o光光子。見表3.2表3.2單軸晶的相位匹配條件相位匹配正單軸晶負(fù)單軸晶相位匹配正單軸晶負(fù)單軸晶匹配方式匹配條件n(匹配方式匹配條件n(,)o3n(,)—o2匹配方式第II類匹配條件性匹配方式第II類匹配條件性n(,)+%n(,,0)—n(,),o1 ,e2 o33 3%n(,)+%n(,,0)—n(,,0),o1 ,e2 e33 3或或—in(,,0)+ n(,)—n(,),e1 ,o2 o33 3—n(,,0)+ n(,)—n(,,0),e1 ,o2 e33 3|o+e—oI或e+o—o||o+e—eI或Ie+o—e|相位匹配的方法除了前述的角度匹配外，還有溫度匹配，這里不作細(xì)述。在影響倍頻效率的諸因素中，除前述的比較重要的三方面外，還需考慮到晶體的有效長度Ls和模式狀況。圖4為晶體中基頻光和倍頻光振幅隨距離的變化。如果晶體過長，例

AL’時，會造成倍頻效率飽和；晶體過短。例L<Ls，則轉(zhuǎn)換效率比較低。的大小基本給出了倍頻技術(shù)中應(yīng)該使用的晶體長度。模式的不同夜影響轉(zhuǎn)換效率，如高階橫模，方向性差，偏離光傳播方向的光會偏離相位匹配角。所以在不降低入射光功率的情況下，以選用基橫?；虻碗A橫模為宜。圖3.4圖3.4晶體中基頻光和倍頻光振幅隨距離的變化3.5相位匹配角一般說來，只有雙折射比較大的而色散又比較小的晶體，才有可能實現(xiàn)相位匹配，特別是II類相位匹配，負(fù)單軸晶體大多能滿足相位匹配條件。AgGaSe2為負(fù)單軸晶體()。根據(jù)非線性光學(xué)理論，實現(xiàn)AgGaSe2為負(fù)單軸晶體()。根據(jù)非線性光學(xué)理論，實現(xiàn)I類相位匹配(0+0—e)的條件為:no,ne（0）式中no和1 2mno分別是基頻0光和倍頻0光的折射率;ne(0)為倍頻e光的折射率。—_m—AgGaSe2晶體感應(yīng)折射率橢球方程為:TOC\o"1-5"\h\z1 1 1（—一rE）x'2+（一+rE）y'2+一一z'2,1n3 n2 n2o o e(3.18)在透光波段(0.33—5.5m)，AgGaSe2的折射率色散方程為:n2,A+B/(X2—C)—D2o(3.19)式中，入為光波波長，A,B,C,D,是晶體Sellmeier系數(shù)。將20°C下的Sellmeier系數(shù)帶入上式，可得：

a〃2=4.91296, 皿6275-0.0273€20€2-0.048398(3.20)n2=4.54528-0.091649-0.0303€2e€2-0.046079(3.21)利用Matlab軟件作圖所得20°C時AgGaSe2折射率光波波長曲線圖(見圖3.6)可得其色散曲線，如圖所示。圖3.6 圖3.6 AgGaSe2晶體折射色散關(guān)系(20C)none折射率可與可已知，則任意?角方向上的e光折射率ne(nonene(0)=[(no)2sin20,(ne)2cos20](3.22)由負(fù)單軸晶的I類相位匹配條件，可得:aaaaaaaaaanone2 2no=ne(none2 21 2m 丄[(no)2sin20,(ne)2cos20]2 2 m 2 m (3.23)圖3.7單軸晶相位匹配條件下的晶體取向由于性，時,國能夠預(yù)先測定，由式(3.22)可以計算出們角的大小為：A?v,ne (no)2—(no)2丄0=sin-i[(t)2-―2 1——]2m no (no)2—(ne)212 2(3.24)光軸k。m圖3.7單軸晶相位匹配條件下的晶體取向在三波混頻二氣|過程中，對應(yīng)的波矢分別為回、四光軸k。m圖3.7單軸晶相位匹配條件下的晶體取向過程滿足相位匹配條件：版=k,k—k=0。 s_根據(jù)共線條件下的動量守衡公式：(3.25)Ak=k,k—k=(3.25)1sp根據(jù)波矢量k!的定義(3.26)式中，四是頻率為光波折射率，C為光波在真空的傳播速度，K為光波的單位波矢量。

根據(jù)（3.24）和（3.25）兩式的關(guān)系，可求得(3.27)其中nl為相互作用的三波折射率，下標(biāo)p為泵浦光，s為信號光，i為閑頻光。三波互作用還應(yīng)滿足能量守衡：方①,方①=方①sip（3.28）再根據(jù)折射率關(guān)系（1.26）式，還有負(fù)單軸晶體第一類匹配條件可知，信號光為e光，泵浦光與閑頻光均為0光，則有：1cos20 sin20(3.29) = , (3.29)[ns(0)]2 (ns)2 (ns)2TOC\o"1-5"\h\ze o結(jié)合€=2c%，可得AgGaSe2光參量振蕩的相位匹配角:「n2(①)n2(①)[—o s—% s ]2—[n(€)]2? ? es寸n(€),寸n(€)sin0=人 opsin0=——p i [n(€)]2—[n(€)]2os es得到負(fù)單軸AgGaSe2的II類相位匹配角與波長之間的調(diào)諧曲線，如圖（3.8）所示。aaaa剛140107 剛140107 I1,1I1.3 11,5 ]1.7EiuTwavdength/pTi圖3.8AgGa§的勺II類相位匹配角與波長之間的調(diào)諧曲線3.6孔徑效應(yīng)與有效長度在各向異性晶體中，沿波法線方向傳播的光具有兩束不同偏振方向（0光與e光）的光，它們的能量的傳播方向是分離的。只有當(dāng)波法線的方向平行于主軸時,兩束光的能量傳播方向才會一致。在一般情況下，非常光波（e光）的傳播方向會偏離波線方向（回矢量不平行于回矢量）。在光參量振蕩過程中，總有非常光（e光）參與，由于雙折射效應(yīng)，非常光的傳播方向?qū)⑵x尋常光（0光）的傳播方向，形成一離散角€，如圖3.9所示。雖然光束具有一定的截面，但不能使與在整個路程上完全重疊，故原來共線傳播的泵浦光和參變光經(jīng)過一定的距離就會分離開，因不能相互作用而使參變光的轉(zhuǎn)換效率降低，這種效應(yīng)稱為光孔效應(yīng)。因此,在光參量振蕩過程中，由于光孔效應(yīng)使得抽運光和參變光的互作用長度（即有效長度）小于晶體的縱向通光長度，降低了參變光的轉(zhuǎn)換效率。因此，在實際的應(yīng)用過程中應(yīng)考慮走離角的影響，以保證光波的互作用長度大于或等于晶體的長度。aaaaaaaa在單軸晶體中，光的走離角為0°,e光的走離角為:丄1n2—n2(3.31)tana= -e 。 —sin2(3.31)2n2sin20,n2cos20o e當(dāng)實現(xiàn)第I類相位匹配角為|0=87.51。結(jié)合式(3.30)計算可得走離角Ia=0.18。。由以上結(jié)果可以看出，AgGaSe2單晶體在第I類位相匹配條件下的走離角是很小的。由(3.31)式可知，在滿足非臨界相位匹配條件(廠=90°)時，|a=0。。―m e光的傳播方向與光線方向一致，不存在光孔效應(yīng)，但是這樣的匹配在常溫下很難實現(xiàn)。由走離角可進(jìn)步計算晶體的有效長度:難實現(xiàn)。由走離角可進(jìn)步計算晶體的有效長度:2a3.7相位匹配允許角在光參量振蕩調(diào)諧過程中，只有當(dāng)參變光波沿相位匹配角們方向入射時，才能滿足相位匹配回M，即實現(xiàn)完全相位匹配。在一定的相位匹配角度們的情況下，由于光束的發(fā)散，光束不再平行而是存在一定的發(fā)散角甌，很難做到完全相位匹配，總存在或大或小的回，從而降低了頻率變換的效率。通常規(guī)定一個允許的相位失配

Ak,±山為晶體長度）,只要甌不大于図,都能滿足相位匹配輸出參量光。此時的相位匹配角0+閥，區(qū)即為當(dāng)調(diào)諧角Ak,±因為Ak，丄(①no+①ne一①no)Cii sspp(3.33)將相位失配甌對?在吼附近展成泰勒級數(shù)得:1kAk(0)，Ak(0)+(——)A0m 1012Ak、e

—（ ）A0221A02m對于負(fù)單軸晶體的第I類類相位匹配階垣A?2+m近似，并與1 cos20sin20n2(0)e聯(lián)立得:(3.34)其中信號光為囹光。取一級Ak(6),①dn(0) 1①.A0,1—A0，——sin2