等邊三角形說(shuō)課稿人教版〔篇〕

等邊三角形一．本教材內(nèi)容的外面知識(shí)構(gòu)造在同一平面上，由三條線段構(gòu)成的（每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連）內(nèi)角和為180°的關(guān)閉圖形叫做三角形。三角形是幾何圖案的基本圖形，各樣多邊形都是由三角形構(gòu)成的。在等腰三角形中，有一特別的等腰三角形—三條邊都相等的三角形，我們把這樣的三角形叫做等邊三角形。別的，等邊三角形的有關(guān)知識(shí)在建筑學(xué)，物理學(xué)，測(cè)繪學(xué)中也有較為重要的應(yīng)用。等邊三角形，是成立在前面學(xué)習(xí)了等腰三角形的基礎(chǔ)上，它的性質(zhì)和判斷都是在等腰三角形的基礎(chǔ)上剖析的，它們的研究方法，也都與等腰三角形性質(zhì)和判斷的研究方法一脈相承，如圖，所以，等邊三角形的定義，性質(zhì)和判斷是本節(jié)的要點(diǎn)。二．本教材內(nèi)容的內(nèi)部知識(shí)構(gòu)造知識(shí)點(diǎn)（1）等邊三角形的觀點(diǎn)（2）等邊三角形的性質(zhì)等邊三角形的三條邊都相等等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等，而且每一個(gè)角都等于60度。（3）等邊三角形的判斷方法三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形有一個(gè)角是60度的等腰三角形是等邊三角形三條邊都相等的三角形是等邊三角形內(nèi)部知識(shí)構(gòu)造三．本教材內(nèi)容的教法剖析1.觀點(diǎn)剖析三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形。等邊三角形用表示，三角形ABC記做ABC（1）地位與作用

來(lái)等邊三角形是學(xué)生在七年級(jí)學(xué)習(xí)了三角形，

等腰三角形以后學(xué)習(xí)的特別等腰三角形，它為后續(xù)學(xué)習(xí)其余特別三角形的知識(shí)確立基礎(chǔ)。（2）存在性所謂觀點(diǎn)的存在性，即觀點(diǎn)外延有無(wú)的問(wèn)題，等邊三角形的存在性可采納直觀方式例舉說(shuō)明。（3）觀點(diǎn)的類與觀點(diǎn)的定義等邊三角形是可定義觀點(diǎn)，定義方法是“屬(三角形)+種差（三條邊都相等）”，定義要點(diǎn)詞是“三條邊都相等”。（4）觀點(diǎn)與其余命題之間的關(guān)系觀點(diǎn)自己是由角判斷等邊三角形的方法之一，其抗命題是三角形的性質(zhì)之一。2.等邊三角形的性質(zhì)與判斷的剖析（5）性質(zhì)一：等邊三角形的三條邊都相等性質(zhì)的地位和作用對(duì)于三角形的性質(zhì)，“等邊三角形的三條邊都相等”相對(duì)于定義中的“等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等”，是由邊到角的轉(zhuǎn)變和延長(zhǎng)：它既是三角形，等腰三角形知識(shí)的持續(xù)和深入，也是后續(xù)學(xué)習(xí)相像三角形，三角函數(shù)等知識(shí)的堅(jiān)固基礎(chǔ)，在教材中起著承前啟后的作用。性質(zhì)的構(gòu)成條件：等邊三角形構(gòu)造：三條邊都相等性質(zhì)與其余命題的聯(lián)系與差別等邊三角形性質(zhì)定理的抗命題即是判斷定理，不過(guò)判斷定理中重申三條邊都相等。性質(zhì)的用途用于證明等邊三角形的性質(zhì)和用途.(2)性質(zhì)二：三角形的三條邊相等（與剖析一近似，略）舉例：性質(zhì)的證明：有一個(gè)角是60度的等腰三角形是等邊三角形AB=AC則.∠B=∠C當(dāng)頂角∠A=60°時(shí),∠B=∠C=60°∴∠A=∠B=∠C=60°∴△ABC是等邊三角形.3.例題與習(xí)題剖析例：課外興趣小組在一次丈量活動(dòng)中，測(cè)得角APB=60°，AP=BP=200m,他們便得出了一個(gè)結(jié)論，池塘最優(yōu)點(diǎn)不小于200m,他們的結(jié)論對(duì)嗎？解：在ABP中，AP=BP,∠PAB=∠PBA=0.5(180°-∠PAB)=0.5(180°-60°)=60°于是∠PAB=∠PBA=∠PAB進(jìn)而ABP是等邊三角形，AB的長(zhǎng)是200m，由此能夠得出興趣小組的結(jié)論是正確的a.例題種類：課外興趣小組在一次丈量活動(dòng)中，測(cè)得角APB=60°，AP=BP=200m,他們便得出了一個(gè)結(jié)論，池塘最優(yōu)點(diǎn)不小于200m,他們的結(jié)論對(duì)嗎？b.解答例題所需的數(shù)學(xué)水平：理解等邊三角形的觀點(diǎn)和性質(zhì)。c.例題的目的與作用：經(jīng)過(guò)例題進(jìn)一步掌握等邊三角形的觀點(diǎn)和性質(zhì)，并在掌握觀點(diǎn)性質(zhì)的基礎(chǔ)上，經(jīng)過(guò)例題實(shí)現(xiàn)知識(shí)的內(nèi)化，實(shí)現(xiàn)知識(shí)向能力的轉(zhuǎn)變。4.研究題一:在等邊三角形ABC的邊AB，AC上分別截取AD=AE，ADE是等邊三角形嗎？并說(shuō)明原因。答案是是等邊三角形，因?yàn)槿齻€(gè)角都是度的三角形都是等邊三角形。研究題二：將兩個(gè)含30度角的三角尺擺放在一同，你能借助這個(gè)圖形，找到RtABC的直角邊BC與斜邊AB之間的數(shù)目關(guān)系嗎？答案是：BC=1/2AB四．?dāng)?shù)學(xué)思想方法剖析因?yàn)樵谖覀兊默F(xiàn)實(shí)生活中隨地可見(jiàn)等邊三角形，學(xué)生在原有生活經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，平等邊三角形已形成初步認(rèn)識(shí)，在前兩個(gè)學(xué)段又平等邊三角形有了初步認(rèn)識(shí)，所以本節(jié)課經(jīng)過(guò)類比等腰三角形的性質(zhì)能夠發(fā)現(xiàn)等邊三角形的性質(zhì)，同時(shí)依據(jù)經(jīng)驗(yàn)?zāi)軌虍嬕粋€(gè)等邊三角形，易于掌握怎樣判斷一個(gè)三角形是等邊三角形．同時(shí)在原有幾何知識(shí)的基礎(chǔ)之上，能夠合情推理，易于利用性質(zhì)和判斷解決等邊三角形的有關(guān)問(wèn)題．五．教課目的，要點(diǎn)，難點(diǎn)教育目標(biāo)：1．知識(shí)與技術(shù)1）認(rèn)識(shí)等邊三角形的觀點(diǎn)；研究并初步掌握等邊三角形的性質(zhì)、判斷方法，并能夠運(yùn)用性質(zhì)和判斷。解決有關(guān)問(wèn)題．2）經(jīng)過(guò)研究活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，浸透類比、分類、轉(zhuǎn)變思想，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)思想和方法研究數(shù)學(xué)識(shí)題．2．?dāng)?shù)學(xué)思慮1）經(jīng)過(guò)察看、研究、溝通、猜想、論證、歸納，發(fā)展學(xué)生的歸納能力、合情推理能力．2）定義、性質(zhì)、判斷的學(xué)習(xí)為解決問(wèn)題供給了重要方法．3．解決問(wèn)題能利用定義、性質(zhì)和判斷解決實(shí)質(zhì)問(wèn)題，并在解決實(shí)質(zhì)問(wèn)題中領(lǐng)會(huì)與他人溝通合作．