2020小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊全冊易錯(cuò)題大全

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2020小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊全冊易錯(cuò)題大全

1

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一、錯(cuò)例目錄

L負(fù)數(shù)

1.1正負(fù)數(shù)的讀寫..................................**1

1.2在直線上表示正數(shù)、0負(fù)數(shù)....................................**4

2.圓柱和圓錐

2.1圓柱的認(rèn)識(shí)...................................**6

2.2.1圓柱的表面積............................................**8

2.2.2圓柱的表面積............................................**10

2.2.3圓柱的表面積............................................**12

2.2.4圓柱的表面積............................................**13

2.2.5圓柱的表面積............................................**15

2

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2.2.6圓柱的表面積............................................**16

2.2.7圓柱的表面積............................................**17

2.2.8圓柱的表面積............................................**18

2.3.1圓柱的體積..............................................**19

2.3.2圓柱的函只..............................................**20

2.3.3圓柱的畫只.............................................**21

2.3.4圓柱的函只.................................**22

2.4.1圓錐的硼.............................................**23

2.4.2圓錐的畫只..............................................**24

2.4.3圓錐的頻..............................................**25

2.4.4圓錐的體積..............................................**26

3.比例

3.1比例的基本函............................................**27

3.2.1解比例.................................................**28

3.2.2解比例.................................................**29

3.3.1成反比例的量............................................**30

3.3.2成反比例的量................................**33

3.3.3成反比例的量............................................**35

3.4.1比例尺.................................................**36

3.4.2比例尺.................................................**37

3.4.3比例尺.................................................**38

3.4.4比例尺.................................................**39

3.4.5比例尺.................................................**40

3.5.1用比例解決問題...........................................**41

3

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3.5.2用比例解決問題.......................................**42

3.5.3用比例解決問題.......................................**43

3.5.4用比例解決問題.......................................**44

3.5.5用比例解決問題.......................................**45

3.5.6用比例解決問題.......................................**46

3.5.7用比例解決問題.......................................**47

3.5.8用比例解決問題.......................................**48

4.整理和復(fù)習(xí)

4.1.1數(shù)的認(rèn)識(shí)............................................**49

4.1.2數(shù)的認(rèn)識(shí)............................................**50

4.1.3數(shù)的認(rèn)識(shí)............................................**51

4.2.1數(shù)的運(yùn)算............................................**52

4.2.2數(shù)的運(yùn)算............................................**53

4.2.3數(shù)的運(yùn)算............................................**54

424數(shù)的運(yùn)算..............................................**56

4.2.5數(shù)的運(yùn)算............................................**57

4.2.6數(shù)的運(yùn)算............................................**58

4.2.7數(shù)的運(yùn)算............................................**59

4.2.8數(shù)的運(yùn)算............................................**60

4.2.9數(shù)的運(yùn)算............................................**61

4.2.10數(shù)的運(yùn)算...........................................**62

4.3.1常見的量............................................**63

4.3.2常見的量............................................**64

4.3.3常見的量............................................**65

4

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4.3.4常見的量............................................**67

4.4.1比和比例............................................**68

4.4.2比和比例............................................**69

4.4.3比和比例............................................**70

4.4.4比和比例............................................**72

4.4.5比和比例............................................**73

4.4.6比和比例............................................**74

4.4.7比和比例............................................**75

4.5.1圖形的認(rèn)識(shí)與測量......................................**76

4.5.2圖形的認(rèn)識(shí)與測量......................................**77

4.5.3圖形的認(rèn)識(shí)與測量......................................**79

4.5.4圖形的認(rèn)識(shí)與測量.....................................**81

4.5.5圖形的認(rèn)識(shí)與測量......................................**83

4.5.6圖形的認(rèn)識(shí)與測量.......................................**84

4.5.7圖形的認(rèn)識(shí)與測量.........................**85

4.5.8圖形的認(rèn)識(shí)與測量.........................**87

4.5.9圖形的認(rèn)識(shí)與測量.....................................**90

4.5.10圖形的認(rèn)識(shí)與測量....................................**91

4.5.11圖形的認(rèn)識(shí)與測量....................................**94

4.6.1統(tǒng)計(jì)與可能性.............................**96

4.6.2統(tǒng)計(jì)與可能性........................................**99

4.6圖形與變換................................**101

4.7綜合應(yīng)用.............................................**103

5

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六年級(jí)下冊典型錯(cuò)例

**

23.85采集

采集樣本63錯(cuò)誤率采集者**竦州市城北小學(xué)

%學(xué)校

**

錯(cuò)題來源第一單元基本V課時(shí)V新授課V

題時(shí)課

題目出處課堂作業(yè)本第3頁第1題綜合單元練習(xí)課

型機(jī)型

相關(guān)知識(shí)負(fù)數(shù)的意義拓展總復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)課

知識(shí)屬性陳述性知識(shí)V程序性知識(shí)策略性知識(shí)

教學(xué)簡述此題是在學(xué)生學(xué)習(xí)了負(fù)數(shù)的意義以后的練習(xí)

?典型錯(cuò)題

2

錯(cuò)題：比較下列各組數(shù)的大小：-1和-L2。和：-0.1和-0.01

錯(cuò)解：-1<-1.2-0.1<-0.01

?原因分析

1、對負(fù)數(shù)概念的建構(gòu)缺乏深刻地理解，沒有從體會(huì)引進(jìn)負(fù)數(shù)的必要性中理解負(fù)數(shù)的意義、建

立負(fù)數(shù)的數(shù)感。

2、負(fù)數(shù)這一概念是第一次出現(xiàn)在學(xué)生的面前，比較抽象，對于抽象能力差的學(xué)生來說，理解

起來有一定的難度。

3、沒有從真正理解負(fù)數(shù)的實(shí)際含義出發(fā)，加上容易受整數(shù)大小比較的干擾和影響，在比較負(fù)

數(shù)的大小中往往會(huì)出錯(cuò)。

?教學(xué)建議

1、加強(qiáng)學(xué)情分析，積極關(guān)注學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，貼近學(xué)生的生活實(shí)際，在熟悉的生活情境中,

充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的潛能，讓學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，積極參與負(fù)數(shù)意義的建構(gòu)，從而提升對負(fù)數(shù)這一數(shù)學(xué)概念

本質(zhì)意義的理解。

6

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2、通過實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在觀察、分析、推理、估計(jì)、想象、整理中主動(dòng)參與負(fù)數(shù)意義的建

構(gòu)，讓學(xué)生在主動(dòng)獲取知識(shí)的過程中，思維得到鍛煉，情感得到體驗(yàn)，創(chuàng)新能力和實(shí)踐能力得到培

養(yǎng)。

?資源鏈接

負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)

教學(xué)內(nèi)容：

六年級(jí)下冊第2~4頁例1、例2。

教學(xué)目標(biāo)：

1.引導(dǎo)學(xué)生在生活情境中初步認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)，能正確地讀、寫正數(shù)和負(fù)數(shù)；知道0不是正數(shù)也不是

負(fù)數(shù)。

2.使學(xué)生初步學(xué)會(huì)用負(fù)數(shù)表示一些日常生活中的問題，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

3.結(jié)合負(fù)數(shù)的歷史，對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育；培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)情感。

教學(xué)重點(diǎn)：初步認(rèn)識(shí)正數(shù)和負(fù)數(shù)以及讀法和寫法。

教學(xué)難點(diǎn)：理解0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。

教學(xué)過程：

一、游戲?qū)氩攀浅瞿繕?biāo)

1、游戲：我們來玩?zhèn)€游戲輕松一下，游戲叫做《我反我反我反反反》。游戲規(guī)則：老師說一句

話，請你說出與它相反意思的話。

①向左看（向右看）②向前走200米（向后走200米）③電梯上升8層（下降8層）。（4）李大叔

今天掙了500元（虧了500元）（5）知識(shí)搶答中，我得了20分（扣了20分）⑹今天溫度零上10

攝式度（零下10攝式度）……你能舉出一些這樣的例子嗎？

2、提出學(xué)習(xí)目標(biāo)。

二、合作探索，學(xué)生展示

1,表示相反意義的量

（1）引入實(shí)例.

談話：如果沿著剛才的話題繼續(xù)"聊"下去的話，就很自然地走進(jìn)神秘?cái)?shù)學(xué)王國，我們一起來看

幾個(gè)例子（小黑板出示）O

7

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①六年(2)班上學(xué)期轉(zhuǎn)來3人，本學(xué)期轉(zhuǎn)走2人。

②放心商店，二月份盈利3000元，三月份虧損1200元。

③與標(biāo)準(zhǔn)體重比，小明重了3千克，小華輕了1千克。

指出：這些相反的詞語和具體的數(shù)量結(jié)合起來，就成了一組組"相反意義的量"。(補(bǔ)充板書：

相反意義的量。)

(2)學(xué)生嘗試

怎樣用數(shù)學(xué)方式來表示這些相反意義的量呢？試著寫出表示方法。

(3)學(xué)生展示交流(如:+3-2.........)

2.認(rèn)識(shí)正、負(fù)數(shù)

(1)引入正、負(fù)數(shù)。

談話：剛才，有同學(xué)在3的前面寫上"+"表示轉(zhuǎn)來3人，添上"表示轉(zhuǎn)走2人(板書：+

3-2),這種表示方法和數(shù)學(xué)上是完全一致的。

介紹：像"-2"這樣的數(shù)叫負(fù)數(shù)(板書：負(fù)數(shù))；這個(gè)數(shù)讀作：負(fù)二。

"-",在這里有了新的意義和作用，叫"負(fù)號(hào)"。"是正號(hào)。

像"+3”是一個(gè)正數(shù)，讀作：正六。我們可以在3的前面加上"+",也可以省略不寫(板書：

3)。其實(shí)，過去我們認(rèn)識(shí)的很多數(shù)都是正數(shù)。

(2)試一試

請你用正、負(fù)數(shù)來表示出其它幾組相反意義的量。

3.聯(lián)系實(shí)際，加深認(rèn)識(shí)

(1)說一說存折上的數(shù)各表示什么？(教學(xué)例2。)

(2)聯(lián)系生活實(shí)際舉出一組相反意義的量，并用正、負(fù)數(shù)來表示。

①同桌交流。

②全班交流。根據(jù)學(xué)生發(fā)言板書。

強(qiáng)調(diào)：像過去我們熟悉的這些整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)等都是正數(shù)，也叫正整數(shù)、正小數(shù)、正分?jǐn)?shù)；在它

們的前面添上負(fù)號(hào)，就成了負(fù)整數(shù)、負(fù)小數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)，統(tǒng)稱負(fù)數(shù)。

4.進(jìn)一步認(rèn)識(shí)"0"

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（1）看一看、讀一讀。

談話：接下來，我們一起來看屏幕：這是去年12月份某天，部分城市的氣溫情況（小黑板出示）。

哈爾濱：-15℃~-3℃

北京：-5℃~5℃

深圳：12℃~23℃

（請把負(fù)數(shù)讀出來）

（2）找一找、說一說

我們來看首都北京當(dāng)天的溫度，"-5℃"讀作："負(fù)五攝氏度"或"負(fù)五度"，表示零下5度;

5。（:又表示什么？

（3）提升認(rèn)識(shí)

請學(xué)生觀察溫度計(jì)，說一說有什么發(fā)現(xiàn)？

在學(xué)生發(fā)言的基礎(chǔ)上，強(qiáng)調(diào)：以0℃為分界點(diǎn)，零上溫度都用正數(shù)來表示，零下溫度都用負(fù)數(shù)來表

示。（或負(fù)數(shù)都表示零下溫度，正數(shù)都表示零上溫度。）

討論："0"是正數(shù)，還是負(fù)數(shù)？

在學(xué)生發(fā)言的基礎(chǔ)上，強(qiáng)調(diào)："0"作為正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)，它既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。

5.練一練。p81

6、自學(xué)負(fù)數(shù)的歷史

三、練習(xí)應(yīng)用，拓展延伸

1、P42p83

2.你知道嗎：水沸騰時(shí)的溫度是—。水結(jié)冰時(shí)的溫度是—o地球表面的最低溫度是

3、"凈含量:10±0.1kg"表示什么意思？

四、歸納總結(jié)

學(xué)生交流收獲。

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六年級(jí)下冊典型錯(cuò)例

采集

采集樣本31人錯(cuò)誤率35.48%采集者**華舍街道后馬小學(xué)

學(xué)校

錯(cuò)題來源第一單元負(fù)數(shù)基本課時(shí)新授課

題時(shí)課

題目出處學(xué)習(xí)與評價(jià)綜合V單元V練習(xí)課

型機(jī)型

相關(guān)知識(shí)負(fù)數(shù)拓展總復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)課V

知識(shí)屬性陳述性知識(shí)V程序性知識(shí)策略性知識(shí)

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教學(xué)簡述學(xué)生已經(jīng)學(xué)完第一單元全部內(nèi)容。

?典型錯(cuò)題（寫清錯(cuò)題與錯(cuò)解）

錯(cuò)題：在數(shù)軸上，一?在一二的（）邊。

28

A、左B、右C、北D、無法確定

錯(cuò)解：B。（1）8比2大；（2）—2在一8右邊；（3）負(fù)的多，在右邊；（4）我沒有畫圖；

（5）沒看見負(fù)號(hào)；（6）!>[,所以選右邊；（7）還以為一!在一：的右邊，看倒了，!>

28282

1,把左邊看成右邊了。

O

?原因分析（可以從教師、學(xué)生、教材三個(gè)維度分析）

學(xué)生似乎對于數(shù)的大小比較已經(jīng)胸有成竹，他不愿意去畫數(shù)軸來比較大小。憑借他多年來正數(shù)

的大小比較方法，想當(dāng)然來比較負(fù)數(shù)的大小。

17-1

在畫數(shù)軸時(shí)，把一丁寫成了一工，因?yàn)楦鶕?jù)正數(shù)的表示方法，學(xué)生很容易把一了的位置寫成

888

了1——80

教師對于借助數(shù)軸來比較負(fù)數(shù)的大小教學(xué)內(nèi)容把握不到位。教參上的定位是：關(guān)于數(shù)的大小比

較，特別是兩個(gè)負(fù)數(shù)的比較，這里還不是抽象的比較，只要能借助數(shù)軸來比較就可以了。教師在教

學(xué)時(shí)，要注意數(shù)形結(jié)合。

?教學(xué)建議

1、在教學(xué)負(fù)數(shù)定義時(shí)，要從實(shí)際出發(fā)，讓學(xué)生充分體會(huì)負(fù)數(shù)是表示相反意義的量。

2、在數(shù)軸上標(biāo)出各個(gè)數(shù)字的位置，要求右邊的數(shù)比左邊的數(shù)大。

3、在教學(xué)負(fù)數(shù)大小比較時(shí)，要注重?cái)?shù)形結(jié)合。

?資源鏈接

人教論壇教學(xué)反思：

許多教師認(rèn)為"負(fù)數(shù)”這個(gè)單元的內(nèi)容很簡單，不需要花過多精力學(xué)生就能基本能掌握?？扇?/p>

果深入鉆研教材，其實(shí)會(huì)發(fā)現(xiàn)還有不少值得挖掘的內(nèi)容可以向?qū)W生補(bǔ)充介紹。

11

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例3——兩個(gè)不同層面的拓展：

L在數(shù)軸上表示數(shù)要求的拓展。

數(shù)軸除了可以表示整數(shù)，還可以表示小數(shù)和分?jǐn)?shù)。教材例3只表示出正、負(fù)整數(shù)，最后一個(gè)自

然段要求學(xué)生表示出一1.5。建議此處教師補(bǔ)充要求學(xué)生表示出"+1.5”的位置，因?yàn)檫@樣便于對

比發(fā)現(xiàn)兩個(gè)數(shù)離原點(diǎn)的距離相等，只不過分別在0的左右兩端，滲透+1.5和-1.5絕對值相等。

同時(shí)，還應(yīng)補(bǔ)充在數(shù)軸上表示分?jǐn)?shù)，如一工、一3等，提升學(xué)生數(shù)形結(jié)合能力，為例4的教

32

學(xué)打下夯實(shí)的基礎(chǔ)。

2、滲透負(fù)數(shù)加減法

教材中所呈現(xiàn)的數(shù)軸可以充分加以應(yīng)用，如可補(bǔ)充提問：在"一2"位置的同學(xué)如果接著向西

走1米，將會(huì)到達(dá)數(shù)軸什么位置？如果是向東走1米呢？如果他從"一2"的位置要走至U"―4",

應(yīng)該如何運(yùn)動(dòng)？如果他想從"一2"的位置到達(dá)"+3",又該如何運(yùn)動(dòng)？其實(shí)，這些問題就是解決

—2—1；—2+1;—4—(—2);3—(—2)等于幾，這樣的設(shè)計(jì)對于學(xué)生初中進(jìn)一步學(xué)習(xí)代數(shù)

知識(shí)是極為有利的。

例4——薄書讀厚、厚書讀薄。

薄書讀厚——負(fù)數(shù)大小比較的三種類型(正數(shù)和負(fù)數(shù)、。和負(fù)數(shù)、負(fù)數(shù)和負(fù)數(shù))

例4教材只提出一個(gè)大的問題"比較它們的大小"，這些數(shù)的大小比較可以分為幾類？每類比

較又有什么方法，教材則沒有明確標(biāo)明。所以教學(xué)中，當(dāng)學(xué)生明確數(shù)軸從左到右的順序就是數(shù)從小

到大的JII頁序基礎(chǔ)上，我還挖掘了三種不同類型，一一請學(xué)生介紹比較方法，將薄書讀厚。

將厚書讀薄——無論哪種類型，比較方法萬變不離其宗。

無論哪種比較方法，最終都可回歸到"數(shù)軸上左邊的數(shù)比右邊的數(shù)小。"即使有學(xué)生在比較一

8和一6大小時(shí)是用"8>6,所以一8<一6"來闡述其原因，其實(shí)也與數(shù)軸相關(guān)。因?yàn)楫?dāng)絕對值越

大時(shí)，表示離原點(diǎn)的距離越遠(yuǎn)，那么在數(shù)軸上表示的點(diǎn)也就在原點(diǎn)左邊越遠(yuǎn)，數(shù)也就越小。所以，

抓住精髓就能以不變應(yīng)萬變。

在此，我還補(bǔ)充了一3和一2比較大小的練習(xí)，提升學(xué)生靈活應(yīng)用知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。

75

12

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六年級(jí)下冊典型錯(cuò)例

**

44.44采集

采集樣本63錯(cuò)誤率采集者**嫌州市城北小學(xué)

%學(xué)校

**

錯(cuò)題來源第二單元基本課時(shí)V新授課

題時(shí)課

題目出處課堂作業(yè)本第4頁第3題綜合單元練習(xí)課V

型機(jī)型

相關(guān)知識(shí)圓柱的認(rèn)識(shí)拓展總復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)課

知識(shí)屬性陳述性知識(shí)程序性知識(shí)V策略性知識(shí)

教學(xué)簡述此題是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了圓柱的基本特征之后的聯(lián)練習(xí)

?典型錯(cuò)題

錯(cuò)題：下面兩個(gè)平面圖形是圓柱的側(cè)面展開圖，選擇合適的圓作為它們的底面，請用線連一連。

（單位：cm）

13

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9.4212.56

A.直徑3cmB.半徑2cmC.直徑2cm

錯(cuò)解：圖一選A,圖二選B

?原因分析

1、對圓柱的側(cè)面積，底面積概念理解不清。圓柱的側(cè)面積指的是哪一個(gè)面？底面積和側(cè)面積

有什么關(guān)聯(lián)？？學(xué)生不知其然。

2、轉(zhuǎn)化意識(shí)薄弱，對公式推導(dǎo)過程理解有困難、不深入，學(xué)生對于圓柱的側(cè)面積和底面積公

式的由來不知其所以然。

3、受長方形平行四邊形面積的公式的干擾，由長方形面積計(jì)算公式類比出圓柱面積計(jì)算公式。

?教學(xué)建議

把研究圓柱側(cè)面積、底面積計(jì)算公式的“再創(chuàng)造”機(jī)會(huì)還給學(xué)生，讓學(xué)生通過觀察、想象、操作

等探索活動(dòng)，親自經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，理解圓柱側(cè)面積、底面積的數(shù)學(xué)概念，進(jìn)而在活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)圓

柱的側(cè)面積、底面積的計(jì)算方法。

?資源鏈接

認(rèn)識(shí)圓柱的特征，掌握圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法

一、創(chuàng)設(shè)問題情境，導(dǎo)入新課。

同學(xué)們，直尺如果我們用數(shù)學(xué)的眼光來觀察，它是什么圖形？

如果繞著直尺的一條邊旋轉(zhuǎn)一周，得到的是什么圖形？

這是一面長方形的小旗，如果也繞著它的一條邊旋轉(zhuǎn)一周，得到的又是什么圖形？（圓柱）今

天這節(jié)課就來認(rèn)識(shí)圓柱。（板書課題：圓柱的認(rèn)識(shí)）.

二、初學(xué)探究

1、整體感知圓柱。

14

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在日常生活中，哪些物體是圓柱體的？如鉛筆、罐頭盒、茶葉盒。

如果把它們畫下來是怎樣的呢？（多媒體演示由實(shí)物到幾何圖形的抽象過程）我們所學(xué)的圓

柱都是直直的，上下粗細(xì)相同的直圓柱。

2、研究圓柱的各部分名稱

（1）以小組為單位，每人拿一個(gè)圓柱，摸一摸它的面，互相交流，有什么發(fā)現(xiàn)。

（2）小組匯報(bào)：隨著學(xué)生的回答教師板書

（3）你是怎樣知道兩個(gè)底面相等的？（①觀察；②畫剪：把兩個(gè)底面分別畫在紙上，然后剪

下來I：匕較；③量直徑：測量兩個(gè)底面的直徑，再通過計(jì)算，判斷底面是否相同；④把茶葉盒的兩個(gè)

底面拆下來比較。）

剛才同學(xué)們用不同的方法發(fā)現(xiàn)圓柱體的兩個(gè)底面是完全相同的圓。請看電腦是怎樣演示的。

（多媒體把上下兩個(gè)圓完全重合）

（4）（出示兩個(gè)高低不同的圓柱）同學(xué)們請看，這兩個(gè)圓柱高低不同，那么圓柱的高低W和

什么有關(guān)？圓柱兩個(gè)底面之間的距離，就叫圓柱的高。師板書：高畫在圖上連接圓心之間的距離

就是圓柱的高。圓柱的高有多少條？（板書：無數(shù)條）這無數(shù)條高的長度怎么樣？（板書：都相等）

請看電腦博士怎樣演示高有無數(shù)條且都相等的。

（5）拓展高。在日常生活中，硬幣的高叫什么？（厚）鋼管橫著放高叫什么？（長）圓柱形

水井的高叫什么？（深）

三、鞏固新知

（1）圓柱的側(cè)面是個(gè)曲面，你們想不想知道側(cè)面展開圖是什么形狀的？（想）請同學(xué)們拿出

圓柱模型、剪刀、尺子，把圓柱的側(cè)面剪開后再打開，觀察它的形狀。并完成下發(fā)的實(shí)驗(yàn)報(bào)告單。

（a）把圓柱的側(cè)面展開，得到一個(gè)（）形。

（b）長方形的長等于圓柱的（），寬等于圓柱的（）。

（c）圓柱的側(cè)面積等于（）乘（）

小組展示實(shí)驗(yàn)結(jié)果。電腦博士演示側(cè)面展開圖可能是長方形、正方形或平行四邊形，但側(cè)面積都是

底面周長乘高。

如果底面周長沒有直接告訴我們怎么辦？（先求出圓柱的底面的周長）

嘗試解決例1:一個(gè)圓柱底面的直徑是5厘米，高是12厘米，求它的側(cè)面積？

四、課堂小節(jié)

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六年級(jí)下冊典型錯(cuò)例

采集

**

采集樣本42錯(cuò)誤率29.5%采集者紹興市昌安實(shí)驗(yàn)學(xué)校

然

錯(cuò)題來源第二單元基本V課時(shí)V新授課

題時(shí)課

題目出處課本綜合單元練習(xí)課V

型機(jī)型

相關(guān)知識(shí)圓柱和圓錐拓展總復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)課

知識(shí)屬性陳述修口識(shí)程序性知識(shí)V策略性知識(shí)

本題是在學(xué)習(xí)了圓柱的表面積知識(shí)后的綜合性運(yùn)用，一方面要求學(xué)生計(jì)算表面

教學(xué)簡述

積時(shí)要仔細(xì)，另一方面要求學(xué)生能根據(jù)問題的實(shí)際情況加以綜合考慮。

?典型錯(cuò)題

錯(cuò)題：一圓柱形水池，底面半徑5米，高4米，沿這個(gè)水池的四周及底部抹水泥。如果每千克

水泥可涂0.5平方米，共需多少千克水泥？

錯(cuò)解：第一步底面積：3.14x52=77.5(m2)第二步側(cè)面積：2x5x3.14x4=125.6(m2)

第三步側(cè)底面積：77.5+125.6=203.1(m2)第四步共需水泥：203.1+0.5=406.2(千克)

16

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正解：第一步底面積：flx52=25口（m2）（應(yīng)得78.5）第二步側(cè)面積：2x5x口x4=40口

（m2）（應(yīng)得125.6）第三步側(cè)底面積：25F|+40n=204.1（m2）第四步共需水泥：204.”

0.5=408.2（千克）

?原因分析

一方面，圓柱與圓錐知識(shí)，學(xué)生在計(jì)算中特別易出錯(cuò)，原因是圓周率（取3.14）,計(jì)算時(shí)常

是小數(shù)運(yùn)算，像上面第二步算錯(cuò)后，導(dǎo)致下步錯(cuò)。

另一方面，審題不清，審題錯(cuò)誤,一未注意題中重點(diǎn)詞語，二未注意單位名稱。此錯(cuò)誤學(xué)生在

解簡單問題時(shí)一般不會(huì)出現(xiàn)，而在復(fù)雜問題時(shí)才會(huì)出現(xiàn)。對此我曾思考過，也和學(xué)生交流過。學(xué)生

只注意解題思路，而忽略了他們認(rèn)為不太重要但實(shí)際卻很重要的地方，一個(gè)詞語或一個(gè)單位名稱往

往會(huì)造成最終結(jié)果的錯(cuò)誤。對于解題步驟較多的題目，學(xué)生注意力往往不易面面俱到。但作為教師,

我們可把工作做得細(xì)致一些，使這種現(xiàn)象盡量減少。

第三，也可能與學(xué)生實(shí)際生活能力缺乏有關(guān)，沒有考慮到在游泳池抹水泥上面的面是沒有的，

只要涂一個(gè)底面加一個(gè)側(cè)面，考慮問題欠周到。

?教學(xué)建議

巧計(jì)算提高計(jì)算正確性

【對策11熟記幾n值帶圓周率算

由于學(xué)生常因小數(shù)計(jì)算而錯(cuò)，所以我在教學(xué)中，讓生熟記1-ion并檢查。遇有像幾十（百）

n讓學(xué)生在幾n基礎(chǔ)上移小數(shù)點(diǎn)，幾十（百）幾n的，讓學(xué)生拆成加法算，學(xué)生都感覺速度加快，

正確率高了，減少了許多計(jì)算錯(cuò)誤。

【對策2】圓錐求體積除以3再算

求圓錐體積要乘三分之一，學(xué)生易先算前面的數(shù)，再除以3,這樣數(shù)有時(shí)較大，麻煩，不如算

式中能除盡3的，要先和3除完后再算，數(shù)小就簡便。嘗試了這樣做法，感覺效果不錯(cuò)，使計(jì)算快

而簡便了。如圓錐半徑6cm,高2cm，求體積。1/3*b6、6、2=24[1=75.36（cm3），這里

3和6先約分，再算。

【對策3】結(jié)合實(shí)際增加動(dòng)手實(shí)踐

教學(xué)中，不管求什么，都要結(jié)合生活實(shí)際用公式。圓柱圓錐知識(shí)與實(shí)際結(jié)合緊密，應(yīng)用性強(qiáng)，

應(yīng)增加學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐機(jī)會(huì)，如：觀察像茶葉桶商標(biāo)紙，并讓學(xué)生進(jìn)行貼商標(biāo)紙的活動(dòng)、了解用水泥

抹圓柱形的水池、挖圓柱形游泳池情況；設(shè)計(jì)用繩子捆扎包裝圓柱形蛋糕盒等活動(dòng)，使學(xué)生在應(yīng)用

中理解掌握知識(shí)。

17

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?資源鏈接

在平時(shí)教學(xué)中，要重視對學(xué)生解題能力和習(xí)慣的培養(yǎng)，教其正確審題方法。

1、培養(yǎng)審題習(xí)慣和能力，每節(jié)數(shù)學(xué)課，要舍得出時(shí)間進(jìn)行審題能力和習(xí)慣的培養(yǎng)。既要全班

審，也要個(gè)體審，并要求學(xué)生：①看準(zhǔn)確：每個(gè)字、詞、句看明白；②勾重點(diǎn)；③分清楚：弄清

題目結(jié)構(gòu)；④聯(lián)起想：聯(lián)系起來思考。

2、重視練習(xí)過后的反思：練后要針對典型審題問題全班處理，反思不足。

3、語數(shù)結(jié)合審清題意，像語文課上品詞句那樣帶領(lǐng)學(xué)生弄清題意。

4、重題組的對比練習(xí)。每組題情節(jié)數(shù)據(jù)一樣，從而感受審題重要性。

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六年級(jí)下冊典型錯(cuò)例

采集

采集樣本42錯(cuò)誤率41.4%采集者**紹興市昌安實(shí)驗(yàn)學(xué)校

的

錯(cuò)題來源第二單元基本課時(shí)新授課

題時(shí)課

題目出處作業(yè)本綜合單元V練習(xí)課

型機(jī)型

相關(guān)知識(shí)圓柱和圓錐拓展V總復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)課V

知識(shí)屬性陳述性知識(shí)程序性知識(shí)V策略性知識(shí)

本題是在學(xué)生綜合學(xué)習(xí)了圓柱的表面積后對這方面知識(shí)的綜合性運(yùn)用，重在考

教學(xué)簡述

察學(xué)生空間想象能力以及解決問題的策略能力

?典型錯(cuò)題

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錯(cuò)題：將一根長1米的圓木沿著直徑劈成相等的兩半，表面積增加了0.8平方米。原來這根圓

木的表面積是多少？

錯(cuò)解:0.8+2+l=0.4ms=0.4x3.14xl+3.14x0.42x2=1.7584m2

正解：0.8+2+l+2=0.2ms=0.4x3.14xl+3.14x0.22x2=1.5072m2

?原因分析

學(xué)生方面：由于學(xué)生空間想象能力的差異，有些學(xué)生無法想象沿著直徑劈成兩半或沿著橫截面

切成幾段各自增加的表面是什么形狀的，無法想象問題的具體表象而出錯(cuò)，其次，哪怕能夠想象出

增加的表面，對增加的表面與原來圓柱之間的各部分關(guān)系的理解也有很大難度。

教師方面：在平常的教學(xué)中，忽視學(xué)生動(dòng)手操作或老師直觀演示，導(dǎo)致學(xué)生無法想象。

?教學(xué)建議

學(xué)生空間觀念的形成是建立在觀察、感知、操作、思考、想象等的基礎(chǔ)上，是從經(jīng)驗(yàn)活動(dòng)的過

程中逐步建立起來的，發(fā)展學(xué)生的空間觀念的基本途徑應(yīng)當(dāng)多種多樣。這些途徑包括：生活經(jīng)驗(yàn)的

回憶、動(dòng)手操作、實(shí)物觀察、想像、描述、聯(lián)想、模擬、分析和推理等。

1?廣泛觀察，積累經(jīng)驗(yàn)形成表象。如收集生活中常見圓柱形物體，摸一摸，感受圓柱形狀，

了解圓柱形魚缸、油桶、通風(fēng)管等物體特點(diǎn)。

2.重視動(dòng)手操作，強(qiáng)化親身體驗(yàn)。通過實(shí)驗(yàn)使學(xué)生理解概念。像體積、表面積問題變化多樣,

以實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，靈活解決問題。學(xué)生在空間觀念及想像

力方面存在著差異，想象層次不同。有的學(xué)生（上面錯(cuò)解）-

基本上解決了怎么截和截成什么樣。對這些學(xué)生，再次讓其刀

畫

拿近似圓柱蘿卜，黃瓜等實(shí)物切、拼圓柱交流想法。教師再

的

通過課件進(jìn)行演示，使學(xué)生真正建立切后表象，象這樣建立

的表象對學(xué)生解題很有幫助。如右圖：

3.畫圖想像，訓(xùn)練畫圖理解特征。"幾何學(xué)直觀：對于抽象的東西，能夠在頭腦中像畫畫一

樣描繪出來并加以思考；這里抽象的東西，不僅僅指幾何中抽象的東西，而是指整個(gè)數(shù)學(xué)中抽象的

東西；幾何直觀不只是將抽象的東西畫出來，還要利用畫出來的畫去思考"（阿提雅）。學(xué)生在解

題時(shí)很難找到相應(yīng)實(shí)物，這時(shí)畫圖是使抽象化具體的有效途徑。學(xué)生看示意圖再加合理想像就易形

成解題思路。平時(shí)課上可讓學(xué)生拿實(shí)物，想立體圖，并畫展開圖，看展開圖想立體圖。還可拿圖形

旋轉(zhuǎn)想像，再出下面兩組圖畫出以哪邊為軸旋轉(zhuǎn)，先想像交流后，教師再出示下圖辨認(rèn)、選擇，以

培養(yǎng)學(xué)生空間想像能力。

闕柱，圜錐三視圖

正模圖正及Ifi

學(xué)生眼中的正（第收EE

□△

S柱Dft

圖2

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4.制作模型，幫助理解圖形特征。可制圓柱圓錐，在動(dòng)手中體會(huì)各部分間關(guān)系。做立體圖前

畫展開圖也是對學(xué)生空間觀念的又一種訓(xùn)練形式，還可拿立體圖剪成展開圖。

?資源鏈接

空間與圖形錯(cuò)例偵查一《河北教育（教學(xué)）》2010年04期

小學(xué)立體圖形教學(xué)現(xiàn)狀'成因及教學(xué)建議一《湖南教育?下》一2010年09期

21

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六年級(jí)下冊典型錯(cuò)例

采集

采集樣本53人錯(cuò)誤率43.4%采集者**上虞市百官小學(xué)

學(xué)校

錯(cuò)題來源第二單元圓柱與圓錐基本課時(shí)V新授課

題時(shí)課

題目出處《作業(yè)本》第7頁綜合V單元練習(xí)課V

型機(jī)型

相關(guān)知識(shí)圓柱的表面積拓展總復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)課

知識(shí)屬性陳述性知識(shí)程序性知識(shí)策略性知識(shí)7

這是《作業(yè)本》第7頁中的第2題，前面學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓柱，掌握了求圓柱表

教學(xué)簡述面積的計(jì)算方法。本課組織學(xué)生進(jìn)行了圓柱表面積的綜合性練習(xí)，練習(xí)后我讓學(xué)生

獨(dú)立完成這一頁中練習(xí)，其中第2題有很多學(xué)生做錯(cuò)了。

22

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?典型錯(cuò)題

錯(cuò)題：將一根長1米的圓木沿著直徑劈成相等的兩半，表面積增加了0.8m2。原來這個(gè)圓木的

表面積是多少？

錯(cuò)解1:(0.8+1+2)2x3.14x2+(0.8+1)x3.14xl=3.5168(m2)

錯(cuò)解2:0.8x2+0.8x3.14x1=4.112(m2)

?原因分析

1.錯(cuò)解1的錯(cuò)因在于學(xué)生將沿著直徑劈成相等的兩半，增加了2個(gè)長方形面，理解成只增加

了1個(gè)面，所以0.8+l=0.8m當(dāng)作了底面直徑來求表面積。實(shí)際上底面直徑應(yīng)該是0.8+2+

l=0.4mo

2.錯(cuò)解2可以看出學(xué)生對此題理解上有很大的困難，頭腦里沒有"將一根長1米的圓木沿著

直徑劈成相等的兩半，表面積增加了0.8m2"的空間觀念。

綜述上面兩種錯(cuò)解，都可看出學(xué)生缺乏相應(yīng)的空間觀念。

?教學(xué)建議

1.加強(qiáng)直觀教學(xué)，增強(qiáng)空間觀念。采取實(shí)物、課件或畫圖的剖切演示，幫助學(xué)生明白這個(gè)圓

柱是如何切開的，增加了幾個(gè)面，增加的面的形狀是怎樣的，這個(gè)面的長是幾，寬是幾等。

2.教給學(xué)生思考方法一畫圖。授之魚，更要授之以漁,教師要有意識(shí)地提醒和強(qiáng)調(diào)學(xué)生,

對于這些空間圖形的問題，需要先畫一畫來幫助理解，畫圖是一種解決圖形問題的重要方法。

?資源鏈接

1.填空：把一個(gè)底面積是15.7平方厘米的圓柱，切成兩個(gè)同樣大小的圓柱，表面積增加了

()平方厘米。

2.選擇：把一個(gè)直徑為4厘米，高為5厘米的圓柱，沿底面直徑切割成兩個(gè)半圓柱，表面積

增加了多少平方厘米？算式是()

A、3.14x4x5x2B、4x5C、4x5x2

3.解決問題：

(1)一根長2米，底面積半徑是4厘米的圓柱形木段，把它據(jù)成同樣長的4根圓柱形的木段。

表面積比原來增加了多少平方厘米？

23

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(2)把兩個(gè)底面直徑都是4厘米，長都是3分米的圓柱形鋼材焊接成一個(gè)大的圓柱形鋼材，

焊接撐的圓柱形剛才的表面積比原來兩個(gè)小圓柱形鋼材的表面積之和減少了多少？

(3)把3個(gè)高相等、底面半徑都是10厘米的圓柱形盒子疊放在一起。拿走1個(gè)盒子，表面

積就要減少314平方厘米。每個(gè)盒子的表面積是多少平方厘米？

六年級(jí)下冊典型錯(cuò)例

88.46采集

采集樣本52錯(cuò)誤率采集者金芳上虞東關(guān)小學(xué)

%