2018年初二數(shù)學(xué)八年級下冊全冊課時作業(yè)同步練習(xí)含答案(人教版)

人教版八年級數(shù)學(xué)下冊

全冊課時作業(yè)

目錄

第十六章二次根式..............................................................1

16.1二次根式.............................................................1

第1課時二次根式的概念...............................................1

第2課時二次根式的性質(zhì)...............................................4

16.2二次根式的乘除........................................................8

第1課時二次根式的乘法...............................................8

第2課時二次根式的除法..............................................12

16.3二次根式的加減.......................................................17

第1課時二次根式的加減..............................................17

第2課時二次根式的混合運(yùn)算.........................................21

小專題（一）二次根式的運(yùn)算.................................................25

章末復(fù)習(xí)（一）二次根式.....................................................29

第十七章勾股定理.............................................................33

17.1勾股定理...........................................................33

第1課時勾股定理....................................................33

第2課時勾股定理的應(yīng)用..............................................37

第3課時利用勾股定理作圖...........................................42

小專題（二）巧用勾股定理解決折疊與展開問題................................45

17.2勾股定理的逆定理.....................................................48

章末復(fù)習(xí)（二）勾股定理......................................................53

第十八章平行四邊形...........................................................57

18.1平行四邊形..........................................................57

18.1.1平行四邊形的性質(zhì).............................................57

18.1.2平行四邊形的判定...............................................65

小專題（三）平行四邊形的證明思路...........................................75

周周練（18.1）.....................................................................................................................80

18.2特殊的平行四邊形.....................................................85

18.2.1矩形..........................................................85

18.2.2菱形...........................................................94

18.2.3正方形........................................................104

小專題（四）特殊平行四邊形的性質(zhì)與判定...................................109

小專題（五）四邊形中的折疊問題............................................114

小專題（六）四邊形中的動點問題............................................117

章末復(fù)習(xí)（三）平行四邊形..................................................120

第十九章一次函數(shù)............................................................125

19.1函數(shù)...............................................................125

19.1.1變量與函數(shù)...................................................125

19.1.2函數(shù)的圖象....................................................129

19.2一次函數(shù)............................................................141

19.2.1正比例函數(shù)...................................................141

周周練（19.1~19.2.1）....................................................................................................146

19.2.2一次函數(shù)......................................................150

19.2.3一次函數(shù)與方程、不等式........................................166

小專題（七）一次函數(shù)與坐標(biāo)軸圍成的三角形................................171

小專題（八）一次函數(shù)與方程、不等式的綜合應(yīng)用.............................176

周周練（19.2.2~19.2.3）.................................................................................................180

19.3課題學(xué)習(xí)選擇方案.................................................185

章末復(fù)習(xí)（四）一次函數(shù)....................................................189

第二十章數(shù)據(jù)的分析..........................................................194

20.1數(shù)據(jù)的集中趨勢....................................................194

20.1.1平均數(shù).......................................................194

20.1.2中位數(shù)和眾數(shù)..................................................202

20.2數(shù)據(jù)的波動程度.....................................................210

20.3課題學(xué)習(xí)體質(zhì)健康測試中的數(shù)據(jù)分析.................................214

章末復(fù)習(xí)（五）數(shù)據(jù)的分析..................................................218

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第十六章二次根式

16.1二次根式

第1課時二次根式的概念

01基礎(chǔ)題

知識點1二次根式的定義

1?下列式子不是二次根式的是（B）

A.4B.y/3—n

C.V05D.^l

2?下列各式中，一定是二次根式的是（C）

A.yJ—7B.yfm

C.^/l+x2D必

3?已知S是二次根式'則a的值可以是（C）

A?—2B.-1

C-2D.-5

4?若，耳是二次根式，則x的值可以為答案不唯一，如：一1（寫出一個即可）.

知識點2二次根式有意義的條件

5?x取下列各數(shù)中的哪個數(shù)時，二次根式懺與有意義（Q）

A--2B.0

C-2D.4

6■（2017.廣安）要使二次根式^2x-4在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（B）

A?x>2B.x22

C-x<2D.x=2

7?當(dāng)x是怎樣的實數(shù)時，下列各式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？

（ih/^x；

解：由一x20，得xWO.

(2>\/2x+6；

解：由2x+6205得x2一3.

（3灰;

解：由x220,得x為全體實數(shù).

1

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⑷「；

4

解：由4—3x>0，得x<§.

(5)9.

X-3

fx—420，

解：由《得x24.

〔x—3W0

知識點3二次根式的實際應(yīng)用

8?已知一個表面積為12dm2的正方體，則這個正方體的校長為(B)

A-1dmB.啦dm

C.y/6dmD.3dm

9?若一個長方形的面積為10cm?，它的長與寬的比為5：1，則它的長為，寬為也cm.

02中檔題

10?下列各式中：&yJl；②/;③W；④尸.其中，二次根式的個數(shù)有(A)

A?1個B.2個

C?3個D4個

11?(2017.濟(jì)寧)若^2x—1+31—2x+l在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x滿足的條件是(C)

A-2]B.工包

C?D.x號

1

12?使式子卜也二次在實數(shù)范圍內(nèi)有意義的整數(shù)x有(。

、x+3

A?5個B.3個

C?4個￡).2個

13?如果式子黃+盅有意義，那么在平面直角坐標(biāo)系中點A(a，b)的位置在(A)

A?第一象限B.第二象限

C?第三象限D(zhuǎn).第四象限

14?使式子q—(X—5)2有意義的未知數(shù)X的值有L個.

2

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15?若整數(shù)x滿足|x|W3,則使正G為整數(shù)的x的值是3或一2.

2

-

3

16?要使二次根式42—3x有意義-

17,當(dāng)x是怎樣的實數(shù)時，下列各式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義?

解：x>^.

⑵

1-\/x

解：x20且xWl.

—|x|；

解：一IWxWl.

(4h/x—3+業(yè)―x.

解：3WxW4.

03綜合題

18?已知a，b分別為等腰三角形的兩條邊長，且a，b滿足b=4+^/3a—6+3^/2—a?求此

三角形的周長.

解：V3a-6^0，2——a，0，

/.a=2，b=4.

當(dāng)邊長為4，2，2時，不符合實際情況，舍去；

當(dāng)邊長為4，4，2時，符合實際情況，

4X2+2=10.

???此三角形的周長為10.

3

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第2課時二次根式的性質(zhì)

01基礎(chǔ)題

知識點1g20（a20）

1?（2017?荊門）已知實數(shù)m，n滿足|n—2|+4m+l=0，則m+2n的值為工

2?當(dāng)x=2017時，式子2018—MX—2017有最大值，且最大值為2018.

知識點2（W）2=a（a》0）

3?把下列非負(fù)數(shù)寫成一個非負(fù)數(shù)的平方的形式:

⑴5=（同-⑵3.4=（返祀

4?計算：（｛2018）2=2018.

5?計算：

（i）（Vol）2；

解：原式=0.8.

3

解：原式=不

⑶（5也）2；

解：原式=25X2=50.

(4)(-2^6)2.

解:原式=4X6=24.

知識點3Va2=a(a^0)

6?計算｛(-5)2的結(jié)果是⑻

A?—5B.5

C--25D.25

4

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7■己知二次根式M7的值為3，那么x的值是(D)

A-3B.9

C--3D.3或一3

8?當(dāng)a20時，化簡：V9?=3a.

9?計算：

(lh/49;

解：原式=7.

(2/7(-5)2；

解：原式=5.

⑶NT2；

解：原式=g.

(4x/6^.

解：原式=/

知識點4代數(shù)式

10-下列式子不是代數(shù)式的是(。

3

A?3xB.一

x

C,x>3D.x—3

11?下列式子中屬于代數(shù)式的有(A)

①0;②x；③x+2；?2x；⑤x=2；?x>2；(7hjx2+l；⑧x六2.

A?5個8.6個

C?7個￡).8個

02中檔題

12?下列運(yùn)算正確的是(A)

A?7(-6)2=—6B.(一由2=9

C.y](-16)2=±16D.一(一小尸=一25

13?若a<l，化簡"(a-l)2―1的結(jié)果是(。)

5

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A-a—2B.2—a

C?aD.—a

14?(2017?棗莊)實數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，化簡|a|+)(a—b)」的結(jié)果是

(A)

___I]1?

a0h

A,-2a+bB.2a-b

C--bD.b

15?已知實數(shù)x，y，m滿足1x+2+|3x+y+m|=0?且y為負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是(A)

A?m>6B.m<6

C?—6D.〃2<—6

16,化簡：(2一小)2=小—2.

17?在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式：X2-5=(X+V5)(X-A/5).

18?若等式N(x—2)，=(6^)2成立，則x的取值范圍是三.

19?若^^=3，y[b=2，且ab<0，貝Ua—b——7.

20?計算：

⑴TT)2；

解：原式=—2X：

O

=_1

(2與4X10-4；

解：原式=2X10』

(3)(2小I—(4吸尸；

解：原式=12—32

--20.

(4)4(2|)X(-2|)2

解：原式=23+2；

6

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21?比較251與3小的大小.

解：V(2VH)2=22X(VH)2=44>

(3#)2=3?X(小?=45，

又?；44<45，且25>0，3^5>0，

；.2/<34.

22?先化簡a+^l+2a+a2，然后分別求出當(dāng)a=-2和a=3時，原代數(shù)式的值.

解：a+.l+2a+a?=a+，(a+1)，=a+|a+l］，

當(dāng)a=-2時?原式=—2+|—2+1|=—2+1=—1；

當(dāng)a=3時，原式=3+|3+1|=3+4=7.

03綜合題

23?有如下一串二次根式：

2222

6/52—42；(2)^17-8;(3)^37-12；

@^652—162-"

(1)求①，②，③，④的值；

(2)仿照①，②，③，④，寫出第⑤個二次根式；

(3)仿照①，②，③，④，⑤，寫出第8個二次根式，并化簡.

解：(1)①原式=少=3.

②原式=7225=15.

③原式=已1225=35.

④原式=43969=63.

(2)第⑤個二次根式為41012二加99.

(3)第8個二次根式為Y(4n〃+l)2—(4n)

化簡：?(41?+1)"—(4n)'=yj(4n2—4n+l)~(4n2+4n+l)=

yj(2n-l)2(2n+l)2=(2n-l)(2n+1).

7

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16.2二次根式的乘除

第1課時二次根式的乘法

01基礎(chǔ)題

知識點1y[a-y[b=y[^＞（a^01b》0）

1?計算出X小的結(jié)果是》）

A.小B小

C-2小D.3^2

2■下列各等式成立的是（。）

A-4-75X2^5=8^5B.5小X4陋=2即

C-4^3X372=7^5D.573X4^2=2076

3?下列二次根式中，與血的積為無理數(shù)的是（B）

B.y[Y2

D.yf32

5?計算：2#X（-3、0=-36.

6?一個直角三角形的兩條直角邊分別為a=2小cm，b=3玳cm-那么這個直角三角形的

面積為9yf2cm2.

7?計算下列各題：

(1胞X小;(2)^125X

解：原式=正.解：原式=4e

(3)(—3g)X2巾;

解：原式=-6/2X7解：原式=3，L

=—6^14.

知識點2y/ab=y[a-y/b(a^0'b^O)

8?下列各式正確的是(。)

A.y/(-4)X(-9)=V-4Xy[^9

B、116+.=代義/

4

?44X9=5=也

9?（2017?益陽）下列各式化簡后的結(jié)果是3啦的結(jié)果是（C）

8

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A.y[6B.yIV2

C.V18D而

10?化簡M(—2)228X3的結(jié)果是(0

A-2^24B.-2^24

C?—4"\/6D.4市

11?化簡：(1)^/100X36=60；

(2)V^P=YV^.

12?化簡：

(1-4X225；

解：原式=也乂正行=2><15=30.

(2)^300；

解：原式=1即.

(3h/76y；

解：原式=4⑺.

(4A/9x-y3z.

解：原式=3xy2，j^.

13?計算：

(1)3^6X2-712；

解：原式=6/62x2=36/1

解：原式=t2a2b=aV5R

02中檔題

14.巾5.，的值是一個整數(shù)，則正整數(shù)a的最小值是(B)

A-1B.2C.3D.5

9

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15?已知m=（一坐兇—2回），則有⑷

A-5<m<6B.4<m<5

C--5<m<-4D.-6<m<-5

16?若點P(a，b)在第三象限內(nèi)，化簡<奇的結(jié)果是亞

17?計算：

(1)回

解：原式='25X3X4X5X3X4

=60y[5.

(2/7(-14)X(-112)

解：原式=^14X112

2X7ZX4'

=6x"義聲

=28^2.

(3)-^32X45X2；

解：原式=-3X16X2吸

=-96^2.

(4)V200?bV(a>0，c>0).

解：原式=72=1()2.(a2)2?a?(b2)2?c2?c

=10a2b2cV2ac.

18?交通警察通常根據(jù)剎車后車輪滑過的距離估計車輛行駛的速度，所用的經(jīng)驗公式是v=

16M，其中v表示車速（單位：km/h），d表示剎車后車輪滑過的距離（單位：m），f表示摩擦

因數(shù)，在某次交通事故調(diào)查中，測得d=20〃？，f=1.2，肇事汽車的車速大約是多少？（結(jié)果

精確到0.01km/h）

解：當(dāng)d=20,〃，f=1.2時，

v=16Vdf=16X^20X1.2=16724=32^6^78.38.

答：肇事汽車的車速大約是78.38km/h.

10

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19-一個底面為30cmX30cm的長方體玻璃容器中裝滿水，現(xiàn)將一部分水倒入一個底面為

正方形、高為\0crn的長方體鐵桶中，當(dāng)鐵桶裝滿水時，容器中的水面下降了20cm，鐵桶

的底面邊長是多少厘米？

解：設(shè)鐵桶的底面邊長為xcm，則

10=30X30X20，f=30X30X2，

x=^30X30X2=3(h/2.

答：鐵桶的底面邊長是3Mcm.

03綜合題

20.(教材P16“閱讀與思考”變式)閱讀：古希臘的兒何家海倫，在數(shù)學(xué)史上以解決幾何測量

問題而聞名，在他的著作《度量》一書中，給出了一個公式：如果一個三角形的三邊長分別

a—I—b-c/

為a、b^c.記：p=2,則三角形的面積S='\Jp(p—a)(p—b)(p—c)，此公式稱

為“海倫公式”.

思考運(yùn)用：已知李大爺有一塊三角形的菜地，如圖，測得AB=7m，4C=5m，BC=8

m，你能求出李大爺這塊菜地的面積嗎？試試看.

解：；A8=7m，AC=5m，8c=8m，

a+i>+c7+5+8

??p=Q=2=10.

S=yjp(p—a)~(p—b)~(p—c)

=、10義(10-7)義(10-5)X(10—8)

=、10X3X5X2=1即.

，李大爺這塊菜地的面積為1即m2.

11

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第2課時二次根式的除法

01基礎(chǔ)題

知識點1爰=\?(。三0，》＞°)

1?計算：

娉

D.以上答案都不對

3?下列運(yùn)算正確的是(0

71.^50^5=10小=2吸

C#2+42=3+4=7D汨芯二3

4?計算：囂=2.

5?計算：

(1湎少；

解：原式=m=26.解：原式=4.

(a>0).

解：原式=毋.解：原式=2a.

知識點2geo，b>o)

6,下列各式成立的是(A)

12

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7?實數(shù)0.5的算術(shù)平方根等于（。

A-2B.巾C.坐

8-如果，那么x的取值范圍是（。）

\/X乙XN

A-14W2B.1<XW2

C?x》2D.x>2或xWl

9?化簡：

⑴

解：原式=糯=東

京_洞_8

解:原式=

49-^/49-7-

知識點3最簡二次根式

10?（2017?荊州）下列根式是最簡二次根式的是（O

B.y[03C.小D.yf20

11?把下列二次根式化為最簡二次根式:

(1)715；

解：原式=

解：原式=即.

13

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(3)羋；

解：原式=乎=小.

解：原式=途同

1

-3X^20

1

―3X2小

=或

-30-

02中檔題

12?下列各式計算正確的是(O

C.y/2

14?在①V值；射aUb'；③V萬；④^n?+l中，最簡二次根式有X個.

15?如果一個三角形的面積為，一邊長為小，那么這邊上的高為班.

16?不等式2吸x—乖>0的解集是x>).

17?化簡或計算：

/0.9X121

⑴，100X0.36；

解：原式舞=象用

_33VToiiVTo

-610-20.

14

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(2)

解:原式=-才爭

__/4X3X2X9

=一"\/_3X9-

=—2^2.

解：原式=叵產(chǎn)

=3X2小

—6y/3.

(4)V12x^|\/y.

2____

解：原式=(l+6/12x+y

18?如圖，在/?fAABC中，ZC=90°,SAABC—cm2)BC=V5cm，AB=3小cm>

CD_LAB于點D.求AC，CD的長.

解：；SAABC=/AC，BC=gAB,CD,

.2s—Be2回

??AC--BC-=小=2?(cm),

52SAABC262、、

CD—AB-3店-冰(5).

15

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03綜合題

19?閱讀下面的解題過程，根據(jù)要求回答下列問題.

?a/b3-2ab2+a2b

化簡：MN--------a--------(b<a<0)?

—

解2：原門心式二六a4/b—(ba一a)①入

a(b-a)/b^

=-\/a?

=*\/ab.?

(1)上述解答過程從哪一步開始出現(xiàn)錯誤？請寫出代號②;

⑵錯誤的原因是什么？

⑶請你寫出正確的解法.

解:(2)Vb<a，?.b-a<0.

/.(b—a)2的算術(shù)平方根為a—b.

—

⑶K原-u式二Ha7\J/b(ba-a)

=-a-(—p/ab)

=-\/ab.

16

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16.3二次根式的加減

第1課時二次根式的加減

01基礎(chǔ)題

知識點1可以合并的二次根式

1?(2016?巴中)下列二次根式中，與小可以合并的是(B)

A.V18

B:3

C.^24。.歷

2■下列各個運(yùn)算中，能合并成一個根式的是(2)

A.V12-V2B乖一小

C，V8?+V2aD、x工y+7xy‘

3?若最簡二次根式AJ2X+1和14x-3能合并，則x的值為(O

13

A-8-

-24

C-2D.5

4?若訴與梅可以合并，則m的最小正整數(shù)值是(Q)

A-18B.8

C-4D.2

知識點2二次根式的加減

5?(2016?桂林)計算3小一2小的結(jié)果是(4)

A.幸B.2小

C-3y[5D.6

6■下列計算正確的是(A)

A血一小=小B.6+小=木

C?4小一3小=1D.3+2&=5啦

7?計算何一|\便一屈的結(jié)果是(C)

A?IB.-1

C-一小一小

8?計算出+(也一1)的結(jié)果是(A)

A-2A/2-1B.2-^2

C-1-^2D.2+^2

9?長方形的一邊長為乖，另一邊長為瘋，則長方形的周長為國i

10?三角形的三邊長分別為，而cmr\[40cmcm，這個三角形的周長是(5市+2、麗)cm.

11■計算：

⑴2小一坐

解：原式=(2—

3^3

2,

17

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(2h/16x+)64x；

解：原式=46+85

=(4+8)5

=12^/x.

(3)V125-2V5+V45;

解：原式=5小一2小+3小

=6小.

(4)(2()17?黃岡

解：原式=3小一6一乎

02中檔題

12?若F與也可以合并，則x可以是(A)

A-0.5B.0.4

C-0.2D.0.1

13?計算|2—小|十|4—4|的值是(B)

A?—2B.2

C?2小一6D.6—2小

3yl一季的結(jié)果是(B)

14?計算4-

A.V3+V2B.小

D.V3-V2

15.若a，b均為有理數(shù)，JLV8+V18+-^y|=a+bV2，則a=0，b=￡

16?已知等腰三角形的兩邊長分別為2市和5小，則此等腰三角形的周長為2、日±16后.

17?在如圖所示的方格中，橫向、縱向及對角線方向上的實數(shù)相乘都得出同樣的結(jié)果，則兩

個空格中的實數(shù)之和為如1

18

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2小1

3乖2

6V3

18.計算：

（1A/T8+V12—^8-^/27；

解：原式=3吸+24一26一3小

=（3啦-2啦）+（2小-3?。?/p>

=也一小■

⑵WHP+bS/荻

解：原式=2bz5E+4b2恒

=6bS層.

31

（4）4（V2-V27）-2（V3-V2）.

解：原式+木△

=（1+|）^2-（1+1）^3

=樂一

19?己知小Q1.732，求（|^歷一4,

12）的近似值（結(jié)果保留小數(shù)點后兩位）.

解：原式=小一支5-小+4小

=沔

Q

百XI.732

19

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比4.62.

03綜合題

20?若a，b都是正整數(shù)1且a<b，3與既是可以合并的二次根式，是否存在a，b，使3+

Vb=V75?若存在，請求出a，b的值；若不存在，請說明理由.

解：?.?班與也是可以合并的二次根式，3+加=小，

=#=5小.

*/a<b?

???當(dāng)a=3，則b=48；

當(dāng)a=12，則b=27.

20

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第2課時二次根式的混合運(yùn)算

01基礎(chǔ)題

知識點1二次根式的混合運(yùn)算

1?化簡陋（也+2）的結(jié)果是（A）

A-2+2&B.2+啦

C-4D.3^/2

2?計算（6一方）內(nèi)§的結(jié)果是（￡＞）

A?—1B.一小

C.小D.I

3?（2017?南京）計算：回+,義觀的結(jié)果是班.

4?（2017?青島）計算：（回+扉）*加=里.

5?,計,e算：A/Y40小+A/Y5=2gL,+1.

6?計算：

（1師（小一娟）；

解：原式

⑵酒+MS

解：原式=2小+3.

（3）（淄+3）（淄+2）；

解：原式=8+5班.

(4)(yfm+2y/n)(-\/m—3y/n).

解：原式=111—SG—6n.

知識點2二次根式與乘法公式

7?（2017.天津）計算：（4+幣）（4一巾）的結(jié)果等于8

21

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（2）（&+小）（加-4）；

解：原式=-1.

（3）（小+3巾）2.

解：原式=23+6回.

10?（2016?鹽城）計算：（3—幣）（3+巾）+/（2一也）.

解：原式=9-7+2限一2

=2巾.

02中檔題

11?已知a=^5+2，b=2一小，則a238b2。"的值為⑸

人小+2B.一事一2

C-1D.-1

12.按如圖所示的程序計算，若開始輸入的n值為吸，則最后輸出的結(jié)果是（C）

A.14B.16

C-8+5陋D.14+A/2

13?計算：

(1X1-2^2)(272+1)；

解：原式=-7.

22

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（2他（乎+平）；

解：原式=6+（喑+喑）

=2小*蒜

=24

=??

解；原式=（4旗一2吸+6地）+2吸

=（4優(yōu)+4的+2吸

=2小+2.

解：原式=2加乂坐—4X（X1

=2巾一巾

=y[2.

14?計算：

⑴（L?。ㄐ?1）+（小一

解：原式=1—5+5+1—2，^

=2—2鄧.

(2)(小+/_])(小—6+1).

解：原式=(小)2—(啦-1)2

=3-(2+1-2^2)

=3-2-1+2吸

=2y[2.

15.已知a=V7+2，b=巾一2，求下列代數(shù)式的值:

(l)ab2+ba2；(2)a2-2ab+b2；(3)a2-b2.

解：由題意得a+b=("7^+2)+N^—2)=2幣(

a-b=(市+2)一(市一2)=4，

ab=(市+2)(市一2)=(幣『一22=7—4=3.

(1)原式=ab(b+a)=3X2幣=6巾.

(2)原式=(a—b)2=42=16.

23

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⑶原式=(a+b)(a—b)=2由義4=8巾.

03綜合題

16?觀察下列運(yùn)算：

①由（啦+1）（啦—1）=1，

②由（小+也）（小-也）=1，得小+巾=小一小;

③由（W+V§）（V5—V§）=i，得胃；小=幣一?。?/p>

（1）通過觀察你得出什么規(guī)律？用含n的式子表示出來；

⑵利用⑴中你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計算：擊+舟+總+…+師;即

所+所內(nèi)師+?

解：+忑川n+l-5(n20).

(2)原式=(—1+小一啦+yfi—小+…+，2017—、2016+018—

^2017)X(^2018+1)

=(-1+.2018)(,2018+1)

=2017.

24

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小專題（一）二次根式的運(yùn)算

類型/與二次根式有關(guān)的計算

1?計算：

（1）6V2X1V6;

解：原式=（6><gn/2X6

=2^/12

解：原式=—4小一（5X邛^）

=763小

_4

=一?

3

（3而一述+26；

解：原式=6也一步

=12^/2—1\/2

（4）（2小+小）XQ小一?。?

解：原式=（2小-一（小門

=20-3

=17.

2?計算:

25

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/9X5

=-6^20X5

=爭.

⑵（#+<ibx巫）x??；

解：原式=3媳+5&X小

=3艱+15啦

=1隊區(qū)

解：原式=2小—地—小+2取

=小+止.

（5）（3啦一玳）2—（—3啦—小尸.

解：原式=（36一造尸一（3W+水產(chǎn)

=18+6—125一（18+6+12?。?/p>

=一24小.

26

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3?計算：

（1）（2018-?。?|3-血-強(qiáng)

解：原式=1+2小—2小

=-2.

（2）（2017?呼和浩特）|2一小|一啦'（居一手）+宗

解：原式=小一2—3+小+,

=2小一1.

類型2與二次根式有關(guān)的化簡求值

4?已知a=3+2應(yīng)，b=3-2^2，求a2b-ab2的值.

解：原式=2%—at>2=ab（a—b）.

當(dāng)a=3+2吸'b=3—2g時，

原式=（3+2吸）（3—2吸）（3+2鎮(zhèn)一3+2吸）

=4小.

Jb(aWb),

5?已知實數(shù)a，b，定義“★”運(yùn)算規(guī)則如下:a*b=求幣★（&★，§）

[?^a2—b2(a>b)

的值.

解：由題意，得也★小=小.

.,.巾★（應(yīng)Z§）=巾★小=/三=2.

6■已知x=2+小，求代數(shù)式（7—4小*+（2—?。﹛+小的值.

解：當(dāng)x=2+小時，

原式=（7-4?。（2+小尸+（2一6）X（2+?。?小

=（7—4正）X（7+4小）+4—3+小

=49-48+1+^3

=2+yfi.

27

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7?（2017.襄陽）先化簡，再求值：（士，其中x=^+2，y=小一2.

x十yxyxy~ry

2x

解：原式=（x+y「（x-y）Mx+y）

_2xy

x-y'

當(dāng)x=y[5+2，y=鄧一2時，

…2（小+2）（小一2）

原式=毛+2一點2

1

2,

8?小明在學(xué)習(xí)二次根式后，發(fā)現(xiàn)一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方，如