學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課程2011版的幾點(diǎn)體會

學(xué)習(xí)“數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)”（2011版）

的幾點(diǎn)體會

泉州市教科所卓和平（一）四個領(lǐng)域的名稱

數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計與概率、實(shí)踐與綜合應(yīng)用

數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計與概率、綜合與實(shí)踐一、關(guān)注課程內(nèi)容變化的特點(diǎn)（內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)）（二）主要內(nèi)容的變化增加、刪去、調(diào)整、修改。

學(xué)段課程內(nèi)容（要求）的變化.doc

本學(xué)段內(nèi)部分的內(nèi)容調(diào)整變化（三）四個領(lǐng)域知識內(nèi)容變化的特點(diǎn)

【數(shù)與代數(shù)】從現(xiàn)實(shí)情境中抽象出數(shù)與算式的意義；現(xiàn)實(shí)與抽象.doc加強(qiáng)了對學(xué)生運(yùn)算能力的培養(yǎng)；

運(yùn)算能力主要是指能夠根據(jù)法則和運(yùn)算律正確地進(jìn)行運(yùn)算的能力。培養(yǎng)運(yùn)算能力還有助于學(xué)生理解運(yùn)算的算理，能夠?qū)で蠛侠砗啙嵉倪\(yùn)算途徑解決問題。理解算理，講清算法1.doc；理解算理2.doc；第一學(xué)段計算技能評價要求.doc注意把握好“算法多樣化”和通則、通法的關(guān)系；進(jìn)一步明確了學(xué)段估算的要求。兩個學(xué)段對于估算的要求側(cè)重點(diǎn)不同第一學(xué)段：強(qiáng)調(diào)在具體的情境中選擇合適的單位。第二學(xué)段：強(qiáng)調(diào)學(xué)生在解決問題的過程中，選擇合適的方法進(jìn)行估算。選擇合適的單位選擇合適的方法四個領(lǐng)域知識內(nèi)容變化的特點(diǎn)【圖形與幾何】（第一、二學(xué)段內(nèi)容變化不大）明確目標(biāo)：以發(fā)展學(xué)生的空間觀念、幾何直觀、推理能力為核心（第三學(xué)段重視了對學(xué)生演繹推理能力的培養(yǎng)）。明確任務(wù)：把“空間與圖形”改為“圖形與幾何”。因?yàn)椤翱臻g”和“圖形”在本質(zhì)上都是表述著一種存在，而所謂的“幾何”是基于這種存在抽象出的概念和規(guī)則，這樣就把存在上升為理性，進(jìn)而可以更一般地描述存在即其中表現(xiàn)出的規(guī)律。重視對幾何直觀能力的培養(yǎng)。幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問題。借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路，預(yù)測結(jié)果。幾何直觀可以幫助學(xué)生直觀地理解數(shù)學(xué)，在整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中都發(fā)揮著重要作用。

——《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》（以形助數(shù)，以數(shù)解形）幾何直觀的應(yīng)用.doc

四個領(lǐng)域知識內(nèi)容變化的特點(diǎn)【統(tǒng)計與概率】內(nèi)容結(jié)構(gòu)有較大調(diào)整，層次性更加明確，適當(dāng)降低難度和減少重復(fù)。強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析觀念，與學(xué)生現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系更加緊密。第一學(xué)段內(nèi)容減少，主要是學(xué)會分類、會進(jìn)行簡單的數(shù)據(jù)搜集與整理的；第二學(xué)段分為“簡單數(shù)據(jù)統(tǒng)計過程”和“隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性”兩部分；第三學(xué)段分為“抽樣與數(shù)據(jù)分析”和“事件的概率兩部分”。四個領(lǐng)域知識內(nèi)容變化的特點(diǎn)【綜合與實(shí)踐】進(jìn)一步明確“綜合與實(shí)踐”的內(nèi)涵、特征、實(shí)施要點(diǎn)：綜合與實(shí)踐”是一類以問題為載體，以學(xué)生自主參與的學(xué)習(xí)活動；在學(xué)習(xí)活動中，學(xué)生將綜合運(yùn)用“數(shù)與代數(shù)”、”圖形與幾何”、“統(tǒng)計與概率”等知識和方法解決問題。其教學(xué)目標(biāo)是幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。

其中問題的選擇、展開過程、學(xué)生參與的方式（包括合作交流）、活動過程和結(jié)果的展示與評價等是教師在組織實(shí)施時應(yīng)特別關(guān)注的環(huán)節(jié)。修訂教材中專門編排的內(nèi)容修訂教材中專門編排的內(nèi)容：

“數(shù)學(xué)好玩”等.ppt；基于學(xué)生需要自主設(shè)計的內(nèi)容：礦泉水瓶最佳周長調(diào)查報告六年級五班第二小組組長：王天時組員：謝雨欣、蔣子重、賁迪、林宏睿、臧玉冰、林一衡背景分析研究內(nèi)容研究方法研究步驟研究日志研究結(jié)論研究反思研究分析調(diào)查背景小組分工調(diào)查方法調(diào)查問卷數(shù)據(jù)統(tǒng)計結(jié)果分析調(diào)查結(jié)論樓梯的設(shè)計——綜合實(shí)踐報告組長：王天石組員：吳雨檸孫藝郡范靖琪林宜家韋仁杰二、關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)能力培養(yǎng)的要求和途徑課程目標(biāo)：基本思想、活動經(jīng)驗(yàn)；數(shù)學(xué)思考、問題解決內(nèi)容載體：常規(guī)內(nèi)容、特定內(nèi)容關(guān)于“問題解決”能力的培養(yǎng)

“兩能”變“四能”——培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的能力；培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力?！皢栴}解決”這一短語與“解決問題”不完全相同，它不但是一種教學(xué)方式，是展開課程內(nèi)容的一種有效形式，也是學(xué)生應(yīng)該掌握的學(xué)習(xí)形式和應(yīng)該具備的能力。它包括從數(shù)學(xué)角度發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決問題四個方面。（解決問題的全過程——“從頭到尾的思考問題”）“發(fā)現(xiàn)問題”：

“發(fā)現(xiàn)問題，原則上有兩個，可以說三個也行。一個是存在，即問題的量的存在性；還有一個量之間的關(guān)系性，更一般的是量之間的規(guī)律性”。發(fā)現(xiàn)和提出問題百分?jǐn)?shù)的意義.doc

史寧中“提出問題”：

是在已經(jīng)發(fā)現(xiàn)問題的基礎(chǔ)上，把找到的聯(lián)系（包括矛盾）用數(shù)學(xué)語言、數(shù)學(xué)符號集中地以問題的形態(tài)表述出來。

增強(qiáng)培養(yǎng)“發(fā)現(xiàn)和提出問題能力”的現(xiàn)實(shí)意義

“錢學(xué)森之問”引發(fā)的討論——“為什么我們的學(xué)?？偸桥囵B(yǎng)不出杰出人才？”

（創(chuàng)新、創(chuàng)業(yè)型）原因——教師？培養(yǎng)模式？教育體制？文化差異？

此次修訂增加的“發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力”，是從培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識考慮的，是對創(chuàng)新性人才的基本要求。

為此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師就要努力創(chuàng)設(shè)適當(dāng)?shù)那榫?，讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光來看待和分析這些情境，采用探究式的教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和提出問題。（問題解決1、發(fā)現(xiàn)和提出問題.doc）；

2加強(qiáng)問題解決能力培養(yǎng).doc

；3加強(qiáng)問題解決能力的培養(yǎng).doc

三、關(guān)注學(xué)生基本活動經(jīng)驗(yàn)的積累

數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗(yàn)是指：“學(xué)生通過親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動過程所獲得的具有個性特征的經(jīng)驗(yàn)”。應(yīng)具有主體性、實(shí)踐性、發(fā)展性、多樣性等特征。

基本活動經(jīng)驗(yàn)的獲得要注意以下幾點(diǎn)：

第一，數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗(yàn)的積累要和過程性目標(biāo)建立聯(lián)系?！稑?biāo)準(zhǔn)（2011年版）》確定的目標(biāo)有兩類，一類是結(jié)果性目標(biāo)，一類是過程性目標(biāo)，一般來說，結(jié)果性目標(biāo)是指向基礎(chǔ)知識與基本技能的。過程性目標(biāo)更多地指向數(shù)學(xué)基本思想和基本活動經(jīng)驗(yàn)，而數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗(yàn)主要是過程性目標(biāo)的體現(xiàn)。第二，數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗(yàn)的積累依靠豐富多樣的數(shù)學(xué)活動的支撐。內(nèi)容豐富：

既包括學(xué)生在課堂上學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時的探究性學(xué)習(xí)活動，也包括課程教學(xué)中特意設(shè)計的活動（如綜合與實(shí)踐——重要載體）。方式多樣：伴隨學(xué)生相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)和應(yīng)用而設(shè)計的活動方式，包括：觀察、操作、試驗(yàn)、猜測、驗(yàn)證、推理與交流、抽象概括、數(shù)據(jù)搜集與處理、問題反思與建構(gòu)等。第三，數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗(yàn)的積累是一個長期的過程?；顒咏?jīng)驗(yàn)要靠積累，積累需要一個過程，不能指望一兩次活動就能完成。因此，應(yīng)當(dāng)把活動經(jīng)驗(yàn)的積累看作是一個長遠(yuǎn)的目標(biāo)，持續(xù)不斷地組織學(xué)生參與數(shù)學(xué)探究的過程，逐步形成數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。四、關(guān)注實(shí)施建議的落實(shí)教學(xué)建議（七條建議，四個關(guān)系）；評價建議；教材編寫建議；【七條建議】

●數(shù)學(xué)教學(xué)活動要注重課程目標(biāo)的整體實(shí)現(xiàn)

●重視學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中的主體地位

●注重學(xué)生對基礎(chǔ)知識、基本技能理解和掌握

●感悟數(shù)學(xué)思想、積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)、

●關(guān)注學(xué)生情感態(tài)度的發(fā)展

●合理把握“綜合與實(shí)踐”的實(shí)施

●教學(xué)中應(yīng)當(dāng)注意的幾個關(guān)系1、數(shù)學(xué)教學(xué)活動要注重課程目標(biāo)的整體實(shí)現(xiàn)“為使每個學(xué)生都受到良好的數(shù)學(xué)教育，數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要使學(xué)生獲得數(shù)學(xué)的知識技能，而且要把“知識技能”、“數(shù)學(xué)思考”、“問題解決”、“情感態(tài)度”四個方面目標(biāo)有機(jī)結(jié)合，整體實(shí)現(xiàn)課程目標(biāo)?！娟P(guān)注點(diǎn)】教學(xué)目標(biāo)的制定要做到“全面、恰當(dāng)、明確、具體”；重點(diǎn)研究“課標(biāo)”新增要求要如何落實(shí)——

基本的數(shù)學(xué)思想、基本的活動經(jīng)驗(yàn)；數(shù)學(xué)思考、問題解決（發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力）；

2、重視學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中的主體地位

有效的數(shù)學(xué)教學(xué)活動是教師教與學(xué)生學(xué)的統(tǒng)一，應(yīng)體現(xiàn)“以人為本”的理念，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

（1）學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體，在積極參與學(xué)習(xí)活動的過程中不斷得到發(fā)展。

（2）教師應(yīng)成為學(xué)生學(xué)習(xí)活動的組織者、引導(dǎo)者、合作者，為學(xué)生的發(fā)展提供良好的環(huán)境和條件。

（3）處理好學(xué)生主體地位和教師主導(dǎo)作用的關(guān)系。

好的教學(xué)活動，應(yīng)是學(xué)生主體地位和教師主導(dǎo)作用的和諧統(tǒng)一。一方面，學(xué)生主體地位的真正落實(shí)，依賴于教師主導(dǎo)作用的有效發(fā)揮；另一方面，有效發(fā)揮教師主導(dǎo)作用的標(biāo)志，是學(xué)生能夠真正成為學(xué)習(xí)的主體，得到全面的發(fā)展。

實(shí)行啟發(fā)式教學(xué)有助于落實(shí)學(xué)生的主體地位和發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用。教師富有啟發(fā)性的講授；創(chuàng)設(shè)情境、設(shè)計問題，引導(dǎo)學(xué)生自主探索、合作交流；組織學(xué)生操作實(shí)驗(yàn)、觀察現(xiàn)象、提出猜想、推理論證等，都能有效地啟發(fā)學(xué)生的思考，使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主體。

正確處理“教”與“學(xué)”的關(guān)系在教學(xué)過程中，師生之間不可避免地形成了引導(dǎo)和接受引導(dǎo)的關(guān)系，“我的地盤我做主！”客觀上決定了教師的“教”對學(xué)生的”學(xué)”具有先導(dǎo)性和制約性。

“把課堂還給學(xué)生！”教師要樹立“以學(xué)論教”的思想；要切實(shí)發(fā)揮學(xué)生的主體作用，著重研究學(xué)生的學(xué)習(xí)方式、方法，給予有效的激勵和引導(dǎo)。

“此長彼消”須思量，觀念變課堂才會變！3、注重學(xué)生對基礎(chǔ)知識、基本技能理解和掌握

（1）注重學(xué)生對所學(xué)知識的理解，體會數(shù)學(xué)知識之間的關(guān)聯(lián)。注重數(shù)學(xué)知識與學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)、學(xué)科知識的聯(lián)系，還應(yīng)揭示知識的數(shù)學(xué)本質(zhì)及其體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想，幫助學(xué)生理清相關(guān)知識之間的區(qū)別和聯(lián)系等。

注重知識的“生長點(diǎn)”與“延伸點(diǎn)”，把每堂課教學(xué)的知識置于整體知識的體系中------，體會對于某些數(shù)學(xué)知識可以從不同的角度加以分析、從不同的層次進(jìn)行理解。（2）在基本技能的教學(xué)中，不僅要使學(xué)生掌握技能操作的程序和步驟，還要使學(xué)生理解程序和步驟的道理。例如，對于整數(shù)乘法計算，學(xué)生不僅要掌握如何進(jìn)行計算，而且要知道相應(yīng)的算理；基本技能的形成，需要一定量的訓(xùn)練，但要適度，不能依賴機(jī)械的重復(fù)操作，要注重訓(xùn)練的實(shí)效性。4、感悟數(shù)學(xué)思想、積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)數(shù)學(xué)思想的感悟需要學(xué)生參與教學(xué)的全過程。（1）合理創(chuàng)設(shè)情境。教學(xué)中應(yīng)當(dāng)努力創(chuàng)設(shè)源于學(xué)生生活的現(xiàn)實(shí)情境。好的“現(xiàn)實(shí)情境”，應(yīng)當(dāng)是學(xué)生熟悉的、簡明的、有利于引向數(shù)學(xué)本質(zhì)的、真實(shí)或合理的。此外，教學(xué)中也可以根據(jù)具體內(nèi)容創(chuàng)設(shè)其他類型的情境，包括根據(jù)已有數(shù)學(xué)知識創(chuàng)設(shè)的情境、根據(jù)已有其他學(xué)科知識創(chuàng)設(shè)的情境。（復(fù)習(xí)——從知識的最近發(fā)展區(qū)引入）（2）引導(dǎo)學(xué)生自主探索。數(shù)學(xué)知識的形成以及逐漸完善的過程中往往蘊(yùn)涵著一定的數(shù)學(xué)思想。在教學(xué)活動中，教師應(yīng)選擇適當(dāng)?shù)男问胶退夭慕M織學(xué)生進(jìn)行自主探索。探索活動的價值：獲得知識，積累基本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，感悟基本的數(shù)學(xué)思想。

組織學(xué)生開展探索活動應(yīng)當(dāng)注意以下幾點(diǎn)：①鼓勵學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，與他人合作交流。②必須把握好自主探索活動和歸納總結(jié)的時間。（小節(jié)——小結(jié)）分一分（一）簡案.doc③處理好學(xué)生自主探索與教師示范的關(guān)系。5、關(guān)注學(xué)生情感態(tài)度的發(fā)展（目標(biāo)的具體化）

根據(jù)課程目標(biāo)，廣大教師要把落實(shí)情感態(tài)度的目標(biāo)作為己任，努力把情感態(tài)度目標(biāo)有機(jī)地融合在數(shù)學(xué)教學(xué)過程之中。設(shè)計教學(xué)方案、進(jìn)行課堂教學(xué)活動時，應(yīng)當(dāng)經(jīng)?？紤]如下問題：如何引導(dǎo)學(xué)生積極參與教學(xué)過程？如何組織學(xué)生探索，鼓勵學(xué)生創(chuàng)新？如何引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)學(xué)的價值？如何使他們愿意學(xué)，喜歡學(xué)，對數(shù)學(xué)感興趣？如何讓學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅，從而增強(qiáng)自信心？如何引導(dǎo)學(xué)生善于與同伴合作交流，既能理解、尊重他人的意見，又能獨(dú)立思考、大膽質(zhì)疑？如何讓學(xué)生做自己能做的事，并對自己做的事情負(fù)責(zé)？如何幫助學(xué)生鍛煉克服困難的意志？如何培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣？6、合理把握“綜合與實(shí)踐”的實(shí)施“綜合與實(shí)踐”是一類以問題為載體、以學(xué)生自主參與為主的學(xué)習(xí)活動。在學(xué)習(xí)活動中，學(xué)生將綜合運(yùn)用“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計與概率”等知識和方法解決問題。“綜合與實(shí)踐”的教學(xué)活動應(yīng)當(dāng)保證每學(xué)期至少一次，可以在課堂上完成，也可以課內(nèi)外相結(jié)合。提倡把這種教學(xué)形式體現(xiàn)在日常教學(xué)活動中?！熬C合與實(shí)踐”實(shí)施的主要過程選題：發(fā)現(xiàn)并選擇可以研究的問題，并加以清晰表述。開題（或稱為“析題”）：通過分析、討論，進(jìn)一步明確需要解決的問題，設(shè)計合理可行的解決問題的方案和步驟。做題：通過自主探究、合作交流等實(shí)際操作環(huán)節(jié)，實(shí)施解決問題的方案，得到解決問題的成果。結(jié)題：總結(jié)、反思并交流解決問題的成果、解決問題的過程、收獲或體會、進(jìn)一步研究的問題等，并開展自評、互評和他評。關(guān)于“綜合與實(shí)踐”的學(xué)習(xí)評價對“學(xué)習(xí)小組”的評價（實(shí)施過程與結(jié)果）小組內(nèi)成員個體與成員之間的評價

7、教學(xué)中應(yīng)注意的幾個關(guān)系

(1)

面向全體學(xué)生與關(guān)注學(xué)生個體差異的關(guān)系

(2)

“預(yù)設(shè)”與“生成”的關(guān)系

(3)

合情推理與演繹推理的關(guān)系

(4)

使用現(xiàn)代信息技術(shù)與教學(xué)手段多樣化關(guān)系

教學(xué)中應(yīng)當(dāng)注意的幾個關(guān)系1.面向全體學(xué)生與關(guān)注學(xué)生個體差異的關(guān)系

教學(xué)活動應(yīng)努力使全體學(xué)生達(dá)到課程目標(biāo)的基本要求，同時要關(guān)注學(xué)生的個體差異，促進(jìn)每個學(xué)生在原有基礎(chǔ)上的發(fā)展。

對于學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，教師要給予及時的關(guān)注與幫助，鼓勵他們主動參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，并嘗試用自己的方式解決問題、發(fā)表自己的看法，要及時地肯定他們的點(diǎn)滴進(jìn)步，耐心地引導(dǎo)他們分析產(chǎn)生困難或錯誤的原因，并鼓勵他們自己去改正，從而增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。

對于學(xué)有余力并對數(shù)學(xué)有興趣的學(xué)生，教師要為他們提供足夠的材料和思維空間，指導(dǎo)他們閱讀，發(fā)展數(shù)學(xué)才能。

2.“預(yù)設(shè)”與“生成”的關(guān)系

“預(yù)設(shè)”是指教師要備好課，要吃透“兩頭”——

一頭是以《標(biāo)準(zhǔn)》為依據(jù)，領(lǐng)會教學(xué)的目標(biāo)和要求，把握好尺度；認(rèn)真鉆研教材，把握教材的編寫意圖和教學(xué)內(nèi)容的教育價值，選擇貼切的教學(xué)素材，設(shè)計合理的教學(xué)流程；

另一頭是根據(jù)所教班級學(xué)生的實(shí)際情況，了解學(xué)生已有的基礎(chǔ)，分析學(xué)生的認(rèn)知水平，預(yù)測學(xué)生可能出現(xiàn)的思維障礙，以及不同層次的學(xué)生可能出現(xiàn)的思維狀態(tài)，選擇有效的教學(xué)方式，設(shè)計切實(shí)可行的教學(xué)方案。

“生成”是指教師要上好課——

一方面要通過啟發(fā)式的教授，幫助和引導(dǎo)學(xué)生明確所需思考和解決的問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望和興趣；

另一方面要仔細(xì)觀察學(xué)生的各種反應(yīng)和表現(xiàn)，耐心聽取學(xué)生用各種方式表達(dá)的意見，特別是迅速發(fā)現(xiàn)和捕捉到學(xué)生的思維亮點(diǎn)，及時做出積極的反應(yīng)，給予鼓勵，有效互動，以平等的姿態(tài)交換意見，因勢利導(dǎo)，把握正確的思維方向，共同探討，直至問題的解決。

要及時調(diào)整“預(yù)設(shè)”的流程、方案和設(shè)計，更加順暢地實(shí)施教學(xué)過程，完成教學(xué)任務(wù)，實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。充分重視學(xué)生的主體地位，又積極發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，相輔相成，力求更好的教學(xué)效果。

“生成”基于“預(yù)設(shè)”，“預(yù)設(shè)”促進(jìn)“生成”！3.合情推理與演繹推理的關(guān)系推理貫穿于數(shù)學(xué)教學(xué)的始終，推理能力的形成和提高需要

一個長期的、循序漸進(jìn)的過程。義務(wù)教育階段要注重學(xué)生思考的條理性，不要過分強(qiáng)調(diào)推理的形式。推理包括合情推理和演繹推理。教師在教學(xué)過程中，應(yīng)該設(shè)計適當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)活動，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、嘗試、估算、歸納、類比、畫圖等活動發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，猜測某些結(jié)論，發(fā)展合情推理能力；通過實(shí)例使學(xué)生逐步意識到，結(jié)論的正確性需要演繹推理的確認(rèn)，可以根據(jù)學(xué)生的年齡特征提出不同程度的要求。

要處理好四個關(guān)系

過程和結(jié)果的關(guān)系；學(xué)生自主學(xué)習(xí)和教師講授的關(guān)系；合情推理和演繹推理的關(guān)系；生活情境和知識系統(tǒng)性的關(guān)系

在“基本理念”中新增加的提法：

“數(shù)學(xué)中達(dá)到真理的主要方法，是歸納和類比．”（法）拉普拉斯“演繹和歸納，應(yīng)當(dāng)是整個數(shù)學(xué)教學(xué)的主線。在具體的問題中，會涉及到數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)模型、等量替換、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想，但最上位的思想還是演繹和歸納”。史寧中

“對比”抗干擾；“類比”促遷移！

類比推理（例）整、小數(shù)的認(rèn)識（意義、數(shù)位順序、相鄰單位、位值）

20以內(nèi)——百以內(nèi)——萬以內(nèi)——萬以上

——小數(shù)整、小數(shù)的四則運(yùn)算等

20以內(nèi)——百以內(nèi)——萬以內(nèi)——萬以上

——小數(shù)；分?jǐn)?shù)除法（二）.bmp圖形的面積計算

矩形——平行四邊形——三角形——梯形——圓

歸納推理（例）感知具體的實(shí)例；歸納知識共同性屬性；由表及里、抽象概括。合情推理（歸納）.doc

類比與歸納的不同運(yùn)用（例）

合情推理（歸納與類比）.doc

幾點(diǎn)思考：歸