簡(jiǎn)便方法計(jì)算

.z.六年級(jí)數(shù)學(xué)"分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)便計(jì)算"學(xué)生學(xué)習(xí)情況調(diào)研報(bào)告天河區(qū)先烈東小學(xué)程靜*玉梅一、概述"全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)〔實(shí)驗(yàn)稿〕"中的對(duì)于"簡(jiǎn)便計(jì)算"的相關(guān)描述：探索和理解運(yùn)算律，能應(yīng)用運(yùn)算律進(jìn)展一些簡(jiǎn)便運(yùn)算。在學(xué)習(xí)本單元內(nèi)容前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)展整數(shù)和小數(shù)的簡(jiǎn)便計(jì)算，"義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)"小學(xué)數(shù)學(xué)"六年級(jí)上冊(cè)·教師用書(shū)"中關(guān)于本學(xué)習(xí)內(nèi)容的相關(guān)描述：理解乘法運(yùn)算定律對(duì)于分?jǐn)?shù)乘法同樣適用，并會(huì)應(yīng)用這些運(yùn)算定律進(jìn)展一些簡(jiǎn)便計(jì)算。通過(guò)本單元的學(xué)習(xí)，使學(xué)生明確在整數(shù)、小數(shù)運(yùn)算中，應(yīng)用運(yùn)算定律進(jìn)展簡(jiǎn)便計(jì)算時(shí)，一般是把整數(shù)或小數(shù)湊成整十、整百、整千的數(shù)使計(jì)算簡(jiǎn)便。在分?jǐn)?shù)運(yùn)算中，可以利用約分使數(shù)據(jù)變小，或應(yīng)用運(yùn)算定律使計(jì)算簡(jiǎn)便。要培養(yǎng)學(xué)生細(xì)心觀察，根據(jù)具體情況，靈活應(yīng)用所學(xué)知識(shí)的能力。二、數(shù)據(jù)描述各小題得分情況一覽表〔藍(lán)色為高于級(jí)平均的知識(shí)點(diǎn)〕題號(hào)題目知識(shí)點(diǎn)內(nèi)容級(jí)得分率班得分率1加法交換律0.9650.95722.3+8.46+1.54加法結(jié)合律0.9210.8943減法的巧算：A－B－C=A－〔B＋C〕0.9210.9364乘法結(jié)合律0.7670.61753.5÷2.5÷4除法的巧算：A÷B÷C=A÷〔B×C〕0.7420.7666乘法分配律0.8420.894799×78乘法分配律0.8120.8728乘法分配律0.9060.9369101×65－65乘法分配律0.8420.894全卷0.8580.863三.學(xué)生答題情況分析〔選擇錯(cuò)誤率高的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)展分析〕題號(hào)知識(shí)點(diǎn)難度主要出現(xiàn)的錯(cuò)誤及分析級(jí)班1加法交換律0.9650.957絕大局部同學(xué)都會(huì)運(yùn)用加法的交換律把分母一樣的分?jǐn)?shù)先相加，但對(duì)于同分母分?jǐn)?shù)相加得到的整數(shù)與分?jǐn)?shù)相加時(shí)，少數(shù)同學(xué)把加法算成了乘法。教師在教學(xué)簡(jiǎn)便運(yùn)算時(shí)不僅教會(huì)學(xué)生會(huì)運(yùn)用運(yùn)算定律，還要注意提高學(xué)生計(jì)算的準(zhǔn)確率。2加法結(jié)合律0.9210.894加法的結(jié)合律是把相加的結(jié)果是整數(shù)或整十、整百的數(shù)相結(jié)合，對(duì)這個(gè)運(yùn)算定律的運(yùn)用學(xué)生都已掌握，但對(duì)于得數(shù)是整十?dāng)?shù)的小數(shù)加法和整數(shù)加小數(shù)的加法應(yīng)加強(qiáng)練習(xí)。4乘法結(jié)合律0.7670.617這道題的計(jì)算很多同學(xué)沒(méi)有運(yùn)用乘法的結(jié)合律，而是按順序計(jì)算，能約分就約分，不能約分就直接用分母乘分母、分子乘分子，這樣導(dǎo)致分子分母較大，使最后的結(jié)果不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。在計(jì)算教學(xué)中，教師應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察題目，先把能約分的兩個(gè)數(shù)相結(jié)合，使數(shù)據(jù)變小，計(jì)算簡(jiǎn)便，減少錯(cuò)誤率。5除法的巧算0.7420.766這是一道連除的巧算，要正確地算出這道題學(xué)生不僅要知道一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)可以看成是這個(gè)數(shù)除以這兩個(gè)數(shù)的積，還要熟悉后面兩個(gè)數(shù)相乘的積是一個(gè)整十?dāng)?shù)。做錯(cuò)的同學(xué)有的是不知道連除的變換算理，有的不熟悉后兩個(gè)數(shù)相乘的結(jié)果的特殊性。在計(jì)算過(guò)程中對(duì)一些得數(shù)是整十、整百、整千數(shù)的算式應(yīng)讓學(xué)生熟記，另外，學(xué)生在掌握加、減、乘、除法意義的根底上進(jìn)展正確的變換，是計(jì)算簡(jiǎn)便。四、對(duì)策及專項(xiàng)題組設(shè)計(jì)訓(xùn)練1.對(duì)策。A、改革評(píng)價(jià)體系，注重學(xué)生的開(kāi)展。對(duì)學(xué)生評(píng)價(jià)時(shí)，既要著眼于學(xué)生負(fù)擔(dān)的減輕，又不能無(wú)視學(xué)生的開(kāi)展。在"算法多樣化〞的同時(shí)，我們還要鼓勵(lì)學(xué)生勤于探索算法的最優(yōu)化，讓學(xué)生能根據(jù)計(jì)算的實(shí)際，能選擇適當(dāng)?shù)暮?jiǎn)便方法進(jìn)展計(jì)算，給并予適當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)。例如：計(jì)算101×65－65，常規(guī)的算法是101×65－65=65×〔101－1〕，對(duì)于101×65－65=〔100＋1〕×65－65也未嘗不可，即使用遞等式也不要一棍子打死，應(yīng)合理評(píng)價(jià)，并給予提示。數(shù)學(xué)本身是追求優(yōu)化的，但學(xué)生思維水平和認(rèn)知根底是有差異的。教材或教師展示的算法可能是最優(yōu)的，但對(duì)于學(xué)生而言未必就是喜歡的能接收的。例如：教材所給出的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式是長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=〔長(zhǎng)＋寬〕×2，真正在教學(xué)時(shí)，有些學(xué)生得出這個(gè)結(jié)論還是相當(dāng)費(fèi)力的。雖然用四條邊的長(zhǎng)度連加，或長(zhǎng)×2＋寬×2這兩種方法沒(méi)有公式所謂的"簡(jiǎn)便〞，但對(duì)有些學(xué)生而言，它更貼進(jìn)學(xué)生的思維方式。教師沒(méi)有必要把最優(yōu)化的結(jié)論強(qiáng)加給學(xué)生，應(yīng)讓學(xué)生在不斷的練習(xí)中體驗(yàn)出來(lái)。B、改變教學(xué)觀念，注重培養(yǎng)學(xué)生的探究能力"新課程標(biāo)準(zhǔn)"對(duì)簡(jiǎn)便計(jì)算的要求是"探索和理解運(yùn)算律，能運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)展簡(jiǎn)便運(yùn)算。〞長(zhǎng)期以來(lái)，我們數(shù)學(xué)中的計(jì)算教學(xué)片面地注重了能力的培養(yǎng)，而無(wú)視了對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)意識(shí)的滲透。"練習(xí)有余，探索不夠〞是我們教學(xué)的一大弊端。在傳統(tǒng)的教學(xué)過(guò)程中，教師往往是本末倒置的：對(duì)于規(guī)律一帶而過(guò)，更談不上讓學(xué)生探索了，然后就不厭其煩地講解例題，讓學(xué)生做練習(xí)。學(xué)生成了計(jì)算的奴隸，還有什么學(xué)習(xí)的興趣可言。這樣學(xué)生只會(huì)條件反射般地運(yùn)用定律去解題，而不會(huì)去觀察思考，當(dāng)然也沒(méi)有所謂的"多樣化〞、"最優(yōu)化〞的考慮了。例如：3.5÷2.5÷4=3.5÷2.5×4學(xué)生犯錯(cuò)的主要原因在于教師一味機(jī)械地程序化訓(xùn)練，把湊整作為思考的唯一方法，而忽略了題目的算理變換。數(shù)學(xué)教育目標(biāo)，不僅要強(qiáng)調(diào)知識(shí)的掌握、技能的形成，而且要更加關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)、數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)。如果每一個(gè)運(yùn)算規(guī)律，都是學(xué)生通過(guò)探索研究得出來(lái)的，學(xué)生頭腦中的會(huì)留下深深的烙印，也不需要教師過(guò)多的強(qiáng)調(diào)什么樣的題目要簡(jiǎn)便計(jì)算。在練習(xí)前讓學(xué)生先觀察，想一想可不可以用簡(jiǎn)便方法。長(zhǎng)此以往，題目也許不必再出現(xiàn)"第幾題要用簡(jiǎn)便方法計(jì)算〞了。C、改變目標(biāo)定位，注重學(xué)生簡(jiǎn)便意識(shí)培養(yǎng)簡(jiǎn)便意識(shí)的培養(yǎng)不僅是簡(jiǎn)便計(jì)算這一局部?jī)?nèi)容的任務(wù)，也不僅僅在這一局部?jī)?nèi)容教學(xué)中所能解決得了的。在應(yīng)用題教學(xué)中，我們要學(xué)生探討解法的最優(yōu)化；在空間與圖形的教學(xué)中，我們要培養(yǎng)學(xué)生思維的簡(jiǎn)潔性……至于在科學(xué)效勞于生活，使生活方便的事例數(shù)不勝數(shù)。意識(shí)是一種積累，不是一天或幾天可以教會(huì)的。在教學(xué)中，應(yīng)隨時(shí)隨地地引導(dǎo)學(xué)生思考："有沒(méi)有一種簡(jiǎn)單的方法呢？〞"能不能想出更好的思路呢？〞逐漸由教師的提示變?yōu)閷W(xué)生自發(fā)的思維方式。2、"分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)便計(jì)算"專項(xiàng)練習(xí)設(shè)計(jì)1.根據(jù)乘法的運(yùn)算定律在□里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。〔1〕×24×=24×〔□×□〕〔2〕〔3+〕×15=〔□×□〕+〔□×□〕〔3〕×+×=〔□×□〕×〔4〕8×25×=□×〔□×□〕2.用簡(jiǎn)便計(jì)算完成下面各題〔1〕〔2－〕×13〔2〕57×〔3〕101×〔4〕×11+(5)125×+125×－125×(6)×2021〔7〕(2－)×13〔8〕－×(9)×4＋×2＋×16(10)(18＋)×(11)×10－(12)×(＋)〔13〕×××17〔14〕×+×235-135÷18eq\f(3,5)×153–0.6×53××－×＋÷÷[〔－〕÷]〔EQ\F(4,5)＋EQ\F(1,4)〕÷EQ\F(7,3)＋EQ\F(7,10)10-EQ\F(7,19)-EQ\F(12,19)+EQ\F(1,19)25×EQ\F(1,3)÷EQ\F(5,2)×EQ\F(3,10)13.09－8.12－4.8812×103－4500÷75EQ\F(1,8)×[EQ\F(1,2)÷(EQ\F(3,5)×EQ\F(10,9))]37.5＋19.5÷2.5×40.125×0.25×64eq\f(8,9)×eq\f(8,9)÷eq\f(8,9)×eq\f(8,9)〔99＋〕÷9〔×+〕÷÷[〔+〕×]〔〕(32×＋17)÷