2022-2023學(xué)年湘教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)1.4三元一次方程組達(dá)標(biāo)練習(xí)

第頁(yè)1.4三元一次方程組達(dá)標(biāo)練習(xí)班級(jí)：________姓名：________一、單選題（共8小題）1、《九章算術(shù)》是我國(guó)古代著名的數(shù)學(xué)專(zhuān)著，其“方程”章中給出了“遍乘直除”的算法解方程組．比如對(duì)于方程組，將其中數(shù)字排成長(zhǎng)方形形式，然后執(zhí)行如下步驟（如圖）；第一步，將第二行的數(shù)乘以3，然后不斷地減第一行，直到第二行第一個(gè)數(shù)變?yōu)?；第二步，對(duì)第三行做同樣的操作，其余步驟都類(lèi)似．其本質(zhì)就是在消元．那么其中的a，b的值分別是（

）A．24，4 B．17，4 C．24，0 D．17，02、如果，其中，那么等于（

）A．1：2：3 B．2：3：1 C．4：3：1 D．3：2：13、若且，則k的值為（

）A．1 B．2 C．3 D．44、三元一次方程組的解是（

）A． B． C． D．5、一賓館有二人間，三人間，四人間三種客房供游客居住，某旅行團(tuán)24人準(zhǔn)備同時(shí)租用這三種客房共8間，且每個(gè)客房都住滿(mǎn)，那么租房方案有（）A．4種 B．3種 C．2種 D．1種6、設(shè)，則的值為A． B． C． D．7、下表為服飾店賣(mài)出的服裝種類(lèi)與原價(jià)對(duì)照表．某日服飾店舉辦大拍賣(mài)，外套按原價(jià)打六折出售，襯衫和褲子按原價(jià)打八折出售，各種服裝共賣(mài)200件，營(yíng)業(yè)額是24000元，則外套賣(mài)出了（）服飾原價(jià)外套250襯衫125褲子125A．100件 B．80件 C．60件 D．40件8、下列四組數(shù)值中，方程組的解是(

)A． B． C． D．二、填空題（共8小題）1、若，則________．2、方程組的解________．3、為隆重慶祝建黨一百周年，某學(xué)校欲購(gòu)買(mǎi)，，三種花卉各100束裝飾慶典會(huì)場(chǎng)．已知購(gòu)買(mǎi)4束花卉，7束花卉，1束花卉，共用45元；購(gòu)買(mǎi)3束花卉，5束花卉，1束花卉，共用35元．則學(xué)校購(gòu)買(mǎi)這批裝飾慶典會(huì)場(chǎng)的花卉一共要用__元．4、新年期間，各大超市準(zhǔn)備了各種新年禮盒．某超市推出甲、乙、丙三種禮盒，均由、、三種糖果組成．已知每種禮盒的成本分別為盒中、、三種糖果的成本之和，且盒子的成本忽略不計(jì)．每盒甲分別裝、、三種糖果4斤、2斤、3斤，每盒乙分別裝、、三種糖果2斤、4斤、6斤．每盒甲的成本比每盒乙低，每盒乙的利潤(rùn)率為25%．每盒甲比每盒乙的售價(jià)低20%．每盒丙在成本上提高50%標(biāo)價(jià)后打八折銷(xiāo)售，每盒丙的獲利為每斤成本的3.2倍．當(dāng)銷(xiāo)售甲、乙、丙三種禮盒的數(shù)量之比為時(shí)，則銷(xiāo)售的總利潤(rùn)率為_(kāi)_____．5、某疫苗生產(chǎn)廠共有六個(gè)生產(chǎn)車(chē)間，第一、二、三、四車(chē)間每天生產(chǎn)疫苗量相同，第五、六車(chē)間每天生產(chǎn)的疫苗量分別是第一車(chē)間每天生產(chǎn)的疫苗量的和．甲、乙兩組質(zhì)檢員同時(shí)開(kāi)始質(zhì)檢，質(zhì)檢前，六個(gè)車(chē)間已產(chǎn)疫苗量一樣多，質(zhì)檢期間各車(chē)間繼續(xù)生產(chǎn)．當(dāng)甲組先用2天將第四、五車(chē)間的所有疫苗質(zhì)檢完后，再用3天質(zhì)檢完第六車(chē)間的所有疫苗時(shí)，乙組恰好將第一、二、三車(chē)間所有疫苗質(zhì)檢完（所有疫苗指已產(chǎn)的和檢驗(yàn)期間生產(chǎn)的疫苗）．若每個(gè)質(zhì)檢員的質(zhì)檢速度一樣，則甲、乙兩組質(zhì)檢員的人數(shù)之比是__________．6、若、、滿(mǎn)足和，則分式的值為_(kāi)_____．7、某校用一筆錢(qián)來(lái)購(gòu)買(mǎi)，兩種獎(jiǎng)品，若購(gòu)買(mǎi)24個(gè)種獎(jiǎng)品和14個(gè)種獎(jiǎng)品則差30元，若購(gòu)買(mǎi)20個(gè)種獎(jiǎng)品和18個(gè)種獎(jiǎng)品則余20元，那么用這筆錢(qián)購(gòu)買(mǎi)28個(gè)種獎(jiǎng)品和10個(gè)種獎(jiǎng)品差_________元．8、新世紀(jì)百貨推出A，B，C三種零食大禮包，每種禮包都由一定數(shù)量的堅(jiān)果、牛肉干和薄脆餅組合搭配構(gòu)成．三種大禮包的成本分別為禮包中三種零食的成本之和，同種零食的單價(jià)相同．已知袋牛肉干和袋薄脆餅的價(jià)格相同，一份A禮包包含袋堅(jiān)果、袋牛肉干和袋薄脆餅，一份B禮包包含袋堅(jiān)果、袋牛肉干和袋薄脆餅．若一份B，C禮包的成本相同，均比一份A禮包的成本貴，一份C禮包中的零食袋數(shù)與一份A禮包中的零食袋數(shù)之比為：，且一份C禮包中堅(jiān)果袋數(shù)比牛肉干袋數(shù)多，則一份C禮包中的薄脆餅袋數(shù)比牛肉干袋數(shù)少______袋．三、解答題（共6小題）1、解方程組：(1)；(2)；(3)．2、閱讀材料：我們把多元方程（組）的非負(fù)整數(shù)解叫做這個(gè)方程（組）的“好解”．例如：就是方程3x+y＝11的一組“好解”；是方程組的一組“好解”．(1)求方程x+2y＝5的所有“好解”；(2)關(guān)于x，y，k的方程組有“好解”嗎？若有，請(qǐng)求出對(duì)應(yīng)的“好解”；若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由．3、三角形的周長(zhǎng)為18cm，第一條邊與第二條邊的長(zhǎng)度的和等于第三條邊長(zhǎng)的2倍，而它們長(zhǎng)度的差等于第三條邊長(zhǎng)的，求這個(gè)三角形各邊的長(zhǎng)．4、已知方程組的解使代數(shù)式x－2y＋3z的值等于－10，求a的值．5、先閱讀下面材料，再完成任務(wù)：有些關(guān)于方程組的問(wèn)題，欲求的結(jié)果不是每一個(gè)未知數(shù)的值，而是關(guān)于未知數(shù)的代數(shù)式的值，如以下問(wèn)題：已知實(shí)數(shù)，滿(mǎn)足，……①，，……②，求和的值．本題常規(guī)思路是將①②兩式聯(lián)立組成方程組，解得，的值再代入欲求值的代數(shù)式得到答案，常規(guī)思路運(yùn)算量比較大．其實(shí)，仔細(xì)觀察兩個(gè)方程未知數(shù)的系數(shù)之間的關(guān)系，本題還可以通過(guò)適當(dāng)變形整體求得代數(shù)式的值，如由①－②可得，由①＋②×2可得，這樣的解題思想就是通常所說(shuō)的“整體思想”解決問(wèn)題：（1）已知二元一次方程組，則______，______；（2）某班級(jí)組織活動(dòng)購(gòu)買(mǎi)小獎(jiǎng)品，買(mǎi)20支鉛筆、3塊橡皮、2本日記本共需32元，買(mǎi)39支鉛筆、5塊橡皮、3本日記木共需58元，則購(gòu)買(mǎi)5支鉛筆、5塊橡皮、5本日記本共需多少元？（3）對(duì)于實(shí)數(shù)，，定義新運(yùn)算：，其中，，是常數(shù)，等式右邊是通常的加法和乘法運(yùn)算．已知，，那么______．6、【閱讀感悟】對(duì)于方程組的問(wèn)題，有時(shí)候要求的結(jié)果不是每個(gè)未知數(shù)的值，而是求關(guān)于未知數(shù)的代數(shù)式的值．如已知實(shí)數(shù)滿(mǎn)足，求和的值．方法一：解方程組，分別求出的值，代入代數(shù)式求值；方法二：仔細(xì)觀察兩個(gè)方程中未知數(shù)的系數(shù)之間的關(guān)系，通過(guò)適當(dāng)變形整體求代數(shù)式的值．解法如下：①－②，得：；①＋②×2，得：．比較：方法一運(yùn)算量較大，是常規(guī)思路；方法二運(yùn)算較為簡(jiǎn)單，這種解題思路就是通常所說(shuō)的“整體思想”．【問(wèn)題解決】(1)已知二元一次方程組，則＝____；＝____．(2)某班級(jí)因組織活動(dòng)購(gòu)