2022-2023學(xué)年北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)1.2直角三角形課后綜合練習(xí)

第頁(yè)1.2直角三角形課后綜合練習(xí)一、單選題（共8小題）1、如圖所示，有一塊地ABCD，已知AD=4米，CD=3米，∠ADC=90°，AB=13米，BC=12米，則這塊地的面積為（

）A．60米2 B．48米2 C．30米2 D．24米22、下列說(shuō)法：（1）在△ABC中，若a2+b2≠c2，則△ABC不是直角三角形；（2）若△ABC是直角三角形，∠C=90°，則a2+b2=c2；（3）在△ABC中，若a2+b2=c2，則∠C=90°；（4）直角三角形的兩條直角邊的長(zhǎng)分別為5和12，則斜邊上的高為．其中說(shuō)法正確的有（）．A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)3、如圖，在4×4的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，點(diǎn)A，B，C都在格點(diǎn)上，AD⊥BC于點(diǎn)D，則AD的長(zhǎng)為（）A． B．2 C． D．34、如圖，正方形網(wǎng)格中的，若小方格邊長(zhǎng)為，則的形狀為（

）A．直角三角形 B．銳角三角形C．鈍角三角形 D．以上答案都不對(duì)5、如圖，，點(diǎn)O在直線(xiàn)l1上，且∠AOB=90°，若∠2=51°，則∠1的度數(shù)為（

）A．51° B．49° C．39° D．29°6、下列命題中，真命題是(

)A．如果三角形三個(gè)角的度數(shù)比是3：4：5，那么這個(gè)三角形是直角三角形B．如果直角三角形兩直角邊的長(zhǎng)分別為a和b，那么斜邊的長(zhǎng)為a2+b2C．若三角形三邊長(zhǎng)的比為1：2：3，則這個(gè)三角形是直角三角形D．如果直角三角形兩直角邊分別為a和b，斜邊為c，那么斜邊上的高h(yuǎn)的長(zhǎng)為7、如圖所示，在△ABC中，∠C＝90°，EF∥AB，∠B＝39°，則∠1的度數(shù)為(

)A．39° B．51° C．38° D．52°8、若將三條高線(xiàn)長(zhǎng)度分別為x，y，z的三角形記為（x，y，z），則以下三角形（6，8，10），（8，15，17），（12，15，20），（20，21，29）中，直角三角形的個(gè)數(shù)為（

）．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題（共6小題）1、已知，將一直角三角板放置如圖，，那么的度數(shù)為_(kāi)_______．2、如圖，在等邊△ABC中，F(xiàn)是AB的中點(diǎn)，F(xiàn)E⊥AC于E，如果△ABC的邊長(zhǎng)是12，則AE=_____．3、在△ABC中，若AC2＋BC2＝AB2，∠A∶∠B＝1∶2，則∠B的度數(shù)是________．4、如圖，在△ABC中，AB∶BC∶CA=3∶4∶5，且周長(zhǎng)為36cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿AB邊向B點(diǎn)以每秒1cm的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B沿BC邊向點(diǎn)C以每秒2cm的速度移動(dòng)，如果同時(shí)出發(fā)，則過(guò)3s時(shí)，△BPQ的面積為_(kāi)_________cm2．5、在直角三角形中，一個(gè)銳角是另一個(gè)銳角的4倍，則較小銳角的度數(shù)為_(kāi)_________度．6、如圖所示，在ΔABC中，AD平分∠BAC，點(diǎn)E在DA的延長(zhǎng)線(xiàn)上，且EF⊥BC，且交BC延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F，H為DC上的一點(diǎn)，且BH=EF，AH=DF，AB=DE，若∠DAC+n∠ACB＝90°，則__________．三、解答題（共5小題）1、如圖所示的一塊地，，，，，，求這塊地的面積．2、如圖，在中，于D，，，求．3、早在我國(guó)西漢時(shí)期算書(shū)《周脾算經(jīng)》就有“勾三股四弦五”的記載．如果一個(gè)直角三角形三邊長(zhǎng)都是正整數(shù)，這樣的直角三角形叫做“整數(shù)直角三角形”，那么這三個(gè)整數(shù)叫做一組“勾股數(shù)”．在一次“構(gòu)造勾股數(shù)”的探究性學(xué)習(xí)中，老師給出了下表（其中m，n為正整數(shù)，且）：m23344…n11212…a…b4612816…c…(1)探究a，b，c與m，n之間的關(guān)系并用含m，n的代數(shù)式表示：______，______，______．(2)以a，b，c為邊長(zhǎng)的三角形是否一定為直角三角形？請(qǐng)說(shuō)明理由．4、如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)．(1)在圖1中畫(huà)一條長(zhǎng)度為的線(xiàn)段，要求線(xiàn)段的端點(diǎn)在格點(diǎn)上；(2)在圖2中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫(huà)一個(gè)三角形，使三角形三邊長(zhǎng)分別為2，，；(3)如圖3，點(diǎn)A，B，C是小正方形的頂點(diǎn)，求的度數(shù)．5、某小區(qū)有一塊四邊形空地ABCD（如圖