電力系統(tǒng)暫態(tài)第三章答案

第3章作業(yè)參考答案3-1什么是短路功率（短路容量）？在三相短路計(jì)算時(shí)，對某短路點(diǎn)，短路功率的標(biāo)幺值與短路電流的標(biāo)幺值是否相等？為什么？答：短路功率等于短路電流有效值與短路處正常工作電壓構(gòu)成的三相功率，短路功率的標(biāo)幺值與短路電流S3UavI"I""的標(biāo)幺值是相等的。因?yàn)椋篠DDISB3UBIBIB3-2在對電網(wǎng)三相對稱短路的起始次暫態(tài)電流進(jìn)行實(shí)用計(jì)算時(shí)，采用等值法與采用疊加法的主要不同之處有哪些？答：等值法與疊加法的主要不同之處有：短路前的電氣量求取：等值法要求出各個(gè)電源點(diǎn)的次暫態(tài)電勢E”，而疊加法要求出短路點(diǎn)開路電壓以及待求量的正常分量。網(wǎng)絡(luò)化簡：等值法針對有源網(wǎng)絡(luò)求取各個(gè)電源對短路點(diǎn)的轉(zhuǎn)移電抗，而疊加法針對無源網(wǎng)絡(luò)求取整個(gè)網(wǎng)絡(luò)對短路點(diǎn)的等值電抗。最后，等值法對有源網(wǎng)絡(luò)直接求取其它待求量，而疊加法對無源網(wǎng)絡(luò)求取其它待求量的故障分量且要加上正常分量。3-3電源的轉(zhuǎn)移電抗是指什么？它與運(yùn)算電抗有何關(guān)系？何為短路點(diǎn)的等值電抗？答：電源的轉(zhuǎn)移電抗是指電源與短路點(diǎn)直接連接的電抗（中間無其它支路）。準(zhǔn)確描述為：某個(gè)電源對短路點(diǎn)的轉(zhuǎn)移電抗指：除該電源電動(dòng)勢外，網(wǎng)絡(luò)中其它電源電動(dòng)勢為0(短路)，該電源電動(dòng)勢與短路點(diǎn)電流的比值。某個(gè)電源對短路點(diǎn)的運(yùn)算電抗是指以該電源容量為基準(zhǔn)的轉(zhuǎn)移電抗。轉(zhuǎn)移電抗轉(zhuǎn)換為計(jì)算電抗的公式為：xjsisNixki。sB短路點(diǎn)的等值電抗是指所有電源對短路點(diǎn)轉(zhuǎn)移阻抗的并聯(lián)。即網(wǎng)絡(luò)對短路點(diǎn)的戴維南等值阻抗。3-4三相短路實(shí)用計(jì)算中，同步發(fā)電機(jī)如何等值？在什么情況下應(yīng)該將異步電動(dòng)機(jī)（綜合負(fù)荷）作為電源看待？答：三相短路實(shí)用計(jì)算中，同步發(fā)電機(jī)可用直軸次暫態(tài)電抗 xd"，而電動(dòng)勢采用次暫態(tài)電勢E"（次暫態(tài)電抗后的電勢E" U0 jI0xd"）。另外在不及負(fù)荷時(shí)也可假設(shè)全網(wǎng)空載，全部電動(dòng)勢均為1且同相位。對于距離短路點(diǎn)較遠(yuǎn)的電源可設(shè)為無窮大電源（取額定電壓）。距離短路點(diǎn)較近的異步電動(dòng)機(jī)，如短路瞬間的機(jī)端電壓小于E"，異步機(jī)將倒送短路電流，作為電源看待。3-5如圖所示，二臺(tái)發(fā)電機(jī)與變壓器二次側(cè)相連接。發(fā)電機(jī)、、xd10.25;發(fā)電機(jī)、、G1:50MVA13.8kVG2:25MVA13.8kVx0.25;變壓器T1:75000kVA、變比為13.8/69kV，U010%。d2正常工作時(shí)為空載運(yùn)行，變壓器一次側(cè)電壓為66kV。試求變壓器一次側(cè)母線發(fā)生三相短路時(shí)，發(fā)電機(jī)端口的次暫態(tài)電流。解：選SB=75MV·A，UB=69kV(另一側(cè)為13.8KV)。等效網(wǎng)絡(luò)見圖（b）所示，其中的各電抗的標(biāo)幺值計(jì)算如下：x0.25750.375150x20.25750.7525x30.10網(wǎng)絡(luò)化簡（合并電源并串聯(lián)）（見圖 c）x4x1x2x30.35x1x266U(0)0得短路點(diǎn)次暫態(tài)電流：69j2.735Ij0.35jx4發(fā)電機(jī)G1、G2起始次暫態(tài)電流分別為：I10.75j1.8230.375(j2.735)0.75I2I1I1j0.912有名值：I1751.8235.72(kA)313.8I20.912752.86(kA)313.83-6下圖所示電力網(wǎng)中，k點(diǎn)發(fā)生三相短路，試求這一網(wǎng)絡(luò)三個(gè)電源對短路點(diǎn)的轉(zhuǎn)移電抗（基準(zhǔn)功率取100MVA）解：采用標(biāo)幺值計(jì)算，選取SB=100MVA、UB=Uav。計(jì)算元件參數(shù)發(fā)電機(jī)G1、G2:xx=0.1251000.8331210變壓器T1、T2:xxT2=0.1051001.4T17.5線路L:x1500.41000.076l21152電抗器:xL（xk%UN)S1061001.455B6.321003INUB210030.6作系統(tǒng)等效電路，如圖所示變壓器支路、電抗支路做三角形－星形變換（新增中間節(jié)點(diǎn)編號(hào)為0）：x23x24x20 0.461x23 x24x34x23x34x30 0.479x23 x24 x34x34x24x40 0.479x23 x24x34串聯(lián)后再進(jìn)行星－三角形變換（去掉中間節(jié)點(diǎn)0），得到各個(gè)電源對故障點(diǎn)的轉(zhuǎn)移阻抗：電源E1:x1d0.833電源E2:x1d(0.4790.833)0.479(0.4790.833)0.4792.9610.0760.461電源E3:x3d(0.0760.461)0.479(0.0760.461)0.4791.2120.4790.8333-7如右圖所示電力網(wǎng)中，斷路器三相可開斷容量為160MVA。試求電抗器x取何值時(shí)（基準(zhǔn)容量取40MVA），斷路器剛好能正常工作。解：系統(tǒng)按基準(zhǔn)容量轉(zhuǎn)換各個(gè)元件的標(biāo)幺值（簡單，略） 。假設(shè)系統(tǒng)短路前為空載，其故障等值電路如下圖所示：短路點(diǎn)的等值電抗為：xD(0.2//0.08)(x0.08)0.257x0.03190.2(x0.08)x0.137(0.2//0.08)1.0x0.137160短路電流為：I"0.257xSND4xD0.031940求解不等式方程得：x0.333-8系統(tǒng)接線如圖所示。已知各個(gè)元件參數(shù)如下：發(fā)電機(jī)、、、x0.15;變壓器G1G2:60MVA10.5kVT1、，。系統(tǒng)S:300MVA,T2:60MVAUk10.5%0.5。k點(diǎn)發(fā)生三相短路，試按下列三種情況分別計(jì)算I、I（基于10.5kV），并對計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比0 0.2較分析。發(fā)電機(jī)G1、G2及外部系統(tǒng)S各用一臺(tái)等值機(jī)表示。發(fā)電機(jī)G1和外部系統(tǒng)S合并為一臺(tái)等值機(jī)。發(fā)電機(jī)G1、G2及外部系統(tǒng)S全部合并為一臺(tái)等值機(jī)。解：基準(zhǔn)容量為 60MVAxG1xG20.15xT1xT20.15xs0.5600.1300各自用單獨(dú)電源表示網(wǎng)絡(luò)變換后得到轉(zhuǎn)移電抗如下：x1xT1xG1xT2(xT1xG1)xT20.628xSx20.15xSxSxSxT20.246xT2xG1xT1電源1和電源2的計(jì)算電抗為：xjs10.628xjs20.15xjsS0.2463001.2360查運(yùn)算曲線：I1(0)1.66;I1(0.2)1.45I2(0)7.30;I2(0.2)4.60IS(0)0.83;IS(0.2)0.78轉(zhuǎn)換成有名值：I(0)（1.66＋7.3＋0.835）6043.25(kA);310.5I(0.2)(1.45＋4.6＋0.785）6032.83(kA)310.5發(fā)電機(jī)G1與外部系統(tǒng)S合并為等值機(jī)，等效電抗為：x1s xS//(xT1 xG1) 0.072此等值機(jī)的計(jì)算電抗如下：xjs(0.0720.105)300601.06260查運(yùn)算曲線I1S(0)1.05;I1S(0.2)0.95I2(0)7.30;I2(0.2)4.60轉(zhuǎn)換成有名值：I(0)1.0560300＋7.36044.87(kA);310.5310.5I(0.2)0.8560300＋4.636033.98(kA)310.510.5三個(gè)電源全部合并為一個(gè)等值機(jī)，等效電抗為：xx1S(0.0720.105)0.15//xG20.105)0.081(0.0720.15此等值機(jī)的計(jì)算電抗如下：xjs0.08130060600.56760查運(yùn)算曲線I(0) 1.85;I(0.2) 1.59轉(zhuǎn)換成有名值：I(0)1.85606030042.72(kA);310.5I(0.2)1.59606030036.72(kA)310.5由于電源1和外部系統(tǒng)S距離短路點(diǎn)較遠(yuǎn)，合并后的計(jì)算結(jié)果誤差較??；而電源距離短路點(diǎn)較近，合并后的計(jì)算誤差較大。3-9一個(gè)四母線網(wǎng)絡(luò)的母線阻抗矩陣以標(biāo)幺值表示為：j0.15j0.08j0.04j0.07Zbusj0.08j0.15j0.06j0.09j0.04j0.06j0.13j0.05j0.07j0.09j0.05j0.12假設(shè)短路前為空載，全部電動(dòng)勢均為1(同相位)。當(dāng)母線④上發(fā)生三相短路時(shí)：1)求短路次暫態(tài)電流的標(biāo)幺值。求次暫態(tài)電抗為0.2的發(fā)電機(jī)2的次暫態(tài)電流標(biāo)幺值。解：母線④上短路，從阻抗矩陣第4列元素可得短路電流為：If1j8.33j0.122)母線②上的節(jié)點(diǎn)電壓以及支路電流為：1U2 1 j0.09 0.25j0.121 0.25I2 j3.75j0.23-10如圖所示電網(wǎng)絡(luò)，用計(jì)算機(jī)法求取短路點(diǎn) D的故障電流、各個(gè)節(jié)點(diǎn)的殘壓以及各個(gè)發(fā)電機(jī)的故障電流。（設(shè)短路前各個(gè)節(jié)點(diǎn)電壓為1,系統(tǒng)空載運(yùn)行）解：對故障網(wǎng)絡(luò)（下圖參數(shù)為導(dǎo)納）形成節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣：12.33 0 4 50 10.83 2.5 5Y j4 2.5 17.83 85 5 8 18由節(jié)點(diǎn)電流方程：U10U2 0YU3U4

01可求得節(jié)點(diǎn)電壓為即為阻抗矩陣的第 4列元素為：Z41U1j0.0978Z42U2j0.0967Z43U3j0.1058Z44U4j0.1566則短路電流為：If1j6.386j0.1566其它節(jié)點(diǎn)的殘壓