2018年市中考數(shù)學(xué)一模試卷

年市徐匯區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試一、選擇題：（本大題共6題，每4分，滿24分【下列各題的四個選項(xiàng)中，有且只有一個選項(xiàng)是正確的，請選擇正確選項(xiàng)的代號并填涂在答題紙的相應(yīng)位置上1（4

，那么下列等式中，不成立的是 B．2km 由下列條件能夠判斷DE∥BC的是（

D．5（ B． ， 或 ①拋物線的開口向下 ②對稱軸是直線③圖象不經(jīng)過第一象限 ④當(dāng)x＞2時，y隨x的增大而減小 二、填空（本大題共12題，每題4分，滿分48分【請將結(jié)果直接填入題紙的相應(yīng)位置上 8．（4分）計算：? ?? CF=4，且EF∥AD，AE：BE=2：3，則CD的長等 11（于6，則△AOD的面積等于 （ ， 用、可表示 （=?重合，那么拋物線C的表達(dá)式 14（ 15（4（5，0， 16（ 17（4分）如圖，是將一正方體貨物沿坡面AB裝進(jìn)汽車貨廂的平面示意圖，已BC2.6AB1：2.4，現(xiàn)把圖中的貨物繼DC重合時，仍可把貨物放平裝進(jìn)貨廂，則貨物的高度BD過米．18．（4分）在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4（如圖，將△ACB繞點(diǎn)A順時針方向旋轉(zhuǎn)得△ADE（C、BD、E）DBE上和直線AC交于點(diǎn)F，則線段AF的長為．19（10AC若 ，=，試用、的線性組合表示向 20（10（0﹣6（4﹣621（10分）如圖所示，巨型牌AB背后有一看臺CD，臺階每層高0.3米，且AC=17米，現(xiàn)有一只小狗睡在臺階的FG這，層上曬，設(shè)光線與水平地面的夾角為α，當(dāng)α=60°時，測得牌AB在地面上的影長AE=10米，過了一會，當(dāng)α=45°，問小狗在FG這層是否還能曬到？請說明理由（取1.73．22（10=?23（12且∠ADE=∠B，∠ADF=∠C，線段EF交線段AD于點(diǎn)G． 若，求證：四邊形EBDF24（12分）xOyy=kx（k≠0）y軸向上（30過點(diǎn)B、C且與x軸的另一個交點(diǎn)為A．25（14在射線BC任取一點(diǎn)M，聯(lián)結(jié)DM，作∠MDN=∠BDC，∠MDN的另一邊DN交直BCN（NM的左側(cè)．如圖（1，當(dāng)點(diǎn)N段BC上時，設(shè)BN=x，BM=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān) 年市徐匯區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試參考答案與試（本大題共644分【下列各題的四個選項(xiàng)中，有且只有一個選項(xiàng)是正確的，請選擇正確選項(xiàng)的代號并填涂在答題紙的相應(yīng)位置上】1（4

，那么下列等式中，不成立的是 C． =? =﹣ =? B．2km = = 由下列條件能夠判斷DE∥BC的是（ =當(dāng)=時

D．A、sinA=B、cosB=C、tanA=D、cotB=，錯誤．5（ B． ， 或B、錯誤．因 ①拋物線的開口向下 ②對稱軸是直線③圖象不經(jīng)過第一象限 ④當(dāng)x＞2時，y隨x的增大而減小 （﹣2，3x＞﹣2時，yx綜上可知正確的結(jié)論有4個，（ 8．（4分）計算：? ?? 【解答】解：?? ?? =6﹣12﹣5+5=﹣7．故答案為? （4的長是? ??

?ABAB=10cm?? AB，AB=10cm，?∴AP=? ??=??

?CF=4，且EF∥AD，AE：BE=2：3，則CD的長等 t? =tt∴?∵CF=4，? ??故答案為：11（于6，則△AOD的面積等于

=S△AOD=S△AOB =∴S△AOD=（ ， 用、可表示為?? 【分析】根據(jù)三角形法則求 再根 = =? = =? ??

??（=?

? ???線 ?+2x+3重合可知a=，再由二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，3）即可得出 ?+2x+3重合?∴a=?∵二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，3，y=?故答案為：y=?14（ 【解答】解：原式 ×1﹣?

15（4（5，0的另一個交點(diǎn)的坐標(biāo)是（﹣3，0）．利用對稱性即可找出拋物線與x軸的另一交點(diǎn)坐標(biāo)，此題得解．x軸的一個交點(diǎn)為（5，0，（1×2﹣5，0016（ ?∴ ∴CE=，17（BC2.6AB1：2.4，現(xiàn)把圖中的貨物繼DC重合時，仍可把貨物放平裝進(jìn)貨廂，則貨物的高度BD過2.4米．【分析】點(diǎn)D與點(diǎn)C重合時，B′C=BD，∠B′CB=∠CBD=∠A，利用tanA= 得? ? ? ?在Rt△B′CB中，∵∠B′=90°，BD2.4?和直線AC交于點(diǎn)F，則線段AF的長 關(guān)于

x、

=，則?=，【解答】解：如圖，∵△ACBA順時針方向旋轉(zhuǎn)得△ADE（C、B的對應(yīng)點(diǎn)分別為D、E）， = ?

?AF的長為?故答案為19（10AC若 ，=，試用、的線性組合表示向 （ ）由 ： ： ，可

，又

?AC=6（舍去負(fù)值A(chǔ)C=6；

? ??20（10（0﹣6（4﹣6c（2）BH⊥ACH，如圖，先判斷△OAC? AB=2?，CH=4?，然后在Rt△BCH中利用正?? 即 ???y=?（2）BH⊥ACH∴∠OAC=45°，AC=?OA=6∴AB∥x ∴CH=4在Rt△BCH中，tan∠HCB= =?tan∠ACB=?21（10分）如圖所示，巨型牌AB背后有一看臺CD，臺階每層高0.3米，且AC=17米，現(xiàn)有一只小狗睡在臺階的FG這，層上曬，設(shè)光線與水平地面的夾角為α，當(dāng)α=60°時，測得牌AB在地面上的影長AE=10米，過了一會，當(dāng)α=45°，問小狗在FG這層是否還能曬到？請說明理由（取1.73．MCH．由∠BFA=45°AF=AB=17.3CF=AF﹣AC=0.3米，CH=CF=0.3米，所以大樓的落在臺階MC這個側(cè)面上，故小狗可以曬到 ∴tan45°=∴CH=CF=0.322（10 ?∵G ?Rt△AHC解得k=2，∴GH=AH=Rt△BGH

? = 23（且∠ADE=∠B，∠ADF=∠C，線段EF交線段AD于點(diǎn)G． ，求證：四邊形EBDF是平行四邊形【分析】（1）只要證明△BAD∽△DAE，可得= ∴ ∵24（12分）xOyy=kx（k≠0）y軸向上（30過點(diǎn)B、C且與x軸的另一個交點(diǎn)為A．（1）y=kx（k≠0）y=kx+3B（3，0）代入可kBCCB、C的坐標(biāo)代入拋物線的解析式可求得b、c的值，從而可得到拋物線的解析式；S△DBC=S四邊形CEFG﹣S△CDG﹣S△BFD﹣S△BCE ?線的解析式為y=kx+3，x+3．令x=0得：y=3，∴C（0，3．（30（03 ?∴D（2，﹣1．∴S△DBC=S四邊形CEFG﹣S△CDG﹣S△BFD﹣S△BCE=12﹣×2×4﹣×1×1﹣ ∵C（0，3，D（2，﹣1，? ?=2?∵tan∠OCD=tan∠GCF=? ? ∴OF=CF﹣OC=∴F（0，﹣25（14在射線BC任取一點(diǎn)M，聯(lián)結(jié)DM，作∠MDN=∠BDC，∠MDN的另一邊DNBCN（NM的左側(cè)BDM是直角三角形，即可得出結(jié)論；用勾股定理得DM