2021年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)突破-平行四邊形

2021年考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試題（精品文檔）2021年學(xué)考輪元復(fù)達(dá)精突（析）平四形單元知識(shí)呈現(xiàn)知點(diǎn)：行四形1.平行四邊形定義：有組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。2.平行四邊形的性質(zhì)：（1平行四邊形的對(duì)邊相等；（2平行四邊形的對(duì)角相等。（3平行四邊形的對(duì)角線互相分。3.平行四邊形的判定（1兩組對(duì)邊分別相等的四邊是平行四邊形（2對(duì)角線互相平分的四邊形平行四邊形；（3兩組對(duì)角分別相等的四邊是平行四邊形；（4一組對(duì)邊平行且相等的四形是平行四邊形。4.三角形的中位線定理：三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半。知點(diǎn)：殊的行邊1.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。1

2021年考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試題（精品文檔）2.矩形的定義：有一個(gè)角是直角平行四邊形叫做矩形。（1矩形的性質(zhì)：1）矩形的四個(gè)角都是直角；2）矩形的對(duì)角線平分且相等。（2矩形判定定理：eq\o\ac(○,1)有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形。eq\o\ac(○,2)對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形。eq\o\ac(○,3)有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形。2.菱形的定義：鄰邊相等的平四邊形叫做菱形。2

2021年考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試題（精品文檔）（1菱形的性質(zhì)：1）菱形的四條邊都相等；2）菱形的兩條對(duì)角線互相垂直并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角。（2菱形的判定定理：eq\o\ac(○,1)一組鄰邊相等的平行四邊形是形。eq\o\ac(○,2.)角線互相垂直的平行四邊形是菱形。eq\o\ac(○,3.)條邊相等的四邊形是菱形。（3菱形的面積S=1/2×ab（a為兩條對(duì)角線）4.正方形定義：一個(gè)角是直角的形或鄰邊相等的矩形叫做正方形。（1正方形的性質(zhì)：1）四條邊都相等，四個(gè)角都是角。2）正方形既是矩形，又是菱形（2正方形判定定理：1）鄰邊相等的矩形是正方形。2）有一個(gè)角是直角的菱形是正形。重點(diǎn)及方解讀3

2021年考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試題（精品文檔）平行四形常輔線添平行四邊形（包括矩形、正方形、菱形）的兩組對(duì)邊、對(duì)角和對(duì)角線都具有某些相同性質(zhì)，所在添輔助線方法上也有共同之處，目的都是造就線段的平行、垂直，構(gòu)成三角形的全等、相似，把行四邊形問(wèn)題轉(zhuǎn)化成常見(jiàn)的三角形、正方形等問(wèn)題處理，其常用方法有下列幾種，舉例簡(jiǎn)解如下：（1連對(duì)角線或平移對(duì)角線；（2過(guò)頂點(diǎn)作對(duì)邊的垂線構(gòu)造角三角形；（3連接對(duì)角線交點(diǎn)與一邊中，或過(guò)對(duì)角線交點(diǎn)作一邊的平行線，構(gòu)造線段平行或中位線；（4連接頂點(diǎn)與對(duì)邊上一點(diǎn)的段或延長(zhǎng)這條線段，構(gòu)造三角形相似或等積三角形；（5過(guò)頂點(diǎn)作對(duì)角線的垂線，成線段平行或三角形全等。四邊形常輔線添順溜平行四邊形出現(xiàn)，對(duì)稱中心等分點(diǎn)。梯形里面作高線，平移一腰試試看。平行移動(dòng)對(duì)角線，補(bǔ)成三角形常見(jiàn)。證相似，比線段，添線平行成習(xí)慣。等積式子比例換，尋找線段很關(guān)鍵。直接證明有困難，等量代換少麻煩。斜邊上面作高線，比例中項(xiàng)一大片。對(duì)點(diǎn)例題析【題1（2020?綏）圖，在Rt△中，為斜邊AB的中線，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥于點(diǎn)E，延長(zhǎng)DE至點(diǎn)F，使＝，接AFCF點(diǎn)在段上，連接，且∠CDE+∠EGC＝180°＝2GC＝3．下列結(jié)論：4

1212121212122021年考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試題（精品文檔）121212121212①BC②四邊形DBCF平行四邊形；③＝；④＝2．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè)

B個(gè)C個(gè)D．4【答案】【分析】證出DE是的中位線，則BC①正確；證出DF＝，則四邊形是行四邊形；②正確直角三角形斜邊上的中性質(zhì)得出CD＝CF＝CD∠＝∠CDECDEEGF則∠CFEEGF，得出＝，正確；作⊥于，由等腰三角形的性質(zhì)得出FHGHFG＝1eq\o\ac(△,證)∽△CEH，則??

????

，求出＝2，由勾股定理的EF，進(jìn)而得出＝2，正確．【解答】解；∵CD斜邊AB的中線，∴＝，∵∠ACB＝90°，∴BC⊥，∵⊥，∴∥，DE是△的中位線，∴＝CE，；①正確；∵＝，∴＝，∴四邊形DBCF平行四邊形；②正確；∴∥，＝，∵∠ACB＝90°為邊的線，∴AB＝BD，∴CF＝，∠＝CDE，∵∠CDE+∠EGC＝180°，∠+∠EGC＝180°，5

122021年考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試題（精品文檔）12∴∠CDE＝∠EGF，∠＝EGF∴EF＝EG③正確；作⊥于，如圖所示：則∠EHFCHE，∠∠＝∠HEF+∠＝90°，F(xiàn)HFG＝1，∴∠EFH＝∠，＝+GH＝3+1＝4，∴△EFH∽△CEH，∴

????

??

，∴×＝4×1＝4，∴EH＝2∴????

22，∴＝2＝2＝2，正確；【題?遼）圖，四邊形ABCD是菱形，對(duì)角線，相于點(diǎn)，AC＝8．BD＝6，點(diǎn)E是上一點(diǎn)，連接，若OECE，則OE的長(zhǎng)是（）A．2

5B．2

CD．4【答案】【解析】根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直平分求出OBOC，⊥，利用勾股定理列式求出，后根據(jù)三6

12111222122021年考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試題（精品文檔）1211122212角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半求解即可．∵菱形的對(duì)角線AC相于點(diǎn)，∴BD

6＝3OA8＝4，⊥BD由勾股定理得，BC

225，∴＝5，∵＝，∴∠DCA＝，∵四邊形ABCD菱形，∴DCA＝∠DAC，∠DAC＝EOC∴OE∥，∵＝，∴是△的中位線，∴AD＝2.5，【例題3?泰）圖矩形中ACBD相交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作⊥交CD于點(diǎn)F，交AC于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)作DE∥BF交AB于點(diǎn)，交AC于點(diǎn)N，連接FNEM則下列結(jié)論：①＝；②∥；③＝；④當(dāng)＝時(shí)，四邊形DEBF是菱形．其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè)B個(gè)C．3個(gè)D個(gè)7

∠2021年考數(shù)學(xué)∠【答案】【解析】證DNA≌△BMC（AAS出＝，＝∠CBF故①正確；證ADE≌△（出AE，＝，③正確證四邊形NEMF是行四邊形，得出∥，②正確；證四邊形DEBF是平行四邊形，證出ODN＝∠，DE＝BE，出四邊形是形；故④正確；即可得出結(jié)論．∵四邊形是矩形，∴＝，∥，∠＝∠BCF＝90°，OD＝＝，＝，∥，∴∠DAN∠BCM，∵⊥，∥，∴⊥，∴∠DNA＝∠BMC＝90°，∠∠在△和△中{∴△DNA△BMC（AAS∴＝，∠ADE＝CBF故①正確；∠∠在△和△中{∠∠∴△ADE≌△（∴＝，＝，③正確；∴﹣＝﹣，＝，∵∥，∴四邊形是平行四邊形，∴∥，②正確；

，，8

2021年考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試題（精品文檔）∵＝，＝，∴＝，∵∥，∴四邊形是平行四邊形，∵＝，∴＝＝，∴△是等邊三角形，∴∠ADO＝∠DAN＝60°∴∠ABD＝90°﹣∠ADO＝30°，∵⊥，∴∠ADNODN，∴∠ODN＝∠ABD，∴＝，∴四邊形是菱形；故④正確；正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是4個(gè).單元核心測(cè)《行邊》元品測(cè)卷本試滿120分答時(shí)90鐘一選題每題3分共30分）9

2021年考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試題（精品文檔）1（2020臺(tái)）列是關(guān)于某個(gè)四邊形的三個(gè)結(jié)論：①它的對(duì)角線相；②它是一個(gè)正方形；③它是一個(gè)矩形．下列推理過(guò)程正確的是（）A．由②推出③，由③推出①C．由③推出①，由①推出②

B．①推出②，由②推出③D．①推出③，由③推出②【答案】【解析】根據(jù)對(duì)角線相等的四邊形推不出是正方形或矩形即可判斷．對(duì)角線相等的四邊形推不出是正方形或矩形，故①→②，①→③錯(cuò)誤，故選項(xiàng)B，，錯(cuò)誤.2?菏）果順次連接四邊形的各邊中點(diǎn)得到四邊形是矩形，那么原來(lái)四邊形的對(duì)角線一定滿足的條件是（）A．互相平分C．互相垂直

B．等D．相垂直平分【答案】【解析由于順次連接四邊各邊點(diǎn)得到的四邊形是平行四邊形對(duì)應(yīng)邊與原對(duì)角線平行矩的性質(zhì)可知，應(yīng)為對(duì)角線互相垂直的四邊形．由矩形的性質(zhì)知，矩形的四角為直角，即每組鄰邊互相垂直，故原四邊形的對(duì)角線應(yīng)互相垂直3（2020?云）圖，將矩形紙片ABCD沿BE折，點(diǎn)A落在對(duì)角線BD上的處．若∠DBC＝24°則∠A等（）10

1211222222221312112222222213A

2021年考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試題（精品文檔）BC．57°D．48°【答案】【解析矩的性質(zhì)得∠A＝∠＝90°折疊的性質(zhì)得'＝∠＝90°A'＝∠ABE（90°﹣∠DBC）＝33°即可得出答案．∵四邊形ABCD矩形，∴∠＝∠＝90°由折疊的性質(zhì)得：∠'＝A，∠'BEABE，∴∠ABE（90°﹣∠DBC）（90°﹣24°），∴∠AEB＝90°﹣∠'＝90°﹣33°＝57°；4（2020?黑江）圖正形的邊長(zhǎng)為在上運(yùn)（與點(diǎn)重＝45°，點(diǎn)F在射AM，且AF，與AD相于點(diǎn)G，連接、EF．則下列結(jié)論：①∠ECF＝45°；②△的周長(zhǎng)為）；③BE+DG；1④△的面積的最大值是a；8⑤當(dāng)BEa時(shí)，是段的中點(diǎn)．其中正確的結(jié)論是（）11

11??3322021年考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試題（精品文檔）11??332A．①②③

B．②④⑤C．①③④D①④⑤【答案】【解析】①正確．如圖1中，BC截?。?，連接．證eq\o\ac(△,明)FAE△EHC（SAS即可解決問(wèn)題．②③錯(cuò)誤．如圖2中，長(zhǎng)AD到，使得DH＝，則≌（SAS證GCE≌△（）可解決問(wèn)題．④正確．設(shè)＝，則AE＝a﹣x，，構(gòu)建二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解決最值問(wèn)題．⑤正確．當(dāng)a時(shí)，＝，則EG＝xa，利用勾股定理構(gòu)建方程可得x即可解決問(wèn)題．如圖1中，上截取BH，連接．∵＝，∠EBH＝90°，∴BE∵BE∴＝，∵∠DAM＝∠EHB＝45°，BAD＝90°，∴∠FAE＝∠EHC＝135°∵＝，＝，∴＝，∴△FAE≌△EHC（SAS12

111111111222222eq\o\ac(△,S)222244228121111111111222222eq\o\ac(△,S)222244228121221133∴＝，∠AEF＝∠ECH∵∠ECH＝90°∴∠AEF＝90°∴∠FEC＝90°，∴∠ECFEFC，①正確，如圖2中，長(zhǎng)AD，得DHBE則△CBE≌CDH（SAS∴∠ECBDCH，∴∠ECH＝∠BCD＝90°，∴∠ECG＝∠＝45°，∵＝，＝，∴△GCEGCHSAS∴＝，∵＝+，＝，∴＝+，③錯(cuò)誤，∴△的周長(zhǎng)AEEGAGAE+＝++AEAEEB+AD＝AB＝2，②錯(cuò)誤，設(shè)BE，則AE＝﹣，AF，∴﹣）×xxaxx﹣a）（a）∵＜，1∴時(shí)△的面積的最大值為．故④正確，8當(dāng)BEa時(shí)，＝，EG＝，13

12223??22021年考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試題（精品文檔）12223??22在Rt△AEG，則有a）＝（﹣）（），3解得，∴＝，⑤正確.5?龍）如圖，菱形ABCD對(duì)角線AC相交于點(diǎn)，點(diǎn)D作DH于，連接OH，若＝6＝4，則菱形的積為（）A．72

B．24C．48D．96【答案】【解析根據(jù)菱形的性質(zhì)得O為的點(diǎn)再由直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半的度，最后由菱形的面積公式求得面積．∵四邊形ABCD菱形，∴＝，＝，⊥BD，∵⊥，∴∠BHD＝90°，∴BD＝2，14

11222021年考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試題（精品文檔）1122∵＝4，∴＝8，∵＝6，∴＝12，∴菱形的面???8．6（2020?化如圖，四邊是形E、分是、兩邊上的點(diǎn)，不能保ABE和一定全等的條件是（）A．∠BAF＝∠

B．＝FC

C．＝AF

D．＝DF【答案】【解析】根據(jù)菱形的性質(zhì)可得AB＝，B＝∠D，再根據(jù)所添加條件，與這個(gè)兩個(gè)條件是否能最終得到全等三角形的判定條件，進(jìn)而得出結(jié)論．A．∵四邊形ABCD是菱，∴＝，∠＝∠，∵∠BAF＝∠DAE，∴∠BAE＝∠，∴△ABE≌△（故選項(xiàng)A不符題意；B..∵四邊形是菱形，∴＝，∠＝∠，＝，∵＝，15

11222021年考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試題（精品文檔）1122∴＝，∴△ABEADF（SAS故選項(xiàng)B不符題意；C..∵四邊形是菱形，∴＝，∠＝∠，∵＝，∴△和△只滿足兩邊和一邊的對(duì)角相等，兩個(gè)三角形不一定全等，故選項(xiàng)C符合意；D..∵四邊形是菱形，∴＝，∠＝∠，∵＝，∴△ABEADF（SAS故選項(xiàng)D不符題意．7（2020?陽(yáng)菱形的兩條角線長(zhǎng)分別是6和8則此菱形的周長(zhǎng)是（）A．5

B．20C．24D．32【答案】【解析】根據(jù)題意畫(huà)出圖形，由菱形的性質(zhì)求得OA＝4OB＝3，再由勾股定理求得邊長(zhǎng)，繼而求此菱形的周長(zhǎng)．如圖所示：∵四邊形ABCD菱形，AC＝8，＝6，∴＝＝＝，OAAC＝4OBBD＝3ACBD∴

225，16

1211112424121112242021年考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試題（精121111242412111224∴此菱形的周長(zhǎng)＝208（2020南）圖，面積為S的菱中，點(diǎn)O為角線的交點(diǎn)，點(diǎn)E是線段BC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作EF⊥于F，⊥于，四形EFOG的面為（）1A．S4

1B．S8

1C．S12

1D．16【答案】【解析】由菱形的性質(zhì)得出＝＝ODAC⊥×BD，證出四邊形EFOG是矩EF∥EG∥，得出EF、都是的位線，則AC，OBBD，由矩形面積即可得出答案．∵四邊形ABCD菱形，∴＝，＝，⊥BD，×，∵⊥于，⊥于，∴四邊形EFOG矩形，EF∥OC，∥，∵點(diǎn)E是線段BC的中點(diǎn)，∴、都OBC中位線，∴OCACEGOBBD，17

111448菱121211122021年考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試題（精品文111448菱12121112∴矩形的面積EFEGACBDS；9?龍）如圖，菱形ABCD對(duì)角線AC相交于點(diǎn)，點(diǎn)D作DH于，連接OH，若＝6，S＝48，則OH長(zhǎng)為（）A．4

BC．

D【答案】【解析】由菱形的性質(zhì)得出＝OC＝6＝AC⊥BD則AC＝12由直角三角形斜邊上的中性質(zhì)得出OHBD再由菱形的面積求出BD，可出答案．∵四邊形ABCD菱形，∴＝＝6，＝OD，AC⊥，∴＝12∵⊥，∴∠BHD＝90°，∴BD∵菱形的面

AC×12×＝48，22∴＝8，∴BD；10（2020荊）圖所示，菱形中，別是，的中點(diǎn)，若EF，則菱形的長(zhǎng)為18

122021年考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試題（精品文檔）12（）A．20

B．30C．40D．50【答案】【解析】由三角形中位線定理可求AB＝10，由菱形的性質(zhì)即可求解．∵分是，的中點(diǎn)，∴是△的中位線，∴AB，∴＝10∵四邊形ABD菱形，∴＝＝＝＝10∴菱形的周長(zhǎng)AB＝40二填題每3分共30分）11（2020?孜）圖，在ABCD中，過(guò)點(diǎn)作⊥，垂足為，若∠EAD＝40°則∠BCE的度數(shù)為．【答案】50°．19

12122021年考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試題（精品文檔）1212【解析】由平行四邊形的性質(zhì)得出＝∠＝40°，角的互余關(guān)系得出∠＝90°∠＝50°可．∵四邊形是平行四邊形，∴∥，∴∠＝EAD，∵⊥，∴∠BCE＝90°﹣∠＝50°12（2020?錫如圖，在菱形ABCD中∠B＝50°，點(diǎn)在上若AE，則∠BAE＝°【答案】115．【解析】由菱形的性質(zhì)得出AC平分∠，AB∥，由平行線的性質(zhì)得出+∠AEC＝180°，+∠＝180°求出∠＝130°則∠ACE∠BCD＝65°由腰三角形的性質(zhì)得出＝∠ACE＝65°即可得出答案．∵四邊形ABCD菱形，∴平分BCDABCD∴∠BAE+∠AEC＝180°，∠+∠＝180°，∴∠BCD＝180°∠＝180°﹣50°＝130°，∴∠∠＝65°，∵＝，20

112211222021年考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試題（精品文檔）11221122∴∠AEC＝∠ACE＝65°，∴∠BAE＝180°﹣AEC＝115°13（2020?安菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為和，則這個(gè)菱形的邊長(zhǎng)為．【答案】【解析】首先根據(jù)題意畫(huà)出圖形，由菱形中AC＝6，＝8即可得⊥，＝3，＝4然后利用勾股定理求得這菱形的邊長(zhǎng)．∵菱形中，AC＝6，BD＝8，∴⊥，AC＝3，OB＝4，∴

5．即這個(gè)菱形的邊長(zhǎng)為5．14（2020?莊）圖，是方形的對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，＝，四邊形BEDF的周長(zhǎng)是．【答案】．【解析】連接交于O則可證得＝OFOD，可證四邊形BEDF為平行四邊形，且⊥，證得四邊形BEDF為菱；根據(jù)勾股定理計(jì)算DE的，可得結(jié)論．21

822021年考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試題（精品文檔）82如圖，連接交于點(diǎn)O，∵四邊形ABCD正方形，∴⊥，＝＝＝OC，∵＝＝2，∴﹣＝﹣，即OEOF，∴四邊形BEDF平行四邊形，且⊥，∴四邊形BEDF菱形，∴＝＝＝，∵＝＝8，＝，由勾股定理得：DE

222，∴四邊形BEDF周長(zhǎng)＝DE＝4285．（2019南底如圖，平行四邊A的角線交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是的點(diǎn)BCD的周長(zhǎng)為18，△的長(zhǎng)是．

E

DO

【答案】．【解析】∵AD中，四邊形ABCD是行四邊形，22

∴=

2021年考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試題（精品文檔）=，=，AO=CO∴=

，∵△的周長(zhǎng)為18∴++B=18，∴△的周長(zhǎng)是DEOEDO=（+DCBD貴州安市如圖在Rt△中∠BAC＝90°，＝3＝4，點(diǎn)D為邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)D分別作⊥于點(diǎn)，作DN⊥AC點(diǎn)，連接，線段MN的最小值為.AMNB

D

C【案

【析連接，即可證明四邊形AMDN是形；由矩形AMDN得出MN，由三角形的面積系求出的最小值，即可得出結(jié)果．連接，圖所示：AMNB

D

C∵⊥，⊥，∴AMDAND，又∵∠BAC＝90°∴四邊形是矩形；MNAD，23

2021年考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試題（精品文檔）∵∠BAC＝90°AB，＝4∴，當(dāng)⊥時(shí)，最短，此時(shí)△的積＝

BC?＝AB?AC∴的最小值＝

ABBC5

，∴線段的最小值為

。（2019湖張界如圖：正方形的長(zhǎng)為1，點(diǎn)E，分為BC，邊中點(diǎn)，連接，交于點(diǎn)，連接PD，則tan∠APD＝．【答案】．【解析】解：連接AF∵分是正方形邊BC，的中點(diǎn)，∴＝，，在△和BCF，，∴Rt△ABE≌RtBCF∴∠BAE＝∠CBF，24

2021年考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試題（精品文檔）又∵∠+BEA，∴∠CBF＝90°∴∠BPEAPF，∵∠ADF＝90°，∴∠ADFAPF＝180°，∴、、F、D四點(diǎn)共圓，∴∠AFD＝∠，∴tan∠APD＝tan∠＝＝2故答案為：．18.四川涼州）圖正形ABCD＝12＝上運(yùn)（與C重過(guò)點(diǎn)P作⊥，CD于點(diǎn)Q，則的最大值為．【答案】【解析】先證明∽△，得到與有的比例式，設(shè)CQ＝，＝，＝12﹣x，代解析式，得到y(tǒng)與的次函數(shù)式，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可求最值．25

222021年考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試題（精品文檔）22∵∠BEP＝90°+∠BPE＝90°，∴∠BEP＝∠CPQ．又∠＝∠＝90°，∴△BPECQP∴．設(shè)＝＝，則CP＝12x∴，簡(jiǎn)得y＝﹣（﹣12整理得y＝﹣（﹣6+4所以當(dāng)x＝6時(shí)，y有大值為4．19（2020?東州以對(duì)角線的交點(diǎn)為點(diǎn)，平行于邊的直線為軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系．若A點(diǎn)坐為（﹣2，1點(diǎn)標(biāo)為．【答案，﹣1【解析】根據(jù)平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，再根對(duì)線交點(diǎn)O為原和點(diǎn)A的坐，即可得到點(diǎn)C的坐．∵對(duì)角線的交點(diǎn)為點(diǎn)點(diǎn)標(biāo)為（﹣2，1∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（，）20（2020?華如圖，平移圖形，圖可拼成一個(gè)平行四邊形，則圖中α的度數(shù)是°26

2021年考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試題（精品文檔）【答案】．【解析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)解答即可．∵四邊形ABCD平行四邊形，∴∠+C＝180°，∴∠α＝180°﹣﹣140°）＝30°三解題6個(gè)小，共60分21分（2020?岡已知：如圖，在ABCD中，點(diǎn)O是CD的點(diǎn)，連接AO并延，交的長(zhǎng)線于點(diǎn)E，求證＝．【答案】見(jiàn)解析?！窘馕觥恐灰C明△AOD≌△（）可解決問(wèn)題；證明：∵是CD的點(diǎn)，∴＝，27

2021年考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試題（精品文檔）∵四邊形ABCD平行四邊形，∴∥，∴∠＝∠OCE，在△和ECO，∠∠{∠

，∴△AODEOCASA∴＝．22分?孝如圖在中AB延長(zhǎng)線上在的延長(zhǎng)線上滿足＝接，別與，交于點(diǎn)G，．求證：＝．【答案】見(jiàn)解析。【解析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和全等三角形的判定和性質(zhì)定理即可得到結(jié)論．證明：∵四邊形是行四邊形，∴∥，∠ABC＝∠FDH∠∠在△與DFH{∠∠∴△BEGDFHASA

，28

2021年考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試題（精品文檔）∴＝．23分（2020鄂）圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC與交于點(diǎn)O，點(diǎn)MN分別OAOC的中點(diǎn)，延長(zhǎng)至點(diǎn)，使EM＝BM連接．（1求證：AMB≌△；（2若＝2AB且AB＝5＝4求四邊形DEMN的積．【答案】見(jiàn)解析。【分析）依據(jù)平行四邊形的質(zhì)，即可得到≌△CND；（2）依據(jù)全等三角形的性質(zhì)，可得出四邊形DEMN是平四邊形，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，即可得到∠是直角，進(jìn)而得到四邊形是形，即可得出四邊形的積．【解析）∵平行四邊形中對(duì)角線AC與交點(diǎn)，∴＝，又∵點(diǎn)M，分為OA、的中點(diǎn)，∴＝，∵四邊形是平行四邊形，∴∥，＝，∴∠BAM＝∠，∴△AMB≌△CND（（2）AMBCND29

2021年考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試題（精品文檔）∴＝，∠ABM＝CDN又∵＝，∴＝，∵∥，∴∠ABO＝∠CDO，∴∠MBO∠NDO，∴∥∴四邊形是平行四邊形，∵＝2，＝2，∴＝，又∵M(jìn)是的點(diǎn)，∴⊥，∴∠EMN＝90°，∴四邊形是矩形，∵＝5，＝＝4，∴＝3＝，∴＝6，∴矩形DEMN的面積＝6×4＝24．30

2021年考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試題（精品文檔）24分重慶如圖，在平行四邊形ABCD中AE，CF分平