范里安-微觀(guān)經(jīng)濟(jì)學(xué)現(xiàn)代觀(guān)點(diǎn)講義(new)

Chapterone:Introduction一、資源的稀缺性與合理配置對(duì)于消費(fèi)者和廠(chǎng)商等微觀(guān)個(gè)體來(lái)說(shuō)，其所擁有的經(jīng)濟(jì)資源的稀缺性要求對(duì)資源進(jìn)行合理的配置，從而產(chǎn)生微觀(guān)經(jīng)濟(jì)學(xué)的基本問(wèn)題。資源配置有兩種方式，微觀(guān)經(jīng)濟(jì)學(xué)研究市場(chǎng)是如何配置資源，并且認(rèn)為在一般情況下市場(chǎng)的競(jìng)爭(zhēng)程度決定資源的配置效率。二、經(jīng)濟(jì)理論或模型的實(shí)質(zhì)微觀(guān)經(jīng)濟(jì)學(xué)是實(shí)證經(jīng)濟(jì)學(xué)，它的絕大多數(shù)理論和模型都是對(duì)微觀(guān)活動(dòng)的客觀(guān)描述，或者是對(duì)現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)觀(guān)察所做的解釋。由現(xiàn)實(shí)抽離出理論，然后再用理論對(duì)現(xiàn)實(shí)做出解釋與分析，這就是經(jīng)濟(jì)理論的實(shí)質(zhì)。不同的理論實(shí)際上就是對(duì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象所做的不同的抽離和解釋。理論模型(model)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)實(shí)(reality)抽離過(guò)程經(jīng)濟(jì)變量驗(yàn)證解釋均衡分析經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象理論從實(shí)際中產(chǎn)生實(shí)際對(duì)理論的驗(yàn)證三、經(jīng)濟(jì)理論模型的三個(gè)標(biāo)準(zhǔn)任何一個(gè)經(jīng)濟(jì)學(xué)理論模型都必須滿(mǎn)足以下三個(gè)標(biāo)準(zhǔn)：(一)要足夠簡(jiǎn)化(noredundantassumption)假設(shè)越少模型的適用面越寬。足夠簡(jiǎn)化還意味著應(yīng)當(dāng)使用盡可能簡(jiǎn)單的方法來(lái)解釋和說(shuō)明實(shí)際問(wèn)題，應(yīng)當(dāng)將復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化而不是將簡(jiǎn)單的問(wèn)題復(fù)雜化。應(yīng)當(dāng)正確看待數(shù)學(xué)方法在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用，奠定必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。熟練的運(yùn)用三種經(jīng)濟(jì)學(xué)語(yǔ)言。(二)內(nèi)部一致性(internalconsistency)型只能有唯一的均衡(比如供求模型)；在比較靜態(tài)分析中，一個(gè)變量的變化也只能產(chǎn)生一種結(jié)果。內(nèi)在一致性保證經(jīng)濟(jì)學(xué)的科學(xué)性，而假設(shè)的存在決定了理論模型的局限性。經(jīng)濟(jì)學(xué)家有幾只手(三)是否能解決實(shí)際問(wèn)題(relevance)經(jīng)濟(jì)學(xué)不是理論游戲，任何經(jīng)濟(jì)學(xué)模型都應(yīng)當(dāng)能夠解決實(shí)際問(wèn)題。在這方面曾經(jīng)有關(guān)于經(jīng)濟(jì)學(xué)本土化問(wèn)題的討論。爭(zhēng)論的核心在于經(jīng)濟(jì)學(xué)是建立在完善的市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的基礎(chǔ)上的，而中國(guó)的市一種觀(guān)點(diǎn)認(rèn)為經(jīng)濟(jì)理論是一個(gè)參照系，可以用來(lái)對(duì)比和發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，因此具有普遍的適用性；另一種觀(guān)點(diǎn)認(rèn)為中國(guó)有自己的國(guó)情，需要對(duì)經(jīng)濟(jì)學(xué)進(jìn)行改造或者使之本土化，甚至有人提出要建立有中國(guó)特色的經(jīng)濟(jì)學(xué)體系。四、經(jīng)濟(jì)分析的兩大原則1.最大化原則(Optimality)又稱(chēng)理性選擇原則(principleofrationalselection)，這一原則假定每個(gè)經(jīng)濟(jì)主體都是“經(jīng)濟(jì)人”，并尋求個(gè)人利益最大化。最大化原則決定著經(jīng)濟(jì)學(xué)的預(yù)測(cè)能力(Powerofprediction)。一般說(shuō)來(lái)，經(jīng)濟(jì)學(xué)不能解釋非最大化行為。比如：利他主義、非利潤(rùn)最大化的投資和生產(chǎn)行為，在經(jīng)濟(jì)學(xué)看來(lái)都不符合理性選擇原則。2.均衡原則(equilibrium)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中的各種因素相互作用會(huì)達(dá)到某種狀態(tài)，在這種狀態(tài)下沒(méi)有任何壓力和動(dòng)機(jī)促使經(jīng)態(tài)分析等。根據(jù)各經(jīng)濟(jì)變量之間互動(dòng)的方式不同，可以將均衡分為兩類(lèi)：(1)一般均衡(GE)：以完全競(jìng)爭(zhēng)為基礎(chǔ)，考察所有市場(chǎng)同時(shí)達(dá)到均衡的條件。它是以局部(2)博弈論(Game)：以寡頭競(jìng)爭(zhēng)為基礎(chǔ)，是一種相互決策。具有眾多均衡概念。比如優(yōu)勢(shì)策略均衡、納什均衡、精煉納什均衡、貝葉斯均衡等。ChapterTwo:Budgetconstraint1預(yù)算約束描述的是在給定商品價(jià)格和收入的情況下消費(fèi)者可以消費(fèi)的兩種商品的數(shù)量。用12表示為實(shí)際消費(fèi)支出小于貨幣收入，即：px+pxm22x212222消費(fèi)者可用于購(gòu)買(mǎi)其他商品的貨幣數(shù)量。這時(shí)預(yù)算約束變?yōu)椋簆x+xm12如果假設(shè)商品消費(fèi)者的偏好具有局部非飽和的性質(zhì)，他會(huì)將全部收入都用于消費(fèi)，這時(shí)預(yù)算約束可以表示為：px+px=m22二、預(yù)算線(xiàn)及其性質(zhì)根據(jù)預(yù)算約束可以畫(huà)出預(yù)算線(xiàn)，它表示在(p,p,m)條件下，消費(fèi)者可以消費(fèi)的(x,x)的1212為負(fù)，等于兩種商品的價(jià)格比率。(圖略)mp的市場(chǎng)替代比率或者說(shuō)是相互之間的機(jī)會(huì)成本。根據(jù)預(yù)算約束有：x=1x；由此可得：2pp122dxp2=1dxp12，這說(shuō)明兩種商品的市場(chǎng)替代比率就等于其價(jià)格比率。三、預(yù)算線(xiàn)的變動(dòng)價(jià)格變動(dòng)：使預(yù)算線(xiàn)轉(zhuǎn)動(dòng)。P下降P不動(dòng)，預(yù)算線(xiàn)變得平緩；相反，預(yù)算線(xiàn)變得陡峭。P，121P，M同比例變動(dòng)預(yù)算線(xiàn)不變。2四、計(jì)價(jià)物(numerare)所謂計(jì)價(jià)物就是用來(lái)衡量其他變量值大小的某一變量的計(jì)價(jià)單位。作為計(jì)價(jià)物的變量有的時(shí)候取值為1，這樣做的目的是為了減少變量的個(gè)數(shù)。p在預(yù)算約束中可以分別將p，p，m作為計(jì)價(jià)物，并且令p=2，可分別得到三個(gè)不同2p1形式的預(yù)算約束，即mx+px=；12ppxpx=m122p12p2ppm1mpp11222最后一個(gè)表示一元錢(qián)的預(yù)算線(xiàn)。它們都表示同一個(gè)預(yù)算約束。五、稅收、補(bǔ)貼和配給首先，從量或者從價(jià)稅和補(bǔ)貼會(huì)改變價(jià)格，從而改變預(yù)算線(xiàn)的斜率。對(duì)商品征稅提高價(jià)格：從價(jià)稅(1+t)p；從量稅p+T。1對(duì)商品補(bǔ)貼降低價(jià)格：從價(jià)補(bǔ)貼(1-T)p；從量補(bǔ)貼p-S。1其次，總額稅(lump-sumtax)和總額補(bǔ)貼會(huì)改變收入，從而移動(dòng)預(yù)算線(xiàn)總額稅減少收入，使預(yù)算線(xiàn)向原點(diǎn)移動(dòng)；總額補(bǔ)貼增加收入，使預(yù)算線(xiàn)向外移動(dòng)。其次，配給限制商品的消費(fèi)數(shù)量，改變預(yù)算集。配給供應(yīng)會(huì)將原來(lái)的預(yù)算集砍掉一塊。配給和稅收混合使用，使預(yù)算線(xiàn)出現(xiàn)拐點(diǎn)。六、食品券計(jì)劃1979年以前的食品券計(jì)劃是對(duì)食品的一種從價(jià)補(bǔ)貼，使食品的價(jià)格下降，預(yù)算線(xiàn)向外移動(dòng)。每個(gè)家庭得到食品券的數(shù)量。由于食品券只能夠購(gòu)買(mǎi)食品不能購(gòu)買(mǎi)其他物品，因此有一個(gè)水平線(xiàn)Chapterthree:Preference消費(fèi)者的目標(biāo)函數(shù)是尋求個(gè)人效用的最大化。而效用是人們的主觀(guān)感受，因此如何衡量效用學(xué)上有兩種方法，一種是以基數(shù)為基礎(chǔ)度量效用，稱(chēng)為基數(shù)數(shù)效用理論。一方面消費(fèi)者難以用基數(shù)衡量所消費(fèi)商品的效用，另一方面經(jīng)濟(jì)分析只需要消費(fèi)者能夠?qū)θ我獠煌纳唐窋?shù)量進(jìn)行排序，因此序數(shù)效用理論取代了基數(shù)效用理論。二、偏好及其表述主觀(guān)效用的大小依賴(lài)于人們的偏好，因此偏好是對(duì)人們主觀(guān)心理需求的一種描述。消費(fèi)者的xxyy，表示X商品束嚴(yán)格比Y商品束好。1212弱偏好：(x,x)(y,y)，表示X商品束至少與Y商品束一樣好。1212無(wú)差異：(x,x)~(y,y)，表示兩個(gè)商品束沒(méi)有差異。1212強(qiáng)偏好、弱偏好和無(wú)差異三者之間具有密切的關(guān)系：如果(x,x)(y,y)而且(y,y)(x,x)，則(x,x)~(y,y)。121212121212如果(x,x)(y,y)而且不是(x,x)~(y,y)，則(x,x)(y,y)。121212121212三、關(guān)于消費(fèi)者偏好的三個(gè)公理(Axiom)完備性(complete)：(x,x)(y,y)或者(y,y)(x,x)。任何兩個(gè)商品束都是可以比12121212較的，消費(fèi)者可以對(duì)任意兩個(gè)商品束做出偏好判斷。反身性(reflexive)：(x,x)(x,x)。任何商品束至少與其自身一樣好，或者說(shuō)相同的1212商品束對(duì)消費(fèi)者來(lái)說(shuō)是無(wú)差異的。傳遞性(transitive)：如果(x,x)(y,y)而且(y,y)(z,z)，則有(x,x)(z,z)。121212121212消費(fèi)者可以對(duì)任何兩個(gè)以上的商品束做出偏好判斷。傳遞鏈條可以無(wú)限長(zhǎng)。三個(gè)公理的前提下，給定任意商品束消費(fèi)者都可以按照一定的偏好對(duì)其進(jìn)行排序。四、偏好的性質(zhì)與理性偏好滿(mǎn)足三個(gè)公理表明消費(fèi)者可以對(duì)任意商品束進(jìn)行排序，但是如何排序或者說(shuō)排序的方式則是要考察理性偏好的性質(zhì)，即絕大多數(shù)消費(fèi)者在對(duì)絕大多數(shù)商品的消費(fèi)中所表現(xiàn)出來(lái)的偏好特征。(一)單調(diào)性：y1212xyxy調(diào)性假設(shè)是說(shuō)消費(fèi)者一定偏好X，即XY。這意味著對(duì)消費(fèi)者1121單調(diào)性分為強(qiáng)單調(diào)性和弱單調(diào)性。(二)連續(xù)性：在商品可以任意分割的條件下，消費(fèi)者認(rèn)為多一點(diǎn)總比少一點(diǎn)好，因此偏好的傳遞鏈?zhǔn)菦](méi)有斷的。對(duì)于偏好的連續(xù)性可以定義為：(三)局部非飽和性：在任意小的局部范圍內(nèi)，消費(fèi)者認(rèn)為多一點(diǎn)總比少一點(diǎn)好。局部非飽和性可以定義為：給定YX無(wú)論兩個(gè)商品束在數(shù)量上相差多么小，對(duì)消費(fèi)者來(lái)說(shuō)多一點(diǎn)總比少一點(diǎn)好。(四)凸性：1212其加權(quán)平均數(shù)構(gòu)成一個(gè)新的消費(fèi)束[tx+(1t)y,tx+(1t)y]，這一消費(fèi)束一定比原來(lái)的任1122一個(gè)消費(fèi)束更受偏好，即[tx+(1t)y,tx+(1t)y](x,x)or(y,y)11221212滿(mǎn)足單調(diào)性、連續(xù)性、局部非飽和性和凸性的偏好稱(chēng)為理性偏好。理性偏好假設(shè)是研究尋求個(gè)人利益最大化的消費(fèi)者行為的基礎(chǔ)。五、弱偏好集合與無(wú)差異曲線(xiàn)偏好的性質(zhì)可以用弱偏好集合和無(wú)差異曲線(xiàn)來(lái)描述。弱偏好集合是所有至少與原消費(fèi)束一樣好的其他消費(fèi)束的集合。弱偏好集合的邊界就是無(wú)差異曲線(xiàn)。(x,x)v(y,y)v(z,z)，根據(jù)單調(diào)性假設(shè)可以畫(huà)出弱偏好集合。如圖3-1所示：121212(x,x)2(y,y)12(z,z)B點(diǎn)所代表的數(shù)量比(y,y)點(diǎn)的多，故處于弱偏好集合中；A點(diǎn)所代表的商品數(shù)量比12(y,y)的少，故處于弱偏好集合之外。12(二)如果有很多得無(wú)差異消費(fèi)束，就可以得到一條具有比較平滑邊界的弱偏好集合。這條邊界就是無(wú)差異曲線(xiàn)，曲線(xiàn)上的每一點(diǎn)所代表的消費(fèi)束對(duì)消費(fèi)者來(lái)說(shuō)都具有相同的偏好，因此是(三)偏好集合可以是一個(gè)開(kāi)集，也可以是一個(gè)閉集。這要由偏好的連續(xù)性來(lái)決定。在強(qiáng)偏好條件下，偏好的連續(xù)性決定偏好集是一個(gè)開(kāi)集。在開(kāi)集的條件下，總有一些點(diǎn)無(wú)限接近無(wú)差異集但不包括在弱偏好集合內(nèi)。而在弱偏好條件下，偏好的連續(xù)性決定偏好集是一個(gè)閉集。在這一集合中的所有點(diǎn)都包括在弱偏好集合內(nèi)。因此，我們一般用弱偏好集合及其邊界來(lái)定義偏好的性(四)在弱偏好集合為閉集的條件下，偏好的局部非飽和性保證無(wú)差異集合是一條曲線(xiàn)而不 (五)取任意兩個(gè)無(wú)差異的消費(fèi)束，求其加權(quán)平均數(shù)。如果消費(fèi)者認(rèn)為加權(quán)平均消費(fèi)束閉任一個(gè)消費(fèi)束更受偏好，那么我們就說(shuō)這個(gè)消費(fèi)者具有凸性偏好，其弱偏好集一定凸向原點(diǎn)。如(x,x)2Btxtytxt)y]1122A(y,y)1212即消費(fèi)者認(rèn)為平均消費(fèi)比極端消費(fèi)好。意一個(gè)極端消費(fèi)束比加權(quán)平均消費(fèi)束更受偏好，那么就說(shuō)這個(gè)消費(fèi)者具有(x,x)2ABtxtytxt)y]1122(y,y)121212即消費(fèi)者認(rèn)為極端消費(fèi)比平均消費(fèi)好。如果消費(fèi)者認(rèn)為在一定的范圍內(nèi)，平均消費(fèi)束與任意一個(gè)消費(fèi)束是沒(méi)有差異的，但在更大的范圍內(nèi)認(rèn)為是有差異的，那么就說(shuō)這個(gè)消費(fèi)者具有擬凸或者擬凹性。擬凸性就是說(shuō)消費(fèi)者認(rèn)為在更大的范圍內(nèi)平均消費(fèi)比極端消費(fèi)更受偏好，而六、不同類(lèi)型的偏好和無(wú)差異曲線(xiàn)雖然面對(duì)相同的商品，不同的消費(fèi)者會(huì)表現(xiàn)出不同的偏好，但對(duì)經(jīng)濟(jì)分析來(lái)說(shuō)更為重要的是考察絕大多數(shù)消費(fèi)者對(duì)不同種類(lèi)商品所表現(xiàn)出來(lái)的共同偏好特征。對(duì)消費(fèi)者全體或者代表性消費(fèi)者來(lái)說(shuō)，對(duì)于六種不同的商品表現(xiàn)出不同類(lèi)型的偏好，因此具有不同形狀的無(wú)差異曲線(xiàn)。在此重點(diǎn)討論消費(fèi)者對(duì)可替代品、完全替代品和完全互補(bǔ)品的偏好。(一)完全替代品的偏好和無(wú)差異曲線(xiàn)又稱(chēng)為線(xiàn)性偏好。消費(fèi)者愿意按照固定的比率用一種商品來(lái)替代另一種商(二)完全互補(bǔ)品的偏好和無(wú)差異曲線(xiàn)完全互補(bǔ)品的偏好又稱(chēng)為列昂惕夫偏好。消費(fèi)者愿意按照一個(gè)固定的比率共同消費(fèi)兩種商描述完全互補(bǔ)品的無(wú)差異曲線(xiàn)呈“L”形。從原點(diǎn)過(guò)無(wú)差異曲線(xiàn)的交點(diǎn)做射線(xiàn)，其斜率決定(三)性狀良好的偏好和無(wú)差異曲線(xiàn)性狀良好的偏好又稱(chēng)為科布-道格拉斯偏好或者凸性偏好，它是消費(fèi)者對(duì)絕大多數(shù)正常品所具有的偏好。消費(fèi)者愿意用一種商品來(lái)替代另一種商品，但是隨著一種商品消費(fèi)量的增加消費(fèi)者愿意替代的另一種商品的數(shù)量不斷減少。經(jīng)濟(jì)學(xué)用邊際替代率及其遞減來(lái)描述這種現(xiàn)象。代率表示消費(fèi)者在一定的條件下主觀(guān)上愿意用一種商品去替代另一種商品的比率。如12表示為：MRS=x/x12邊際替代率為負(fù)表明消費(fèi)者要增加一種商品的消費(fèi)必須減少另一種商品的消費(fèi)，因此兩種商品消費(fèi)數(shù)量的變化方向是相反的。也可以說(shuō)是絕大多數(shù)消費(fèi)者在對(duì)絕大多數(shù)正常商品的消費(fèi)中所表現(xiàn)出來(lái)的一個(gè)基本規(guī)律。因此又叫做邊際替代率遞減規(guī)律。2xx1商品1ChapterFour:UtilityandUtilityFunction一、消費(fèi)者偏好的數(shù)學(xué)描述消費(fèi)者的偏好有兩種描述方法，一種是無(wú)差異曲線(xiàn)(幾何方法)，另一種是效用函數(shù)(數(shù)學(xué)描述偏好的一種數(shù)學(xué)方法。如果消費(fèi)者偏好某一消費(fèi)束，那么一定是這種消費(fèi)束可以使其獲得較大程度的滿(mǎn)足，或有較高的效用。因此，對(duì)于任意兩個(gè)消費(fèi)束(x,x)和(y,y)1212(x,x)(y,y)，當(dāng)且僅當(dāng)1212u(x,x)>u(y,y)。212其中u(x,x)和u(y,y)分別為兩個(gè)消費(fèi)束的效用函數(shù)。因此，可以用效用函數(shù)對(duì)消費(fèi)者的偏1212二、效用函數(shù)的單調(diào)變換效用函數(shù)就是按照一定的偏好特征給消費(fèi)束賦值，使之保持一定的次序。在次序不變的情況下，可以有多種賦值方法。單調(diào)變換就是在保持效用次序不變的條件下將一組數(shù)字變換成另一組=u+17,f(u)=u3等。對(duì)效用函數(shù)值的理解應(yīng)當(dāng)注意：(1)效用函數(shù)值是對(duì)偏好次序的一種數(shù)量說(shuō)明。函數(shù)值越大，表明偏好的次序越排在前面。例如：u=xx，當(dāng)消費(fèi)束X=(1,1)時(shí)，u=1；當(dāng)消費(fèi)束X=(1,2)時(shí)，u=2，由于uu。顯12121<2然消費(fèi)者將消費(fèi)束x=(1,2)排在前面。的偏好與原函數(shù)代表的偏好相同，也就是說(shuō)消費(fèi)者對(duì)商品束的排序不發(fā)生變化。單調(diào)變換是保持偏好不變的情況下，采用不同的數(shù)量單位對(duì)偏好次序進(jìn)行描述。因此，效用函數(shù)的性質(zhì)表示偏好的類(lèi)型，效用函數(shù)值的大小表示偏17并不改變兩個(gè)效用函數(shù)的大小順序。水平。在偏好具有單調(diào)性的情況下，任何一種合理的偏好都能用效用函數(shù)表示。x三、用效用函數(shù)推出無(wú)差異曲線(xiàn)x設(shè)效用函數(shù)u(x,x)=xx，無(wú)差異曲線(xiàn)就是對(duì)于常數(shù)1212(x,x)的集合。根據(jù)x=k/x，當(dāng)212(1)保持k值不變，可畫(huà)出與之相對(duì)應(yīng)的無(wú)差異曲線(xiàn)。k來(lái)說(shuō)，使得k=xx時(shí)的所有12(2)改變k值，可以畫(huà)出k=1，2，…n時(shí)的多條無(wú)差異曲線(xiàn)。四、不同偏好的效用函數(shù)的幾何形狀(一)完全替代偏好的效用函數(shù)(線(xiàn)性效用函數(shù))u(x,x)=ax+bx12設(shè)k=ax+bx1212b當(dāng)x=0,12bk當(dāng)x=0,x=21由此可以畫(huà)出無(wú)差異曲線(xiàn)。其斜率為-a/b,表示兩種商品之間的替代比率為一x2斜率=-a/b0k/a1(二)完全互補(bǔ)偏好的效用函數(shù)(列昂惕夫效用函數(shù))1212x20x1?x?x?x?xu(x,x)=v(x)+x1212比如u(x,x)=lnx+x，u(x,x)=x+x都是擬線(xiàn)性效用函數(shù)。12121212從數(shù)學(xué)性質(zhì)上看，擬線(xiàn)性效用函數(shù)對(duì)x來(lái)說(shuō)是線(xiàn)性的，但對(duì)x來(lái)說(shuō)是非線(xiàn)性的。也就是說(shuō)21212211211211 (在這里指凸性無(wú)差異曲線(xiàn))，因此u(x，x)的變化也是非線(xiàn)性的?？煞謩e對(duì)u(x，x)求偏1212111?u(x,x)111?u(x,x)22222從幾何意義上看，擬線(xiàn)性效用函數(shù)反映一條無(wú)差異曲線(xiàn)v(x)的垂直移動(dòng)。其移動(dòng)距離反映11212112x210x’x1從經(jīng)濟(jì)學(xué)含義上看，它反映這樣一種經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象，即消費(fèi)者在全部收入中將固定的部分用于x的消費(fèi)(比如圖中的x’)，而將剩余的收入都用于x的消費(fèi)。當(dāng)收入增加時(shí)，消費(fèi)者并不增112加x的消費(fèi)，而將增加的收入全部用于x的消費(fèi)，這樣就使效用水平與收入增加同比例的增加。12(四)柯布—道格拉斯偏好的效用函數(shù)(柯布—道格拉斯效用函數(shù))uxxxcxdcd>012它是性態(tài)良好的無(wú)差異曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)范例，也是產(chǎn)生形態(tài)良好的偏好的最簡(jiǎn)單的代數(shù)表達(dá)式。其特征在于總可以通過(guò)單調(diào)變換使其指數(shù)和等于1，即使之具有一次齊次函數(shù)的特點(diǎn)。一次齊次效用函數(shù)是說(shuō)，當(dāng)你按照一定比例增加x和x商品的消費(fèi)時(shí)，效用水平也按照同樣的比例提高。12比如，x，x的消費(fèi)數(shù)量增加一倍，效用水平也增加一倍，即“規(guī)模效用”不變。12對(duì)u(x,x)=xcxd采取升1次冪這樣一種單調(diào)變換形式，有1212c+d cdu(x,x)=xc+dxc+d1212定義a=，就可以把有效函數(shù)寫(xiě)成一次齊次形式，即1211五、邊際效用和邊際替代率對(duì)于效用函數(shù)u=u(x,x)：2(1)邊際效用：?u(x,x)12=MU,?u(x,x)12=MU，表示增加某種商品的消費(fèi)所帶?x1?x22來(lái)的效用增量；(2)邊際替代率：dx2=?u(x,x)12/?u(x,x)12=MU1dx?x?xMU1122它表示是消費(fèi)者在效用水平不變條件下所愿意接受的一種交換比率。其幾何描述是無(wú)差異所以也不會(huì)改變邊際替代率。邊際替代率的數(shù)學(xué)推導(dǎo)：對(duì)u(x,x)求全微分并令其等于零(表明效用水平不變)，有12uxxdxuxx12dx=0,?x1?x22移項(xiàng)后可以得到：dx?x?xMUdx?x?xMU2122Chapterfive:Choice在分別對(duì)消費(fèi)者偏好和預(yù)算約束進(jìn)行考察之后，本章將二者結(jié)合在一起，考察消費(fèi)者最優(yōu)選消費(fèi)者均衡是指消費(fèi)者在將全部收入都用于消費(fèi)的情況下，可以消費(fèi)的能給其帶來(lái)最高效用水平的消費(fèi)束。根據(jù)消費(fèi)者均衡可以求出在一定的預(yù)算約束的條件下消費(fèi)者的最優(yōu)消費(fèi)選擇。這是消費(fèi)者均衡的經(jīng)濟(jì)學(xué)含義。從幾何上看，在二維產(chǎn)品空間和C-D偏好(或者性態(tài)良好的偏好)的條件下，無(wú)差異曲線(xiàn)BMUPMUp消費(fèi)者的均衡的條件是邊際替代率等于預(yù)算線(xiàn)的斜率，即1=1MUp22商品的邊際效用之比必須等于商品的價(jià)格之比。x2 AAEBx1x12pp122pp1212s.t.px+px=m22值可以得到(x*,x*)，即為消費(fèi)者的最優(yōu)選擇。12設(shè)反映消費(fèi)者偏好的效用函數(shù)為u(x,x)=xCxd，為了便于計(jì)算，可以對(duì)其進(jìn)行初等變換1212nx212這時(shí)消費(fèi)者的最優(yōu)選擇的問(wèn)題可表示為：1212s.t.px+px=m122(一)均衡條件求解法：率并令其等于商品的相對(duì)價(jià)格，于是有：?u(x,x)/?xcxcxp?u(x,x)/?xdxdxpMRS=?u(x,x)/?xdxdxp12根據(jù)預(yù)算約束有根據(jù)預(yù)算約束有x=1x代入上式，求解出x*=。代入預(yù)算線(xiàn)可以求解出px*=dm。(x*,x*)即為消費(fèi)者的最優(yōu)選擇。2c+dp122(二)非約束最大化求解法：根據(jù)預(yù)算約束求出x并將其帶入目標(biāo)函數(shù)，可以得到一個(gè)新的包含約束條件的目標(biāo)效用函2數(shù)，即maxu(x,x)=clnx+dln(mp1x)x1,x2121p2p21cpp求這一效用函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)并令其為零得：d21cppxmpxp1112cmdm求解可得：x*=，cmdm1c+dp2c+dp2(三)約束條件極值求解法根據(jù)目標(biāo)函數(shù)和約束條件建立拉格朗日函數(shù)，即L=clnx+dlnx入(px+pxm)12112212?Lc?xx1?Lc1111?xx22222?L=px+pxm=011221122m的最優(yōu)選擇(x*,x*)。所的結(jié)果與前兩種方法的完全相同。12(一)有折點(diǎn)的無(wú)差異曲線(xiàn)(列昂惕夫偏好)說(shuō)，消費(fèi)者的最優(yōu)選擇在不同的價(jià)格和收入條件下可能是相同的。(二)邊界最優(yōu)(線(xiàn)性偏好和凸性偏好)商品進(jìn)行消費(fèi)。當(dāng)邊際替代率大于預(yù)算線(xiàn)的斜率時(shí)，最優(yōu)選擇位于橫軸；反之，最優(yōu)選擇處于縱(三)多個(gè)最優(yōu)解當(dāng)消費(fèi)者的偏毫不確定時(shí)，無(wú)差異曲線(xiàn)為一條曲線(xiàn)并可能與預(yù)算線(xiàn)有多個(gè)切點(diǎn)。在這種情況分條件是偏好符合凸性假設(shè)。x(p,p,m)和x(p,p,m)。求解消費(fèi)者均衡實(shí)際上就是求解需求函數(shù)。上面我們已經(jīng)介紹C-D偏好條件下需求函數(shù)的求解方法。下面討論其它幾種偏好條件下需求函數(shù)的求解方法。(一)完全替代品的需求函數(shù)如果兩種商品是完全替代的，那么消費(fèi)者將會(huì)購(gòu)買(mǎi)較便宜的一種；如果兩種商品有相同的價(jià)格，消費(fèi)者不會(huì)在意購(gòu)買(mǎi)哪一種。因此完全替代品的需求函數(shù)為：m/p1mp1=1012121211需求曲線(xiàn)是向右下方傾斜的，滿(mǎn)足需求規(guī)律。(二)完全互補(bǔ)品的需求函數(shù)x=x=m。顯然，當(dāng)一種商品的價(jià)格給定時(shí)，另一種商品的需求隨著其價(jià)格的提高而12p+p12下降。因此完全互補(bǔ)品的需求也符合需求定理。(三)中性品和劣等品的需求函數(shù)消費(fèi)者將把錢(qián)花費(fèi)在他所喜歡的商品上，而不消費(fèi)任何中性品和劣等品。因此，如果x1是2112(四)離散商品的需求函數(shù)設(shè)x是離散商品，消費(fèi)者的需求表現(xiàn)為：當(dāng)p非常高時(shí)，需求x=0，消費(fèi)者嚴(yán)格偏好零111消費(fèi)；當(dāng)p足夠低時(shí)，需求x=1，消費(fèi)者嚴(yán)格偏好消費(fèi)一件商品。其需求函數(shù)可以表示為：11mp p2mpm即x=1,x=1或者x=0,x=。12p12p22離散商品的需求函數(shù)還可以用保留價(jià)格來(lái)描述。對(duì)于離散商品x來(lái)說(shuō)，假如當(dāng)p=r時(shí)，111消費(fèi)者認(rèn)為消費(fèi)和不消費(fèi)無(wú)差異，這時(shí)的價(jià)格r就叫做保留價(jià)格，即消費(fèi)者愿意為獲得一件商品1高價(jià)格。(1)離散商品的需求行為可以用一系列保留價(jià)格來(lái)描述。比如：當(dāng)價(jià)格為r時(shí)，x=1；11211(2)這些保留價(jià)格可用效用函數(shù)來(lái)描述，比如：當(dāng)r時(shí)，消費(fèi)與不消費(fèi)無(wú)差異，故111222212(3)如果是擬線(xiàn)性效用函數(shù)，描述保留價(jià)格的公式就會(huì)變得更加簡(jiǎn)單一些。如果u(x,x)=v(x)+x，且v(0)=0，那么當(dāng)r時(shí)，消費(fèi)與不消費(fèi)無(wú)差異，故有1211r=v(1)12222依次類(lèi)推，有r=v(3)v(2)3n因此，保留價(jià)格衡量的是增加一單位商品消費(fèi)的效用增量(邊際效用)。在這里r是價(jià)格，而且r>r>r。隨著保留價(jià)格的下將消費(fèi)者愿意消費(fèi)的商品數(shù)量不斷增加，123故上述公式就是反需求公式。(五)凹性偏好的需求函數(shù)mm最優(yōu)選擇永遠(yuǎn)是邊界解，即x=或者x=。由于消費(fèi)者偏好極端消費(fèi)，因此在給1p2p2定價(jià)格的條件下其會(huì)選擇價(jià)格相對(duì)低的那種商品消費(fèi)。在U(x,x)=xCxd條件下，消費(fèi)者在每種商品上花費(fèi)的貨幣的數(shù)量總是占他收入的一個(gè)固1212CD證明：消費(fèi)者在x上的花費(fèi)為px，占收入比重為：11pxpcmcmmc+dpc+d同理得證，花費(fèi)在x上的比重為d。2c+dChapterSix:Demand本章主要是利用消費(fèi)者的最優(yōu)選擇進(jìn)行比較靜態(tài)分析，并推導(dǎo)出恩格爾曲線(xiàn)和需求曲線(xiàn)。函數(shù)的一般形式被表述為商品價(jià)格和收入的函數(shù)，即：1112x=x(p,p,m)212以此為基礎(chǔ)，可以分別考察收入和價(jià)格變化對(duì)消費(fèi)者均衡的影響。一、收入變化與提供曲線(xiàn)和恩格爾曲線(xiàn)(一)正常品和劣等品就是劣等品?；蛘哒f(shuō)：xx當(dāng)>0時(shí)，正常品；當(dāng)0時(shí)，劣等品。mm (二)收入提供曲線(xiàn)和恩格爾曲線(xiàn)恩格爾曲線(xiàn)表示的是在所有商品的價(jià)格不變時(shí)，一種商品的需求如何隨著收入水平的變動(dòng)而變動(dòng)。用橫軸表示x，縱軸表示m，恩格爾曲線(xiàn)就是x的最優(yōu)選擇軌跡。1不同的商品具有不同的恩格爾曲線(xiàn)，比如食品和住房。當(dāng)兩條曲線(xiàn)相交時(shí)，可以分析在不費(fèi)者比較多的消費(fèi)食品，而在比較高的收入水平上，消費(fèi)者對(duì)住房的消費(fèi)顯著增加。(三)不同偏好條件下的收入提供曲線(xiàn)和恩格爾曲線(xiàn)當(dāng)預(yù)算線(xiàn)的斜率小于無(wú)差異曲線(xiàn)時(shí)，收入提供曲線(xiàn)與橫軸重合；如果預(yù)算線(xiàn)斜率大于無(wú)差異曲線(xiàn)的斜率，收入提供曲線(xiàn)與縱軸重合。在第一種情況下，恩格爾曲線(xiàn)的函數(shù)關(guān)系是：x=m/p；恩格爾曲線(xiàn)的斜率是：11m/x=p。12．完全互補(bǔ)由于在完全互補(bǔ)的情況下兩種商品必須同時(shí)消費(fèi)，因此對(duì)一種商品的需求取決于兩種商品1121123．柯布-道格拉斯偏好且兩種商品的恩格爾函數(shù)為：x=am/p,x=(1a)m/p，因此，恩格爾曲線(xiàn)的斜率是：1122m/x=p/a。14．相似偏好12121212(tx,tx)>(ty,ty)，那么這種性質(zhì)的偏好就稱(chēng)作相似偏好。以上三種偏好都是相似偏好。1212對(duì)于相似偏好來(lái)說(shuō)，恩格爾曲線(xiàn)的斜率越小，表示需求增長(zhǎng)比收入快，那么這種商品就是奢侈品；反之就是必需品。奢侈品和必須品都屬于正常品。(從收入了彈性來(lái)看，當(dāng)>1時(shí)是mm5．?dāng)M線(xiàn)性偏好對(duì)于效用函數(shù)u(x,x)=v(x)+x來(lái)說(shuō)，當(dāng)m增加時(shí)，對(duì)x的消費(fèi)數(shù)量不變，增加的收入212111其恩格爾曲線(xiàn)也是一條垂線(xiàn)。x211112(一)普通商品與吉芬商品下降時(shí)需求減少，這種商品就是吉芬商品。(二)價(jià)格提供曲線(xiàn)與需求曲線(xiàn)價(jià)格提供曲線(xiàn)是當(dāng)價(jià)格變動(dòng)時(shí)消費(fèi)者最優(yōu)消費(fèi)點(diǎn)的均衡軌跡。價(jià)格提供曲線(xiàn)的斜率可以為正，也可以為負(fù)，取決于需求的價(jià)格彈性。(二)收入效應(yīng)和替代效應(yīng)現(xiàn)吉芬現(xiàn)象。ChapterSeven:斯盧茨基方程這一章主要用數(shù)學(xué)方法對(duì)收入效應(yīng)和替代效應(yīng)進(jìn)行討論。由于在經(jīng)濟(jì)學(xué)中對(duì)替代效應(yīng)有兩種描述方法，因此我們也將對(duì)有關(guān)的概念作簡(jiǎn)要的介紹。一、直接效用函數(shù)、間接效用函數(shù)和支出函數(shù)(一)直接效用函數(shù)就是由商品的消費(fèi)量所決定的效用函數(shù)。其一般描述為：u=u(x)，其中x是向量。在序數(shù)效用論中，直接效用函數(shù)本身沒(méi)有經(jīng)濟(jì)意義，但是在一定效用值下的消費(fèi)束x*是有意義的。因此，我們只關(guān)心直接效用函數(shù)值達(dá)到最大時(shí)的需求。(二)間接效用函數(shù)根據(jù)約束條件下的極值問(wèn)題，求出最優(yōu)選擇之后，可以將x*帶回間接效用函數(shù)中去，從而。一般描述為：v(p,p,m)。間接效用函數(shù)是通過(guò)求解下述效用最大化問(wèn)題得到的，即s.t.px+px=m22由此：(1)求出馬歇爾需求函數(shù)：x(p,p,m)，所有變量都可度量。i12(2)將其帶回目標(biāo)函數(shù)，可以求出間接效用函數(shù)v(p,p,m)(三)支出函數(shù)消費(fèi)者均衡一般是指在一定的預(yù)算約束條件下可以給消費(fèi)者帶來(lái)最大效用的商品消費(fèi)數(shù)量。衡量的是與一定的效用水平相對(duì)應(yīng)的在消費(fèi)者均衡條件下的最小貨幣支出數(shù)量。它是與馬歇爾需求函數(shù)相對(duì)應(yīng)的最小支出函數(shù)，是通過(guò)求解下述支出最小化問(wèn)題得到的，即minpx+px12由此：(1)求出?？怂剐枨蠛瘮?shù)：x(p,p,u)，其中包含不可度量因素。i12(2)將其帶回目標(biāo)函數(shù)，可以求出支出函數(shù)e(p,p,u(x))二、用貨幣度量的直接和間接效用函數(shù)(一)用貨幣測(cè)度的直接效用函數(shù)qxuux當(dāng)問(wèn)題。這實(shí)際上是求達(dá)到效用水平u(x)并在價(jià)格p條件下的最小支出。用數(shù)學(xué)形式描述這一問(wèn)zxu=u(x)求解上述問(wèn)題可得z，代入目標(biāo)函數(shù)可得到最小支出pz=e(p,u(x))。它表示的就是在價(jià)由此，可以定義貨幣測(cè)度直接效用函數(shù)m(p,x)，其與上述支出函數(shù)具有相同的含義，即m(p,x)=e(p,u(x))。貨幣側(cè)度的效用函數(shù)與普通支出函數(shù)不同的地方是反映價(jià)格變化條件下的最小貨幣支出。上述公式為衡等式表明定義對(duì)任意價(jià)格都成立。m(p,x)又稱(chēng)為“最低收入函數(shù)”或“直接補(bǔ)償函數(shù)”。貨幣側(cè)度的效用函數(shù)具有以下三個(gè)特點(diǎn)：較多的x，就會(huì)產(chǎn)生較多的效用水平。這時(shí)就會(huì)有一個(gè)處于較高位置的無(wú)差異曲線(xiàn)與最小支出曲線(xiàn)相切。(3)貨幣側(cè)度得效用函數(shù)m(p,x)是直接效用函數(shù)u(x)的單調(diào)變換。因?yàn)閡(x)是用消費(fèi)x(二)貨幣測(cè)度的間接效用函數(shù)其中m/q=x,m’/p=z,所以間接效用函數(shù)與直接效用函數(shù)相比反映相同的效用水平，但包含的價(jià)格和收入都是可度量因素。求解上述極值問(wèn)題，可得支出函數(shù)e(p,v(q,m))，由此可定義貨幣測(cè)度間接效用函數(shù)，即u(p;q,m)=e(p,v(q,m))達(dá)到的效用水平相同。貨幣側(cè)度的間接效用函數(shù)與前面的直接效用函數(shù)一樣具有三個(gè)基本特性。(三)用貨幣測(cè)度的效用函數(shù)來(lái)度量效用的變化由于貨幣側(cè)度的效用函數(shù)恒等于支出函數(shù)，因此可以用支出函數(shù)的差異來(lái)描述效用的變化。zz’x(四)計(jì)算貨幣度量效用函數(shù)的步驟出函數(shù)；2、通過(guò)替代或初等變換求出直接或間接效用函數(shù)；3、再將直接或間接效用函數(shù)代入支出函數(shù)，從而求出貨幣測(cè)度的效用的效用函數(shù)。12122由于貨幣側(cè)度效用函數(shù)就是最小支出函數(shù)，因此需要求解下述最小化問(wèn)題：minpx+px=m2首先，根據(jù)一階導(dǎo)數(shù)條件可求出最小支出函數(shù)：e(p,p,u)=kpap1au12121212最后，移項(xiàng)之后可推導(dǎo)出貨幣度量的效用：直接函數(shù)：m(p,x)=kpap1au(x,x)=kpap1axax1a1212121212121212三、?？怂固娲?yīng)和斯勒斯基替代效應(yīng)(一)?？怂固娲?yīng)其可度量因素。u(二)勒茨基替代效應(yīng)平是可以變化的。斯勒斯基替代效應(yīng)是可以度量的。xz 112 11212=112+112?p?p?m.?pu原有效用水平一定能夠?qū)崿F(xiàn)。四、斯勒茨基方程(一)斯勒茨基方程要解決的問(wèn)題替代效應(yīng)和收入效應(yīng)(見(jiàn)原講稿)。二是要解決?？怂固娲?yīng)(或?？怂剐枨?的不可度量問(wèn)題。解決不可不可度量問(wèn)題也有兩種方法：第一種方法是用斯勒斯基替代效應(yīng)替代希克斯效應(yīng)；應(yīng)(或者?？怂剐枨?等于馬歇爾需求減去收入效應(yīng)。(二)斯勒茨基方程的推導(dǎo)——方法一即根據(jù)斯勒斯基需求和希克斯需求的定義，可以直接利用微分方法得出方程的解：ppxxmpxpxpp，xx勒斯基需求，表示為x(p1,p2,x1,x2)，這時(shí)使得原消費(fèi)束支付得起的收入為：m=p1x1+p2x2。根據(jù)斯勒斯基需求的定義有如下恒等式：112121121122xs(p,p,x,x)三x112121121122由于二者的購(gòu)買(mǎi)力相同，即p1x1+p2x2的購(gòu)買(mǎi)力與p1X1+p2X2的購(gòu)買(mǎi)力相同，所以從1212112112121121?xs(p,p,x,x)?x(p,p,m)?x(p,p,m)?m111總效應(yīng)替代效應(yīng)收入效應(yīng)(馬歇爾需求)(斯勒茨基需求)出11211221111馬歇爾需求?？怂剐枨笫杖胄?yīng)(三)斯勒茨基方程的推導(dǎo)——方法二即利用效用最大化的一階導(dǎo)數(shù)條件來(lái)求解斯勒斯基方程。首先，跟據(jù)效用最大化問(wèn)題122122設(shè)拉格朗日函數(shù)L=u(x,x)_入(m_px_px)，并求其一階導(dǎo)數(shù)條件，得：121122?X?X111?x?x2 ?x?x222?2x1?x?x11112?x?x1?2x2212dmdpxpdxdpxpdx=0112222?2u(x,x)?2u(x,x)?2u(x,x)?2u(x,x)令：u=12,u=12,u=12,u=12，整理后可以得到：11?2x22?2x12?x?x21?x?x1212211111221121122222112211222再次，利用克萊姆法則求解dx和dx：設(shè)12D=uup1uup1pp02即加邊海賽矩陣(或系數(shù)矩陣和替代矩陣)。分別將前面等式右邊的常數(shù)項(xiàng)替代各列系數(shù)矩陣中的向量，并用第一列展開(kāi)，得112112dpx1122pupu221p2p1p2011121231112211p2p20，D=u210D1D1p，D=分別為221 1122111222120121222321122D=212p01D=upp01D=uup1p1DD1112123111222DD211222321122D (1)由于m是給定的，故dm=0。假定P變化而P不變，有dP=0。對(duì)dx=1兩邊除以1221D1?x入DD1=11+31x?pDD11D (2)假定價(jià)格p,p不變化，而m變化，對(duì)dx=1兩邊除以dm得：121D1=311=31?mD其表示的是x相對(duì)于收入m的變化率，或者說(shuō)每增加或減少一元錢(qián)所帶來(lái)的需求x的變化。帶111=11+11=11+1x?pD?m1122udx21upPdXupPdX11222221根據(jù)消費(fèi)者均衡條件1=upPdXupPdX11222221?x入Ddp+入Ddp+D(dm+dpx+dpx)u為常數(shù)時(shí)：1=111212311122?pD1由于入DdP=0,dm+dPX+dPX=0，故1=11。所以，11就是維持原2121122?PDD1效用水平不變的替代效應(yīng)。由此可得：?x1=(?x1)(?x1)x?p?pu=常數(shù)?mp=常數(shù)1馬歇爾需求=希克斯需求+收入效應(yīng)ChapterEight:ReveledPreference本章主要研究如何從需求信息得到偏好信息。偏好是不能直接觀(guān)察到的，只能通過(guò)觀(guān)察人的偏好一、顯示偏好的概念為了簡(jiǎn)化分析，我們假定：(1)所有消費(fèi)者的偏好都是嚴(yán)格凸性的，因此對(duì)于一個(gè)預(yù)算線(xiàn)一個(gè)最優(yōu)選擇。偏好的穩(wěn)定性假設(shè)在短期內(nèi)是合理。(一)直接顯示偏好假定存在兩個(gè)商品消費(fèi)束(x,x)和(y,y)，其中(x,x)處于預(yù)算線(xiàn)上，(y,y)處于預(yù)12121212的條件下，消費(fèi)束(y,y)顯示出比消費(fèi)束(x,x)要差一些，雖然它也可能被選擇。1212((x,x)·(y,y)12px+px=m1122，所以有px+pxpy+pypy+pym1122112其經(jīng)濟(jì)學(xué)含義是說(shuō)，如果在(y,y)支付得起的條件下，消費(fèi)者沒(méi)有選擇(y,y)而選擇了1212(x,x)，那么一定意味著(x,x)比(y,y)更受偏好。如果這一條件滿(mǎn)足，我們就說(shuō)商品束121212(x,x)是商品束(y,y)的直接顯示偏好，即(x,x)(y,y)。12121212實(shí)際消費(fèi)數(shù)據(jù)是可以觀(guān)察的，而偏好是不可觀(guān)察的。顯示偏好就是要用可觀(guān)察數(shù)據(jù)揭示其背后隱含的偏好，用實(shí)際消費(fèi)行為模式推導(dǎo)出導(dǎo)致這一消費(fèi)的偏好模式。(二)間接顯示偏好在給定商品價(jià)格和收入的條件下可以揭示任意兩個(gè)消費(fèi)束的直接顯示偏好。但是由于在不同的價(jià)格條件下消費(fèi)者的實(shí)際消費(fèi)選擇是不一樣的，這樣就產(chǎn)生間接顯示偏好問(wèn)題。假定存在三個(gè)實(shí)際消費(fèi)束(x,x)、(y,y)和(z,z)，如果給定價(jià)格(p,p)在(y,y)1