多面體與球的接切

關(guān)于多面體與球的接切第一頁，共三十頁，編輯于2023年，星期日一.球的概念1．球的概念與定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的集合，叫做。

半圓以它的直徑為旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)所成的曲面叫做球面.球面所圍成的幾何體叫做球體.球的旋轉(zhuǎn)定義球的集合定義與定點(diǎn)的距離等于或小于定長的點(diǎn)的集合，叫做球體。

球面第二頁，共三十頁，編輯于2023年，星期日二球的性質(zhì)

性質(zhì)2:

球心和截面圓心的連線垂直于截面．性質(zhì)1：用一個平面去截球，截面是圓面；用一個平面去截球面，截線是圓。大圓--截面過球心，半徑等于球半徑；小圓--截面不過球心性質(zhì)3:球心到截面的距離d與球的半徑R及截面的半徑r

有下面的關(guān)系:A第三頁，共三十頁，編輯于2023年，星期日第四頁，共三十頁，編輯于2023年，星期日第五頁，共三十頁，編輯于2023年，星期日正方體的內(nèi)切球,外接球,棱切球§1正方體與球第六頁，共三十頁，編輯于2023年，星期日切點(diǎn)：各個面的中心。球心：正方體的中心。直徑：相對兩個面中心連線。o球的直徑等于正方體棱長。一、正方體的內(nèi)切球第七頁，共三十頁，編輯于2023年，星期日二、球與正方體的棱相切球的直徑等于正方體一個面上的對角線長切點(diǎn)：各棱的中點(diǎn)。球心：正方體的中心。直徑：“對棱”中點(diǎn)連線第八頁，共三十頁，編輯于2023年，星期日三、正方體的外接球球直徑等于正方體的（體）對角線第九頁，共三十頁，編輯于2023年，星期日正方體的內(nèi)切球,棱切球,外接球三個球心合一半徑之比為：第十頁，共三十頁，編輯于2023年，星期日§2長方體與球一、長方體的外接球長方體的（體）對角線等于球直徑第十一頁，共三十頁，編輯于2023年，星期日一般的長方體有內(nèi)切球嗎？沒有。一個球在長方體內(nèi)部，最多可以和該長方體的5個面相切。如果一個長方體有內(nèi)切球，那么它一定是正方體？第十二頁，共三十頁，編輯于2023年，星期日例1：如圖，半球內(nèi)有一內(nèi)接正方體，正方體的一個面在半球底面圓內(nèi)。則這個半球的面積與正方體表面積的比為（）將半球補(bǔ)成整球第十三頁，共三十頁，編輯于2023年，星期日分析2OABOAB設(shè)球心為O，則O亦為底面正方形的中心。如圖，連結(jié)OA、OB，則得RtΔOAB.設(shè)正方體棱長為a，易知：第十四頁，共三十頁，編輯于2023年，星期日第十五頁，共三十頁，編輯于2023年，星期日§3正四面體與球1.求棱長為a的正四面體的外接球的半徑R.第十六頁，共三十頁，編輯于2023年，星期日2.求棱長為a的正四面體的棱切球的半徑R.正四面體的外接球和棱切球的球心重合。第十七頁，共三十頁，編輯于2023年，星期日3.求棱長為a的正四面體的內(nèi)切球的半徑r.正四面體的外接球和內(nèi)切球的球心為什么重合？？第十八頁，共三十頁，編輯于2023年，星期日正四面體的外接球和內(nèi)切球的球心一定重合R:r=3:1第十九頁，共三十頁，編輯于2023年，星期日正四面體的內(nèi)切球,棱切球,外接球三個球心合一半徑之比為：第二十頁，共三十頁，編輯于2023年，星期日PABCMORR.正四面體的外接球還可利用直角三角形勾股定理來求PAMDEOD第二十一頁，共三十頁，編輯于2023年，星期日OPABCDKH.正四面體的內(nèi)切球還可利用截面三角形來求O1ABEO1F第二十二頁，共三十頁，編輯于2023年，星期日第二十三頁，共三十頁，編輯于2023年，星期日第二十四頁，共三十頁，編輯于2023年，星期日第二十五頁，共三十頁，編輯于2023年，星期日第二十六頁，共三十頁，編輯于2023年，星期日第二十七頁，共三十頁，編輯于2023年，星期日補(bǔ)形第二十八頁，共三十頁，編輯于2023年，星期日正四面體常常補(bǔ)